Đề thi thử THPT quốc gia

BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC, ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC n MỨC 2.. Câu 23..[r]

MỤC LỤC

BÀI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 3

DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM 3

MỨC 3

MỨC 7

MỨC 3, 10

DẠNG PTLG CƠ BẢN CÓ ĐIỀU KIỆN; BIỂU DIỄN NGHIỆM TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC11 MỨC 11

MỨC 3,4 17

DẠNG BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC TRƯỚC KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 21

MỨC 21

MỨC 3, 25

LINK GIẢI CHI TIẾT 34

BÀI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 35

DẠNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 35

MỨC 35

MỨC 36

MỨC 3, 37

DẠNG BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC, ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC n 38

MỨC 38

MỨC 3, 39

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI sin, cos 42

MỨC 42

MỨC 45

MỨC 3, 49

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP 50

MỨC 50

MỨC 3, 51

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG 51

MỨC 51

MỨC 3, 53

DẠNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 56

MỨC 3, 56

LINK GIẢI CHI TIẾT 57

BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 58

DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH 58

MỨC 58

MỨC 60

MỨC 3,4 66

DẠNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU 66

MỨC 67

MỨC 3,4 68

DẠNG TÍNH CHẴN, LẺ 68

MỨC 68

MỨC 69

MỨC 3,4 70

DẠNG TÍNH TUẦN HỒN 70

MỨC 70

MỨC 71

MỨC 3,4 73

DẠNG TẬP GIÁ TRỊ; GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 74

MỨC 74

MỨC 75

MỨC 3,4 80

DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ 87

MỨC 87

MỨC 88

MỨC 3,4 89

BÀI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM

MỨC 1

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình

sin

3 x 

 

 

 

  .

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình

sin 60

3 o x

 

 

 

 

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình sinx1

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình sin 2x1

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình

sin

3 x 

 

 

 

 

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình sinx1

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình cosx1

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2.cos 2x–2

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình cos2 x0

Câu 10 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2cos2 x

 

Câu 11 [1D1-2.1-1] Giải phương trình sinx 3

Câu 12 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 3tan x0

Câu 13 [1D1-2.1-1] Giải phương trình cotx 0

Câu 14 [1D1-2.1-1] Giải phương trình

3

sin

2 x 

Câu 15 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2sinx 0

Câu 16 [1D1-2.1-1] Giải phương trình

2sin –1

3 x 

 

 

 

 

Câu 17 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2sin 2x 1

Câu 18 [1D1-2.1-1] Giải phương trình sin2 x1

Câu 19 [1D1-2.1-1] Giải phương trình sinx

Câu 20 [1D1-2.1-1] Tìm nghiệm phương trình 2sinx 0 .

Câu 21 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2 cosx1 0

Câu 22 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2cos 2x 1

Câu 23 [1D1-2.1-1] Giải phương trình

2 cos

4

x 

 

 

 

 

Câu 24 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2cosx 0

Câu 25 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2cosx3

Câu 26 [1D1-2.1-1] Giải phương trình

2cos 3

4 x 

 

  

 

 

Câu 27 [1D1-2.1-1] Giải phương trình tan 2x1 0

Câu 28 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 3.tanx 3

Câu 29 [1D1-2.1-1] Giải phương trình tan 2x 0

Câu 30 [1D1-2.1-1] Giải phương trình tan2x3

Câu 31 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 3cotx 0

Câu 32 [1D1-2.1-1] Giải phương trình cot 3 x1 

Câu 33 [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2cotx 0

Câu 34 [1D1-2.1-1] Nghiệm phương trình

cot

3 x 

 

 

 

  có dạng

k x

m n

 

 

, k , m, n * k n phân số tối giản Tính m n .

Câu 35 [1D1-2.1-1] Giải phương trình cos 3xcosx

Câu 36 [1D1-2.1-1] Nghiệm phương trình cos – cosx x0

Câu 37 [1D1-2.1-1] Với giá trị x giá trị hàm số ysin 3x ysinx nhau?

Câu 39 [1D1-2.1-1] Giải phương trình sinxsin 30

Câu 40 [1D1-2.1-1] Giải phương trình cos3xcos12o

Câu 41 [1D1-2.1-1] Giải phương trình sin cosx x 3 0

Câu 42 [1D1-2.1-1] Giải phương trình cos 2sinx x 3 0

Câu 43 [1D1-2.1-1] Giải phương trình sin cosx x0 là:

MỨC 2

Câu 44 [1D1-2.1-2] Giải phương trình

0

15 sin

x

cos   x

 

Câu 45 [1D1-2.1-2] Giải phương trình cosx sinx0

Câu 46 [1D1-2.1-2] Giải phương trình sin 3xcosx

Câu 47 [1D1-2.1-2] Giải phương trình sin 2xcosx

Câu 48 [1D1-2.1-2] Giải phương trình cosxsinx0

Câu 49 [1D1-2.1-2] Giải phương trình cos2x sin cosx x0

Câu 50 [1D1-2.1-2] Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sinx2 sin cosx x0 là:

Câu 51 [1D1-2.1-2] Giải phương trình   

2

3 tanx1 sin x1 0

Câu 52 [1D1-2.1-2] Với giá trị mthì phương trình sinx m có nghiệm?

Câu 53 [1D1-2.1-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cosx m 0 vơ nghiệm

Câu 54 [1D1-2.1-2] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình m sin 2 x m 1 nhận x 12  

làm nghiệm

Câu 55 [1D1-2.1-2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cosx m 1 có nghiệm?

Câu 56 [1D1-2.1-2] Với giá trị m phương trình sinx m 1 có nghiệm

Câu 57 [1D1-2.1-2] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình

cos 2

3 x  m

 

  

 

  có nghiệm Tính tổng T phần tử S.

Câu 58 [1D1-2.1-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos2x m  1 có nghiệm.

Câu 59 [1D1-2.4-2] Tìm số đo ba góc tam giác cân biết có số đo góc nghiệm phương

trình

1 cos

2 x

MỨC 3, 4

Câu 60 [1D1-2.4-3] Giải phương trình

4

sin cos sin

2

 x x

x

Câu 61 [1D1-2.4-3] Giải phương trình1sincostan0xxx

Câu 62 [1D1-2.1-3] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m1 sin x 2 m0 có nghiệm

Câu 63 [1D1-2.1-3] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m sin 2 x m 1 vô nghiệm

Câu 64 [1D1-2.1-4] Cho phương trình    

2

1 cos x cos 4x m cosx msin x

Tìm tất giá trị m để

phương trình có nghiệm phân biệt thuộc 0;

3 

 

 

  .

Câu 65 [1D1-2.1-4] Tìm m để phương trình    

2

cosx1 cos 2x m cosx msin x

có nghiệm

2 ;

3

0 

 



 

 

x

DẠNG PTLG CƠ BẢN CÓ ĐIỀU KIỆN; BIỂU DIỄN NGHIỆM TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

Câu 66 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

3 sin

2  x

khoảng 0; 3

Câu 67 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

sin

4 x 

 

 

 

  với   x 5 là:

Câu 68 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

2sin

3 x 

 

  

 

  khoảng 0;3.

Câu 69 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

3 sin

3

x 

 

 

 

  khoảng 0;2 

 

 

 ?

Câu 70 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

1 sin

2 x

khoảng 0;

Câu 71 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

1 sin

2 x

với 0 x 

Câu 72 [1D1-2.2-2] Giải phương trình  

0

sin 40 x 

với 1800  x 1800.

Câu 73 [1D1-2.2-2] Phương trình

3

sin sin

4

x  x 

   

  

   

    có tổng nghiệm thuộc khoảng 0; bằng

Câu 74 [1D1-2.2-2] Giải phương trình sin2x– sinx0 thỏa điều kiện: 0 x  ?

Câu 75 [1D1-2.2-2] Giải phương trình sin2xsinx0 thỏa điều kiện: x

 

  

Câu 76 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

1 cos

2 x

đoạn 2 ;2 

Câu 77 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

2 cos

3 x 

 

 

 

  với 0 x 2

Câu 78 [1D1-2.2-2] Giải phương trình 2cosx đoạn 0;

2 

 

 

 

Câu 79 [1D1-2.2-2] Tổng tất nghiệm phương trình 3cosx 1 đoạn0;4

Câu 80 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

13 14 cosx

đoạn

; , 



 



 

 

Câu 81 [1D1-2.2-2] Giải phương trình cos2x– cosx0 thỏa điều kiện: 0 x  .

Câu 82 [1D1-2.2-2] Giải phương trình cos2xcosx0thỏa điều kiện:

3

2 x

 

 

Câu 83 [1D1-2.2-2] Tính tổng nghiệm phương trình  

0

tan 2x15 1

khoảng  

0

90 ;90 

Câu 84 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

3 tan tan

11 x 

khoảng ; 



 

 

  là?

Câu 85 [1D1-2.2-2] Tính tổng nghiệm phương trình tan 5x tanx0 nửa khoảng 0;

Câu 86 [1D1-2.2-2] Tính tổng T nghiệm phương trình sin 2x cosx 0 0; 

Câu 87 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

2 sin

cos  x x

  khoảng 2; , 



 

 

 

Câu 89 [1D1-2.2-2] Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình

1 sin

3

x 

 

 

 

  đường tròn lượng giác là?

Câu 90 [1D1-2.2-2] Biểu diễn nghiệm phương trình

tan

3 x 

 

  

 

  đường tròn lượng giác

Câu 91 [1D1-2.2-2] Biểu diễn nghiệm phương trình 2cosx 1 đường trịn lượng giác Câu 92 [1D1-2.2-2] Biểu diễn nghiệm phương trình 2sinx 1 0 đường tròn lượng giác

Câu 94 [1D1-2.2-2] Giải phương trình

1 sin cos

2

x x

đoạn ; 2018

Câu 95 [1D1-2.2-2] Hỏi đoạn 2017;2017 , phương trình sinx1 sin x 20 có tất nghiệm

Câu 96 [1D1-2.2-2] Hỏi đoạn 0; 2018, phương trình cotx 0 có nghiệm?

Câu 97 [1D1-2.2-2] Tìm số nghiệm phương trình sinxcos 2x thuộc đoạn0; 20

Câu 98 [1D1-2.2-2] Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình

3

sin

4

x 

 

 

 

 

bằng:

Câu 99 [1D1-2.2-2] Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình

2sin

3 x 

 

  

 

 

Câu 100 [1D1-2.2-2] Gọi x0 nghiệm âm lớn phương trình  

0

5 45

2 cos x 

Mệnh đề sau đúng?

Câu 101 [1D1-2.2-2] nghiệm dương nhỏ phương trình sin 4xcos 5x0

MỨC 3,4

Câu 102 [1D1-2.2-3] Giải phương trình

2cos sin

x x  

Câu 103 [1D1-2.2-3] Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2 ; 4  phương trình sin

0 cos

x x  .

Câu 104 [1D1-2.2-3] Với giá trị x giá trị hàm số

tan y   x

  ytan 2x nhau?

Câu 105 [1D1-2.2-3] Giải phương trình tan 3xtanx

Câu 106 [1D1-2.2-3] Giải phương trình 3

tan  x.tan 2x1

    .

Câu 107 [1D1-2.2-3] Giải phương trình cos2 tanx x0

Điều kiện:

 

cos3 6 3

sin

2 x k x k x x k                     

Phương trình  

1

tan tan tan ,

cot

x x x x x k x k k

x  

         

Đới chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm x k không thỏa mãn x k

 

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Câu 109 [1D1-2.2-3] Cho hai phương trình cos 3x1 0 (1);

1 cos

2 x

(2) Tập nghiệm phương trình (1) đồng thời nghiệm phương trình (2)

Câu 110 [1D1-2.2-3] Số nghiệm chung hai phương trình 4cos2x 0 2sinx 1 0 khoảng ; 2       

  bằng

sin cos     

Câu 112 [1D1-2.2-3] Với x thuộc 0;1, hỏi phương trình  

2

cos

4 x  

có nghiệm?

Câu 113 [1D1-2.2-4] Tổng tất nghiệm phương trình cos sin x 1 0;2 bằng:

Câu 114 [1D1-2.2-3] Chứng minh phương trình 4sin2 x3 có nghiệm

 

,

3 k x

k k

 

 

 

  

  

DẠNG BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC TRƯỚC KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MỨC 2

Câu 115 [1D1-2.3-2] Giải phương trình sin cos cos 2x x x0

Câu 116 [1D1-2.3-2] Giải phương trình

2

cos x

Câu 117 [1D1-2.3-2] Tổng nghiệm thuộc khoảng ; 2  

 



 

  phương trình 4sin 22 x1 0 bao nhiêu?

Câu upload.123doc.net [1D1-2.3-2] Giải phương trình cos4x sin4 x0

Câu 119 [1D1-2.3-2] Giải phương trình sin 3x 4sin cos 2x x0

Câu 120 [1D1-2.3-2] Giải phương trình  

2

3 cos xsin 2sinx  x

Câu 121 [1D1-2.3-2] Giải phương trình sin2xsin 32 xcos2 xcos 32 x.

Câu 122 [1D1-2.3-2] Giải phương trình sin2xsin 32 x 2cos 22 x0.

Câu 123 [1D1-2.3-2] Giải phương trình cos3xsin 2x sin 4x0

Câu 124 [1D1-2.3-2] Tìm nghiệm dương nhỏ pt    

2

2sinx cosx cos x sin x

Câu 125 [1D1-2.3-2] Tính tổng T tất nghiệm phương trình

2cos sin 2  cos 

0 sin

x x x

x

 



 trên

0;       .

Câu 126 [1D1-2.3-2] Giải phương trình

tan sin

sin cot

x x

x x  .

Câu 127 [1D1-2.3-2] Giải phương trình

2

2

1 sin

tan sin

x

x x



 

 .

Câu 128 [1D1-2.3-2] Giải phương trình sin2xsin2xtan2 x3.

Câu 129 [1D1-2.3-2] Nghiệm pt tanxcotx2 là:

Câu 130 [1D1-2.3-2] Giải phương trình

tan sin

sin cos

x x

x x





Câu 131 [1D1-2.3-2] Giải phương trình sin2xsin2xtan2 x3.

Câu 132 [1D1-2.3-2] Giải phương trình cos cos 7x xcos3 cos5x x 1

Câu 133 [1D1-2.3-2] Biểu diễn tập nghiệm phương trình cosxcos 2xcos 3x0 đường tròn lượng giác ta số điểm cuối

Câu 134 [1D1-2.3-2] Giải phương trình cos3 tan 5x sin xx 

Câu 135 [1D1-2.3-2] Giải phương trình cos5 cosx xcos 4x là

Câu 136 [1D1-2.3-2] Giải phương trình sin cosx xsin cos 4x x

Câu 137 [1D1-2.3-2] Nghiệm âm lớn phương trình tan tan 5x x1 là:

Câu 139 [1D1-2.3-2] Giải phương trình 3

cos  cos  1  x  x .

Câu 140 [1D1-2.3-2] Tìm số nghiệm thuộc

;

  

 

  

  phương trình

3 sin cos

2 

 

   

 

x x

MỨC 3, 4

Câu 141 [1D1-2.3-3] Tính tổng tất nghiệm thuộc khoảng 0; 2 phương trình

4

sin cos 2 28

x x

Câu 142 [1D1-2.3-3] Giải phương trình 4cos sin5x x 4sin cos5x xsin 42 x

Câu 143 [1D1-2.3-3] Giải phương trình sin cosx x 2sin 3xcos sinx  x 2cos 3x 0

Câu 144 [1D1-2.3-3] Giải phương trình  

3 5

sin xcos x2 sin xcos x

Câu 145 [1D1-2.3-3] Giải phương trình cos4x cos 2x2sin6x0

Câu 146 [1D1-2.3-3] Các nghiệm thuộc khoảng 0;

2 

 

 

  phương trình

3 3

sin cos cos sin

 

x x x x

là:

Câu 147 [1D1-2.3-3] Giải phương trình sin 32 x cos 42 xsin 52 x cos 62 x

Câu 148 [1D1-2.3-3] Giải phương trình sin 2x2sin2x 6sinx cosx 4

Câu 149 [1D1-2.3-3] Giải phương trình    

2

sinx sin 2x sinxsin 2x sin 3x

Câu 150. [1D1-2.3-3] Tìm số nghiệm thuộc khoảng

4 ;

 

 

 



  của phương trình

 

cos sin sin

2

x x x 

      

 

Câu 151 [1D1-2.3-3] Giải phương trình

sin cos

1 cos sin



 



x x

x x .

Câu 152 [1D1-2.3-3] Cho phương trình

2

sin tan cos cot 2sin cos

3 x x x x x x

Tính hiệu nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình

Câu 153 [1D1-2.3-3] Giải phương trình

 2 

6

cos sin sin 8cot

cos sin

x x x

x

x x

 

 .

Câu 154 [1D1-2.3-3] Giải phương trình  

2

sin cotx xtan 2x 4cos x

Câu 155 [1D1-2.3-3] Giải phương trình

1 sin sin

1 sin sin

x x

x x

 

 

  với x 0;2



 

    .

Câu 156 [1D1-2.3-4] Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 phương trình

1 cos cos

4cos sin

x x

x x

  



Câu 157 [1D1-2.3-3] Phương trình 2cot 2x 3cot 3xtan 2x có nghiệm là:

Câu 158 [1D1-2.3-3] Cho phương trình

1 cos  cos 2 cos  sin2

0 cos

x x x x

x

  



 Tính tổng nghiệm nằm trong khoảng 0;2018 phương trình cho?

sin 2cos sin

tan

x x x

x

  



 đường tròn lượng giác.

Câu 160 [1D1-3.5-3] [1D1-0.0-3] Các nghiệm phương trình   

2 sin

2 cos cot

sin cos x

x x

x x



  

 biểu diễn điểm đường tròn lượng giác?

Câu 161 [1D1-2.3-3] Giải phương trình

2

2

sin cos cos cos sin sin

 



 

x x x

x x x .

Câu 162 [1D1-2.3-3] Giải phương trình sin cos tanx x  x 1 cot x 1

Câu 164 [1D1-2.3-3] Giải phương trình  

2

sin cotx xtan 2x 4cos x

Câu 165 [1D1-2.3-3] Giải phương trình sin2xsin 32 x 2cos 22 x0.

Câu 166 [1D1-2.3-3] Giải phương trình cos xcos2xcos 3x sin2x0

Câu 167 [1D1-2.3-4] Giải phương trình

2

3

tanxtanx tanx  3

   

Câu 168 [1D1-2.3-3] Phương trình

6

sin cos

16

 

x x

có nghiệm là:

Câu 169 [1D1-2.3-3] Giải phương trình sin 3x 3sin 2x cos 2x3sinx3cosx2

Câu 170 [1D1-2.3-3] Giải phương trình    

2 3 2 sin 4 2 0

x x  x x

    

Câu 171 [1D1-2.3-4] Giải phương trình

2 2sin 8sin cos

4

x  x x

 

  

 

 

Câu 172 [1D1-2.3-4] Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình

3 2

cos 2x cos 2x m sin x có nghiệm thuộc khoảng 0;6       ?

Câu 173 [1D1-2.3-4] Tìm a để phương trình

2 2

2

sin

1 tan cos

a x a

x x

  

 có nghiệm.

Câu 174 [1D1-2.3-4] Tìm m để phương trình

6

sin cos

tan tan

4

x x

m

x  x 





   

 

   

    có nghiệm.

BÀI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

DẠNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ MỨC 1

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình cos2x 3cosx 1

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình

2

cos cos x x 

có nghiệm là:

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình 5sin x2cos2x0.

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình sin2x 3cosx 0

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2cos 2x9sinx 0

Câu [1D1-2.1-1] Giải phương trình 2cos 2x2cos – 0x 

Câu [1D1-2.1-1] Trên 0;

2   

 

 , phương trình 2sin2x 3sinx 1 0 có nghiệm?

Câu [1D1-3.1-2] Tìm nghiệm dương bé phương trình: 2sin2x5sinx 0

Câu [1D1-2.1-1] Tính tổng tất nghiệm thuộc 0; 20 phương trình cos2x sinx1 0 .

Câu 10 [1D1-2.1-1] Phương trình cos 2x4sinx 5 có nghiệm khoảng 0;10?

Câu 11 [1D1-2.1-1] Tính tổng T tất nghiệm phương trình 2cos 2x2 cosx 0 đoạn 0;3 .

Câu 12 [1D1-2.1-1] Tìm tổng tất nghiệm thuộc đoạn 0;10 phương trình sin 22 x3sin 2x 2 0.

Câu 13 [1D1-2.1-1] Tính tổng T tất nghiệm phương trình

2

2sin 3cos

4

x x

 

đoạn 0;8 

Câu 14 [1D1-2.1-1] Phương trình

2

cos cos x x 

có nghiệm x  ;7 ?

Câu 15 [1D1-2.1-1] Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 4cos2x 4cosx 0 đường trịn lượng giác là?

MỨC 2

Câu 16 [1D1-2.1-2] Số nghiệm phương trình

9 15

sin 3cos 2sin

2

x  x  x

   

    

   

    với x0;2 là:

Câu 17 [1D1-3.1-2] Phương trình sin2xsin 22 x1 có nghiệm là:

Câu 18 [1D1-3.1-2] Phương trình

2

sin 2cos

4

x x 

có nghiệm là:

Câu 19 [1D1-3.1-2] Tính số nghiệm phương trình cos 2x3 cosx  1 đoạn ; 2  

 



 

  là: MỨC 3, 4

Câu 20 [1D1-3.1-3] Cho phương trình cos 2x 2m cos x m 1 0 (m tham số) Tìm tất giá trị

thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng ; 2  

 

 

 .

Câu 21 [1D1-3.1-4] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3x cos 2x m cosx1 có

đúng bảy nghiệm khác thuộc khoảng

; 2 



 



 

 ?

Câu 22 [1D1-3.1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình tanx m cotx8 có nghiệm

DẠNG BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC, ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC n MỨC 2

Câu 23 [1D1-3.1-2] Phương trình sin 3x 4sin cos 2x x0 có nghiệm là:

Câu 24 [1D1-3.1-2] Giải phương trình 3cos xcos 2xcos 3x2sin sin 2x x.

Câu 25 [1D1-3.1-2] Giải phương trình

cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) sin

x x x x x

x

  



 .

Câu 26 [1D1-3.1-2] Tìm tất nghiệm phương trình tanx cotx 0  là:

MỨC 3, 4

Câu 27 [1D1-3.2-3] Phương trình 4cosx 2cos 2x cos 4x1 có nghiệm là:

Câu 28 [1D1-3.2-3] Giải phương trình  

4

4 sin xcos x 5cos x

Câu 29 [1D1-3.2-3] Phương trình sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình

Câu 30 [1D1-3.2-3] Cho phương trình: 3cosxcos2x cos3x 1 2sin sin 2x x Gọi  nghiệm lớn thuộc

khoảng 0; 2 phương trình Tính sin

4  

 



 

 .

Câu 31 [1D1-3.2-4] Giải phương trình

2

4

cos cos

x

x



Câu 32 [1D1-3.2-4] Số nghiệm khoảng 0; 2 phương trình 27 cos4x8sinx12 là:

Câu 33 [1D1-3.2-3] Phương trình

5

cos 4cos

3

x   x

   

   

   

    có nghiệm là:

Câu 34 [1D1-3.2-4] Giải phương trình

sin cos3

5 sin cos

1 2sin 

 

  

 



 

x x

x x

x .

Câu 35 [1D1-3.2-3] Phương trình:

 

cos cos 4sin 2 sin

4

x  x  x x

        

   

    có nghiệm là:

Câu 36 [1D1-3.2-4] Phương trình:

4 4

sin sin sin

4 4

x x  x  

    có nghiệm là:

Câu 37 [1D1-2.5-3] Nghiệm phương trình

cos 3sin cos

x x

x

 

 là:

Câu 38 [1D1-3.2-3] Giải phương trình

cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) sin

x x x x x

x

  



 .

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI sin, cos

MỨC 1

Câu 39 [1D1-3.3-1] Nghiệm phương trình: sinxcosx1 là:

Câu 40 [1D1-3.3-1] Giải phương trình 3sinx4cosx5

Câu 41 [1D1-3.3-1] Giải phương trình 2sin 3x cos3x1

Câu 42 [1D1-3.3-1] Giải phương trình 2cosx5sinx10

Câu 43 [1D1-3.3-1] Nghiệm phương trình cosxsinx1 là:

Câu 44 [1D1-3.3-1] Gọi S tập nghiệm phương trình cos 2x sin 2x1

Câu 45 [1D1-3.3-1] Nghiệm phương trình sinx cosx là:

Câu 46 [1D1-3.3-1] Nghiệm phương trình sinx 3.cosx0 là:

Câu 47 [1D1-3.3-1] Nghiệm phương trình sinx cosx1

Câu 48 [1D1-3.3-1] Phương trình sin 2x cos 2x2 có tập nghiệm

Câu 49 [1D1-3.3-1] Số nghiệm phương trình sin 2x cos 2x khoảng 0;

2        là?

Câu 50 [1D1-3.3-1] Phương trình sinx cosx0 có nghiệm thuộc 2 ;2 

Câu 51 [1D1-3.3-1] Tính tổng tất nghiệm phương trình cosx sinx1 0; 2

Câu 52 [1D1-3.3-1] Phương trình cosxsinx2 có nghiệm đoạn 0; 4035?

Câu 53 [1D1-3.3-1] Nghiệm phương trình sinx cosx2sin 3x là

Câu 55 [1D1-3.3-1] Tính tổng tất nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình: cos3xsinxcosx.

Câu 56 [1D1-3.3-1] Phương trình sin 8x cos 6x sin 6 xcos8x có họ nghiệm là:

Câu 57 [1D1-3.3-1] Phương trình sinx cosx sinx2cosx 30 có tất nghiệm thực thuộc

khoảng

; 



 



 

 ?

Câu 58 [1D1-3.3-1] Tìm m để phương trình msinx5cosx m 1 có nghiệm.

Câu 59 [1D1-3.3-1] Phương trình sinxcosx m , với m tham số có nghiệm giá trị m

Câu 60 [1D1-3.3-1] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin2 cos2

x x

m  

có nghiệm Câu 61 [1D1-3.3-1] Tìm m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm

Câu 62 [1D1-3.3-1] Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cosxsinx2m 1 có nghiệm

Câu 64 [1D1-3.3-1] Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5 vơ nghiệm

Câu 65 [1D1-3.3-1] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình

sin cos

3

x  x  m

   

   

   

    vô nghiệm.

Câu 66 [1D1-3.3-1] Cho phương trình msinx4cosx2m với m tham số Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm?

Câu 67 [1D1-3.3-1] Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình sin2  cos

x x

m

  

vô nghiệm?

Câu 68 [1D1-3.3-1] Điều kiện tham số thực m để phương trình sinxm1 cos x vô nghiệm là:

Câu 69 [1D1-3.3-1] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình

m1 sin x m cosx 1 m

có nghiệm

Câu 70 [1D1-3.3-1] Có số ngun m để phương trình 5sinx12cosx m có nghiệm?

Câu 71 [1D1-3.3-1] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  

2

cosxsinx m 1 vô nghiệm

Câu 72 [1D1-3.3-1] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 2m1 sin 3 x m cos3x3m có nghiệm

MỨC 2

Câu 73 [1D1-3.3-2] Số nghiệm thuộc

;

 

 

 

 

  phương trình

3 sin cos

2 x    x

  là:

Câu 74 [1D1-3.3-2] Phương trình  sin  x  cos  x 0  có nghiệm là:

Câu 75 [1D1-3.3-2] Phương trình 2sin2x 3sin 2x3 có nghiệm là:

Câu 76 [1D1-3.3-2] Nghiệm phương trình sin2 x sin cosx x1 là:

Câu 77 [1D1-3.3-2] Tổng nghiệm phương trình 2cos2 x sin 2x3 0;

2 

 

 

Câu 78 [1D1-3.3-2] Tìm nghiệm dương nhỏ x0 3sin 3x cos9x 1 4sin 3 x

Câu 79 [1D1-3.3-2] Phương trình: 3sin 3x sin 9x 1 4sin 33 x có nghiệm là:

Câu 80 [1D1-3.3-2] Giải phương trình 2sin2x sin 2x3

Câu 81 [1D1-3.3-2] Số nghiệm phương trình sin 5x cos5x2sin 7x khoảng 0;

2        là?

Câu 82 [1D1-3.3-2] Giải phương trình

3 cos sin 2sin

2

x  x  x

   

   

   

   

Câu 83 [1D1-3.3-2] Gọi x0 nghiệm âm lớn sin 9x cos 7xsin 7x cos9x Mệnh đề sau

đây đúng?

Câu 84 [1D1-3.3-2] Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin 2x sin 2x khoảng 0; 

Câu 85 [1D1-3.3-2] Số nghiệm phương trình

2

cos sin 2 cos x x   x

  khoảng 0;3 là

Câu 86 [1D1-3.3-2] Gọi S tập hợp nghiệm thuộc khoảng 0;100 phương trình

2

sin cos cos

2

x x

x

 

  

 

  Tổng phần tử S là

Câu 87 [1D1-3.3-2] Tìm nghiệm phương trình

cos sin 2sin

x x

x 



 .

Câu 88 [1D1-3.3-2] Giải phương trình

 

2

cos 2sin

3 2cos sin

x x

x x





  .

Câu 89 [1D1-3.3-2] Phương trình

3

8cos

sin cos x

x x

 

có nghiệm là:

Câu 90 [1D1-3.3-2] Tìm giá trị nguyên lớn a để phương trình asin2x2sin 2x3 cosa 2x2 có nghiệm

Câu 91 [1D1-3.3-2] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018;2018 để phương trình

m1 sin x sin 2xcos 2x0

có nghiệm

Câu 92 [1D1-3.3-2] Cho phương trình sin cosm x x4cos2 x m 5 Tìm m để phương trình cho có nghiệm?

MỨC 3, 4

Câu 93 [1D1-3.3-3] Gọi S tập hợp tất nghiệm thuộc khoảng 0; 2023 phương trình lượng giác

   

3 cos 2 x sin 2x 4cosx 8 sin x

Tổng tất phần tử S

Câu 94 [1D1-3.3-3] Cho phương trình

4sin cos

3

x  x 

   

 

   

    a2 sin 2x cos 2x  1 Gọi n số giá trị nguyên tham số a để phương trình  1 có nghiệm Tính n

Câu 95 [1D1-3.3-3] Cho phương trình sin  cos cos m

m x m x

x

  

Số giá trị nguyên dương m nhỏ 10 để phương trình có nghiệm là:

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP

MỨC 2

Câu 96 [1D1-3.4-2] Giải phương trình3sin2x2sin cosx x cos2x0.

Câu 97 [1D1-3.4-2] Giải phương trình sin2 x 4sin cosx x4 cos2x5

Câu 99 [1D1-3.4-2] Giải phương trình 3cos 42 x5sin 42 x 2 sin cos 4x x

Câu 100 [1D1-3.4-2] Tìm nghiệm âm lớn phương trình    

2

2sin x 1 sin cosx x 1 cos x1

Câu 101 [1D1-3.4-2] Tìm số nghiệm phương trình cos2x 3sin cosx x2sin2x0 2 ;2 ?

Câu 102 [1D1-3.4-2] Nghiệm dương nhỏ pt 4sin2 x3 sin 2x 2cos2x4 là:

Câu 103 [1D1-3.4-2] Phương trình sin 22 x 3sin cos 2x x cos 22 x0 có nghiệm khoảng

0; ?

MỨC 3, 4

Câu 104 [1D1-3.4-3] Để phương trình

2 2

2

sin

1 tan cos2

a x a

x x

  

 có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện gì?

DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG

MỨC 2

Câu 105 [1D1-3.5-2] Giải phương trìnhsin cosx x2 sin xcosx 2

Câu 106 [1D1-3.5-2] Cho x0 nghiệm phương trình sin cosx x2 sin xcosx 2 giá trị của

3 sin 2

P  x là

Câu 107 [1D1-3.5-2] Nếu 1 sin x cosxsin 2x1 50 sinx bao nhiêu?

Câu 108 [1D1-3.5-2] Nếu 1 sin x 1 cos x 2 cos

4 

 



 

x  bao nhiêu?

Câu 109 [1D1-3.5-2] Từ phương trình 1 cos xsinx 2sin cosx x 0  , ta đặt cos sin

 

t x x giá trị t nhận là:

Câu 110 [1D1-3.5-2] Cho x thỏa mãn sin x cosxsin cosx x 6 Tính

cos

4 

 



 

x 

Câu 111 [1D1-3.5-2] Giải phương trình 5sin 2x16 sin x cosx16 0

Câu 112 [1D1-3.5-2] Cho x thỏa mãn phương trình sin 2xsinx cosx1 Tính

sin

4 

 



 

x 

Câu 113 [1D1-3.5-2] Từ phương trình 1 sin x cosxsin 2x1 50 ta tìm sin

4

x 

 



 

  có giá trị bằng:

Câu 114 [1D1-3.5-2] Phương trình

1

sin cos sin

2

x x  x

có nghiệm là:

MỨC 3, 4

Câu 115 [1D1-3.5-3] Hỏi đoạn 0;2018, phương trình sinx cosx 4s ni 2x1 có nghiệm?

Câu 116 [1D1-3.5-3] Tìm m để Phương trình 1 sin x 1 cos x m có nghiệm

Câu 117 [1D1-3.5-3] Cho phương trình: sin cosx x sinx cosx m 0, m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là:

Câu upload.123doc.net [1D1-3.5-3] Giải phương trìnhcos3x sin3xcos2x.

Câu 119 [1D1-3.5-3] Phương trình lượng giác: cos3x cos 2x9sinx 0 khoảng 0;3 Tổng số nghiệm phương trình là:

Câu 120 [1D1-3.5-3] Cho x thỏa mãn 2sin 2x sinxcosx  8 Tính sin x

Câu 121 [1D1-3.5-3] Phương trình

3

sin cos sin

2

x x  x

có nghiệm là:

Câu 122 [1D1-3.5-3] Giải phương trình 2sin 2x 3 | sinxcos | 0x  

Câu 123 [1D1-3.5-3] Tính tổng nghiệm phương trình sin cosx xsinxcosx 1 khoảng 0;2

Câu 124 [1D1-3.5-3] Từ phương trình

3 3

1 sin cos sin

2

 x x x

, ta tìm cos

4 

 



 

x  có giá trị bằng:

Câu 125 [1D1-3.5-3] Từ phương trình sin xcosxtanxcotx, ta tìm cosx có giá trị bằng:

Câu 126 [1D1-3.5-3] Có giá trị nguyên m để ptrình sin cosx x sinx cosx m 0 có nghiệm?

DẠNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ

MỨC 3, 4

Câu 127 [1D1-3.6-3] Số nghiệm phương trình:  

2015 2016 2017 2018

sin x cos x2 sin x cos x cos 2x

10;30

là:

Câu 128 [1D1-3.6-3] Giải phương trình tanxtan 2x sin cos 2x x.

Câu 129 [1D1-3.6-3] Cho phương trình  

2018 2018 2020 2020

sin xcos x2 sin xcos x

Tính tổng nghiệm phương trình khoảng 0; 2018

Câu 130 [1D1-3.6-3] Phương trình cos sin 5x x 1 0 có nghiệm thuộc đoạn

π ;2π

 



 

  ?

Câu 131 [1D1-3.6-4] Giải phương trình

10 10 6

2

sin cos sin cos

4 4cos sin

 





x x x x

x x.

Câu 132 [1D1-3.6-3] Giá trị lớn m để phương trình cosxsin20185x m 0 có nghiệm là:

BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH

MỨC 1

Câu [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số

cos sin x y x 

 là:

Câu [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số

1 3cos sin x y x  

Câu [1D1-1.1-1]Tập xác định hàm số

2sin 1 cos x y x  

 là:

Câu [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số

1 cos y

x 

 là:

Câu [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số

1 cos 2sin

x x



 là:

Câu [1D1-1.1-1] Điều kiện xác định hàm số

1 sin cos x y x  

Câu [1D1-1.1-1] Tìm tập xác định D hàm số

1 sin y x         

Câu [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số

tan y  x 

  là:

Câu [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số ytan 2x

Câu 10 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số ycotx là:

Câu 11 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số y tan 2x 

 

   

  là

Câu 12 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số

2

3tan

2 x y     

  là:

Câu 13 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số

2cot y   x  

  là:

Câu 14 [1D1-1.1-1] Tìm tập xác định D hàm số

tan y  x  

 .

Câu 15 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số ysin 5xtan 2x là:

Câu 16 [1D1-1.1-1] Tìm tập xác định D hàm số

cot sin

4

y  x   x

  .

Câu 17 [1D1-1.1-1] Tìm tập xác định hàm số

tan y  x 

 .

Câu 18 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số ycos x

Câu 19 [1D1-1.1-1] Tìm tập xác định hàm số

1 sin

y x

x

 

Câu 20 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số y2016 tan20172x

Câu 21 [1D1-1.1-1] Tập xác định hàm số y2016 cot20172x

MỨC 2

Câu 22 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số

1 sin sin x y

x

 

 .

Câu 23 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y sinx2

Câu 24 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y sinx

Câu 25 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số

1 sin y

x 

 .

Câu 26 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y sin 2 x sin 2 x.

Câu 27 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

5 3cos sin

2 x x  

 

   

  là:

Câu 28 [1D1-1.1-2] Hàm số

1 sin y

x



 xác định khi

Câu 29 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y cos 2017 x

Câu 30 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

2 sin y

x



 là

Câu 31 [1D1-1.1-2] Hàm số y cosx 1 cos  x xác định khi:

Câu 32 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số:

20 19 cos18 sinx

x

y 

 .

Câu 33 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y sin 2x1

Câu 34 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số

1 sin cos

y

x x

 

Câu 35 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số 2

sin cos y

x x





Câu 36 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

sin sin cos

x y

x x

 

Câu 37 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số

sin sin cos

x y

x x

 

Câu 38 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

cos cos cos cos

3

x y

x x   x



   

 

   

    là:

Câu 39 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

2

5sin cos ( ) 12sinx cos x x f x x     là:

Câu 40 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số

sin cos

x y x    Câu 41 [1D1-1.1-2] Tìm điều kiện xác định hàm số ytanxcot x

Câu 42 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

tan cos x y x 

tập sau đây?

Câu 43 [1D1-1.1-2] Tìm điều kiện xác định hàm số

Câu 44 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

1 cos cot

6 cos

x y x x         

  là:

Câu 45 [1D1-1.1-2] Hàm số

1 tan

3 cot x y x          

 có tập xác định là:

Câu 46 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số 2 sin tan y x x   

 là:

Câu 47 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số

tan cos sin x y x x           .

Câu 48 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

Câu 50 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

cot sin x y x 

 là:

Câu 51 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số

1 sin cos y x x  

Câu 52 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số 2 2017 tan

sin cos x y x x  

Câu 53 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số

tan 15 14cos13 x y x  

Câu 54 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số tan sin x y x   

Câu 55 [1D1-1.1-2] Tập xác định D hàm số

3 cos tan sin x y x x   

Câu 56 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số:

cot

2017 2016sin 2015

x y

x





Câu 57 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số y3tanx2cotx x

MỨC 3,4

Câu 58 [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định hàm số  

tan

( ) ,

tan x

y f x x

x 



   

 .

Câu 59 [1D1-1.1-3] Cho hàm số yf x( ) sinx cosx với 0 x 2 Tập xác định hàm số là:

Câu 60 [1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D hàm số

tan cos y  x

 .

DẠNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU

MỨC 1

Câu 61 [1D1-1.2-1] Xét tính đơn điệu hàm số ysinx đoạn  ;0 

Câu 62 [1D1-1.2-1] Xét tính đơn điệu hàm số ycosx đoạn   ;  Chứng minh

Câu 63 [1D1-1.2-1] Xét tính đơn điệu hàm số ytanx khoảng ;0

Câu 64 [1D1-1.2-1] Xét tính đơn điệu hàm số ycotx đoạn   ; 

MỨC 2

Câu 65 [1D1-1.2-2] Hàm số ysin 2xnghịch biến khoảng nào?

Ta thấy hàm số ysinx nghịch biến

3

2 ; ,

2 k k k

 

 

 

  

 

  , suy hàm số ysin 2xnghịch biến

3

2 2 , ,

2 k x k k k x k k

   

   

          

Vậy hàm số ysin 2x nghịch biến khoảng

3 ;

4 k k

 

 

 

 

 

 

Câu 66 [1D1-1.2-2] Xét tính đơn điệu hàm số

sin y  x 

  khoảng 6;  

 



 

 .

Câu 67 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số ysinx cos x khoảng

7 ; 4  

 



 

 .

Câu 68 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số

4sin cos sin

6

y x  x   x

    0; .

Câu 69 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số ytan 2x 0;

2 

 

 

 .

Câu 70 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số ycot 3x 0;

MỨC 3,4

DẠNG TÍNH CHẴN, LẺ MỨC 1

Câu 71 [1D1-1.3-1] Xác định tính chẳn lẻ hàm số:

tanx sinx y 

Câu 72 [1D1-1.3-1] Xác định tính chẳn lẻ hàm số: y2cosx

Câu 73 [1D1-1.3-1] Xác định tính chẳn lẻ hàm số: y 2sinx

Câu 74 [1D1-1.3-1] Xác định tính chẳn lẻ hàm số: y  1 2x2  cos3 x

Câu 75 [1D1-1.3-1] Xác định tính chẳn lẻ hàm số: ysinx

Câu 76 [1D1-1.3-1] Xác định tính đối xứng đồ thị hàm số ycot 4x

Câu 77 [1D1-1.3-1] Xác định tính đối xứng đồ thị hàm số f x xsin x

MỨC 2

Câu 78 [1D1-1.3-2] Xác định tính chẵn lẻ hàm số:

2 sin sin

4

y x  x

 

Câu 79 [1D1-1.3-2] Xét tính chẵn lẻ hàm số

cos sin y x x  

 

Câu 80 [1D1-1.3-2] Xét tính chẵn lẻ hàm số

sin 2 cos

x y

x 



Câu 81 [1D1-1.3-2] Xác định tính đối xứng đồ thị hàm số

3

sin cos y x x  

 

Câu 82 [1D1-1.3-2] Xác định tính chẳn lẻ hàm số: f x  sin2007xcosnx với n .

Câu 83 [1D1-1.3-2] Xét tính chẵn lẻ hàm số y f x  cos 2x sin 2x

 

   

       

   ,

Câu 84 [1D1-1.3-2] Xét tính chẵn lẻ hàm số

2 sin y x  

 

Câu 85 [1D1-1.3-2] Xét tính chẵn lẻ hàm số   cos sin

x f x

x



  

sin cos tan

x x

g x

x  

 .

MỨC 3,4

Câu 86 [1D1-1.3-3] Xác định tất giá trị tham số m để hàm số yf x  3 sin4x cos 2xm  hàm chẵn

DẠNG TÍNH TUẦN HỒN

MỨC 1

Câu 87 [1D1-1.4-1] Biết hàm số 3sin2 x y

tuần hồn với chu kì T Giá trị T bao nhiêu? Câu 88 [1D1-1.4-1] Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?

Câu 89 [1D1-1.4-1] Tìm chu kì T hàm số y sin 5x 

 

   

 .

Câu 90 [1D1-1.4-1] Tìm chu kì T hàm số

cos 2016

x

y   

 .

Câu 91 [1D1-1.4-1] Tìm chu kì T hàm số  

sin 100 50

y x 

Câu 92 [1D1-1.4-1] Tìm chu kì T hàm số ytan 3x.

Câu 93 [1D1-1.4-1] Trong hàm số ytanx; ysin 2x; ysinx; ycotx, có hàm số thỏa mãn tính chất f x k   f x ,   x , k .

Câu 94 [1D1-1.4-1] Trong bốn hàm số: (1) ycos 2x, (2) ysinx; (3) ytan 2x; (4) ycot 4x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?

MỨC 2

Câu 95 [1D1-1.4-1] Tìm chu kì T hàm số ysin2x2

Câu 96 [1D1-1.4-1] Tìm chu kì T hàm số ytan2x2

Câu 97 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì hàm số  

3 sin 2cos

2

x x

f x  

Câu 98 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số ytan 3xcotx.

Câu 99 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số cot3 sin x

y  x

Câu 100 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số

sin tan

2

x

y   x

 .

Câu 101 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số cos sin2 x y x

Câu 102 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số ycos3xcos5x

Câu 103 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số  

3cos 2sin x y x    

 .

Câu 104 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số

sin 2cos

3

y  x   x  

   .

Câu 105 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y2sin2 x3cos 32 x

Câu 106 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số ytan 3x cos 22 x

Câu 107 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số

3x x

f(x) cos cos

2



Câu 108 [1D1-1.4-4] Xét tính tuần hồn tìm chu kì (nếu có) hàm số f(x) cos x cos   3.x Câu 109 [1D1-1.4-4] Xét tính tuần hồn tìm chu kì (nếu có) hàm số f(x) sin x

Câu 110 [1D1-1.4-4] Cho a, b,c,d số thực khác Chứng minh hàm số f(x) a sin cx b cosdx  là

hàm số tuần hoàn

c

d số hữu tỉ.

DẠNG TẬP GIÁ TRỊ; GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT

MỨC 1

Câu 111 [1D1-1.5-1] Tìm tập giá trị hàm số ysin 2x

Câu 112 [1D1-1.5-1] Tìm tập giá trị T hàm số y3cos 2x5.

Câu 113 [1D1-1.5-2] Tìm tâp giá trị T hàm số y 5 3sinx

Câu 114 [1D1-1.5-2] Tìm tâp giá trị T hàm số y 2sin x 

 

   

 

Câu 115 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:

10

2017 cos(8 ) 2016 2017

y x  

Câu 116 [1D1-1.5-1] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y3sin 2x là:

Câu 117 [1D1-1.5-1] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 2cos(x 4) 

  

là:

Câu upload.123doc.net [1D1-1.5-1] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y4 sinx 3 là:

Câu 120 [1D1-1.5-1] Cho hàm số

sin

4 y x 

  Giá trị lớn hàm số là:

Câu 121 [1D1-1.5-1] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y3sinx

Câu 122 [1D1-1.5-1] Tìm giá trị nhỏ m hàm số sau: y sin 2016 x2017

Câu 123 [1D1-1.5-1] Tìm giá trị nhỏ m hàm số

1 cosx y



MỨC 2

Câu 124 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y cos x 2là:

Câu 125 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ lớn hàm số y4cos x là:

Câu 126 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm sốy 1 cos3x Câu 127 [1D1-1.5-2] Hàm số y 1 cos2x đạt giá trị nhỏ x x 0 Tìm x0

Câu 128 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M và giá trị nhỏ mcủa hàm số ysin2x2cos2x.

Câu 129 [1D1-1.5-2] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

8sin 3cos

y x x Tính Tính P 2M m2

  .

Câu 130 [1D1-1.5-2] Hàm số

sin sin

3

y x  x

  có giá trị nguyên?

Câu 131 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M của hàm số 2 tan y

x 

 .

Câu 132 [1D1-1.5-2] Hàm số: y 5 4sin cos 2x x có tất giá trị nguyên?

Câu 133 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ hàm số  

2

1

3 sin cos

f x   x x

Câu 134 [1D1-1.5-2] Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysinxcosx Tính P M m  .

Câu 135 [1D1-1.5-2] Tìm tập giá trị Tcủa hàm số y12sinx 5cosx

Câu 136 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ hàm số y4sinx2cosx

Câu 137 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M của hàm số y4sin 2x 3cos 2x.

Câu 138 [1D1-1.5-2] Giá trị lớn hàm số y cos 2x 2sinx3

Câu 139 [1D1-1.5-2][1D1-0.0-2] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y3sinx4cosx1

Câu 140 [1D1-1.5-2] Tìm tập giá trị hàm số y sinx cosx

Câu 141 [1D1-1.5-2] Tập giá trị hàm số ysin 2x cos 2x1 đoạn a b;  Tính tổng T a b 

Câu 142 [1D1-1.0-2] Hàm số y2cos 3x3sin 3x có tất giá trị nguyên?

Câu 143 [1D1-1.5-2] Tìm tập giá trị T hàm số ysin 2017xc 2017os x:

Câu 144 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

sinx cos cos

x y

x

 





Câu 145 [1D1-1.5-2] Giả sử M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số

sin 2cos sin cos

x x

y

x x

 



 

trên  Tìm M m

Câu 146 [1D1-1.5-2] Hàm số

2sin cos sin cos

x x

y

x x

 

  có tất giá trị nguyên?

Câu 147 [1D1-1.5-2] Giá trị lớn hàm số là:

cos 2sin

2cosx

x x

y

sinx

 



 

Câu 148 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ hàm số

sin cos

x y

x

 

 là:

Câu 149 [1D1-1.5-2] [1D1-0.0-2] Gọi M, m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cos

cos x y

x  

 Tính 9Mm

Câu 150 [1D1-1.5-2] Hàm số y4sinx cos2x có giá trị nhỏ

Câu 151 [1D1-1.5-2] Gọi M ,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

sin 4sin

y x x Tính P M 2m2

  .

Câu 152 [1D1-1.5-2] Hàm số ycos2x cosx có tất giá trị nguyên.

Câu 153 [1D1-1.5-2] Hàm số ycos2x2sinx2 đạt giá trị nhỏ x0 Mệnh đề sau là

đúng

Câu 154 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số ysin2x sinx2

Câu 155 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ hàm số ysin2 x 4sinx là:

Câu 156 [1D1-1.5-2] Giá trị lớn hàm số y 1 2cosx cos2x là:

MỨC 3,4

Câu 157 [1D1-1.5-3] Tìm tập giá trị Tcủa hàm số ysin6 xcos6x

Câu 158 [1D1-1.5-3] Tìm tập giá trị Tcủa hàm số ycos4xsin4x

Câu 159 [1D1-1.5-3] Hàm số ysin4 x cos4 x đạt giá trị nhỏ x0. Tìm x0.

Câu 160 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số ysin4 x 2cos2 x1

Câu 161 [1D1-1.5-3] Khi x thay đổi khoảng

5 ; 4

 

 

 

  ysinx lấy giá trị thuộc

Câu 162 [1D1-1.5-3] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysinx đoạn ;

2

 

 

 

 

  lần lượt là:

Câu 163 [1D1-1.5-3] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y2 cos2x sin cosx x1 đoạn

0, 12



 

 

  là

Câu 164 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y2 cos2x sin x cosx1

Câu 165 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn M hàm số

2

4sin sin y x  x 

 

Câu 166 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y2sin2 x sin 2x

Câu 167 [1D1-1.5-3] Giá trị nhỏ hàm số y2cos2 x sin 2x5

Câu 168 [1D1-1.5-3] Giá trị lớn hàm số f x  2sin2x sin 2x10

Câu 169 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị nhỏ hàm số y4sin4 x cos 4x

Câu 170 [1D1-1.5-4] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y4sinx cosx

Câu 171 [1D1-1.5-4] Giá trị nhỏ hàm số ysinx cosxcosx sinx

Câu 172 [1D1-1.5-4] Cho x y z, , 0 x y z    

Tìm giá trị lớn tan tan tan tan tan tan

y  x y  y z  z x

Câu 173 [1D1-1.5-4] Cho hàm số

1

2 cos cos y

x x

 

  với x 0;2



 

  

  Tìm giá trị nhỏ hàm số.

Câu 174 [1D1-1.5-4] Tìm giá trị lớn hàm số

2

1

1 os 2sin

2

y  c x  x

Câu 176 [1D1-1.5-4] Tìm giá trị nhỏ biểu thức Pcot4acot4b2 tan tan2a 2b2

Câu 177 [1D1-1.5-3] Hàm số

 

2 tan

4cot

tan x

y x

x 

 

đạt giá trị nhỏ

Câu 178 [1D1-1.5-3] Giá trị nhỏ hàm số ysin4xcos4xsin cosx x

Câu 179 [1D1-1.5-3] Số có ánh sáng thành phốA ngày thứ t năm 2017được cho

một hàm số y 4sin178t 60 10 

  

Câu 180 [1D1-1.5-3] Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h(mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức 3cos 12

t

h   

  Mực

nước kênh cao khi:

Câu 181 [1D1-1.5-3] Một vật nặng treo lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng. Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân thời điểm t giây tính theo cơng thức hd

5sin 4cos

d  t t với d tính centimet.

Ta quy ước d 0 vật vị trí cân bằng, d 0 vật vị trí cân Hỏi giây đầu tiên, có thời điểm vật xa vị trí cân nhất?

sin cos m x y

x  

 nhỏ 2.

Câu 183 [1D1-1.5-4] Tìm m để hàm số

2sin sin

x y

x m x 

  xác định .

Câu 184 [1D1-1.5-4] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 5 msinx m1 cos x xác định ?

DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ

MỨC 1

Câu 185 [1D1-1.6-1] Vẽ đồ thị hàm số ycosx; ytanx

Câu 186 [1D1-1.6-1] Vẽ đồ thị hàm số y sinx

Câu 187 [1D1-1.6-1] Vẽ đồ thị hàm số y cotx

MỨC 2

Câu 188 [1D1-1.6-2] Vẽ đồ thị hàm số

sin x y  

 

Câu 189 [1D1-1.6-2] Vẽ đồ thị hàm số

sin y x  

 

Câu 190 [1D1-1.6-2] Vẽ đồ thị hàm số

2 cos

3 x y

Câu 191 [1D1-1.6-2] Vẽ đồ thị hàm số y 2cos x 

 

   

 

Câu 192 [1D1-1.6-2] Vẽ đồ thị hàm số

sin x y  

 

Câu 193 [1D1-1.6-2] Đồ thị hàm số y cos x 

 

   

  suy từ đồ thị  C hàm số ycosx bằng cách nào?

Câu 194 [1D1-1.6-2] Đồ thị hàm số ysinx suy từ đồ thị  C hàm số ycosx1 cách:

Câu 195 [1D1-1.6-2] Đồ thị hàm số ysinx suy từ đồ thị  C hàm số ycosx cách:

MỨC 3,4

Câu 196 [1D1-1.6-3] Nêu cách vẽ đồ thị hàm số ysinx từ đồ thị hàm số ysinx cho trước.

Câu 197 [1D1-1.6-3] Nêu cách vẽ đồ thị hàm số ytanx