Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32.Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu.. A.A[r]
(1)TRƯỜNG THPT ……… ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi:Tốn 12
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Hàm sốy =x3−3x2 +2nghịch biến khoảng nào?
A ( )0;2 B (2;+∞). C (−2;2 ) D (0;+∞) Câu Cho hàm số
6
x y
x + =
− Chọn khẳng định
A Hàm sốđồng biến khoảng ;1
−∞
khoảng
1 ;
+∞
B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;3) khoảng (3;+∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;3) (∪ 3;+∞)
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;3) khoảng (3;+∞) Câu Cho hàm số
3
y=x +mx + x− m+ (với m tham số thực).Hàm số đồng biến R A
3
m m
≥ ≤ −
B m≤3 C − ≤ ≤3 m D − < <3 m
Câu Các điểm cực tiểu hàm số
3
y=x + x + là:
A x= −1 B.x=5 C x=0 D x=1,x=2
Câu Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f '( )x = −2017(x−1)(x+2) (3 x−3)2.Tìm số điểm cực trị
( ) f x
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu Cho hàm số y= f x( ) xác định có đạo hàm tập D,x0∈D.Chọn mệnh đềđúng mệnh đề sau
A Hàm sốđạt cực trị điểm x1,x2 mà x1<x2 x1 điểm cực tiểu,x2 điểm cực đại B Giá trị cực đại hàm số y= f x( ) D giá trị lớn hàm số D C Nếu f '( )x0 =0 f ''( )x0 >0 x0 điểm cực đại
D Nếu x0 điểm cực đại f '( )x0 =0
Câu Tìm giá trị lớn hàm số y= +x cosx 0;
π
?
A B C
4
π +
D
2
π
Câu Từ tờ giấy hình trịn bán kính 5cm,ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn (
cm )? A 25
2
π
B 50 C 25 D 100
Câu Cho hàm số
x y
x − =
(2)A x= −1;y= −1 B x= −1;y=2 C x= −3;y= −1 D x=2;y=1
Câu 10 Cho hàm số
1
x y
x + =
+ Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= ±2
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làx= ±2 tiệm cận ngang y=1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= ±1
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= ±1
Câu 11 Trong đồ thị đây,đồ thị hàm số bậc ba y=ax3+bx2+ +cx d a,( ≠0)
A. B. C. D.
Câu 12 Cho hàm số y= f x( ) xác định liên tục tập D=\{ }−1 có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên hàm số
( )
y= f x Khẳng định sau khẳng định sai?
A Giá trị nhỏ hàm số đoạn
[ ]1;8 −2
B Phương trình f x( )=m có nghiệm thực phân biệt m> −2 C Hàm số đạt cực tiểu x=3
D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;3) Câu 13 Số giao điểm đường cong
2
y=x − x + x+ đường thẳng y= −1 x
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 14 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A
2
− + =
x x
y B
1
1
+ − =
x x
y
C
2
− + =
x x
y D
x x y
+ + =
2
Câu 15 Cho hàm số 1
x y
x + =
− có đồ thị (C).Tiếp tuyến đồ thị (C)song song với đường thẳng
2021
y= x+ có phương trình là:
A x−4y− =5 0, x+4y+11=0 B x−4y− =5 0, y− =5 C x−4y− =5 0, x−4y−21=0 D x−4y+ =5 0, x−4y−11=0
x y
O x
y
O x
y
O x
y
O
1 1
-2
-∞
+∞ +∞
-∞
(3)Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) xác định \ 1{ },liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:
Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f x( )= −m có hai nghiệm thực phân biệt
là:
A m m
< >
B 1< <m C m<1 D m>5
Câu 17 Khối đa diện loại { }5;3 thuộc loại nào?
A Khối hai mươi mặt B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối mười hai mặt Câu 18 Cho hình đa diện.Khẳng định sau khẳng định sai?
A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh
Câu 19 Mặt phẳng (AB’C’)chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác
B Hai khối chóp tam giác
C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác
Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a 6.Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
A
3
6
a
V = B
3
6
a
V = C
3
6
a
V = D V =a3
Câu 21 Khối lăng trụ có chiều cao 20 cm diện tích đáy 125cm2 thể tích A 2500cm2 B 2500
3 cm C
3
2500cm D 5000cm3
Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a,2a,3a
A 6a3 B 6a2 C 2a3 D
3
3 a
Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh AB =2a,AD =a.Hai mặt bên SAB SAD vng góc với đáy.SC =a 14 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A V =6a3 B V =3a3 C V =2a3 D V =a3
Câu 24 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác có AB=BC =CA=2a; SA⊥(ABC) vàSA=a 3.Thể tích hình chóp S.ABC bằng:
A
a B
3
2 12 a
C
3
4 a
D
3
3
a
x
y ’ y
0 2 +∞
-∞ 0 1 0
0
4
-∞ -∞
+∞ +∞
(4)Câu 25 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập có dạng khối chóp tứ giác đều,biết cạnh đáy dài 230m chiều cao 147m.Thể tích khối kim tựtháp
A 2592100 m2
B.
7776300 m C 25921000 m3 D.2592100 m3
Câu 26 Giá trị lớn hàm số
1
x y
x =
+ đoạn
2 ;
A 0 B 6
5 C
5
6 D 15
2
Câu 27 Hàm số y= −x sin 2x+3 A Nhận điểm
6
x= −π làm điểm cực tiểu B Nhận điểm
x=π làm điểm cực đại C Nhận điểm
6
x= −π làm điểm cực đại D Nhận điểm
2
x= −π làm điểm cực tiểu
Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số
2
2x 3x m y
x m
− +
=
− khơng có tiệm
cận đứng
A m>1 B m≠0 C m=1 D m=1và m=0 Câu 29 Hình bên đồ thị hàm số nào?
A
1 x y
x − =
− B
2 x y
x + =
−
C
1 x y
x + =
− D
2 x y
x + =
− +
Câu 30 Cho hàm số y= f x( ) xác định,liên tục đạo hàm y'= f '( )x có đồ thịnhư hình bên.Khẳng định sau đúng?
A Hàm số y= f x( )đồng biến (−∞; 0) (2;+∞) B Hàm số y= f x( )nghịch biến ( )0;
C Hàm số y= f x( )nghịch biến (−∞ −; 1) D Hàm số y= f x( ) đồng biến
Câu 31 Biết đường thẳng y= −x cắt đồ thị hàm số
3
y=x − x + +x hai điểm phân biệt; kí hiệu (x y1; 1) (, ;x y2 2) tọa độ hai điểm đó.Tính y1+y2
(5)Câu 32 Tìm tất giá trị m để hàm số
mx m y
m x + =
− đồng biến khoảng xác định A
m
−1 ≤ ≤ B −1 < < 0m C m m
< − >
D m≠0
Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo quy luật
12
s= t − t + t khoảng thời gian (tính giây)mà chất điểm bắt đầu chuyển động.Tính thời điểm t (giây)mà vận tốc (m/s)của chuyển động đạt giá trị lớn
A t = B t = C t = D t = 3.
Câu 34 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số
( )
2
2
x y
x x m x
=
− + − + có
hai tiệm cận đứng
A [ 4;5) \ 1− { } B [−4;5] C ( 4;5] \ 1− { } D ( 5; 4] \ 1− { }
Câu 35 Đường thẳng d y: = +x cắt đồ thị hàm số y=x3+2mx2+(m+3)x+4 điểm phân biệt ( )0; ,
A B C cho diện tích tam giác MBC 4,với M( )1;3 Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán
A m=2 m=3 B m= −2 m=3
C m=3 D m= −2 m= −3 Câu 36 Hình lăng trụ có số cạnh sốnào sau đây?
A 2015 B 2016 C 2017 D 2018
Câu 37 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?
A 3 B 4 C 5 D Vô số
Câu 38 Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng diện tích tồn phần hình hộp 32.Thể tích lớn khối hộp ABCD.A’B’C’ bao nhiêu?
A 56
9
V = B 70
9
V = C 64
9
V = D 80
9
V =
Câu 39 Hình chóp tứgiác S.ABCD có cạnh đáy có độ dài
A Mặt phẳng (P)qua A vng góc với SC cắt SB,SC,SD B’,C’,D’ cho SB’=2BB’.Tỉ số thể tích hình chóp S.AB’C’D’ thể tích hình chóp S.ABCD
A 2
3 B
9 C
1
3 D 27
Câu 40 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị
2
2
1 4x 3x y
x x
− + +
=
− là:
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 41 Cho hàm số
1
x m y
x + =
+ ,trên đoạn [ ]1; giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số thỏa mãn
[ ]1;2 [ ]1;2
16 max
3
y+ y= Mệnh đềnào đúng?
(6)Câu 42 Cho x,y số thực dương thỏa mãn ( 2) ( )( )
2 x +y +xy= x+y xy+2 Giá trị nhỏ biểu
thức
3 2
3 2
4 x y x y
P
y x y x
= + − +
A 25
− B 5 C -13 D 23
4 − Câu 43 Cho hàm số 2
sin cos (2 2) sin 2017
y= x+ x− m − m+ x− Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm số đồng biến khoảng 0;
2
π
Tìm số phần tử S
A 0 B 1 C 2 D Vô số
Câu 44 Tìm tất giá trị tham sốm đểđồ thị hàm số 4
2
y=x − mx + m m+ có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp lần bán kính đường trịn nội tiếp?
A m=1 B
3
m= C
3
3
m= D
3
6
m=
Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y=(m−1)x cắt đồ thị hàm số
3
3
y=x − x + +m điểm phân biệt A,B,C cho AB = BC A m∈ −∞( ; 0] [∪ 4;+∞) B 5;
4
m∈ − +∞
C m∈ − +∞( 2; ) D m∈R
Câu 46 Biết O( )0; ,A(2; 4− ) điểm cực trị đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d Tính giá trị hàm số x= −2
A y( )− = −2 18 B y( )− = −2 C y( )− =2 D y( )− = −2 20 Câu 47 Tìm tất tham số m để hàm số y=3(m−1) (x− 2m+1 cos) x nghịch biến .
A 2
5 ≤ ≤m B
2
m≤ C m≤ D 2
5 < <m
Câu 48 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A,AB=a BAC=120 ,0
90 SBA=SCA= Biết góc SB đáy 600.Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A
3
4 a
V = B
3
3
a
V = C
3
3
a
V = D
3
3 a V =
Câu 49 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B,AB = 4,SA = SB = SC = 12.Gọi M,N lần lượt trung điểm AC,BC.Trên cạnh SA,SB lấy điểm E,F cho
3
SE BF
SA = BS = Tính thể
tích khối tứ diện MNEF A 16 34
3 B 17
9 C 34
9 D 34
3
Câu 50 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,B C' '=a 5,các đường thẳng A’B B’C tạo với mặt phẳng (ABCD)một góc 450,tam giác A’AB vng tại B,tam giác A’CD vng tại D. Tính thể tích của
khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a A
2a B
3
2 a
C
3
6
a
D
3
6
a
(7)- Hết -
Họ tên thí sinh :……….Số báo danh :……… Giám thị coi thi :……….(Khơng giải thích thêm)
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D