Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 53: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây.. Khối bát diện đều.[r]

CHỦ ĐỀ 1: NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN DẠNG 1: NHẬN DẠNG CÁC KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1: Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có cạnh?

A 20 B 12 C 30 D 60

Hướng dẫn giải Chọn C

Khối mười hai mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh mặt ngũ giác đều.

Câu 2: Cho ba tia Ox,Oy,Ozvng góc với đôi ba điểm A Ox ,B Oy ,



C Oz cho OA OB OC a   Khẳng định sau sai:

A OABC hình chóp B OC



OAB



C

3

6 OABC

a

V 

D

2

2 ABC

a S 

Hướng dẫn giải

Chọn A

Tứ diện OABC có ba cạnh đơi vng góc khơng phải hình chóp

Câu 3: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Số đỉnh khối chóp 15 B Số cạnh khối chóp 8

C Số cạnh khối chóp 14 D Số mặt khối chóp số đỉnh

Hướng dẫn giải Chọn C

Phân tích: Ta chọn ln D bởi, mặt đáy khối chóp có cạnh, tương ứng với đỉnh đáy ta có cạnh bên Khi 7 14 

Câu 4: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều?

A Tứ diện đều. B Thập nhị diện đều.

C Bát diện đều. D Nhị thập diện đều.

Hướng dẫn giải Chọn B

A Bát diện đều: có mặt tam giác đều

C Tứ diện đều: có mặt tam giác đều

D Thập nhị diện đều: có 12 mặt ngũ giác đều

Câu 5: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác ?

A Tám mặt đều. B Tứ diện đều.

C Mười hai mặt đều. D Hai mươi mặt đều. Hướng dẫn giải

Chọn C

Hình khối 12 mặt

Câu 6: Hình bát diện có số cạnh

A 12 B 6 C 20 D 8

Hướng dẫn giải

Chọn A

Số cạnh hình bát diện 12

Câu 7: Hình bát diện có tất cạnh?

A 12 B 16 C 30 D 8

Hướng dẫn giải Chọn A

Số cạnh hình bát diện 12 cạnh

Câu 8: Khối hai mươi mặt thuộc loại sau ?

Chọn D

Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại



3;5



Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?

A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh.

B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt nhau. C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln nhau. D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt nhau.

Hướng dẫn giải Chọn D

Hình tứ diện có 4đỉnh 4mặt

Câu 10: Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh

A 20 30 B 12 30 C 30 20 D 12 20 Hướng dẫn giải

Chọn A

Câu 11: Khối đa diện loại



5,3



có số mặt

A 12 B 10 C 14 D 8

Hướng dẫn giải Chọn A

Khối đa diện loại



5,3



khối đa diện mười hai mặt nên có số mặt 12

Câu 12: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cạnh ?

A 15 B 25 C 10 D 20

Hướng dẫn giải Chọn A

Câu 13: Số đỉnh hình mười hai mặt là:

A Mười hai. B Hai mươi. C Ba mươi. D Mười sáu. Hướng dẫn giải

Chọn B

Hình mười hai mặt có số đỉnh 20 (SGK HH12)

Câu 14: Lăng trụ tam giác có mặt?

A 6 B 3 C 9 D 5

Hướng dẫn giải Chọn D

* Lăng trụ tam giác có mặt gồm mặt bên mặt đáy

Câu 15: Hình đa diện bên có mặt?

A 7 B 11 C 12 D 10

Hướng dẫn giải Chọn D

Hình đa diện bên có 10 mặt

Câu 16: Số đỉnh, số cạnh số mặt khối tám mặt

A 4,6,8 B 8,12,8 C 20,30,12 D 6,12,8

Chọn D

Dựa vào hình vẽ

Câu 17: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?

A



3;3



B



3; 4



C



5;3



D



4;3



Hướng dẫn giải

Chọn B

Do mặt bát diện tam giác đỉnh bát diện đỉnh chung mặt nên bát diện khối đa diện loại



3; 4



Câu 18: Hình khơng phải hình đa diện hình đây? A Hình chóp tam giác đều.

B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt nhau. C Hình lập phương.

D Hình tứ diện đều.

Hướng dẫn giải Chọn A

Vì hình chóp tam giác có mặt bên tam giác cân tam giác

Câu 19: Trong không gian có loại khối đa diện

Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt đều

Mệnh đề đúng?

A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh. B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng.

C Khối lập phương khối bát diện có số cạnh. D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho 4

Hướng dẫn giải Chọn C

Câu 20: Số cạnh hình 12 mặt là:

A 12 B 20 C 30 D 16

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có số cạnh hình mười hai mặt 30

Câu 21: Khối mười hai mặt có cạnh?

A 20cạnh B 30 cạnh C 12 cạnh D 16 cạnh Hướng dẫn giải

Chọn B

Khối mười hai mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh mặt ngũ giác

Câu 22: Khối đa diện loại



4;3



là:

A Khối hộp chữ nhật. B Khối tứ diện đều. C Khối lập phương. D Khối bát diện đều.

Hướng dẫn giải Chọn C

Theo định nghĩa khối đa diện loại



4;3



khối có: Mỗi mặt đa giác có cạnh (hình vng), đỉnh đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương

Theo bảng tóm tắt năm loại khối đa diện

Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt



3;3



Tứ diện đều



4;3



Lập phương 12



3; 4



Bát diện đều 12



5;3



Mười hai mặt đều 20 30 12



3;5



Hai mươi mặt đều 12 30 20

Câu 23: Cho khối lập phương Khẳng định sau đúng? A Số cạnh khối lập phương 8

B Khối lập phương khối đa diện loại



3;4



C Khối lập phương khối đa diện loại



4;3



D Số mặt khối lập phương 4

Hướng dẫn giải Chọn C

Khối lập phương có mặt đa giác cạnh Khối lập phương có điểm đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương khối đa diện loại



4;3



Câu 24: Khối tứ diện khối đa diện loại ?

A



3;3



B



4;3



C



3; 4



D



5;3



Hướng dẫn giải

Chọn A

Câu 25: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

B Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác đều. C Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt.

D Chỉ có năm loại khối đa diện đều.

Hướng dẫn giải Chọn B

Dễ thấy mệnh đề A, B, D

Mệnh đề C sai để có bốn mặt tam giác phải có tứ diện Hình chóp tam giác có chắn mặt đáy tam giác mặt bên tam giác cân

Câu 26: Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n

A n4 B n2 C n1 D n3

Hướng dẫn giải Chọn D

Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện

Câu 27: Khối đa diện cho khối đa diện đều?

A Khối chóp tứ giác đều. B Khối lăng trụ đều. C Khối chóp tam giác đều. D Khối lập phương.

Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 28: Biết

 

H đa diện loại



3;5



với số đỉnh số cạnh a b Tính a b A a b 18 B a b 18 C a b 8 D a b 10

Hướng dẫn giải Chọn A

Đa diện loại



3;5



khối hai mươi mặt với số đỉnh a12 số cạnh b30 Do a b 18

Câu 29: Kí hiệu M số mặt, Đ số đỉnh C số cạnh hình bát diện Khi



MĐ C, ,



tương ứng với số nào?

A



MĐ C, ,

 

12,8,6



B



MĐ C, ,

 

 8,12,6



C



MĐ C, ,

 

 6,12,8



D



MĐ C, ,

 

 8,6,12



Hướng dẫn giải Chọn D

Hình bát diện có mặt, mặt tam giác đều, có đỉnh 12 cạnh

Câu 30: Khối đa diện loại



4;3



có số đỉnh

A 8 B 4 C 6 D 10

Khối đa diện loại



4;3



khối đa diện có mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung ba mặt Vậy khối đa diện khối lập phương

Do đó, số đỉnh khối đa diện loại



4;3



đỉnh

Câu 31: Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là:

A 30, 20, 12 B 20, 12, 30 C 12, 30, 20 D 20, 30, 12 Hướng dẫn giải

Chọn D

Câu 32: Khối tám mặt có tất đỉnh?

A 6 B 12 C 10 D 8

Hướng dẫn giải Chọn A

Khối bát diện có đỉnh 12 cạnh

Câu 33: Có loại khối đa diện mà mặt tam giác đều?

A 2 B 1 C 5 D 3

Hướng dẫn giải Chọn D

Có ba loại khối đa diện mà mặt tam giác là: khối tứ diện đều, khối bát diện khối hai mươi mặt

Câu 34: Hình khơng phải hình đa diện?

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 35: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi?

A Hình (II). B Hình (I). C Hình (IV). D Hình (III). Hướng dẫn giải

Chọn C

Câu 36: Cho khối đa diện loại



3;4



Tổng góc phẳng đỉnh khối đa diện A 180 B 240 C 324 D 360

Hướng dẫn giải Chọn B

Khối đa diện loại



3;4



khối bát diện đều, mặt tam giác đỉnh có tam giác nên tổng góc đỉnh 240

Câu 37: Số đỉnh hình bát diện

A 10 B 6 C 12. D 8

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 38: Hình vẽ bên có mặt

A 7 B 9 C 4 D 10

Hướng dẫn giải Chọn B

Từ hình vẽ suy có mặt

Câu 39: Số canh hình lập phương

Hướng dẫn giải Chọn A

Hai mặt đáy mặt có cạnh, đường cao 12

Câu 40: Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có cạnh?

A 20 B 60 C 30 D 12

Hướng dẫn giải Chọn C

Hình đa diện có tất mặt ngũ giác hình mười hai mặt (loại



5;3



) có 20đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

Câu 41: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện

Hình 1Hình 2Hình 3Hình

A Hình 1 B Hình 3 C Hình 2 D Hình 4 Hướng dẫn giải

Chọn D

Hình khơng phải hình đa diện

Câu 42: Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp

A 20 B 11 C 12 D 10

Hướng dẫn giải Chọn B

Số cạnh bên hình chóp số cạnh đáy Suy số cạnh bên hình chóp là:

20 10  cạnh.

Vậy hình chóp có 10 mặt bên mặt đáy

Câu 43: Hình khơng phải hình đa diện?

A Hình 4 B Hình 3 C Hình 1 D Hình 2 Hướng dẫn giải

Chọn B

Có cạnh cạnh chung mặt

A B

C D

Hướng dẫn giải Chọn C

Câu 45: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt?

A Ba mặt. B Bốn mặt. C Hai mặt. D Năm mặt.

Hướng dẫn giải Chọn A

Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba mặt nên Chọn A

Câu 46: Khối đa diện loại



5;3



có số mặt :

A 14 B 8 C 12 D 10

Hướng dẫn giải Chọn C

Khối đa diện loại



5;3



khối mười hai mặt

Câu 47: Vật thể vật thể sau khối đa diện?

A B

C D

Hướng dẫn giải Chọn B

Vì hình C vi phạm tính chất “Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền đa giác”

Câu 48: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Nhị thập diện đều. B Tứ diện đều. C Thập nhị diện đều. D Bát diện đều.

Câu 49: Cho ba tia Ox, Oy, Oz vng góc với đôi ba điểm

, ,

A Ox B Oy C Oz   cho OA OB OC a   Khẳng định sau sai:

A

2

2 ABC

a S 

B OC



OAB



C OABC a V 

D OABC hình chóp

Hướng dẫn giải Chọn D

Tứ diện OABC có ba cạnh đơi vng góc khơng phải hình chóp

Câu 50: Số hình đa diện lồi hình

A 3 B 0 C 1 D 2

Hướng dẫn giải Chọn C

Quan sát bốn hình ta thấy có hình thứ tư từ trái qua hình đa diện lồi lấy hai điểm đoạn thẳng nối hai điểm nằm khối đa diện

Vậy có đa diện lồi

Câu 51: Khối đa diện loại



3;5



khối

A Lập phương. B Tứ diện đều.

C Hai mươi mặt đều. D Tám mặt đều.

Hướng dẫn giải Chọn C

Theo SGK Hình học 12 trang 17 khối đa diện loại



3;5



khối hai mươi mặt

Câu 52: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Tứ diện hình chóp tam giác B Hình chóp có tất cạnh

C Hình chóp có cạnh đáy nhau. D Hình chóp có cạnh bên bằng

Hướng dẫn giải Chọn B

Khẳng định A sai hình chóp có mặt bên tam giác cân Do khơng thể có tất cạnh

Câu 53: Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau ? A Khối bát diện đều. B Khối lăng trụ tam giác đều.

C Khối chóp lục giác đều. D Khối tứ diện đều. Hướng dẫn giải

Giả sử hình lập phương có cạnh a Khi tâm mặt khối lập phương tạo thành khối đa diện có cạnh

a Vậy đỉnh khối bát diện

Câu 54: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?

A Hình lập phương. B Bát diện đều.

C Lăng trụ lục giác đều. D Tứ diện đều. Hướng dẫn giải

Chọn D