Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất số được chọn là một số chẵn.. có thể tích lớn nhất.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MƠN TỐN LỚP 12 THPT - NĂM 2020-2021
SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU: GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN DAYHOCTOAN.VN
Bài (4,0 điểm) Cho hàm số x ( ) ( )
3
y= f x =x + x +mx− có đồ thị ( )Cm ,m tham số a) Tìm giá trị tham số m để hàm số y= f x( ) có hai điểm cực trị âm
b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d y: = −x m cắt đồ thị ( )Cm ba điểm phân
biệt có hồnh độ x x x1, 2, cho biểu thức
2 2 2
1
T =x +x +x + x x x − đạt giá trị nhỏ
Bài (4,0 điểm)
1 Giải phương trình lượng giác ( )
2 2
2
sin cos 2sin
sin sin
1 cot 4
x x x
x x
x
+ − = − − −
+
2 Giải phương trình: ( )
2
2 1
1 3 2 1
x x
x
x x x x
+ +
− =
+ + + + +
Bài (4,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình: ( )
( )
2
9 1
9
y y x x
y x
+ = −
+ + + =
2 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số
0;1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất số chọn số chẵn
Bài (3,0 điểm) Cho phương trình: (2m+3 16) x−(4m−2 4) x+3m− =8 ,( ) m tham số thực a) Giải phương trình m=3
b) Tìm giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm trái dấu
Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có cạnh SA=x, tất cạnh cịn lại có độ dài
1 Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy ABCD
a) Chứng minh rằng: SA⊥SC
b) Tính diện tích đáy ABCD theo x hình chóp S ABCD
c) Xác định x để khối chóp S ABCD tích lớn Tính giá trị thể tích lớn Bài (2,0 điểm) Cho 2
2x +y −2xy=1 Tìm giá trị lớn biểu thức:
( ) 4 2
, 2018
f x y = x +y − x y +