Cách 2: Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu... Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay.[r]
(1)TRUNG TÂM LUYỆN THI AN LẠC ĐĂNG KÝ HỌC : 0373191008 ĐỀ TỰ RÈN LUYỆN SỐ
Câu 1: Gọi l h R, , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Mệnh đề sau đúng?
A 12 12 12
l h R B
2 2
l h R C R2 h2l2 D l2 hR
Câu 2: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h20cm, bán kính đáy r25cm Độ dài đường sinh l hình nón
A l26cm B l28cm
C l5 41cm D l6 30cm
Câu 3: Hình nón có đáy hình trịn bán kính R, chiều cao h Mệnh đề sau sai ? A Thể tích khối nón
V R h
B Đường sinh l h2R2
C Diện tích xung quanh Sxq R R2h2 D Góc đỉnh arctanR
h
Câu 4: Cho khối nón có bán kính đáy r 3, độ dài đường sinh l 5 Chiều cao h khối nón
A 34 B 5
C 4 D 3
Câu 5: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 40cm, độ dài đường sinh 44cm Thể tích
V khối nón có giá trị gần với giá trị sau đây?
A 30700cm
B 92090cm
C 30697cm
D 92100cm
Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy ,a độ dài đường sinh 13 a Độ dài đường cao h hình nón
A 7a B 12 a
C 17 a D 8 a
Câu 7: Một hình nón có chiều cao ha bán kính đáy ra Diện tích xung quanh hình nón
A 2a2 B 3a2 C a2 D 2a2
Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h4 Thể tích V khối nón A 16
3
B 4
(2)TRUNG TÂM LUYỆN THI AN LẠC ĐĂNG KÝ HỌC : 0373191008
Câu 9: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l4 Diện tích xung quanh hình nón
A 12 B 4
C 39 D 8
Câu 10: Người ta đặt tam giác ABC cạnh 2a vào hình nón cho A trùng với
đỉnh hình nón, cịn BC qua tâm mặt đáy hình nón Thể tích V khối nón
A
3
3
a
V B
3
3 a
V
C
3
3
a
V D
3
2
3
a V
Câu 11: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác
cạnh Diện tích xung quanh khối nón
A 3 B 4
C 2 D
Câu 12: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón
A
3
3 24
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 13: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng
cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón theo a
A
2
2
a
B
2
2
a
C a2 D a2
Câu 14: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác khoảng cách từ tâm đáy đến
đường sinh
2
a
Tính diện tích tồn phần Stp hình nón
(3)TRUNG TÂM LUYỆN THI AN LẠC ĐĂNG KÝ HỌC : 0373191008
Câu 15: Một hình nón đỉnh S đáy hình trịn tâm O SOh Một mặt phẳng ( )P qua đỉnh S cắt
đường tròn ( )O theo dây cung AB cho góc AOB90 , biết khoảng cách từ O đến ( )P
bằng
h
Diện tích xung quanh hình nón
A
2
10
h
B
2
10 3 h
C
2
10
h
D
2
2 10
3
h
Câu 16: Trong không gian, cho tam giác ABCvuông A, ABa vàACa 3.Độ dài đường sinh l
của hình nón nhận quay tam giác ABCxung quanh trục AB
A a B a
C a D 2 a
Câu 17: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A AC, 2 , a ABC 30 Tính độ dài đưịng
sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB
A 4 a B a
C
2
a
D 2 a
Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A AB, a ACB30 Tính thể tích V
khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC
A
3
3
a
B
3
3
a
C 3a3 D
a
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông A AB, a, ACa Quay tam giác quanh đường thẳng BC
ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay
A
3
2 a
B
3
2
a
C
3
4 a
D
3
3 a
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB3, BC5,CA7 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh
hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB
A 50
B 75
C 275
8
D 125
8
(4)TRUNG TÂM LUYỆN THI AN LẠC ĐĂNG KÝ HỌC : 0373191008
Câu 21: Cho hình tam giác ABC vng A có ABC30 cạnh góc vng AC2a quay quanh
cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón
A 16a2 B 8a2 C 2a2 D 4
3a
Câu 22: Cho tam giác ABC có AB3, AC4 BC5 Thể tích V vật thể tròn xoay quay ABC
quanh cạnh AC
A 12 B 11
C 10 D 13
Câu 23: Cho tam giác ABC vng A có AB3 , a AC 4 a Khi tam giác ABC quay quanh đường
thẳng BC ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay
A a3 B
3
96
a
C
3a D
3
48
a
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông A có AB6, AC8 Tính diện tích xung quanh Sxq hình
nón trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC
A 160 B 80
C 120 D 60
Câu 25: Cho tam giác OAB vuông O cóOA3,OB4 Tính diện tích tồn phần hình nón tạo
thành quay tam giác OAB quanh OA
A 36 B 20
C 26 D 52
Câu 26: Tam giác ABC vng B có AB3 ,a BCa Khi quay hình tam giác quanh đường thẳng
AB góc 360 , ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay
A V a3 B
3
2 a
V
C
3
3 a
V D V 3a3
Câu 27: Cho đoạn thẳng AB có độ dài ,a vẽ tia Ax phía điểm B cho điểm B cách
tia Ax đoạn a Gọi H hình chiếu B lên tia, tam giác AHB quay quanh
trục AB đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt trịn xoay có diện tích xung quanh Sxq
bao nhiêu? A
2
(2 2)
2
a
B
2
(3 3)
2
a
C
2
(1 3)
2
a
D
2
3 2
a
(5)TRUNG TÂM LUYỆN THI AN LẠC ĐĂNG KÝ HỌC : 0373191008
Câu 28: Một xơ hình nón cụt đựng hóa chất phịng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy 10cm 20cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngồi xơ (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
A 1942, 97cm
B 561, 25cm
C 971, 48cm
D 2107, 44cm
Câu 29: Các bán kính đáy hình nón cụt x ,x đường sinh 2, x Tính thể tích
V hình nón cụt theo x
A
3
77 10
x
V B
3
3 x
V
C
3
2
x
V D
3
91 10
x
V
Câu 30: Một đống cát hình nón cụt có chiều cao h60cm, bán kính đáy lớn R11m, bán kính đáy nhỏ
2 50cm
R Tính thể tích V đống cát (lấy xấp xỉ)
A 0,11 m
B 0,1 m
C 1,1 m
D 11 m
Câu 31: Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang
ABCD quanh trục OO hình vẽ Biết OO 200,O D 20,
10,
O C OA10 OB5
A V 75000
B V 40000
C V 35000
D V 37500
Câu 32: Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có
bán kính R5 chu vi hình quạt P4 10,
người ta gị kim loại thành phễu hình nón theo hai cách:
Cách 1: Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu
Cách 2: Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu
Gọi V1 thể tích phễu cách V2 tổng thể tích hai phễu cách Tính tỉ
số
2
V V
A 0, 373 B 0, 412
C 0.328 D 0, 426
(6)TRUNG TÂM LUYỆN THI AN LẠC ĐĂNG KÝ HỌC : 0373191008
Câu 33: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay, ba đỉnh lại
nằm đường trịn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay
A
2 xq
3
a
S B
2 xq
2
a S
C Sxq 2a2 D
2 xq
3
a S
Câu 34: Bên hình vng cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho
hình vẽ) Tính thể tích V khối trịn xoay sinh
quay hình quanh trục xy
A
3
5 48
a
V
B
3
5 16
a
V
C
3
6 a
V
D
3
8 a
V
Câu 35: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hình nón ( )N đỉnh A đường trịn đáy đường
trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq ( ).N
A Sxq 6a2 B Sxq 3 3a2
C Sxq 12a2 D Sxq 6 3a2
Câu 36: Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay nội tiếp tứ diện có cạnh
a A
2
4
xq
a
S
B
2
2 xq
a S
C
2
2
xq
a
S
D
2
3 xq
a S
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón
có đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD
A
3
2 a
V B
3
2
a V
C
3
6 a
V D
3
2
(7)TRUNG TÂM LUYỆN THI AN LẠC ĐĂNG KÝ HỌC : 0373191008
Câu 38: Cho hình nón ( )N có đỉnh S, đường trịn đáy ( )O có bán kính R, góc đỉnh hình nón 120
Tính thể tích V hình chóp S ABCD có đỉnh A B C D, , , thuộc đường tròn
( ).O
A
3
2 3
R V
B
3
2
R V
C
3
3
R V
D
3
2 R
V
Câu 39: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60 Tính diện
tích xung quanh Sxq hình nón đỉnh S, có đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC
A
2 xq
3
a S
B
2 xq
10
a S
C
2 xq
7
a S
D
2 xq
7
a S
Câu 40: Một hình chóp tam giác có đỉnh trùng với đỉnh hình nón đỉnh lại đáy nằm
trên đường trịn đáy hình nón Gọi V1 thể tích khối chóp tam giác V2 thể tích
của khối nón Hãy xác định tỉ số
2
k V
V
A k3
B 3
2
k
C 3
4
k
D
2