Đề thi thử THPT quốc gia

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho... Để trang trí người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính 5 cm..[r]

1 SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

THPT NGƠ QUYỀN (Đề gồm 05 trang)

Mơn : TOÁN 12

Thời gian làm bài: (90 phút, không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 119)

Câu : Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mặt phẳng (P) qua G song song với mặt phẳng (BCD) diện tích thiết diện bằng:

A a

4 B

2 a

18 C

2 a

16 D

2 a

9 Câu2 : Tính đạo hàm hàm số ( )

5

log

= +

y x

A ( )

2 '

2 ln

= +

x y

x B ( )

2 '

2

= +

x y

x C ( )

2 ln '

2

= + x y

x D ( )

1 '

2 ln

= + y

x

Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 3, AD = Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho

A 20

3

V = π B 10

3

V = π C 32

3

V = π D 16

3

V = π Câu : Số nghiệm phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là:

A B C D

Câu :

Số nghiệm phương trình

2 sin cos

sin

2

4 + = x+

x

x đoạn −  ;

π π

là:

A B C D

Câu : Cho tứ diện ABCDcó thể tích V 2028 Gọi A B C D1 1 1là tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD CDA DAB ABC, , , tích V1 Gọi A B C D2 2 2là tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giácB C D C D A D A B A B C1 1, 1 1, 1 1, 1 tích V2 … cho tứ diện

n n n n

A B C D tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính T nlimV V  1 Vn

A 4563

2

T  B 676

9

T  C T 2106 D T 2018

Câu : Giải bất phương trình  

2

log 3x 1

A x3 B x3 C

10

x D

1

3 3 x

Câu :

Giá trị nhỏ hàm số

2 cos sin − +

= x x

y là:

A

4

B

2

C

4

− D

2

−

Câu : Một khối nón có diện tích tồn phần 10π diện tích xung quanh 6π Tính thể tích V khối nón

A V = π12 B V = π4 C

3

V = π D V = π4

Câu 10 :

Hàm số  2  2  8 1

x

y m  m x  m x m  nghịch biến  thì:

A m 2 B m 2 C m 2 D m 2

Câu 11 : Nếu hàm số y f x  liên tục đồng biến khoảng  0;2 hàm số y f 2x đồng biến khoảng nào?

A  0;1 B  0;4 C 2;0 D  0;2 Câu 12 :

Viết phương trình tiếp tuyến ( ): 2

C y= x x+ − điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y’’ 0.=

A

3

y= − −x B

y= − +x C

3

y= − −x D 11

3 y= − +x

Câu 13 : Chọn ngẫu nhiên sốnguyên dương tập {1, 2, , 10} xếp chúng theo thứ tựtăng dần (từ thấp lên cao) Xác suất để số3 chọn xếp vị trí thứ hai là:

A

2

B

6

C

60

D

3

Câu14 : Trong dãy số (un) sau đây, chọn dãy số bị chặn: A un = n2 +1 B un =2n +1 C

n n

un = + D

1

+ =

n n un Câu15 : Tìm tất giá trị m để phương trình

2

l go xl go x m 0 có nghiệm x 0;1

A m1 B

4

m C

4

m D m1

Câu16 : Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm là ( ) ( ) (2018 )

'

f x =x x+ x− Hàm số y= f x( )có điểm cực trị?

A B C D

Câu17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (𝑥𝑥 − 1)2+ (𝑦𝑦 − 2)2 = Ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(1 ; -1), tỉ số𝑘𝑘 =1

3

phép tịnh tiến theo vectơ 𝑣𝑣⃗ = (3; 4)có phương trình là:

A (𝑥𝑥 − 4)2+ (𝑦𝑦 − 4)2 = B (𝑥𝑥 − 1)2+ 𝑦𝑦2 = C (𝑥𝑥 + 4)2+ (𝑦𝑦 + 4)2 = D (𝑥𝑥 − 4)2 + (𝑦𝑦 − 4)2 =

Câu18 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC

A

2

4 xq

a

S =π B

2

3 xq

a

S =π C

2

6 xq

a

S =π D

2

5 xq

a S = π Câu19 :

Đồ thị hàm số 2 1

4

x y

x x

− + =

− − có tổng số đường tiệm cận ngang đứng ?

A B C D

Câu20 :

2

3 lim

x

x x

x

+ − +

→ bằng:

A +∞ B -∞ C D

2

Câu 21 :

Tìm tổng 200 số hạng dãy số (un) biết   

= =

+ n

n u

u u

1

A S200 =1−3200 B

2 200

200

− =

S C S200 =3200 −1 D

2 3200

200

− = S Câu22 : Phương trình

4xm.2x 2m0có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 khi:

A m3 B m4 C m1 D m2

Câu23 : Nghiệm bất phương trình 9x136.3x3  3 0 là:

A 1 x B 1 x C 1x D x3

3 Câu24 : Cho hàm số f x  4m sin2x



  Tìm m để nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn F 0 1

F   

A m 43 B

4

m  C m43 D

4 m

Câu25 :

Tập xác định hàm số ( )

1

2 3

3

y x x

−

= − +

A \ 1; 2{ } B (−∞ ∪;1) (2;+∞) C ( )

2 '

2 ln

= +

x y

x D 

Câu26 : Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông cân Bvà AC2a Hình chiếu vng góc A' mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh ABvà A A' a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'theo a

A

3 6 a

V B Va3 3 C

2 a

V D Va3 2

Câu27 :

Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình thoi cạnh AB = a , ABC=600, tam giác SAB cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Cạnh SC hợp với mặt đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

2

a B

3

4 a

C

3a D

3

2 a Câu28 : Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc

thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thịđó phần đường parabol có đỉnh I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển giờđó

A 28, (km) B 27 (km) C 26, (km) D 24 (km)

Câu29 :

Cho biết ∫ ( − ) = + +

2

2

ln x dx aln bln2 c, với a, b, c số nguyên Tính S a b c= + +

A S 34 B S 13 C S 18 D S 26

Câu30 : Hệ số của x9 sau khai triển rút gọn đa thức 10 14

) ( ) ( ) ( )

(x x x x

f = + + + + + + là:

A 2901 B 3001 C 3010 D 3003

Câu31 : Cần xây hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có cạnh 40cmvà 30cm Để trang trí người ta đặt vào cầu thủy tinh có bán kính 5cm Sau đổ đầy hồ 30 lít nước Hỏi chiều cao hồ cá cm?(Lấy xác đến chữ số thập phân thứ 2)

A 25, 66 B 24,55 C 24,56 D 25, 44

Câu 32 : Cho hàm số f x  có nguyên hàm  Xét mệnh đề:

I    

1

0

sin sinx f x xd xf x xd 



  II    

1

2

0

d d

x e

x

f e f x

x x

e  x

  III    

2

3

0

1

d d

2

a a

x f x x xf x x

 

Các mệnh đềđúng là:

A Chỉ I B Cả I, II III C Chỉ III D Chỉ II

Câu33 : Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S =t3 −3t2 +3t+9, t tính

bằng giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chuyển động chất điểm t = s bằng: A 24 (m/s2) B 14 (m/s2) C 17 (m/s2) D 12 (m/s2)

Câu34 : Xét số nguyên dương a, b cho phương trình aln2x + blnx + = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 phương trình 5log2x + blogx + a = có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2> x3x4 Tìm giá trị nhỏ Smin S =2a+3b

A Smin= 25 B Smin= 30 C Smin= 33 D Smin= 17 Câu35 : Đồ thị hàm số

2

= − + −

y x x có dạng:

A B C D

Câu36 : Bạn A có bìa hình trịn (như hình vẽ), bạn muốn dùng bìa tạo thành phễu hình nón, bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Giá trị x để thể tích phễu lớn là:

A

2

π

B

3

π

C

3

π

D (6 6)

− π

Câu37 : Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD, I điểm thẳng AG Đường thẳng BI cắt mặt phẳng (ACD) J Khẳng định sau SAI ?

A AM = (ACD) ∩ (ABG) B A, J, M thẳng hàng C DJ = (ACD) ∩ (BDJ) D J trung điểm AM Câu38 : Tìm m đểphương trình x33x2  2 m 0 có nghiệm phân biệt:

A ( )0; B ( )0; \{1} C (−3;1 ) D ( ) { }0; ∪

Câu39 : Số cách xếp người đàn ông, người đàn bà đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh bàn tròn cho đứa trẻ ngồi người đàn ông là:

A B 72 C 120 D 36

Câu 40 : Cho hàm số y=x4−2mx2+2m Tìm m để hàm sốcó điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích 32

A m4 B m 3 C m5 D m1

Câu41 :

Tìm tất giá trị tham số m đểđường thẳng d y: 2x m cắt đồ thị hàm số

1 x y

x

 



hai điểm phân biệt A B cho 4SIAB 15, với I giao điểm hai đường tiệm cận đồ

thị

R h

r

A,B

O R

x O

5

A m 5 B m5 C m 5 D m0

Câu42 : Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp đáy góc 60  Gọi M

điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng (BMN chia kh) ối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện khơng chứa đỉnh A tích V Tính V

A

3

7 6a V

36

= B

3

7 6a V

72

= C

3

5 6a V

72

= D

3

5 6a V

36

= Câu43 :

Hàm số

3

y= x −x − x đồng biến trên:

A

(−∞ −; 1)và

(3;+∞) B

(−∞ −; 1)và

(1;+∞) C ( ) 1;3

− D 

Câu44 : Thiết diện qua trục khối trụ hình chữ nhật ABCD có AB = 4a, AC = 5a (AB CD thuộc hai đáy khối trụ) Thể tích khối trụ

A

16πa B

8πa C

12πa D

4πa Câu45 : Hàm số y=sinx đồng biến khoảng

A (−6π;−5π) B 

  



− π − π

3 ;

C 

  



 π π

10 ; 19

D 

  

 

2 15 ; 7π π

Câu46 :

Đặt a=ln 2, b=ln 5, biểu diễn ln1 ln2 ln3 ln98 ln 99 99 100

I = + + + + + theo a b A −2(a b− ) B −2(a b+ ) C 2(a b− ) D 2(a b+ )

Câu47 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Gọi E F trung điểm cạnh AB CD; K điểm thuộc đường thẳng AD Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng EF SK theo a

A

5 15

a B

3

a

C

3

a

D

7 21

a

Câu48 : Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho xe Ô tô nên tháng gửi ngân hang 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi sau tháng thầy giáo mua xe Ơ tơ 400 000 000 VNĐ?

A n=45 B n=60 C n=55 D n=50

Câu49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) α Khi tanα nhận giá trị giá trị sau ?

A tanα =1 B tanα = C tanα = D

2 tanα = Câu50 : Với giá trị m hàm số 2 ( )

4

y=x −m x − m− x− đạt cực đại xo = A m = -3 B m = m =-3 C m = D m = -1

Câu 119

1 D

2 A

3 C

4 B

5 C

6 C

7 B

8 C

9 C

10 A

11 A

12 A

13 D

14 D

15 B

16 A

17 D

18 C

19 A

20 D

21 D

22 B

23 B

24 B

25 B

26 C

27 B

28 B

29 B

30 D

31 C

32 B

33 D

34 B

35 A

36 C

37 D

38 A

39 D

40 A

41 A

42 C

43 A

44 C

45 C

46 B

47 D

48 A

49 D

50 A