[r]
(1)CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC – LỚP 10 – GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL - PAGE: DAYHOCTOAN.VN - DĐ: 0835.606162 Bài Rút gọn:
a) A=sin2x+sin2x.tan2x b)
2
2sin sin sin cos
x B
x x x
− =
− c) ( )
2
cos sin 1 sin .
C = x x+ + x
Bài Rút gọn biểu thức:
2 cos 2cos
4 2 sin 2sin
4
a a
A
a a
− +
=
− + +
ĐS: tan a
Bài Chứng minh đẳng thức sau điều kiện biểu thức có nghĩa:
a) 4
sin cos cos 4
x+ x= + x b)1 cos cos cot sin sin
x x
x
x x
− +
= −
c)
2
2
2 sin
3 tan sin
x
x x
+ = +
− d) ( )
4
2
sin cos cos
cos .
2 cos 2
x x x x
x
− + =
−
Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x: cos sin
.cot cos sin
x x
P x
x x
− +
=
+ + ĐS: P=1. Bài Chứng minh đẳng thức:
a)
3
sin cos
1 sin cos sin cos
x x
x x
x x
+
= −
+ b)
2
sin cos tan 2sin cos tan
x x x
x x x
− −
=
+ +
c)( ) ( )
1 cot+ x sin x+ +1 tanx cos x=sinx+cos x d)( )
2
sin cos 1
2 tan . cot sin cos
x x
x
x x x
+ −
= −
e) 4
cos x−sin x=cos x f) 2
sin x+sin x.cos x+cos x=1 Bài Chứng minh đẳng thức sau:
a)( ) ( )
1 sin− x tan x+ −1 cos x cotx=1. b) 2
1 sin− x−sin x.cot x=0
c)
2 2sin
2 cot cos 6sin
cos x
x x x
x
+ − =
Bài Rút gọn giá trị biểu thức sau:
a) cos 4( ).tan 7( ) cos 5 cos 3 sin 5( ).
2 2
A= −x + +x −x+ −x+ +x
b) 2sin( ) cos sin( ) cos( ).
2
B= + +x −x+ − +x +x
c)sin( ) cos tan( ) ( )cot . 2
x x x x
+ − − + − −
(2)CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC – LỚP 10 – GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC – HUẾ
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL - PAGE: DAYHOCTOAN.VN - DĐ: 0835.606162
d)sin 5( ) cos tan 3 cot 4( ).
2 2
x x x x
+ − − + + + −
Bài tập trắc nghiệm: Câu Cho ;
4 2
và thỏa mãn
2
cos sin
5
− = − Tính giá trị sin A
2 10 B
2
10 C
3
10 D
1 10 Câu Cho sin 3,sin
5
x= y= với 0; , ; .
2 2
x y
Tính giá trị sin(x−y). A
25
− B.−1. C.1 D
25 Câu Cho tana+tanb=2và tan(a b+ )=4,giá trị tan tana bbằng A.1
2 B
1
− C.1 D.−1
Câu Cho sin . 3
P= x+
Khẳng định đúng?
A.2P=sinx+ cos x B 2P=sinx+ cosx C.P=sinx− cosx D 3sin 1cos
2 2
P= x+ x
Câu 5.Rút gọn biểu thức , ta kết là:
A B C D
Câu Rút gọn biểu thức sin sin sin cos cos cos
x x x
A
x x x
+ +
=
+ +
A A=tanx+tan 2x+tan x B A=tan x C A=tan x D A=tan x
Câu 7.Trong công thức sau, công thức đúng?
A cos(a b– )=cos cosa b+sin sin a b B sin(a b+ )=sin cosa b−cos.sin b
C cos(a b+ )=cos cosa b+sin sin a b D sin(a b– )=sin cosa b+cos sin a b
Câu 8.Biết tanx=3
2
2
2sin 3sin cos 4 cos
5 tan 6 cot
x x x x
M
x x
+ +
=
+ Giá trị M bằng:
A 93
137
M = B 31
51
M = C 93
1370
M = D 31
47
M =
2 cos sin cos
x A
x x
− =
+ cos sin
= −