Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán THPT chuyên Trần Phú chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.. Người ta thiết kế một thùng[r]

SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC: 2020 – 2021

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1. Cho cấp số nhân



un



với u1 3, công bội

1 q

Số hạng u3của cấp số nhân cho bằng

A.

2 B

3 

C.

4 D

3  Câu 2. Hàm số

2 2x x

y 

 có đạo hàm là A.

2 ' (2 1).2x x.ln

y x 

  .B y' 2x2x.ln

 . C. y' (x2 x)2x2 x

  . D y' (2x 1).2x2x

  .

Câu 3. Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình vng cạnh a, SAvng góc với mặt phẳng đáy

2

SA a Góc đường thẳng SCvà mặt phẳng(ABCD)bằng

A. 45 B.90. C. 60. D. 30.

Câu 4. Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh athì bán kính đáy

A.

3 a r

B.

a r

C.

a r

D. ra.

Câu 5. Khối đa diện có mặt có số đỉnh

A 4 B 12 C 6 D 8

Câu 6. Hàm số bốn hàm số liệt kê cực trị?

A

2

2 x y

x  

 . B y x 2. C yx3x. D y x 4.

Câu 7. Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A

3 x y

x   

 . B.

2

2

x y

x   

 .

C.

x y

x  

 . D.

1 x y

x   

Câu 8. Cho x y, 0    , Nhận định sau sai?

A ( )x  x B x y (x y ) C ( )xy  x y  D x x  x  . Câu 9. Hàm số hàm số đồng biến ?

A y x 4x21 B y x 3 x23x11.C ytanx D

2 x y

x  

 . Câu 10. Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A ( 1;0) B (0;) C (1;) D (0;1)

Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy r, đường sinh l, chiều cao h Gọi S S Vxq, tp, lần lượt diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích khối nón Mệnh đề sau sai? A r l2 h2 . B

2

1 V  r h

C Stp r l r(  ). D Sxq rh. Câu 12. Tập nghiệm phương trình log (2 x2  x2) 1 là

A {1} B { 1;0} C {0;1} D {0}

Câu 13. Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h, tích

A V  Bh

. B V Bh. C

1 V  Bh

. D

1 V  Bh

. Câu 14. Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số

4

4

x y

x  

 là

A y

B

5 x

C

3 y

D

3 x

Câu 15. Cho hàm số

3

1 x y

x  

 có đồ thị ( )C .Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận ( )C là

A I(1;2) B I(3;1) C I(1;3) D

2 ( ;3)

3 I

Câu 16. Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ?

A ( )

5 x

y 



. B ( )4

x e y

. C ylog3x2. D ylog( )x3 .

Câu 17. Khối lập phương có tổng diện tích mặt 24 thể tích

A. B 9 C 6 D 3

Câu 18. Tập xác định hàm số ylog4xlà

Câu 19. Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A 4 B 2. C 3. D 1.

Câu 20. Số cách chọn đồng thời người từ nhóm có 12 người

A A123 . B 4. C

3 12

C . D P3.

Câu 21. Khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có cạnh bên a, đáy tam giác vuông cân Avà

2

BC  a Tính theo athể tích khối lăng trụ đó.

A V a3. B

3

3 a V 

C

3

2

a V 

D V 2a3. Câu 22. Mặt cầu đường kính 4athì có diện tích

A S 16a2. B

2

64 S a

C

2

16 S  a

D S 64a2. Câu 23. Tập nghiệm phương trình log (3 x2 ) 1x  là

A S  [ 1;0] [2;3] B S  [ 1;3] C S  ( 1;3) D S  [ 1;0) (2;3] Câu 24. Cho hàm sốyf x( )xác định trên\



1



, liên tục khoảng xác định có

bảng biến thiên hình vẽ

Khẳng định sau đúng? A. Giá trị lớn hàm số là2.

B. Phương trình ( )f x mcó nghiệm thực phân biệt khim(1; 2) C. Hàm số đồng biến ( ;1)

D. Đồ thị hàm số có3đường tiệm cận

Câu 25. GọiM m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm sốyx36x2 9x5trên đoạn[ 1;2] Khi tổngM m

Câu 26. Cho hình chópS ABCD có đáy hình chữ nhật tâmO,AB a ,AD a 3, biết

SA SB SO a   Tính theo athể tích khối chóp đó.

A

3 3

6 a V 

B

3 2

3 a V 

C

3 2

12 a V 

D V a3 2.

Câu 27. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f x'( )x x(  3) (2 x2 2x 3) Số điểm cực đại hàm số cho

A 4 B 2 C 3 D 1

Câu 28. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a 3, quay hình chữ nhật quanh đường thẳng

AB, ta khối trịn xoay tích bằng

A V a3. B V  3a3. C

3

3 V  a

D V 3a3. Câu 29. Phương trình sin 5x sinx0có nghiệm thuộc đoạn [ 2020 ;2020 ]   ?

A 20200 B 16161 C 16160 D 20201

Câu 30. Tổng nghiệm phương trình 2x22x 82xbằng

A 6 B 6. C 5. D 5.

Câu 31. Số nghiệm phương trình log (63 x) log (9 ) 0 x   là

A 0 B. C. D.

Câu 32. Cho hàm số

1

( ) ax ( , , )

f x a b c

bx c 

 

  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định đúng?

A

2

3 b  

B

2 b

b 

  



 . C

1 b

b 

  



 . D

1

6 b  

Câu 33. Cho avà blà hai số thực dương thỏa mãn a b3 32 Giá trị P3log2a2 log2blà

A P4. B P32. C P5. D P2.

Câu 34. Số hạng không chứa xtrong khai triển nhị thức Newton

2 12

(x ) (x 0) x

 

là A 2 8C128 . B

4

12

2 C . C

12

C . D

12

2 C .

A y18x49 B y18x 49 C y18x 49 D y18x49 Câu 36. Tìm tất giá trị tham số mđể phương trình

2 1

.9x 6x 4x

m    

có nghiệm A 0m5. B m9. C 0m5. D 0m5.

Câu 37. Cho hàm số

18 mx y

x m

 

 Gọi Slà tập hợp tất giá trị nguyên tham số mđể hàm số đồng biến khoảng (2;) Tổng phần tử Sbằng

A 3. B 5. C 2. D 2.

Câu 38. Cho hình chóp S ABCD đáy hình thoi tâm I , cạnh a, góc BADbằng 60, hình chiếu Strên mặt phẳng đáy M trung điểm BI, góc SCvà mặt phẳng đáy

45

Tính theo athể tích Vcủa khối chóp A

3 39

12 a V 

B

3 39

24 a V 

C

3 39

48 a V 

D

3 39

8 a V 

Câu 39. Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên đồng thời viên bi từ hộp Xác suất để chọn viên bi có màu đồng thời hiệu số bi xanh bi đỏ, hiệu số bi trắng số bi xanh, hiệu số bi đỏ số bi trắng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng

A 35

442 B

40

221 C

5

442 D

75 442

Câu 40. Cho hàm số y x 4 2(1 m x2) 2m1 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn

A m

B

1 m

C m0. D m1.

Câu 41. Cho hàm số yf x( )liên tục có đồ thị hình vẽ.

Phương trình f(2 f x( )) 0 có tất nghiệm thực phân biệt?

A 7 B 4 C 6 D 5

Câu 42. Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ tích định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h, bán kính đáy r

Tính tỉ số h

A h

r  . B

h

r  . C

h

r  . D

h r  .

Câu 43. Thiết diện qua trục khối nón tam giác cạnh a, thể tích khối nón

A

3

3 V  a

B

3

3 12 V  a

C

3

3 16 V  a

D

3

3 24 V  a

Câu 44. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh Slên mặt phẳng (ABC)là điểm Htrên cạnh ABsao cho HA2HB Góc SCvà mặt phẳng

(ABC)

60 Tính khoảng cách đường thẳng SAvà BCtheo a

A 42 a B a C a D 42 a

Câu 45. Một sinh viên gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9% tháng theo hình thức lãi kép Nếu tháng sinh viên rút số tiền vào ngày ngân hàng trả lãi hàng tháng rút số tiền gần với số sau để sau năm đại học vừa hết số tiền vốn lẫn lãi?

A 2.517.000(đồng) B 2.217.000(đồng) C 2.317.000(đồng) D 2.417.000(đồng) Câu 46. Có giá trị nguyên tham số m [ 2020;2020] để phương trình

2

2020

1

x x mx m

x x

  

  

  có 3nghiệm phân biệt?

A 2020 B 4040 C 4039 D 2018

Câu 47. Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình vng cạnh a Gọi M N, trung điểm ,

CD AD Gọi Elà giao điểm AM và BN, mặt bên SCDlà tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SECM

A a R B a R C 2 a R D a R

Câu 48. Gọi S tập hợp giá trị thực tham số mđể phương trình sau có nghiệm thực phân

biệt





3

2 2

1

3

3 log log

2 x

x m

x x x

x x x m

  

   

       

  Tích phần tử củaS

là A 61 36  B 25

108 C

25

54 D

5

Câu 49. Cho hàm số ( )f x liên tục trênvà có đồ thịyf x'( )như hình Trên[ 4;3] , hàm số

2

( ) ( ) (1 ) g x  f x   x

A x0 1. B x0 4. C x0 3. D x0 3.

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O,AB a ,AD a 3, tam giác SAD nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy GọiM trung điểmSA,Glà trọng tâm tam giác SCD, thể tích khối tứ diệnDOGM

A

3

3 12

a

B

3

3 a

C

3

3 a

D

3

3 24

a