Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng?. ( Oxy )A[r]
(1)THPT VINH LỘC
TỔ TOÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: TỐN - Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: LỚP:
Mã đề thi A Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1;1− ) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz)
A Q(0; 0;1). B M(3;0;0). C N(0; 1;1− ) D P(0; 1; 0− )
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3− ) Gọi Ilà hình chiếu vng góc M
trên trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?
A (x−1)2+y2+z2 = 13 B (x−1)2+y2 +z2 =13 C (x+1)2+y2+z2 =17 D (x+1)2+y2+z2 =13
Câu Mặt cầu tâm I a b c( ; ; )và có bán kính Rcó phương trình
A (x+a) (2+ y b+ ) (2+ +z c)2 =R B ( ) (2 ) (2 )2
x a− + y b− + +z c =R
C (x a− ) (2+ y b+ ) (2+ −z c)2 =R2 D (x a− ) (2+ y b− ) (2+ −z c)2 =R2
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S :x2+y2+z2−2x+2y− =7 Bán kính mặt cầu cho A B 3. C 9. D 15
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0; 1; 0− ) P(0; 0; 2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình
A
2 x+ y + = −z
− B 2
x+ + =y z
C
2 x+ y + =z
− D 2
x+ y + =z
−
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2− ) B(2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ là:
A (− − −1; 1; 3) B (3;1;1 ) C (1;1;3 ) D (3;3; 1− )
Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( )P :x+2y+2z−10=0 ( )Q :x+2y+2z− =3 A B
3 C
3. D
Câu Mặt phẳng qua M0(x y z0; 0; 0)và có vec tơ pháp tuyến n=(a b c; ; ) có phương trình
A a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=1 B a x( −x0) (−b y−y0) (−c z−z0)=0
C a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=0 D a x( +x0) (+b y+y0) (+c z+z0)=0
Câu Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;3;0)vàB(5;1; 2− ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x− − − =y z 0. B x+2y+2z− =3 0.C 3x+2y− −z 14=0.D 2x− − + =y z
Câu 10 Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( )P : x+2y+3z− =1 Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P A n2 =(2;3; 1− ) B n3 =(1; 2; 1− ) C n4 =(1; 2;3) D n1 =(1;3; 1− )
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2 =9, điểm M(1;1; 2) mặt phẳng ( ) :P x y z+ + − =4 Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt ( )S điểm A B, cho
AB nhỏ Biết có vectơ phương u(1;a b; ), tính T a b= −
A T= −2 B T=1 C T=0 D T= −1
Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) Hỏi có mặt phẳng ( )P qua M cắt trục x Ox , y Oy , z Oz điểm A,B,C cho OA OB= =OC0?
A 3 B C D 8
Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(2;1; 1− )trên trục Oz có tọa độ
(2)A x x u t y y u t z z u t
= + = + = + B
x x u t
y y u t
z z u t
= − = + = −
C
0
x x u y y u t z z u t
= + = + = +
D
0
0
x x u
y y u
z z u
= + = + = +
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d − = − =
− Đường thẳng d có vec tơ phương A u4 = −( 1;2;0) B u1= −( 1; 2;1) C u2 =(2;1;0) D u3 =(2;1;1)
Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3− ) hai mặt phẳng ( )P : x y z+ + + =1 0, ( )Q : x y z− + − =2 Phương trình phương trình đường thẳng qua
A, song song với ( )P ( )Q ? A = + = −
= − x t y z t
B = − + =
= − − x t y z t
C = + = −
= + 2 x t y z t
D = = −
= − x y z t
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 1; 3− ), B(1; 0;1), C(−1;1; 2) Phương
trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?
A = − = − +
= + x t y t z t
B = + = −
−
1
2 1
y
x z
C − = = −
−
1
2 1
y
x z
D x−2y z+ =0
Câu 18 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thằng : 2
1
x y z
d + = − = +
A N(2; 1; 2− ) B Q(−2;1; 2− ) C M(− −2; 2;1) D P(1;1; 2)
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y− + =z đường thẳng
1
:
2
x− y+ z−
= = Tính khoảng cách d ( )P A d=2. B
3
d = C
3
d = D
3 d =
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:
10 2
5 1
x− y− z+
= = Xét mặt phẳng ( )P :10x+2y+mz+ =11 0, mlà tham sớ thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng ( )P vng góc với đường thẳng A m=2 B m= −52 C m=52 D m= −2
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+ + − =y z đường thẳng
1
:
1
+ −
= =
−
x y z
d Hình chiếu d ( )P cóphương trình
A 1
3
− = − = −
− −
x y z
. B 1
1
− = − = −
−
x y z
C
1 1
− = + = +
x y z
. D 1
1
+ = + = +
− −
x y z
Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;3; 2− ) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây?
A M(0; 4; 2− ) B P(−2;0; 2− ) C N(0; 2; 5− − ) D Q(0; 2; 5− )
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P song song cách hai đường thẳng 1:
1 1
x y z
d 2:
2 1
x y z
d
A P : 2y 2z 0 B P : 2x 2y C P : 2y 2z 0 D P : 2x 2z Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng
(Oxy)? A m=(1;1;1) B j=(0;1; 0) C k=(0; 0;1) D i=(1; 0; 0)
Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểmM(3; 1; 2− − )và mặt phẳng ( ) : 3x y− +2z+ =4 Phương trình phương trình mặt phẳng quaMvà song song với ( ) ?
A 3x y+ +2z−14 0= B 3x y− +2z+ =6 C 3x y− −2z+ =6 D 3x y− +2z− =6
(3)THPT VINH LỘC
TỔ TỐN KIỂM TRA ĐỊNH KÌ - HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi
B Câu Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( )P : x+2y+3z− =1 Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P A n3 =(1; 2; 1− ) B n4 =(1; 2;3) C n1 =(1;3; 1− ) D n2 =(2;3; 1− )
Câu Mặt phẳng qua M0(x y z0; 0; 0)và có vec tơ pháp tuyến n=(a b c; ; ) có phương trình
A a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=1 B a x( −x0) (−b y−y0) (−c z−z0)=0
C a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=0 D a x( +x0) (+b y+y0) (+c z+z0)=0
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) B(5;1; 2− ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A x+2y+2z− =3 0. B 3x+2y− −z 14=0 C 2x− − + =y z D 2x− − − =y z
Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( )P :x+2y+2z−10=0 ( )Q :x+2y+2z− =3 A B
3 C
3. D
Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1;1− ) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz) điểm A M(3;0;0) B N(0; 1;1− ) C P(0; 1; 0− ) D Q(0; 0;1)
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S :x2+y2+z2−2x+2y− =7 Bán kính mặt cầu cho A 3. B 9. C 15 D
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0; 1; 0− ) P(0; 0; 2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A
2 x+ y + =z
− B 2
x+ y + = −z
− C 2
x+ + =y z
D
2 x+ y + =z
−
Câu Mặt cầu tâm I a b c( ; ; )và có bán kính Rcó phương trình
A ( ) (2 ) (2 )2
x a− + y b+ + −z c =R B (x+a) (2+ y b+ ) (2+ +z c)2 =R
C (x a− ) (2+ y b− ) (2+ −z c)2 =R2 D (x a− ) (2+ y b− ) (2+ +z c)2 =R2
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2− ) B(2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ là:
A (1;1;3 ) B (− − −1; 1; 3) C (3;1;1 ) D (3;3; 1− )
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3− ) Gọi Ilà hình chiếu vng góc
M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?
A (x−1)2+y2 +z2 =13 B (x+1)2+y2+z2 =17 C (x+1)2+y2+z2 =13D (x−1)2+y2+z2 = 13
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2 =9, điểm
(1;1; 2)
M mặt phẳng ( ) :P x y z+ + − =4 Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt ( )S điểm A B, cho
AB nhỏ Biết có vectơ phương u(1;a b; ), tính T a b= −
A T = −1 B T= −2 C T=1 D T=0
Câu 12 Cho đường thẳng d qua M0(x y z0; 0; 0) có vec tơ phương u=(u u u1; 2; 3) có phương trình
A
0
x x u y y u t z z u t
= +
= + = +
B
0
x x u y y u z z u
= + = + = +
C
x x u t
y y u t
z z u t
= +
= + = +
D
0
x x u t y y u t z z u t
= −
= + = −
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d − = − =
(4)A (2;1; ) B (0;0; 1− ) C (2; 0; ) D (0;1; )
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) Hỏi có mặt phẳng ( )P qua M cắt trục x Ox , y Oy , z Oz điểm A,B,C cho OA OB= =OC0?
A 3 B C D 8
Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3− ) hai mặt phẳng ( )P : x y z+ + + =1 0, ( )Q : x y z− + − =2 Phương trình phương trình đường thẳng qua
A, song song với ( )P ( )Q ?
A = = −
= −
1
x y
z t
B = − + =
= − −
1
3
x t
y
z t
C = + = −
= +
1 2
x t
y
z t
D = + = −
= −
1
x t
y
z t
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:
10 2
5 1
x− y− z+
= = Xét mặt phẳng ( )P :10x+2y+mz+ =11 0, mlà tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng ( )P vng góc với đường thẳng
A m=2 B m= −52 C m=52 D m= −2
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y− + =z đường thẳng
1
:
2
x− y+ z−
= = Tính khoảng cách d ( )P A
3
d = B
3
d = C d=2. D
3 d =
Câu 19 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thằng : 2
1
x y z
d + = − = +
A P(1;1; 2) B N(2; 1; 2− ) C Q(−2;1; 2− ) D M(− −2; 2;1)
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 1; 3− ), B(1; 0;1), C(−1;1; 2) Phương
trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?
A − = = −
−
1
2 1
y
x z
. B x−2y z+ =0 C = − = − +
= +
2
x t
y t
z t
. D = + = −
−
1
2 1
y
x z
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+ + − =y z đường thẳng
1
:
1
+ −
= =
−
x y z
d Hình chiếu d ( )P cóphương trình
A 1
1
+ = + = +
− −
x y z
. B 1
3
− = − = −
− −
x y z
C 1
1
− = − = −
−
x y z
D
1 1
− = + = +
x y z
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P song song cách hai đường thẳng 1:
1 1
x y z
d 2:
2 1
x y z
d
A P : 2x 2z
B P : 2y 2z C P : 2x 2y 0 D P : 2y 2z Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;3; 2− ) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây?
A N(0; 2; 5− − ) B Q(0; 2; 5− ) C M(0; 4; 2− ) D P(−2;0; 2− )
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng
(Oxy)? A i=(1; 0; 0) B m=(1;1;1) C j=(0;1; 0) D k=(0; 0;1)
Câu 25.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểmM(3; 1; 2− − )và mặt phẳng ( ) : 3x y− +2z+ =4 0.Phương trình mặt phẳng qua Mvà song song với ( ) ?
A 3x y− +2z− =6 0 B 3x y− +2z+ =6 C 3x y− −2z+ =6 D 3x y+ +2z−14 0=
(5)THPT VINH LỘC TỔ TOÁN
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ - HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
Mơn: TỐN - Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi
C Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( )P :x+2y+2z−10=0
( )Q :x+2y+2z− =3 A
3 B C
3 D
Câu Mặt phẳng qua M0(x y z0; 0; 0)và có vec tơ pháp tuyến n=(a b c; ; ) có phương trình
A a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=1 B a x( −x0) (−b y−y0) (−c z−z0)=0
C a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=0 D a x( +x0) (+b y+y0) (+c z+z0)=0
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3− ) Gọi Ilà hình chiếu vng góc M
trên trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?
A (x+1)2+y2+z2 =17 B.(x+1)2+y2+z2 =13 C (x−1)2+y2+z2 = 13 D (x−1)2+y2+z2 =13 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0; 1; 0− ) P(0; 0; 2) Mặt phẳng
(MNP) có phương trình A 2 x+ y + =z
− B 2
x+ y + = −z
− C 2
x+ + =y z
. D
2 x+ y + =z
−
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S :x2+y2+z2−2x+2y− =7 Bán kính mặt cầu cho A B 3. C 9. D 15
Câu Mặt cầu tâm I a b c( ; ; )và có bán kính Rcó phương trình
A (x a− ) (2+ y b+ ) (2+ −z c)2 =R2 B (x+a) (2+ y b+ ) (2+ +z c)2 =R
C (x a− ) (2+ y b− ) (2+ −z c)2 =R2 D (x a− ) (2+ y b− ) (2+ +z c)2 =R2
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2− ) B(2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ là:
A (3;3; 1− ) B (− − −1; 1; 3) C (3;1;1 ) D (1;1;3 )
Câu Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( )P : x+2y+3z− =1 Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P A n4 =(1; 2;3) B n1 =(1;3; 1− ) C n2 =(2;3; 1− ) D n3 =(1; 2; 1− )
Câu Cho hai điểm A(1;3;0) B(5;1; 2− ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A 2x− − − =y z 0. B x+2y+2z− =3 C 3x+2y− −z 14=0 D 2x− − + =y z
Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(3; 1;1− ) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz) điểm A Q(0; 0;1). B M(3;0;0). C N(0; 1;1− ) D P(0; 1; 0− )
Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(2;1; 1− )trên trục Oz có tọa độ
A (2;1; ) B (0;0; 1− ) C (2; 0; ) D (0;1; )
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d − = − =
− Đường thẳng d có vec tơ phương A u4 = −( 1;2;0) B u2 =(2;1;0) C u3 =(2;1;1) D u1= −( 1; 2;1)
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) Hỏi có mặt phẳng ( )P qua M cắt trục x Ox , y Oy , z Oz điểm A,B,C cho OA OB= =OC0?
A 8 B 3 C D
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2+ 2+ =
( ) :S x y z 9, điểm M(1;1; 2) mặt phẳng ( ) :P x y z+ + − =4 Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt ( )S điểm A B, cho
(6)Câu 15 Cho đường thẳng d qua M0(x y z0; 0; 0) có vec tơ phương u=(u u u1; 2; 3) có phương trình
A
0
x x u t
y y u t
z z u t
= + = + = +
B
0
x x u t y y u t z z u t
= − = + = −
C
0
0
x x u
y y u t
z z u t
= + = + = +
D
0
x x u y y u z z u
= + = + = +
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 1; 3− ), B(1; 0;1), C(−1;1; 2) Phương
trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?
A x−2y z+ =0. B = − = − +
= + x t y t z t
. C = + = −
−
1
2 1
y
x z
D − = = −
−
1
2 1
y
x z
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:
10 2
5 1
x− y− z+
= = Xét mặt phẳng ( )P :10x+2y+mz+ =11 0, mlà tham sớ thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng ( )P vng góc với đường thẳng A m= −2 B m=2 C m= −52 D m=52
Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3− ) hai mặt phẳng ( )P : x y z+ + + =1 0, ( )Q : x y z− + − =2 Phương trình phương trình đường thẳng qua
A, song song với ( )P ( )Q ? A = = −
= − x y z t
B = − + =
= − − x t y z t
C = +
= − = + 2 x t y z t
D = + = −
= − x t y z t
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y− + =z đường thẳng
1
:
2
x− y+ z−
= = Tính khoảng cách d ( )P A
3
d = B d=2. C
3
d = D
3 d =
Câu 20 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thằng : 2
1
x y z
d + = − = +
A Q(−2;1; 2− ) B M(− −2; 2;1) C P(1;1; 2) D N(2; 1; 2− )
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng
(Oxy)? A k=(0; 0;1) B m=(1;1;1) C j=(0;1; 0) D i=(1; 0; 0)
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P song song cách hai đường thẳng 1:
1 1
x y z
d 2:
2 1
x y z
d
A P : 2x 2y
B P : 2y 2z C P : 2x 2z 0 D P : 2y 2z Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;3; 2− ) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây?
A N(0; 2; 5− − ) B Q(0; 2; 5− ) C M(0; 4; 2− ) D P(−2;0; 2− )
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+ + − =y z đường thẳng
1
:
1
+ −
= =
−
x y z
d Hình chiếu d ( )P cóphương trình
A 1
1
+ + +
= =
− −
x y z . B 1
3
− = − = −
− −
x y z . C 1
1
− = − = − −
x y z . D
1 1
− = + = +
x y z
Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2− − ) mặt phẳng ( ) : 3x y− +2z+ =4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? A 3x y− +2z− =6 0 B 3x y− +2z+ =6 0 C 3x y− −2z+ =6 D 3x y+ +2z−14 0=
(7)THPT VINH LỘC
TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KÌ - HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi
D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) B(5;1; 2− ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng
AB có phương trình
A 2x− − + =y z 0. B 2x− − − =y z C x+2y+2z− =3 D 3x+2y− −z 14=0
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0; 1; 0− ) P(0; 0; 2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A
2 x+ y + =z
− B 2
x+ y + = −z
− C 2
x+ + =y z
D
2 x+ y + =z
−
Câu Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng ( )P : x+2y+3z− =1 Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P A n2 =(2;3; 1− ) B n3 =(1; 2; 1− ) C n4 =(1; 2;3) D n1 =(1;3; 1− )
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S :x2+y2+z2−2x+2y− =7 Bán kính mặt cầu cho A B 3. C 9. D 15
Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2− ) B(2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ là:
A (− − −1; 1; 3) B (3;1;1 ) C (1;1;3 ) D (3;3; 1− )
Câu Mặt cầu tâm I a b c( ; ; )và có bán kính Rcó phương trình
A (x a− ) (2+ y b− ) (2+ −z c)2 =R2 B (x a− ) (2+ y b− ) (2+ +z c)2 =R2
C ( ) (2 ) (2 )2
x a− + y b+ + −z c =R D (x+a) (2+ y b+ ) (2+ +z c)2 =R
Câu Mặt phẳng qua M0(x y z0; 0; 0)và có vec tơ pháp tuyến n=(a b c; ; ) có phương trình
A a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=1 B a x( −x0) (−b y−y0) (−c z−z0)=0
C a x( −x0) (+b y−y0) (+c z−z0)=0 D a x( +x0) (+b y+y0) (+c z+z0)=0
Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1;1− ) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz) điểm A N(0; 1;1− ) B P(0; 1; 0− ) C Q(0; 0;1). D M(3;0;0)
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3− ) Gọi Ilà hình chiếu vng góc M
trên trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?
A (x+1)2+y2+z2 =17 B (x+1)2+y2+z2 =13 C (x−1)2+y2+z2 = 13 D (x−1)2 +y2 +z2 =13
Câu 10 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( )P :x+2y+2z−10=0 ( )Q :x+2y+2z− =3 A B
3 C
3. D
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) Hỏi có mặt phẳng ( )P qua M cắt trục x Ox , y Oy , z Oz điểm A,B,C cho OA OB= =OC0?
A 8 B C D 3
Câu 12 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(2;1; 1− )trên trục Oz có tọa độ
A (2;1; ) B (0;0; 1− ) C (2; 0; ) D (0;1; )
Câu 13 Cho đường thẳng d qua M0(x y z0; 0; 0) có vec tơ phương u=(u u u1; 2; 3) có phương trình
A
0
0
x x u
y y u t
z z u t
= +
= + = +
B
0
0
x x u
y y u
z z u
= + = + = +
C
0
x x u t y y u t z z u t
= +
= + = +
D
0
x x u t y y u t z z u t
= −
(8)phẳng ( ) :P x y z+ + − =4 Gọi đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt ( )S điểm A B, cho AB nhỏ Biết có vectơ phương u(1;a b; ), tính T a b= −
A T= −2 B T=1 C T=0 D T= −1
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d − = − =
− Đường thẳng d có vec tơ phương A u1= −( 1; 2;1) B u2 =(2;1;0) C u3 =(2;1;1) D u4 = −( 1;2;0)
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:
10 2
5 1
x− y− z+
= = Xét mặt phẳng ( )P :10x+2y+mz+ =11 0, mlà tham sớ thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng ( )P vng góc với đường thẳng A m= −52 B m=52C m= −2D m=2
Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3− ) hai mặt phẳng ( )P : x y z+ + + =1 0, ( )Q : x y z− + − =2 Phương trình phương trình đường thẳng qua
A, song song với ( )P ( )Q ? A = − + =
= − −
1
3
x t
y
z t
B = + = −
= +
1 2
x t
y
z t
C = + = −
= −
1
x t
y
z t
D = = −
= −
1
x y
z t
Câu 18 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thằng : 2
1
x y z
d + = − = +
A N(2; 1; 2− ) B Q(−2;1; 2− ) C M(− −2; 2;1) D P(1;1; 2)
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y− + =z đường thẳng
1
:
2
x− y+ z−
= = Tính khoảng cách d ( )P A d=2. B
3
d = C
3
d = D
3 d =
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 1; 3− ), B(1; 0;1), C(−1;1; 2) Phương
trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?
A x−2y z+ =0. B = − = − +
= +
2
x t
y t
z t
C = + = −
−
1
2 1
y
x z
D − = = −
−
1
2 1
y
x z
Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2− − ) mặt phẳng ( ) : 3x y− +2z+ =4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? A 3x y+ +2z−14 0= B 3x y− +2z+ =6 0 C 3x y− −2z+ =6 0 D 3x y− +2z− =6 0
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? A k=(0; 0;1) B m=(1;1;1) C j=(0;1; 0) D i=(1; 0; 0)
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P song song cách hai đường thẳng 1:
1 1
x y z
d 2:
2 1
x y z
d
A P : 2x 2z
B P : 2y 2z 0 C P : 2x 2y 0 D P : 2y 2z Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+ + − =y z đường thẳng
1
:
1
+ −
= =
−
x y z
d Hình chiếu d ( )P cóphương trình
A 1
3
− = − = −
− −
x y z
. B 1
1
− = − = −
−
x y z
C
1 1
− = + = +
x y z
. D 1
1
+ = + = +
− −
x y z
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;3; 2− ) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây?
A Q(0; 2; 5− ) B M(0; 4; 2− ) C P(−2;0; 2− ) D N(0; 2; 5− − )