Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r 0, 5% một tháng (kể từ tháng thứ 2 , tiền lãi được tính theo phầ trăm tổng tiền có được của tháng trước đó[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
ĐỀ THI THỬ LẦN I
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:.; Số báo danh:
Câu Cho hàm số f x 32x2.3x có đồ thị hình vẽ sau:
Có mệnh đề mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y0 cắt đồ thị hàm số C điểm có hồnh độ xlog 23
( 2) Bất phương trình f x 1 có nghiệm
( 3) Bất phương trình f x 0 có tập nghiệm là: ;log 23 (4) Đường thẳng y0 cắt đồ thị hàm số C điểm phân biệt
A 2. B 4 C 1 D 3.
Câu Tính giới hạn
2 lim
2
x
x
x
A B 2 C D
2
Câu Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD), SA a Gọi M trung điểm SD. Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CM
A 3a
B
3 a
C
3 a
D
3 2a
Câu Cho tập A có 20 phần tử Có tập A khác rỗng số phần tử số chẵn
A 219 1 B 2201 C 2 20 D 2 19
Câu Phương trình 3sinxcosx1 tương đương với phương trình sau A
2
sin
x B
2
sin
x C
6
sin
x D
2
cos
x
(2)DAYHOCTOAN.VN
Xét hàm số g x 2f x 2x34x3m6 5với m số thực Để g x 0 x 5; 5 điều kiện m
A 5
3
f
m B 5
3
m f
C 0
m f D 5
3
m f
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3xy20 Viết phương trình đường thẳng '
d ảnh d qua phép quay tâm O góc quay
90
A d':x3y20 B d':x3y20 C d':3xy60 D d':x3y20
Câu Hình vẽ sau hình dạng đồ thị hàm số
A
1
x x
B
1
x x
y C
1
x x
y D
1
x x y
Câu Biểu thức log2 2sin log2 cos
12 12
có giá trị bằng:
A 2. B 1 C 1. D log2 1 .
Câu 10 Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC tam giác vuông B BABCa Cạnh bên SA2a vuông góc với mặt phẳng ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC là:
A 3a B
2 a
C a D
2 a
Câu 11 Tìm xcos 2xdx
A x x cos2xC
4 sin
. B x.sin2xcos2xC
C 1 sin 2
2x x2cos x C D x x4cos2xC
1 sin
Câu 12 Phương trình log2xlog (2 x 1) có tập nghiệm là:
A 1;3 B 1;3 C 2 D 1
Câu 13 Cho hàm số y f(x) có đồ thị hình vẽ bên
Hàm số đạt cực đại điểm
(3)Câu 14 Cho hình chóp S ABCcó đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm ABC 2SHBC, SBC tạo với mặt phẳng ABC góc
60 Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d O AB ; d O AC ; d O SBC ; 1 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A 256 81
B 125
162
C 500
81
D
48 343
Câu 15 Cho hàm số y f(x) liên tục a;b Diện tích hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số
) (x f
y , trục hoành hai đường thẳng xa;xb tính theo cơng thức A
b
a
dx x f
S ( ) B b
a
dx x f
S ( ) C
b
a
dx x f
S ( ) D
b
a
dx x f
S ( )
Câu 16 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
3
x x x
y có phương trình
A y1 B y 1 C x1 D y1 y 1
Câu 17 Cho x0; y0 Viết biểu thức
5 5.
x x x dạng xm biểu thức
4 5 :6
y y y dạng yn
Ta có m n ? A
6 11
B
5
C 11
6
D 8
5 Câu 18 Số nghiệm phương trình 2sin22 cos2 10
x
x 0;2018
A 1008 B 2018 C 2017 D 1009
Câu 19 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên hình
Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng 3; 2 II Hàm số đồng biến khoảng ;5
III Hàm số nghịch biến khoảng 2; IV Hàm số đồng biến khoảng ; 2
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 5x2x25là:
(4)DAYHOCTOAN.VN
Số nghiệm phương trình 2.f(x1) 30 là:
A 1 B 4 C 3 D 2
Câu 22 Nghiệm phương trình 1
2x2x 3x3x A
2 log
4
3 B x1 C
4 log
2
x D 4
3 log
3
x
Câu 23 Biết
3
cosxdx a b
,với a b, số hữu tỉ Tính T2a6b
A T3 B T 1 C T 4 D T 2
Câu 24 Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho học sinh có thành tích tốt lớp cô An mua 10 sách khác chọn ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh học sinh nhận Hỏi An có cách phát thưởng
A C103 B A103 C 103 D 3.C103
Câu 25 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r0, 5% tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phầ trăm tổng tiền có tháng trước với tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều 125 triệu
A 45 tháng B 46 tháng C 47 tháng D 44 tháng
Câu 26 Hình khơng phải hình đa diện?
A Hình B Hình C Hình D Hình 3.
Câu 27 Hàm số y x3 2ax2 4bx2018 (a,bR) đạt cực trị x1 Khi hiệu a-b
A 1 B
3
C
4
D
4
Câu 28 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD600., AB
hợp với đáy ABCD góc 30 Thể tích khối hộp là A
2
3
a
B
3
a
C
3
6
a
D
3
2
a
Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số
3
tan x
y
A
R k k Z
D |
2 12
\ B
R k k Z
D |
6
\
C
R k k Z
D |
12
\ D
R k k Z
D |
2
\
Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2 2 y12 9.Gọi (C') ảnh đường tròn C qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số
3
k phép tịnh tiến theo
vecto v 1;3 Tìm bán kính R' đường tròn (C')
A R'9 B R'3 C R'27 D R'1
Câu 31 Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a
(5)Câu 32 Gọi m giá trị để hàm số
8
2
x m x
y có giá trị nhỏ 0;3 -2 Mệnh đề sau đúng?
A 3 m B m2 16 C m 5 D m 5
Câu 33 Tính
3
.d
x
I e x
A
1
I e B I e C
3
3
e
D
2
I e
Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc v km h / phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2;5 trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển
A 15 km B ( ) 32
km C 12 km D 35
3 km
Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' 'có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB góc tạo đường thẳng MC' mặt phẳng ABC Khi tan
A
7
B
3
C
7
D
3
Câu 36 Đội niên xung kích trường THPT Chun Biên Hịa có 12 học sinh gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ buổi sáng Tính xác suất cho học sinh chọn thuộc không khối
A
11
B
11
C 22 21
D 22 15
Câu 37 Cho f n n2 n 12 1 n N* Đặt
1
2
n
f f f n
u
f f f n
Tìm số n nguyên dương nhỏ cho un thỏa mãn điều kiện
10239 log
1024
n n
u u
A n23 B n29 C n21 D n33
Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log23xm2 log 3x3m 1 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x1 27
A m 2 B m 1 C m1 D m2
Câu 39 Cho hình nón N1 có chiều cao 40cm Người ta hình nón N1 mặt phẳng song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích
8 thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2?
(6)DAYHOCTOAN.VN
Câu 40 Cho hình chóp S ABCcó VS ABC. =
a Gọi M N Q, , điểm cạnh SA SB SC, ,
sao cho SM MA, SNNB, SQ2QC. Tính VS MNQ. : A
a B 2
a C
3a D
2
3
a
Câu 41 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A AB, a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB
A la. B l 2a C l 3a. D l 2a.
Câu 42 Cho hàm số y f(x) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn 2 2; ( )
2
0
f x dx
f
Tính tích phân
4
0
' x dx
f I
A I 10 B I 5 C I 0 D I 18
Câu 43 Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD hình vng cạnh 2a,cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng SAD tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD.
A
3
3
8 a
V . B
3
4
3 a
V C
3 8a3
V D
3
3
4 a
V .
Câu 44 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD BC, thỏa mãn: AB2CD2 18 cạnh lại
bằng Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn có dạng:
ax ; , *; ,
4 m
x y
V x yN x y Khi đó: x y, thỏa mãn bất đẳng thức đây?
A xy2xy4550 B xy2x y 2550
C x2 xy y2 5240 D x3 y 19602
Câu 45 Tính tổng 2017
2 2018
1
S
A S 2017.220181 B S 2017.22018 C S2018.220181 D S 2019.220181
Câu 46 Cho hàm số y f(x) xác định có đạo hàm R thỏa mãn f(12x)2 xf(1x)3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f(x) điểm có hồnh độ
A 7 x y B x
y C
7
y x D
7 x y
Câu 47 Cho hàm số y f(x) xác định R có đạo hàm f'(x) thỏa mãn
2018 ) ( ) )( ( ) (
' x x x g x
f g x 0xR Hàm số y f(1x)2018x2019
nghịch biến khoảng nào?
A 1; B 0;3 C ;3 D 3; Câu 48 Gọi M N, giao điểm đường thẳng y x 1và đồ thị hàm số
1 x x y
Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN A -
2 B 2 C 1 D 1
Câu 49 Tìm tất giá trị thực m để hàm số
1 ) ( x khi m x x khi x x x
f liên tục R
A m B
m C m2 D
(7)Câu 50 Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đường
yx ; y x quanh trục Ox A V=9
10
. B V=
10 3
C V=
10
. D V=7
10