Đề thi thử THPT quốc gia

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D... Mệnh đề nào dưới đây đúng?[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

KÌ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2017-2018-LẦN MƠN THI: TOÁN-KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 27/01/2018

Câu Xét số thực dương x y, thỏa mãn   2

2 2018

( 1) x y x y

x

  



 Tìm giá trị nhỏ Pmin

2

P y x A min

2

P  B min

P  C min

P  D min P 

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 2; ,  B 3;5;1 , C 1; 1; 2   Tìm toạ độ trọng tâm Gcủa tam giácABC?

A G(0; 2; 1) B G(0; 2;3) C G(0; 2; 1)  D G(2;5; 2) Câu BiếtS  a b; tập nghiệm bất phương trình 3.9x10.3x 3 Tìm T b a

A

T  B T 1 C 10

T  D T 2

Câu Đường thẳng y3x1cắt đồ thị hàm số

2

2

1 x x y

x   

 hai điểm phân biệt Avà B Tính độ dài đoạn thẳngAB

A.AB4 B AB4 10 C AB4 15 D AB4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ (0;3;1)a b(3;0; 1) Tínhcosa b, 

A cos ,  100

a b   B cos , 

100 a b 

C cos ,  10

a b   D cos , 

10 a b 

Câu Cho khối lăng trụ ABC A B C    Gọi M trung điểm BB, Nlà điểm cạnhCC cho

CN NC Mặt phẳng (AMN)chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1và V2như hình vẽ Tính tỉ số

2 V V

A

5 V

V  B

1

3 V

V  C

1

4 V

V  D

1

7 V V  Câu Tính tích phân

1

1 3ln

e

x

I dx

x 

 cách đặt t 3ln x, mệnh đề sai?

A 2

I  t B

2

1

d

I  t t C

2

1

d

I  t t D 14 I 

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABCcó A0;1; , B 3; 1;1 ,  C 2;3; 2 Tính diện tích Stam giác ABC

A S2 62 B S12 C S  D S  62 Câu Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số  

2

f x

x 

 thỏa mãnF 5 7

A F x( )2 2x1 B F x( )2 2x 1 C F x( ) 2x 1 D F x( ) 2x 1 10 Câu 10 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x3 2x24x1 đường thẳng y2

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 11 Cho tam giác AOB vng O, có OAB30o AB = A.Quay tam giác AOB quanh trục AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón

A

2

2

xq

a

S  B Sxq a2 C

2

4

xq

a

S  D Sxq 2a2 Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số y x

x

  đoạn  1;3 A

[1;3]

maxy3 B [1;3]

maxy5 C [1;3]

maxy6 D [1;3]

maxy4

Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số

1

2

( 1)

y x  x

A D (0;) B D R C D (1;) D D R\ 1 

Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C   có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụABC A B C   

A

3 32

27 a

V   B

3 32

9 a

V   C

3

27 a

V   D

3 32

81 a V   Câu 15 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

2

5

3

x x y

x x   

 

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vng tạiA, ACa ACB; 600; góc BC

và AA C  30 Tính thể tích V0 khối lăng trụ ABC A B C    A V a3 B

3

6 a

V  C

3 a

V  D

3 a V  Câu 17 Cho F x( )là nguyên hàm hàm số f x   5x1ex F(0)3 Tính F(1)

A F(1)11e3 B F(1) e C F(1) e D F(1) e

Câu 18 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

Câu 19 Cho biểu thức  

P x x x x Mệnh đề đúng? A

2

Px B

Px C

Px D Px Câu 20 Tìm số nghiệm phương trình sinxcos x thuộc đoạn 0; 20

A 40 B 30 C 60 D 20

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định R\ 1 ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m vô nghiệm

A 2; 1 B  ; 2 C 1;  D 2; 1

Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx42(m1)x2m2 1 đạt cực tiểu 0



x

A m 1 B m 1 C m 1 D m   1 m Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy với chiều cao Biết thể tích khối trụ 8 , tính

chiều cao h hình trụ

A h3 B h2 C h2 D h 32

Câu 24 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stpcủa khối trụ

A

2 27

2

tp

a

S   B

2 13

6

tp

a

S   C

3

tp

S a  D

2

tp

a S  

Câu 25 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC đôi vng góc OA OB OC  6 Tính bán kính Rcủa mặt cầu ngoại tiếp tứ diên OABC

A R4 B R2 C R3 D R3 Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số ( )f x 3x

A 3 ln

x x

dx C

 B 3xdx3 ln 3x C

C 3xdx3x1C D

1

3

1 x

xdx C

x



 





Câu 27 Mệnh đề đúng?

A Hàm số ysinx hàm số chẵn B Hàm số ycosx hàm số chẵn C Hàm số ytanx hàm số chẵn D Hàm số ycotx hàm số chẵn

Câu 28 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2 sinx đoạn

;

6

   

 

  Tính M , m

A M 1,m 1 B M 2, m 2 C M 1, m 2 D M 2,m 1 Câu 29 Choy f x ,yg x là hàm số có đạo hàm liên tục [0; 2]

2

0

( ) ( ) g x f x dx 

 ,

2

0

( ) ( ) g x f x dx 

 Tính tích phân

2

0

[ ( ) ( ) I  f x g x dx

Câu 30 Tìm nghiệm phương trình log (9 1) x 

A x 4 B x2 C x4 D x Câu 31 Cho hàm số y f x( ) Đồ thị hàm số y  f( )x hình bên

Đặt

2

( ) ( )

2 x

h x  f x  Mệnh đề đúng? A Hàm số yh x( ) đồng biến khoảng ( 2; 3) B Hàm số yh x( ) đồng biến khoảng (0; 4) C Hàm số yh x( ) nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số yh x( ) nghịch biến khoảng (2; 4) Câu 32 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R?

A y x3x B yx33x23x2

C yx22018 D 2018

2018 x

y x

 



Câu 33 Cho hàm số yx42x22 Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng (2;) B Hàm số nghịch biến khoảng (2;) C Hàm số đồng biến khoảng (; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) Câu 34 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số yx33x2 24x26

A ( 2; 26) B (4; 10) C (2; 54) D ( 4;54) Câu 35 Biết m số thực thỏa mãn  

2

2

0

cos 2

2 x x m dx



 

   

 Mệnh đề sau đúng?

A m0 B 0 m C 3 m D m6 Câu 36 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số

2 2018

2 x x y

x 

 



A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB E vàcắt SD F Tính thể tích V khối chóp S AEMF

A

6 36 a

V  B

3 a

V  C

3 6 a

V  D

3 18 a V  Câu 38 Cho a0,a1 Khẳng định sau khẳng định đúng?

D Tập giá trị hàm số yax khoảng  ; 

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3; 2;8), N(0;1; 3)và P(2; ; 4)m Tìm m để tam giác MNP vuông N

A m25 B m4 C m 1 D m 10 Câu 40 Giải phương trình tan 2x 3

A ( )

3

x k k B ( )

3

x  k k

C ( )

6

x k k D ( )

6

x  k k

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0; 0; 6 ,B0;1; 8 ,C1; 2; 5  vàD4;3;8 Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A Có vơ số mặt phẳng B 1 mặt phẳng

C 7 mặt phẳng D 4 mặt phẳng

Câu 42 Biết đồ thị hàm số yax đồ thị hàm số ylogb x cắt điểm M ;1 e     

  Mệnh đề đúng?

A 0 a 0 b B 0 a b1 C a1 b1 D a1 0 b

Câu 43 Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm, hình trụ có chiều cao 36dm (như hình

vẽ) Tính thể tích V bồn

A

9216

V  dm B 1024

9

V   dm C 16

243

V  dm D V 3888dm3

Câu 44 Một vật chuyển động theo quy luật ,

s t  t t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 89(m s/ ) B 109(m s/ ) C 71(m s/ ) D 25( / )

3 m s

Câu 45 Cho hình chóp S ABC tích 3

3

a

, đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h hình chóp cho

A

3

a

h B

4

a

h C h4a D

4

a

h

Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình

2

7 12 10 3x x x x 9.3 x

m       m có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử S

A 3 B Vô số C 1 D 2

Câu 47 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A.

A

3 a

V  B

3 a

V  C

3 a

V  D

Câu 48 Đường cong hình bên

là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y  x4 4x21 B yx42x21 C yx44x21 D yx42x21 Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnha Mặt bên SABlà tam giác đều, mặt phẳng

(SAB)vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S ABCD A

3 12 a

V  B

3 a

V  C

3 a

V  D

3 a V 

Câu 50 Cho phương trình msinx4cosx2m5 với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm?