Đang tải... (xem toàn văn)
Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với t[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019Mơn: Toán - 2020
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 169
(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh SBD:
Câu 1:Cho hàm số
2
log
y= x Khẳng định sau sai?
A Hàm số đồng biến (0;+∞) B Hàm số nghịch biến (−∞;0) C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Câu 2:Khoảng đồng biến hàm số y= 2x−x2
A ( )1; B (−∞;1) C (1;+ ∞) D ( )0;
Câu 3:Thể tích khối cầu có bán kính 6cm
A 216π( )cm3 B 288π( )cm3 C 432π( )cm3 D 864π( )cm3
Câu 4:Cho hàm số y= f x( )xác định, liên tục có bảng biến thiên
x −∞ −2 + ∞
y′ − + − +
y −∞ 1 + ∞
3
− −
Khẳng định sau đúng?
A Phương trình f x( )=0 có nghiệm B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ −3 D Hàm số có giá trị lớn
Câu 5:Hàm số ( )
3 x
y= x − x+ e có đạo hàm
A (2x−3)ex B −3xex C (x2−x e) x D x e2 x
Câu 6:Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x3+3x2+2
A ( )2;0 B ( )0; C ( 2;6)− D (− −2; 18)
Câu 7:Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị đường cong hình Tìm số nghiệm thực phương trình f x( ) 1=
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 8:Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A
2
y=x − x + B
2
x y
x
− =
+ C
3
4
y=x + x− D
1 y= x − +x O x
y
2
(2)Câu 9:Hàm số y= f x( )có bảng biến thiên sau:
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến \ 2{ }
C Hàm số nghịch biến (−∞; ; 2;) ( +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; ; 2;) ( +∞)
Câu 10:Hàm sốy= f x( ) có đạo hàm
'( ) ( 1) (2 )
f x =x x+ − x Số điểm cực trị hàm số f x( )là
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 11:Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1 x y
x
− =
+ đường thẳng có phương trình
A y= −1 B x= −1 C y=1 D x=1
Câu 12: Cho
2
1 log
5 a
=
Khẳng định sau đúng?
A log 52 = −a B log 25 log2 2 5
a
+ =
C log 45 a
= − D log21 log2
5+ 25= a
Câu 13:Với a b, hai số thực dương a≠1, log a( )a b A 2 log+ ab B 1 1log
2+2 ab C 2 log+ ab D
log 2+ ab
Câu 14:Tập xác định D hàm số y=log log3( 2x)
A D= B D=( )0;1 C D=(0;+∞) D D=(1;+∞)
Câu 15:Tập xác định D hàm số y=(x−2)
A D=(2;+∞) B D= C D= −∞( ; 2) D D=\ 2{ }
Câu 16: Cho khối nón có độ dài đường sinh a chiều cao a Thể tích khối nón
cho
A 2πa3 B
3
4
a
π
C
3
4
a
π
D
3
2
a
π
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA⊥(ABCD AB), =a AD, =2a, góc SCvà mặt đáy 450 Tính thể tích khối chópS ABCD
A
3
2
2 a
V = B
3
5 a
V = C
3
2
15 a
V = D
3
2
3 a
V =
Câu 18: Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi M C số mặt số cạnh
hình đa diện Khẳng định sau đúng?
A 3M =2C B C=M +2 C 3C=2M D M ≥C
(3)Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD Quay hình chữ nhật cho quanh AD AB ta hai hình trụ trịn xoay tích V V1, Khẳng định đúng?
A V1=2V2 B V2 =4 V1 C V1=4V2 D V2 =2 V1
Câu 21:Biết 2 4 2 1
2
log x=6 log a−4 log b−log c với a b c, , số thực dương Khẳng định sau đâyđúng?
A
3
a x
b c
= B
3
a c x
b
= C x=a3− +b2 c D
3
ac x
b
=
Câu 22:Cho hàm số y=ax y=bx với a b, số thực dương khác có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y=3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x
y=a y=bx H M N, , Biết 2HM =3MN, khẳng định sau đúng?
A a5 =b3 B 3a=5b C a3 =b5 D a2=b3
Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm,
giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán tháng bán sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ngàn đồng) Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá để lợi nhuận thu lớn ?
A 47 ngàn đồng B 46 ngàn đồng C 48 ngàn đồng D 49 ngàn đồng
Câu 24:Một chất điểm chuyển động theo quy luật S =6t2−t3.Vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s)
A 2 (s) B 12 (s) C 6 (s) D 4 (s)
Câu 25: Tìm m để hàm số
3
2
( ) ( 2) ( 2) ( 8)
3 x
f x = m+ − m+ x + m− x+m − nghịch biến
A m≥ −2 B m< −2 C m∈ D m≤ −2
Câu 26:Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng
đi qua đỉnh cách tâm đáy khoảngbằng 2, ta thiết diện có diện tích
A 20 B 10 C 16 11
3 D
8 11
Câu 27:Cho hàm số
y=ax +bx +cx+d có đồ thị đường cong hình Khẳng định
sau đúng?
x y
O
(4)Câu 28:Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d y: =mx+2 cắt đồ thị ( )C :y x x
+
= hai
điểm thuộc hai nhánh đồ thị ( )C A m≤0 B
2
m> C m≤1 D m>0
Câu 29:Tổng độ dài l tất cạnh khối mười hai mặt có cạnh A l=60 B l=16 C l=24 D l=8
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA=a vng góc với
đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
A a2 B 8πa2 C 2πa2 D 2a2
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB=a, AD=2a, AA′ =3a Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD, đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhậtA B C D′ ′ ′ ′là A 15 a π B a π
C
15πa D
5πa
Câu 32: Gọi Slà tập hợp giá trị tham số mđể phương trình 9x−2 3m x+m2−8m=0 có nghiệm phân biệt x x1, thỏa mãn x1+x2=2 Tính tổng phần tử S
A 9
2 B 9 C 1 D 8
Câu 33: Cho tứ diện ABCDcó ∆ABClà tam giác cạnh a ∆BCDvuông cân D nằm
trong mặt phẳng vng góc với (ABC) Tính theo athể tích tứ diện ABCD A 3 a B 3 a C 3 24 a D 3 24 a
Câu 34:Số điểm cực trị hàm số
4
y= x − x +
A 4 B 2 C 3 D 0
Câu 35: Hàm số f x( )=log(x2019−2020x) có đạo hàmlà A ( ) ( )
2019 2018 2020 ln10 2019 2020 x x f x x − ′ =
− B ( ) ( )
2019 2018
2020
2019 2020 ln 2018
x x f x x − ′ = −
C ( ) ( )
2018 2019
2019 2020 loge 2020 x f x x x − ′ =
− D ( )
( 2018 )
2019
2019 2020 ln10 2020 x f x x x − ′ = −
Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ∆ABC với AB=2 ,a AC=a BAC, =1200 Góc
(A BC' )và (ABC) 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' A 7 a B 14 a C 3 7 a D 3 14 a
Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp
S ABCD A a B a C 17 a
D
3
2 34 a
Câu 38: Cho hình đa diện loại{ }4;3 cạnh 2a Gọi Slà tổng diện tích tất mặt hình
đa diện Khi đó:
(5)Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB/ /CD AB, =2 ,a AD=CD=a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SCvà (ABCD)là 45 , tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3
9 a
B
3
6 a
C
3
6 a
D
3
3 a
Câu 40:Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=x3−3mx2+6mx+m có hai điểm cực trị A m∈( )0;8 B m∈( )0;
C m∈ −∞( ;0) (∪ 8;+∞) D m∈ −∞( ;0) (∪ 2;+∞)
Câu 41: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm có đồ thị hàm y= f′( )x hình vẽ Xét hàm số
( ) ( )
2
g x = f x − Khẳng định sai?
A Hàm số g x( )nghịch biến (−1; 0) B Hàm số g x( ) nghịch biến (−∞ −; 2) C Hàm số g x( )nghịch biến (0; ) D Hàm số g x( ) đồng biến (2;+∞)
Câu 42: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số
2
( 2)
( )
[ ( ) ( )]
x x x
g x
x f x f x
− + −
=
− có tất đường tiệm cận đứng ?
A 3 B 2 C 4 D 5
Câu 43: Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh đối diện miếng bìa dây cung hai đường trịn đáyhộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu?
(6)Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn ( )O ( )O′ Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A B, cho góc AB mặt phẳng chứa đường trịn đáy 45 o khoảng cách hai đường thẳng AB với OO′
2 a
Biết bán kính đáy a,thể tích khối trụ A a
V =π B V =πa3 C
3
2 a
V =π D
3
2 a V =π
Câu 45:Cho lăng trụ xiên ABC A B C ' ' ' có đáy ∆ABCđều cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 60 A A' = A B' = A C' Tính thể tích khối lăng trụ
A
3
3 12 a
V = B
3
3 a
V = C
3
3 a
V = D
3
3
8 a
V =
Câu 46:Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số
2
( )
1 x mx m f x
x
+ +
=
+
đoạn [ ]1; ?
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 47: Một Bác nông dân cần xây hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích
3
25600(cm ), tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Tính diện tích đáy hố ga để xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu
A 640(cm )2 B 1600(cm ) C 160(cm )2 D 6400(cm )
Câu 48: Cho hàm số f x( ) ln 12 x
= −
Biết
1 '(2) '(3) '(2019) a
f f f
b
−
+ + + = phân số tối giản với a,b số nguyên dương Khẳng định sau đúng?
A 2a=b B a= −b C a=b D a=2b
Câu 49: Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a Mặt phẳng ( )P song song với mặt phẳng (ABC)và cắt cạnh SA SB SC, , A B C', ', ' Tính diện tích tam giácA B C' ' ' biết
' ' ' ' ' '
1 SA B C ABCA B C V
V =
A
2 ' ' '
3 16 A B C
a
S∆ = B
2 ' ' '
3 A B C
a
S∆ = C
2 ' ' '
3 A B C
a
S∆ = D
2 ' ' '
3 48 A B C
a
S∆ =
Câu 50: Cho số thực dương a, b thỏa mãn 16 20 25
2
log log log
3 a b
a= b= − Đặt T a
b
= Khẳng định sau đúng?
A 0 T
< < B 1
2< <T C 1< <T D − < <2 T -
(7)BẢNG ĐÁP ÁN