Đề thi thử THPT quốc gia

Tìm các giá trị dương của x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhânC. Cho mặt cầu có bán kính là a , ngoại tiếp hình nón.[r]

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT XM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II LẦN 2- NĂM HỌC: 2018 - 2019

MƠN: TỐN 12 - Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 111 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

Câu 1 Cho hàm số yf x  Đồ thị hàm số yf x  hình bên

Hàm số g x f 3 2 x nghịch biến khoảng khoảng sau?

A 1;3  B 1; C 0;  D.

  ; 

Câu 2 Cho hàm số yf x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau

x   2 1 3 5 

y  0  0  0  0 

Hàm số yf x nghịch biến khoảng sau đây?

A 3; B   ; 2 C 1;3 D.

2;1

Câu 3 Xác định hàm số F x , biết 2019   , x

dx F x C

 với Clà số.

C

  2019 x

F x 

 D  

2019 ln 2019

x

F x 

Câu 4 Cho hàm số yf x xác định, liên tục  có bảng biến thiên:

Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu 1.

C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đạt cực đại x0 Câu 5 Một nguyên hàm hàm số  

1

f x

x  

là:

A

1

x x 

B

1

x 

C xln x D.

1

2 x x

 



 

 

Câu 6 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A y x 42x21 B y x 4 2x21

C yx42x21 D yx4 2x21

Câu 7 Cho ba hàm số y a x; y b x; ylogcx có đồ thị C1, C2, C3 hình

O

x y

 

y g x   

yf x

4 10

3 1011

A c b a  . B a b c  . C c a b  . D. b a c  .

Câu 8 Cho hai hàm số yf x , yg x  Hai hàm số yf x  y g x   có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x  

Hàm số    

3

4

2 h x f x  g x 

  đồng biến khoảng đây?

A 31 5;

5

 

 

 . B

9 ;

 

 

 . C

25 6;

4

 

 

 . D.

31 ;

 

 

 

Câu 9 Một vật chuyển động với vận tốc v20(m/s) thay đổi vận tốc với gia tốc

tính theo thời gian t    

2

4 /

a t   t m s

Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ

A

104

6 (m) B

104

3 (m) C 104 (m) D

208 (m)

Câu 10 Cho nlà số nguyên dương n2. Khẳng định sau khẳng định đúng? A

1 ,

n n

a  a  a 0. B

1 ,

n n

a  a   a . C

,

n n

a  a  a 0. D.

1 ,

n n

a  a  a

Câu 11 Biết F x  nguyên hàm của hàm số f x  sinx đồ thị hàm số y F x   qua điểm M0;1 Tính

F 

 



A F 2

 



 

 



B F

 



 

 



C F

        D. F 

 



Câu 12 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn alog 52 4

, blog 64 16

, clog 37 49

Tính giá trị T alog 522 blog 624 3clog 327

A T  3 B T 88. C T  5 3. D.

126

T  .

Câu 13 Cho hàm số f x  thỏa mãn      

2 4

15 12

f x f x f x  x  x

 

  ,   x và

 0  0

f f 

Giá trị  

2

3

f

 

  bằng

A 843 B 844 C 841 D.

842.

Câu 14 Đồ thị hàm số

2 x y x  

A

1

y

B x3. C

1

x

D.

2

y .

Câu 15 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị hình bên

Hàm số yf x( )có điểm cực tiểu khoảng a b; ?

A 2 B 7 C 3 D 4

Câu 16 Có giá trị nguyên mthuộc khoảng ( 2019; 2019) để hàm số

3 1

2x x mx

y   

 đồng biến 1;2 ?

A 2018 B 2020 C 2019 D.

2021

Câu 17 Nếu  

2

2 1 a 2 1

A a1. B a1. C a 1. D.

1

a  .

Câu 18 Cho hình  H giới hạn trục hoành, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc Parabol điểm A 2;4 ,  hình vẽ bên

A 32

5



B

2



C

16 15



D.

22



Câu 19 Cho hàm số yf x  bảng biến thiên sau

Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 20 Biết a số thực thỏa mãn: giá trị lớn

2

(x)

f  x  x  a

trên đoạn 1;1 đạt giá trị nhỏ Số thực

1 b a

c

 

với b, c số nguyên tố Tổng b c là:

A 5 B 7 C 8 D.

4

Câu 21 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình vẽ bên

Đồ thị hàm số g x   f x  2m có điểm cực trị

A

11

2;

2 m  

  B.

11

2;

2 m  

  C m4;11  D m3

Câu 22 Cho hai hàm số f x ax3bx2cx1  

2

2

Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích

A 253

48 . B

125

12 . C

253

12 . D.

125 48

Câu 23 Cho số dương , ,a b cvà ,a b khác Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A logablogac b c . B

log log

log

a b

a c c

b



C alogab b

D logablogac b c .

Câu 24 Cho hàm số yf x  liên tục  thỏa mãn    

3

f x  f x x với x .

Tính

 

2

0

d

I f x x

A

4

I 

B

5

I 

C

5

I 

D.

4

I 

Câu 25 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, với lãi suất m

tháng Nếu người khơng rút tiền lãi cuối N tháng số tiền nhận gốc lãi tính theo công thức nào?

A

1

(1 )N (1 )

A

m m

m



    

 

.

B

(1 )N

A

m m   

Câu 26 Tìm số phức z thỏa mãnz 2z 3 i A

4

3

3i



B 4  i C 3  i D.

4

3

3i

 

Câu 27 Trong tập số phức cho z1và z2 hai nghiệm phương trình z2 2z10 0. Tìm số

phức liên hợp số phức z z1 2(z1z i2)

A 10  i B 10  i C 10  i D.

2 10  i

Câu 28 Cho hàm số f x  x3 3x2 6x1 Phương trình f f x  1 1 f x 2 có số nghiệm thực

A 10 B 6 C 8 D.

4

Câu 29 Cho dãy số  un với  

2

1

1 n n n

u u  u

   

   

 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A un  1 n. B un  1 n. C un n. D.

 2

1 n

n

u   

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho điểm (2;0;0)A (0; 2;0).B Viết phương trình đường phân giác góc AOB

A

2

x t

y t

z

   

   

 B

x t y t z

  

   

 C

2 x t

y t

z

  

   

 D.

x t y t z t

  

    

Câu 31 Cho khối cầu tích

3

8

27 a 

A

a

B

a

C

a

D.

a

Câu 32 Cho khối đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau

A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi mặt có ba cạnh

C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a , BC2a,

 

SA ABC , SA3a Thể tích khối chóp S ABC bằng

A a3 B

3

1

3a . C

3

1

6a . D.

3

3a .

Câu 34 Viết phương trình mặt cầu có tâm I3;6; 4  cắt trục Oz hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB

A      

2 2

3 49

x  y  z 

B.

x 32y 62z42 54 C      

2 2

3 36

x  y  z 

D.

x 32y 62z42 45

Câu 35 Với hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1z2  8 6i z1 z2 2. Tìm giá trị lớn

của Pz1  z2

A P2 26 B P34 2. C P4 D.

5

P 

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, đáy lớn AD8 cm

, BC6 cm SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA6 cm Gọi M trung điểm

A 16 cm B 10 cm C 20 cm D.

15 cm

Câu 37 Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng : 2x y  0. Số phức z a bi  có

điểm biểu diễn nằm đường thẳng  z có mơđun nhỏ Tính tổng a b . A

2

3 B

7

10 C

3

5 D.

3



Câu 38 Cho đa giác có 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác đều, xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác vuông không cân

A

8

57 B

3

19 C

2

35 D.

17 114

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S có phương trình x2y2 z2 4x6y 2z 5

A I(2; 3;1); R3 B I( 4;6; 2);  R 46

C I(4; 6;2); R 46 D I( 2;3; 1);  R3

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho mặt cầu  S có phương trình

2 2 2 4 6 11 0

x y z  x y z  mặt phẳng  P có phương trình 2x2y z 10 0. Mặt

phẳng  Q song song với mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S có phương trình

A 2x2y z  20 0 B 2x2y z 20 0

C 2x2y z 0 D 2x2y z 10 0

Câu 41 Cho hình chóp

n

S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a , SAAB, SCBC, SB2a Gọi M , N trung điểm SA, BC Gọi  góc giữa

A

2 cos

5





B

2 11 cos

11





C

6 cos

3





D.

10 cos

5





Câu 42 Hỏi có số phức zcó phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện sau: z 6i  z4i  z 3i  z i & z 2020

A 4037 B 2019 C 2018 D.

4032

Câu 43 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( )S1 ngoại tiếp khối cầu ( ).S2

Gọi V1 V2 thể tích khối ( )S1 ( )S2 Tính tỉ số V k

V



A

1 3

k 

. B k2 2. C

1 2

k

. D.

3

k  .

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x2y z  1 Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến

A n3; 2;   

B n  1;3;2  

C n3; 1;   

D.

2;3; 

n 

Câu 45 Cho dãy số: 1; ; 64 x  Tìm giá trị dương x để dãy số cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A

65

x

B x8 C 4. D.

65

x .

Câu 46 Cho mặt cầu có bán kính a, ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính thể tích khối nón

A

3

3

V  a

B

3

3

V  a

C

3

1

V  a

D.

3

Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy, gọi , ,A B C điểm biểu diễn số phức

1 , 2 ,

z  i z   i z   i Gọi G trọng tâm tam giác ABC. Hỏi G điểm biểu diễn

số phức số phức sau?

A z 2 i B z 1 i C z 1 i D.

1

z  i

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 :

2 1

x y z

  

 và

2

1

:

1

x y z

  

Một mặt phẳng  P vng góc với 1, cắt trục Oz A cắt 2 B

Tìm độ dài nhỏ đoạn AB

A 31

5 . B

24

5 C

6

5 D.

105

10 .

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2;1 , B1;3;2 , C2; 4; 3  Tính tích vơ hướng AB AC

                           

A               AB AC 4 B AB AC 6  

C AB AC 2  

D.

AB AC 

                           

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;   đường thẳng  có phương trình       y

x z

:

2 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt

vng góc với đường thẳng  .

A

y

x z

d :

1

 

 

  . B

y

x z

d :

4

     . C y

x z

d :

2

 

 

 . D

y

x z

d :

1

 

 