Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằngA. A..[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Cho ,k n (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. !
!.( )!
k n
n C
k n k
=
- B. !
k k
n n
A = n C C. k n k
n n
C = C - . D. k !. k
n n
A = k C
Câu 2.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. ( )d 3
x
f x x = e + +C
ò B. ( )
3 d
3 x
x
f x x = e + + C
ò
C. f x( )dx = 3ex3+1 +C
ò D. f x( )dx = ex3+1 + C
ò
Câu 3.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 4.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
log x - + log 11 2- x ³
A. 3;11
S = ỗổỗỗ ửữữữữ
ỗố ø B. S = - ¥( ; 4ùúû C. S = ( )1;4 D. S = (1;4ùúû
Câu 5. Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC)
bằng 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3
6
a
B.
3
3
a
C.
3 2
3
a
D.
3 2
6
a
Câu 6.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
2
-2
-2
-1
y
x O
A. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn ëé-ê 2;2ùúû
D. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
(2)Câu 7.Cho a số thực dương khác Tính
3
5 log
125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A. I = - B.
3
I = C.
3
I = - D. I =
Câu 8.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = B.V = 4p C.V = 12p D.V = 12
Câu 9. Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 12pa3. B.V = 4pa3. C.V = 16pa3. D.V = 8pa3
Câu 10. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng(ABC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 10
3
R = B. R = C. 25
2
R = D.
2
R =
Câu 11. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn
( )0 2019
F =
A. F x( )= x2 + ex + 2018. B. F x( )= x2 + ex - 2018
C. F x( )= x2 + ex + 2017. D. F x( )= ex - 2019
Câu 12. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
3 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
18 A BCNM
V
V = D. .
12 A BCNM
V
V =
Câu 13.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
C B. P6 C.
26
A D. 26
Câu 14.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
3 B. C.
2
3 D.
1
Câu 15.Mệnh đề sau đúng?
A.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò B.
2
d
x x x
xe x = e + C
ò
C. xe xxd = xex - ex +C
ò D. xe xxd = ex + xex +C
ò
Câu 16.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A. - B.
2
-
C. D.
2
Câu 17.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
A. y = x3 - 3x2 + 5 B. y = x3 - 3x + 5
C. y = - x3 + 3x2 + 5 D. y = 2x3 - 6x2 + 5
5
3
1
1 y
(3)Câu 18.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
C. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
D. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
Câu 19.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- éê ổỗ ửữữựỳ ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗỗ - ữữỳ
ữ
ỗố ứ
ê ú
ë û
bằng
A.
2 B.
2
3 C. D.
1
Câu 20.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ). B. ( )- 1;1
C. é-ê 1;1ùú
ë û D. m Ỵ - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 1;+ ¥ )
Câu 21.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = ¡ B. D = - ¥ -( ; 1ú êû ëù éÈ 4;+ ¥ )
C. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) D. D = ¡ \ {- 1;4}
Câu 22.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx , y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. b> c > a B. a > b> c C. a > c> b D. c > b> a
Câu 23.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x3 + 3x + 1 B. y = x3 - 3x - 1. C. y = x2- 2x. D. y = x4 + 4x2 + 1
Câu 24. Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BD) B. 1 2
3
G G = A B
C.G G1 2 / /(A BC) D. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
Câu 25.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x
=
+
A. 1ln 5( 4)
5 x + + C B.
1
ln
5 x + +C C.
1
ln
(4)Câu 26. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
S A BC
V = a B. .
3 S A BC
a
V = C.
2 S A BC
V = a D. .
3 S A BC
a
V =
Câu 27.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1
x x
y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 28.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện (8 mặt đều) B. Khối tứ diện
C. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D. Khối nhị thập diện (20 mặt đều)
Câu 29.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 1)+ logb= B. log(a + 2b)= loga- logb
C. log(a + 2b)= log( a + logb) D. log log log
3
a + b a + b
=
Câu 30.Tập xác định hàm số y = sinx
A. éë-ê 1;1ùúû B. ¡ C. ë ûé ùê ú0;2 D. éë-ê 2;2ùúû
Câu 31. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Ỵ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 24 B. 26 C. 23 D. 15
Câu 32. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû
Khi ab
A.
12 B.
12
5 C.
15
16 D.
16 15
Câu 33. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 16p cm3. B. 32p cm3. C. 8p cm3. D. 64p cm3
Câu 34. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 7;3, ) B. (3, 6;3, ) C. (3, 8;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 35. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 77 87 7) 101
720
4032
n n
C + C + C = A + Hệ số x7 khai triển 12 ( 0)
n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. 120 B. - 560
C. 560 D. - 120
Câu 36.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
( )
3 sin cos
4
2 cos sin
x x
f f m m
x x
æ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ø có nghiệm?
A. Vơ số B.
C. D.
y = f(x)
-4
y
(5)Câu 37. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ù ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. 12 B. C. 11 D.
Câu 38. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị
( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vuông A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A.
6pa B.
4pa C.
24pa D.
3pa
Câu 40.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC
Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
5
a
V = p B.
10
a
V = p C.
2
a
V = p D.
5
a
V = p
Câu 41.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e4
B. e5
C. e3
D.
15 13 e
Câu 42. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
4
j =
Câu 43.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 135º B. 120º C. 150º D. 60º
Câu 44. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm ( ) 2( )( )
2
f x¢ = x x- x - x + m với x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn é-ê 2019;2019ùú
ë û để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến
khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2009
x - Ơ + Ơ
y - 0 + -
y
+ ¥
15 13
(6)Câu 45.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12
b a
a = b= - Tính giá trị a
b
A.
4
a b
+
= B. a
b = + C.
a
b = - D.
3
4
a b
-=
Câu 46. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc đoạn éêë0;20pùúû phương trình
A. 570
3 p B.
875
3 p C.
880
3 p D.
1150 p
Câu 47. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số S AMN S ABC
V
V
A.
9 B.
1
3 C.
1
2 D.
3
Câu 48. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = 12 C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 49. Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2
4 6 10
x + y - x + y + + y + y + = + x - x Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 15 B. 17 C. 18 D. 16
Câu 50.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m
y
x m
-
-=
- đoạn 0;4
é ù
ê ú
ë û
bằng -
A. B. C. D.