Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là?. Thể tích khối trụ làA[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. ( )
3
d
x x
f x x = e + + C
ò B. ( )
d x
f x x e + C
= +
ò
C. ( )d 3
x
f x x = e + +C
ò D. f x( )dx = 3ex3+1+ C
ò
Câu 2.Cho ,k n (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k ! k
n n
A = n C B. k n k
n n
C = C - . C. k !. k
n n
A = k C D. !
!.( )!
k n
n C
k n k
=
-
Câu 3.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) B. Khối bát diện (8 mặt đều)
C. Khối tứ diện D. Khối nhị thập diện (20 mặt đều)
Câu 4.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BD) B.G G1 2 / /(A BC)
C. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy D. 1 2
3 G G = A B
Câu 5. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
S A BC
V = a B.
2 S A BC
V = a C.
3
3
S A BC a
V = D.
3
4
S A BC a
V =
Câu 6.Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn F( )0 = 2019
A. F x( )= x2 + ex + 2018. B. F x( )= x2 + ex + 2017
C. F x( )= x2 + ex - 2018. D. F x( )= ex - 2019
Câu 7. Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC) 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3 2
3
a
B.
3
a
C.
6
a
D.
3 2
6
a
Câu 8.Cho a số thực dương khác Tính
3
5 log
125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A.
3
I = - B. I = C. I = - D.
3 I =
Câu 9.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = B.V = 12p C.V = 4p D.V = 12
(2)Câu 10. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
18 A BCNM
V
V = B. .
3 A BCNM
V
V = C. .
12 A BCNM
V
V = D. .
18 A BCNM
V
V =
Câu 11.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
log x - + log 11 2- x ³ l
A. 3;11 S = ỗổỗỗ ửữữữữ
ỗố ứ B. S = ( )1;4 C. S = - ¥( ; 4ùúû D. S = (1;4ùúû
Câu 12.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) B. D = ¡
C. D = - ¥ -( ; 1ú êû ëù éÈ 4;+ ¥ ) D. D = ¡ \ {- 1;4}
Câu 13. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông A, SA vuông góc với mặt phẳng(ABC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 25
2
R = B. R = C. 10
3
R = D.
2 R =
Câu 14.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 2b)= log( a + logb) B. log log log
3
a + b a + b
=
C. log(a + 1)+ logb= D. log(a + 2b)= loga- logb
Câu 15.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx, y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. c > b> a B. a > c > b C. b> c> a D. a > b> c
Câu 16.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
C. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
D. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
Câu 17.Mệnh đề sau đúng?
A.
2
d
x x x
xe x = e + C
ò B.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò
C. xe xxd = ex + xex +C
ò D. xe xxd = xex - ex +C
(3)Câu 18.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
C B. 26 C. P6 D.
26 A
Câu 19.Tập xác định hàm số y = sinx
A. ¡ B. é ùê úë û0;2 C. ëé-ê 2;2ùúû D. éë-ê 1;1ùúû
Câu 20.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
5
3
1
1
y
x O
A. y = - x3 + 3x2 + 5 B. y = x3 - 3x + 5 C. y = x3- 3x2 + 5 D. y = 2x3 - 6x2 + 5
Câu 21.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x
=
+
A. 1ln 5( 4)
5 x + + C B. ln 5x + +C C.
ln
ln x + + C D.
1
ln
5 x + + C
Câu 22.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 22
2
x x
y
x x
- + =
- -
A. B. C. D.
Câu 23.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2 B. C. - D.
5 -
Câu 24.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A. B.
3 C.
1
2 D.
2
Câu 25.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 8pa3. B.V = 16pa3. C.V = 12pa3. D.V = 4pa3
Câu 26.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. ( )- 1;1 B. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ )
C. m ẻ - Ơ -( ; 1ự ộỳ ờẩ 1;+ ¥ )
û ë D. éë-ê 1;1ùúû
Câu 27.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗ - ữữỳ
ỗ ữ
ỗố ứ
ờ ỳ
ë û
bằng
A.
3 B. C.
1
3 D.
(4)Câu 28.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
B. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
C. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn ëé-ê 2;2ùúû
D. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
Câu 29.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x3- 3x - 1. B. y = x3 + 3x + 1
C. y = x2- 2x. D. y = x4 + 4x2 + 1
Câu 30.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B.
C. D.
Câu 31.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12 b a
a = b= - Tính giá trị a b
A. a
b = - B.
a
b = + C.
3
a b
-= D.
4
a b
+
=
Câu 32. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
4 j =
Câu 33. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số x7
trong khai triển 12 ( 0) n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. 120 B. - 120 C. - 560 D. 560
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vuông A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 24pa2. B. 3pa2. C. 6pa2. D. 4pa2
Câu 35. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị
( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 36.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC
Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
5 a
V = p B.
3
2 a
V = p C.
3
10 a
V = p D.
3
5 a V = p
2
-2
-2
-1
y
(5)Câu 37. Cho hai số thực ,x y thỏa mãn 2 2
4 6 10
x + y - x + y + + y + y + = + x - x Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 15 B. 18 C. 16 D. 17
Câu 38. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SA B = SA C· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = 12 C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 39.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x m2
x m
- -=
- đoạn 0;4 é ù ê ú ë û
bằng -
A. B. C. D.
Câu 40. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc đoạn éêë0;20pùúû phương trình
A. 875
3 p B.
1150
3 p C.
880
3 p D.
570 p
Câu 41. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ù ú ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. B. 11 C. D. 12
Câu 42.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
y = f(x)
-4 y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
æ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ứ có
nghiệm?
A. B. Vơ số C. D.
Câu 43. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
(6)Câu 44. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm ( ) 2( )( )
2
f x¢ = x x- x - x + m với x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn é-ê 2019;2019ùú
ë û để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến
khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2012 B. 2010 C. 2009 D. 2011
Câu 45. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng ,M N Giá trị nhỏ tỉ số S AMN S ABC V
V
A.
8 B.
4
9 C.
1
3 D.
1
Câu 46.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e3. B. e5. C. e4. D.
15 13 e
Câu 47.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 150º B. 120º C. 135º D. 60º
Câu 48. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Î ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 23 B. 26 C. 15 D. 24
Câu 49. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû Khi ab
A. 16
15 B.
15
16 C.
12
5 D.
5 12
Câu 50. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 5;3, ) B. (3, 7;3, ) C. (3, 6;3, ) D. (3, 8;3, ) HẾT
-x - ¥ + Ơ
y - 0 + -
y
+ ¥
15 13