Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm?[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
A. y = x3 - 3x2 + 5 B. y = 2x3 - 6x2 + 5
C. y = x3 - 3x + 5 D. y = - x3 + 3x2 + 5
Câu 2.Mệnh đề sau đúng?
A. xd x x
xe x = e + xe +C
ò B. xd x x
xe x = xe - e +C
ò
C.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò D.
2
d
x x x
xe x = e + C
ị
Câu 3.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2
- B. C. - D.
2
Câu 4.Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng A, SA vng góc với mặt phẳng(ABC)và
2, 4,
A B = A C = SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 25
2
R = B. 10
3
R = C.
2
R = D. R =
Câu 5.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é-ê 1;1ùú
ë û B. ëé-ê 2;2ûúù C. ¡ D. é ùê úë û0;2
Câu 6.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) B. Khối nhị thập diện (20 mặt đều)
C. Khối tứ diện D. Khối bát diện (8 mặt đều)
Câu 7.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
2 B. C.
1
3 D.
2
Câu 8.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
C. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
D. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
Mã đề 114
5
3
1
1
y
(2)Câu 9. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
A. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
B. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
C. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
D. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn ëé-ê 2;2ùúû
Câu 10. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
12 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
18 A BCNM
V
V = D. .
3 A BCNM
V
V =
Câu 11.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) B. D = - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 4;+ ¥ )
C. D = ¡ \ {- 1;4} D. D = ¡
Câu 12.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log log log
3
a+ b a + b
= B. log(a + 2b)= log( a + logb)
C. log(a + 1)+ logb= D. log(a + 2b)= loga- logb
Câu 13.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x2- 2x. B. y = x4 + 4x2 + 1 C. y = x3 + 3x + 1 D. y = x3- 3x - 1
Câu 14.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = 12p B.V = C.V = 12 D.V = 4p
Câu 15.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26 B.
26
A C.
26
C D. P6
Câu 16.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡ A. m Ỵ - ¥ -( ; 1ù éú êÈ 1;+ ¥ )
û ë B. ( )- 1;1
C. é-ê 1;1ùú
ë û D. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ )
Câu 17.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 18.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x - + log 11 2- x ³ l
A. 3;11
2 S = ỗổỗỗ ửữữữ
ữ
ỗố ứ B. S = (1;4ựỳỷ C. S = ( )1;4 D. S = - ¥( ; 4ùúû
Câu 19.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- éê ổỗ ửữữựỳ
ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗỗ - ữữỳ
ữ
ỗố ứ
ê ú
ë û
bằng
A.
3 B. C.
1
3 D.
1
2
-2
-2
-1
y
(3)Câu 20.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC) 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3
a
B.
3 2
6
a
C.
3
6
a
D.
3 2
3
a
Câu 21.Cho a số thực dương khác Tính
3
5
log 125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A.
3
I = B. I = -
C.
3
I = - D. I =
Câu 22. Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , logb
y = x, y = logcx có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng?
A. a > c> b B. c > b> a
C. b> c > a D. a > b> c
Câu 23.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. !
!.( )! k
n
n C
k n k
=
- B.
k n k
n n
C = C - . C. k !. k
n n
A = k C D. k ! k
n n
A = n C
Câu 24.Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) x3
f x x e +
=
A. f x( )dx = 3ex3+1 +C
ò B. ( )
3
d
x
x
f x x = e + + C
ò
C. ( )d
3 x
f x x = e + +C
ò D. f x( )dx = ex3+1 + C
ò
Câu 25. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn ( )0 2019
F =
A. F x( )= x2 + ex + 2017. B. F x( )= ex - 2019
C. F x( )= x2 + ex - 2018. D. F x( )= x2 + ex + 2018
Câu 26.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1
x x y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 27. Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BC) B. 1 2
3 G G = A B
C.G G1 2 / /(A BD) D. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
Câu 28.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x
=
+
1
( )
1
y = logbx y = logcx
y = logax y
(4)Câu 29. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A. .
3 S A BC
a
V = B.
S A BC
V = a C. .
3 S A BC
a
V = D.
2 S A BC
V = a
Câu 30.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD
thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 4pa3. B.V = 16pa3. C.V = 12pa3. D.V = 8pa3
Câu 31.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
10 a
V = p B.
3
2 a
V = p C.
3
5 a
V = p D.
3
5 a V = p
Câu 32.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12 b a
a = b= - Tính giá trị a b
A.
4
a b
-= B.
4
a b
+
= C. a
b = + D.
a
b = -
Câu 33.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( ) 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e4
B. e3
C. e5
D.
15 13
e
Câu 34.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m y
x m
-
-=
- đoạn 0;4 é ù ê ú ë û -
A. B. C. D.
Câu 35. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SA B = SA C· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = 12 C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 36. Tập nghiệm bất phương trình ( 2)
2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû Khi ab
A. 16
15 B.
12
5 C.
15
16 D.
5 12
x - ¥ + ¥
y¢ - 0 + -
y
+ ¥
15 13
(5)Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vuông A, A B = a 3,
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 4pa2. B. 6pa2. C. 3pa2. D. 24pa2
Câu 38. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc
đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 875
3 p B.
1150
3 p C.
570
3 p D.
880 p
Câu 39. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 16p cm3
B. 64p cm3
C. 8p cm3
D. 32p cm3
Câu 40. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị
( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 41. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m) với
x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn é-ê 2019;2019ùú
ë û để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2012 B. 2011 C. 2010 D. 2009
Câu 42. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) ( ) 2( )
1 ,
f x f x = x + + f x " ẻ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 26 B. 23 C. 24 D. 15
Câu 43. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị
tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, ) B. (3, 7;3, ) C. (3, 5;3, ) D. (3, 6;3, )
Câu 44. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 é-ê ù
ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. 11 B. 12 C. D.
Câu 45. Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2
4 6 10
x + y - x + y + + y + y + = + x - x Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị
nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 18 B. 16 C. 15 D. 17
Câu 46.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi
(6)Câu 47. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số
S AMN
S ABC V
V
A.
9 B.
1
3 C.
1
2 D.
3
Câu 48.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ y = f(x)
-4 y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ỉ - - ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ứ cú
nghiệm?
A. Vô số B. C. D.
Câu 49. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số x7
trong khai triển 12 ( 0) n
x x
x
ỉ ư÷
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. 560 B. - 560 C. - 120 D. 120
Câu 50. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
2
j = B. sin
4
j = C. sin
2
j = D. sin
2
j =