Đề thi thử THPT quốc gia

a) Số nữ là 3 em. b)Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán. c)Ít nhất lấy ra được một quyển sách Toán. Chọn ra một số trong các số lập được, tính xác suất để số chọn được chia hết cho 3.[r]

DAYHOCTOAN.VN | ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11

HỌC KỲ NĂM 2017 – 2018 -

I Kiến thức cần ôn tập kĩ chính: A Đại số giải tích

1 L-ợng giác: Biết giải ph-ơng trình l-ợng giác bản, biết giải ph-ơng trình bậc bậc hai hàm số l-ợng giác, ph-ơng trình bậc sinx cosx, ph-ơng trình bậc hai với sinx cosx

2 Tæ hợp xác suất:

+ Nm -c cỏc khái niệm chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp Biết sử dụng qui tắc đếm, cơng thức tính tổ hợp, chỉnh hợp hốn vị, cơng thức nhị thức Niutơn để giải tập

+ Nắm đ-ợc khái niệm phép thử, khơng gian mẫu, biến cố Tính đ-ợc xác suất theo định nghĩa cổ điển theo qui tắc

B.H×nh Häc 1 PhÐp biÕn h×nh:

+ phép dời hình phép vị tự, định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ

+ kĩ năng: Viết ph-ơng trình ảnh đ-ờng tròn, đ-ờng thẳng qua phép biến hình, áp dụng phép biễn hình giải toán

2 Hình học không gian

+ HƯ thèng c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn hình học không gian Các khái niệm hình chóp, lăng trụ, hình hộp, giao tuyến, thiết diện Quan hệ song song hai đ-ờng thẳng, đ-ờng thẳng mặt phẳng

+ dạng tập cần ý:

• Xác định giao điểm đ-ờng thẳng mặt phẳng

• Xác định giao tuyến hai mặt phẳng

• Dùng thiÕt diƯn

• Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đ-ờng thẳng đồng quy

DAYHOCTOAN.VN | Bài 1: Giải phương trình

a) 3cos2x - 2sinx + = b) 5sin2x + 3cosx + = c) cos2x-5sinx - = d) cos2x+cosx+1 = e) 4sin4x + 12cos2x =

Bài 2: Giải phương trình

a) 3cos2xsin 2x b) 3cos5xsin 5x2

c) 2sinx - 2cosx = d) sinx + 3cosx = 4sinxcosx e) sinx + cosx = sin5x f) sin3x 3cos3x2sin 2x

g) cos2x - 3sin2x = 1+ sin2x h) cos7xcos5x - 3sin2x = 1- sin7xsin5x

Bài 3: Giải phương trình

a) (2sinx1)( sinx2cosx 1) sin 2xcosx b) 2sin cosx x6sinxcosx 3

c) sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x d) 2cosxsinx 1 sin 2x

e) 2cos cos 2x x 2 2sin2xcos3x f) tan(3 ) s inx

2 x cosx



  

 g) (1 2sin ) cos

(1 2sin )(1 s inx)

x x

x 



 

Bài 4: Từ 15 học sinh ưu tú lớp , có cách : a) Chọn học sinh làm cán lớp

b) Chọn học sinh làm cán lớp có: lớp trưởng, lớp phó tổ trưởng

Bài5: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ Thầy giáo cần chọn em tham dự lễ mít tinh trường Hỏi có cách chọn trường hợp sau:

a) Số nữ em b) Có khơng q nam c)Có nam nữ d) Có nữ

Bài 6: Trên giá sách có sách tốn, sách lý sách hóa Lấy ngẫu nhiên quyển.Tính xác suất cho:

a)Ba lấy thuộc môn khác b)Cả ba lấy sách Tốn c)Ít lấy sách Toán

Bài 7:Từ chữ số 1,2,3,5,7 lập số có chữ số đôi khác Chọn số số lập được, tính xác suất để số chọn chia hết cho

DAYHOCTOAN.VN | Bài 9: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: a)

12        x

x b)

30 2        x x

Bài 10: Tìm hệ số số hạng chứa

a) x31 khai triển:

40        x x b) 15

x khai triển :    2  3  20

1 20

1x  x  x   x

c)x5 khai triển: x12x5x213x10 d)x8 khai triển:   

8

1 1x x

e)x9 khai triển: x1 9 x110 x114 f)x8 khai triển:  

8  x x

g)x10 khai triển: x1n biết : 03 1 13 2 23 3 3  1 nn2048 n n n n n n n n n C C C C C

h) 26

x khai triển:

n x x 

 



 

biết : 220

1

1

2         n

n n

n C C

C

Bài 11: Biết tổng hệ số thứ nhất, thứ hai thứ ba khai triển

n x        2 97

Hãy xác định hệ số x4

B PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SD

a) Chứng minh: (OMN) // (SBC)

b) Xác định thiết diện hình chop với mp(CMN)

c) Gọi P,G trung điểm AB,ON Chứng minh: (OPQ) // (SBC)

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi H, I, K trung điểm SA, SB, SC

a) Chứng minh: (HIK) // (ABCD)

b) Xác định thiết diện hình chóp cắt (HIK) Thiết diện hình gì?

DAYHOCTOAN.VN | Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M, N, K trung điểm SA, SB, BC

a) Chứng minh rằng: MN//(SCD)

b) Chứng minh rằng: (MNK)//(SCD), (MNK)//SD

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SD

a) Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (CMN) với hình chóp b) Chứng minh : (OMN) // (SBC)

c) Gọi P, Q trung điểm AB ON Chứng minh PQ //(SBC)

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SA, I

là điểm cạnh SB cho ISIB

a Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (DMI)

b Gọi N trung điểm SD Chứng minh (OMN) song song với (SBC)

c Gọi P Q trung điểm AB ON Chứng minh PQ song song với (SBC) B TRẮC NGHIỆM

I- HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tập xác định hàm số

sin cos

y

x x



 Câu 16: Tập xác định hàm số tan 2x

3

y      A

6

k

x   B

12

x  k C

x  k D

12

x  k

Câu 2: Phương trình : cosx m 0 vô nghiệm m là:

A

1

m m

    

 B m1 C   1 m D m 1 Câu 3: Nghiệm đặc biệt sau sai

A sin

2

x     x  k  B sinx  0 x k

C sinx  0 x k2 D sin 2

x   x  k 

Câu 4: Phương trình : sin 2x 

 có nghiệm thỏa mãn : 0 x 

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 5: Phương trình : sin

x có nghiệm thỏa mãn

2 x

 



DAYHOCTOAN.VN |

A

6

x  k  B

6

x C

3

x  k  D

3

x Câu 6: Số nghiệm phương trình sinxcosx1 khoảng 0;

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 7: Phương trình : 2x sin 60

3

  

 

  có nghiệm :

A

2

k

x     B xk C

3

x  k D

2

k x   Câu 8: Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5 vô nghiệm

A

4

m m

    

 B m4 C m 4 D   4 m

A

2

x  k  B xk2 C

2

x  k  D x  k2

Câu 9: Gía trị lớn hàm số y 1cos2x là:

A 1 B 2 C D 3

Câu 10. Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ycos 2x2 là: A -2 B -3 -1 C -2 D -1

II- TỔ HỢP- XÁC SUẤT

Câu Cho chữ số 2,3,4,5,6,7 Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số đó?

A 36 B 18 C 256 D 216

Câu Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó?

A 120 B 180 C 256 D 216

Câu Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó:

A 36 B 18 C 256 D 108

Câu Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập thành từ chữ số đó:

A 60 B 180 C 256 D 216

Câu Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10:

A 4536 B 9000 C 90000 D 15120

DAYHOCTOAN.VN | A 3204 B 2942 C 7440 D Đáp án khác

Câu Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là:

A 45 B 90 C 100 D 180

Câu 10 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác bản đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là:

A

!

!

B 8 C

! ! !

D

5 Câu 12 Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là:

A 35 B 120 C 240 D 720

Câu 13 Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ?

A    

6

7 C C C C

C     B    

6

7.C C C C

C   C

12 11.C

C D Đáp số khác Câu 14 Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm 2, 3, học sinh là:

A 105

3 10

10 C C

C   B 55 10.C C

C C 55

10 C C

C   D 22 5

10 C C

C  

Câu 15 Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là:

A 4 B ! 16 C ! 12 ! ! 16 D ! 12 ! 16

Câu 16 Một đội xây dựng có kỹ sư, cơng nhân, lập tổ cơng tác có người Hỏi có cách lập tổ cơng tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, 1công nhân làm tổ phó cơng nhân tổ viên

A 360 B 120 C 240 D 420

Câu 17 Trong buổi hoà nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn

A 4 B 20 C 24 D 120

Câu 18 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau?

A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12!

Câu 19 Số nguyên dương n thỏa mãn: An 3Cn 15 5n

2

2   

A n = 5;n =12 B n = 5; n = C n = D n = 6;n =12

Câu 20 Số nguyên dương n thỏa mãn: 3Cn313An2 52n1

DAYHOCTOAN.VN | Câu 21 Biểu thức : 32x580x4 80x340x210x1là khai triển của:

A 2x16 B 2x15 C x26 D x25 Câu 22 Số hạng khai triển: 1x2n là:

A n n n x

C2 B 1



 n

n n x

C C 1



 n

n n x

C D

 n n

n x

C

Câu 23: Một bình đựng viên bi trắng, viên bi vàng viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất chọn viên bi khác màu?

A 1

5 B

3

5 C

2

5 D

3 10

Câu 24: Một bình đựng viên bi trắng, viên bi vàng viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất chọn viên bi màu?

A

20 B

1

20 C

3

40 D

1 40 Câu 25: Gieo bốn đồng xu phân biệt, khơng gian mẫu có phần tử

A 16 B 8 C 32 D Đáp số khác

Câu 26: Có bìa giống đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên bìa xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất biến cố A: “Số tạo thành số lẻ” là?

A 14

55 B

28

55 C

7

55 D

8 55

Câu 27: Một bình đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần viên bi viên lấy bỏ lại vào bình Tính xác suất để lấy viên thứ đỏ, viên thứ hai trắng viên thứ ba vàng?

A

100 B

1

10 C

1

24 D

3 10

Câu 28: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu?

A 28

55 B

14

55 C

41

55 D

42 55

Câu 29: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có nhiều hai viên bi đỏ bao nhiêu?

A 54

55 B

9

55 C

41

55 D Đáp số khác

DAYHOCTOAN.VN | A 31

70 B

83

210 C

9

10 D

17 35

Câu 31: Có ba hộp: Hộp A đựng viên bi xanh viên bi đỏ, hộp B đựng viên bi đỏ viên bi trắng, hộp C đựng viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy hai viên bi Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu?

A 51

105 B

203

315 C

193

315 D Đáp số khác

Câu 32: Có bìa giống đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên bìa xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất biến cố B: “Số tạo thành chia hết cho 3” là?

A 4

5 B

3

5 C

2

5 D Đáp số khác

Câu 33: Gieo súc sắc hai lần Xác suất biến cố A: “Số chấm xuất hai mặt khác nhau” là?

A 1

6 B

2

3 C

1

3 D

5

Câu 34: Gieo súc sắc hai lần Xác suất biến cố B: “Tổng số chấm xuất hai mặt không lớn 10” là?

A 8

9 B

5

6 C

11

12 D

1

Câu 35: Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng Xác suất biến cố A: “Khơng có bóng đèn hỏng” là?

A

55 B

28

55 C

14

55 D Đáp án khác

Câu 36: Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng Xác suất biến cố B: “Chỉ có bóng hỏng” là?

Câu 37: Trong 100 vé số có vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người khơng trúng số bao nhiêu?

A 75% B 76% C 77% D 78%

Câu 38: Trong 100 vé số có vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người trúng vé bao nhiêu?

A 21% B 22% C 23% D Đáp số khác

Câu 39: Bốn sách Toán ba sách Lý xếp ngẫu nhiên kệ sách Tính xác suất để sách môn xếp kề nhau?

A

35 B

3

14 C

3

28 D

DAYHOCTOAN.VN |

Câu 40: Bốn sách Toán ba sách Lý xếp ngẫu nhiên kệ sách Tính xác suất để sách hai mơn xếp xen kẽ nhau?

A

35 B

3

35 C

1

35 D

4 35

III- PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  Tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v3; 2  là:

A M' 4;4  B M' 2;4  C M' 4; 4   D M' 2;0 

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 3;2 , điểm M ảnh điểm sau đây:

A 2;4 B  4;0 C  2; 4 D  2;4

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 4  Điểm A ảnh điểm sau qua phép quay tâm O góc quay 

2?

A 4; 2  B 4; 2  C  4;2 D  4; 2

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 1  Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 có tọa độ là:

A A' 4;2  B A' 4; 2   C A' 4; 2   D A' 2;1 

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x12y29 Ảnh đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo a2; 1  có phương trình là:

A x3 2 y129 B x2 2 y129 C x32 y29 D x3 2 y129

Câu 6: Cho hai đường tròn   C : x1 2 y224  C' :xy324 Tìm véc tơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C’)

A u 1;5 B u 1;2 C u  1;1 D u 0;3 Câu 7: Ảnh   C : x 3  2  y 2 2 16 qua VO, 2 là:

A.   C' : x 3  2 y 2 2 25 B.   C' : x 3  2 y 2 2 64 C   C' : x6 2 y 4 2 64 D.   C' : x 3  2 y 2 2 25

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :2x y  3 Ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo u2; 1  có phương trình là:

DAYHOCTOAN.VN 10 |

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  :x 2y 3 Phương trình ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 

2 là:

A 2x y  1 B 2x y  3 C x2y 3 D 2x y  3

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, B'3;4 ảnh điểm B 0;1 qua phép vị tự tâm I1;2 tỉ số k

bằng bao nhiêu?

A k2 B k 2 C

k D

k  

V- ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến (SAB) (SCD) là:

A Đường thẳng qua S và song song với CD B Đường thẳng qua S và song song với AD

C Đường SO với O là tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB //CD Gọi I, J trung điểm AD

và BC, G là trọng tâm tâm giác SAB Giao tuyến (SAB) (IJG) là:

A SC B Đường thẳng qua S và song song với AB

C Đường thẳng qua G và song song với DC D Đường thẳng qua Gvà cắt BC

Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định

A IJ song song với CD B IJ song song với AB C IJ chéo CD D IJ cắt AB

Câu : Cho hai đường thẳng chéo a b điểm M nằm ngồi a b Có nhiều

đường thẳng qua M cắt cả a b?

A B C D Vô số

Câu 5: Trong không gian cho ba đường thẳng chéo đơi Có nhiều đường

thẳng cắt cả ba đường thẳng ấy?

A B C D Vô số

Câu 6: Cho hai hình vng ABCD CDIS khơng thuộc mặt phẳng có cạnh Biết tam giác SAC cân S SB = Thiết diện mp (ACI) hình chóp S ABCD có diện tích A B C 10 D

Câu 7: Cho hai đường thẳng a b song song với Khi khẳng định sau đúng:

A Mặt phẳng (P) song song với a (P) song song với b

B Mặt phẳng (P) song song với a (P) song song với b chứa b C Mặt phẳng (P) song song với a (P) chứa b

DAYHOCTOAN.VN 11 |

Câu 8: Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm cạnh AB, AC Xét vị trí tương đối MN mp (BCD) Khẳng định đúng:

A MN song song với (BCD) B MN cắt (BCD) C MN chứa (BCD)

Câu 9: Cho chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Thiết

diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O song song với AB SC hình gì: A Hình thang B Hình bình hành

C Hình chữ nhật D Hình vng

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Thiết diện hình chóp cắt mặt

phẳng qua trung điểm M cạnh AB, song song với BD SA hình gì: A Tam giác B Tứ giác

C Ngũ giác D Lục giác

Câu 11: Cho hai đường thẳng chéo a, b Chọn khẳng định sai?

A Có mặt phẳng song song với a b B Có mặt phẳng qua a song song với b C Có vơ số đường thẳng song song với a cắt b

Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b Trong điều kiện sau, điều kiện đủđể kết luận

được hai đường thẳng a b song song với

A a/ /(P) b/ /( )P B / / ca / /b c

C a b chéo với đường thẳng c D.( ) / /P b a( )P

Câu 13: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB cho AQ = QB Gọi P trung điểm AB Chọn khẳng định đúng?

A GP // (BCD) B GQ // (BCD)

C GQ cắt (BCD) D Q thuộc mặt phẳng (CDP)

Câu 14: Trong điều kiện sau, điều kiện kết luận đường thẳng a song song với mp (P)

A a //b b( )P B a // mp (Q) (Q) // (P)

C a //b b // (P) D a( )Q (Q) // (P)

Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song

DAYHOCTOAN.VN 12 | Câu 16: Nếu a b hai đường thẳng khơng có điểm chung thì:

A Song song B Cắt C Chéo D Song song chéo

Câu 18 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AB Gọi I giao điểm AD BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)

A SA B SC C SB D SI

Câu 19: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Gọi O, O’ tâm hai mặt ADD’A’ BCC’B’ Tìm giao tuyến cảu hai mặt (ABC’D’) (A’B’CD)?

A BD’ B A’C C OO’ D AC

Câu 20: Cho hai hình vng ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Mệnh đề sau đúng?

A AD//BE B (DAF)//(CBE) C DF//BC D (ABD)//(CFE)

Câu 21: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F trung điểm AB CD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường qua S song song với đường thẳng: A AE B BD C AC D EF

Câu 22: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Có M, N, P trung điểm cạnh AD, DC DD’ (MNP) song song với mặt phẳng sau đây?

A mp(ACD’) B mp(BA’C) C mp(B’AC) D mp(ACC’A’)

Câu 23: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, K, L trung điểm SA, SB, SC, SD Mệnh đề sau đúng?