Đề thi thử THPT quốc gia

Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm.. Có bao nh[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề thi có 06 trang )

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi mơn TỐN

Thời gian làm 90 phút Họ tên thí sinh :………

Số báo danh : ……… (Mã đề 129)

Câu : Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình vng, AB2 ;a SAa 3;SBa Gọi M trung điểm CD Tính thể tích khối chóp S.ABCM . 

A 3 a

V  B

3

2

3 a

V  C

3

3

2 a

V  D

3 3 a

V 

Câu : Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a(3; 2;1), b(2;1; 1) Với giá tri ̣ của m thı̀ hai vectơ

uma b và v3a2mb cùng phương ? 

A

5

m    B

7

m    C

3

m    D

2 m    Câu :

Tìm biểu thức rút gọn biểu thức

3

1

5

2

A x y : x y

 

   

    

     

A x

y   B

4

x y   C

15 45 x y

.  D x y 154 452  

Câu : Trong không gian Oxyz, phương trı̀nh mă ̣t cầu có tâmI(2;1; 4) và tiếp xúc với mă ̣t phẳng( ) : x y z 0     là: 

A 2 4 2 8 4 0

x y z  x y z  .  B x2y2z24x2y8z 4 0. 

C 2 4 2 8 4 0

x y z  x y z  .  D x2y2z24x2y8z 4 0. 

Câu : Trong không gian Oxyz, cho các điểm (2;3;0) (0;A B  2;0) và đường thẳngd có phương

trı̀nh x t y

z t

        

Điểm C a b( ; ;c) đường thằng d cho tam giácABCcó chu vi nhỏ nhất.Nhâ ̣n

đi ̣nh nào sau sai ? 

A abc0.  B ac là số nguyên dương. 

C a b c  2.  D ac là số âm. 

Câu :

Cho hàm số: 1

x y

x

 

 Tìm khẳng định khẳng định sau. 

A Hàm số đồng biến ( ; 1) ( 1; ), nghịch biến (-1;1).  B Hàm số nghịch biến ( ; 1) ( 1; ). 

C Hàm số đồng biến tập . 

D Hàm số đồng biến ( ; 1) ( 1; ). 

Câu : Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 11, 13, 15, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 

Câu : Cho tứ diện S.ABC tích V, độ dài cạnh a Trên cạnh SA SB SC, , lấy điểm

, ,

M N Psao cho , ,

5

SP

SM MA SN SB

SP PC

  

 Gọi V' thể tích hình chóp S.MNP

Tính 'V theo a   A

12 a

.  B

160.  C

3 2 160 a

.  D

3 2 16 a

.  Câu : Tìm số phức z có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện     2 3i z z i . 

A 5i

    B

5 5 i.  C

5 5 i  D 5 i. 

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có SAABC Gọi E, K lần lượt trung điểm trung điểm SC, AC

Tính tỉ số thể tích hai khối chóp E.ABC và S.ABC .  A

2.  B

1

16.  C

1

4.  D

1 8.  Câu 11 : Ơng B có khu vườn giới hạn đường parabol

đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên

thì parabol có phương trình y x 2 và đường thẳng là y 25 Ông B dự ̣nh dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O và điểm Mtrên parabol để

trồng hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ

2

A OM 5   B OM 10   C OM 15   D OM 10  

Câu 12 : Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vơ tính kì lạ (sinh sản vơ tính tức sinh sản khơng cần qua giao phối hai con), thời điểm 0h có X Với X, sống tới thứ

n (với n số nguyên dương) thời điểm đẻ lần 2n X khác,

nhiên chu kì X ngắn nên sau đẻ xong lần thứ 4, chết Hỏi rằng, lúc 7h có sinh vật X sống? 

A 19328.  B 19264.  C 14336.  D 20170. 

Câu 13 : Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao 6a đường chéo 10a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’  

A 200

a   B 192a3.  C 64a3.  D 96a3.  Câu 14 :

Tìm tập nghiệm bất phương trình

 

1 3

2 0

logx

x x

x    

 

  

  

A  0;3 \ 1; 2

S   

 .  B  

1

0; 2;

2

S   

   

C 1;1  2;3

S  

    D  

1

; 2;3

2 S   

   

Câu 15 :

Cho 2x  .Tìm giá trị x   A

4!.  B

1

5!.  C

1

6!.  D

1 12!. 

 

Câu 16 :

Cho hàm số y (m 1)x x n

 



  Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang

tiệm cận đứng Tìm giá trị biểu thức P m n.   

A 0.  B 2.  C - 1.  D 1. 

Câu 17 : Hàm số y x.e xcó đạo hàm cấp cấp y’ y’’ Tìm hệ thức  

A y'' 2y' 0     B y'' 2y' y 0     C y'' 2y' 3y 0     D y'' 2y' 3y 0     Câu 18 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng

( ) : 3 x2y z 10 0,( ) :  x2y4z 2 0.Tìm véc tơ phương đường thẳng (d).  A 6; 13;8     B 6;13;     C 6;13;     D 6;13;8    Câu 19 : Ông A muốn mua xe chỗ để làm dịch vụ cho thuê xe với giá 500 triệu đồng Mỗi ngày

ông A cho khách hàng thuê với giá 700 ngàn /ngày tháng ông cho thuê 25 ngày Biết chi phí hao mịn xe chi phí khác năm 10% giá trị xe Hỏi sau năm tổng số tiền ơng A có từ xe (đơn vị tỉ đồng) ?(tổng số tiền ơng A có từ xe bao gồm giá trị xe lại số tiền ông thu từ việc cho thuê xe). 

A 1,525.  B 1,635.  C 1,345.  D 1,132. 

Câu 20 :

Tìm giá trị tham số m để hàm số y 2mx m x

 

 đạt giá trị lớn đoạn  2;3   

A 0.  B 1.  C 5.  D 2. 

Câu 21 : Cho hàm số y f x  xác định, liên tục \ 2 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng?

x  3 2 1  y' +   + y  

  A Hàm số có giá trị cực đại -3. 

B Hàm số có điểm cực tiểu 2. 

C Hàm số nghịch biến     3; 2  2; 1.  D Hàm số đồng biến  ; 3 1;.  Câu 22 : Cho hàm số 9  4 1

y x  m x  m có đồ thị (C) Biết mm0 giá trị để đồ thị (C) có ba điểm

cực trị tạo thành tam giác Khi giá trị m0 gần với giá trị trong giá trị sau. 

A -1.  B 2.  C -4.  D 5. 

Câu 23 : Tìm nghiệm phương trình

3

3 log xlog 3x 1 0. 

A x81,x3.  B x27,x81.  C x3,x9.  D x9,x27.  Câu 24 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 hai mặt phẳng

  :x2y2z 1 0,  : 2x y 2z 7 Mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng     có bán kính là: 

A R 2;R2 3.  B R2;R12   C R4;R14.  D R 2;R2 2.  Câu 25 :

Tìm giá trị nh trị nhỏ hàm số 2

y x

x

  khoảng (0;). 

A 4.  B 2.  C 3.  D 1. 

Câu 26 : Tìm đạo hàm hàm số y 3 lnxlnx.  A 1

x x

  

 

    B

3 2lnx x 

.  C lnx

x  

  D 1. 

Câu 27 : Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Hai mặt bên ABB’A’ ACC’A’ hai kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m.Gọi x (m) độ dài cạnh BC Tìm x cho hình lăng trụ tích lớn nhất. 

A x 2.  B x2 2.  C x3 2.  D x5 2.  Câu 28 :

Tính tích phân

1

I xdx





     A

6 2.  B

5

6

    C

6 2.  D

5 2. 

Câu 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ a5; 4; ,  b2; 5;3  c thỏa mãn hệ thức a2c b Tìm tọa độ c  

A  3; 9; 4.  B 9; ; 2

  

 

 .  C

3 ; ; 2

   

 

 .  D

3

; ;1

4

  

 

 . 

Câu 30 :

Cho hàm của f x( ) (x 32)2 x 

 có nguyên hàm là hàmF x( ) BiếtF(1) 6 đó F( )x có da ̣ng là: 

A ln x 22

x x

   .  B ln x 22 12

x x

   . 

C ln x 22

x x

   .  D ln x 22

x x

   .  Câu 31 :

Cho số phức z 3 i2 Tìm mơđun số phức w z z    

A 303

25   B

10201

100   C

101

50   D

101 10   Câu 32 :

Tìm phần ảo số phức 2 3

n

i z

i

  

   

  , với n số nguyên dương thỏa mãn

 

4

log n 3 log n 9 3. 

A 64.  B 64 3.  C 64 3i.  D 0.  Câu 33 : Cho hàm số yx3bx2cxd c 0 có đồ thị (T ) bốn hình

Hỏi đồ thị (T ) hình ? 

Câu 34 : Từ miếng tôn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA 8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB )

Chiều cao phễu có số đo gần ( làm tròn đến chữ số thập phân) là:

A 7, 745 dm.  B 7, 747 dm.  C 7, 746 dm.  D 7, 748 dm.  Câu 35 :

Cho nguyên hàmI (x 2)sin 3xdx (x 2) cos 3x bsin 3x C a



      Tı́nhM  a 27 b  

A 14.  B 22.  C 6.  D 34. 

Câu 36 : Tìm m để phương trình  

5

log x 2m log x 3m 0   có nghiệm x1, x2 cho x1.x2=125.  A m 2   B m

3

   C m 25   D m 28

3    Câu 37 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N, P điểm biểu diễn số phức

1 ; ;

z   i z   i z  xi Với giá trị x tam giác MNP vng P? 

A x0;x7.  B x 1;x 7.  C x1;x2.  D x3;x5.  Câu 38 :

Đồ thị hàm số

2

x

y  x  cắt trục hoành điểm? 

A 4.  B 0.  C 3.  D 2. 

Câu 39 :

Cho tích phân  

0

sin

x x x dx a b



 

  

 Tính tích ab  

A 3.  B

3.  C 6.  D

2 3.  Câu 40 : Cho hàm số y f x  có  

1 lim

x

f x



   limx   f x



   Khẳng định sau khẳng định

đúng? 

A Đường thẳng x1 x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho.  B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng. 

C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng y1 y0.  D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng. 

Câu 41 : Cho hàm số f x xác định đồng biến  0;1 có f 1/ 21, cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hàm sốy1 f x ;y2f x 2; x10;x21là: 

A         

1 1

2

1

2

1

f x  f x dx f x f x  dx

   

B         

1 1

2

1

2

1

f x  f x dx f x f x  dx

   

C 01f x 2 f x dx.  D 01f x f x 2dx.  Câu 42 :

Cho số phức z thỏa mãn: 2  2 

i

i z i

i 

   

 Chọn đáp án sai? 

A z có tổng phần thực phẩn ảo 5.  B z có phần thực số nguyên tố.  C z số ảo.  D z có phần ảo số nguyên tố. 

 

Câu 43 : Tìm tất giá trị thực m để phương trình x33x2 m có ba ngiệm thực phân biệt.  A m2.  B 0 m 4.  C m4.  D m0.  Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M a( ;0;0), (0; ;0); (0;0; )N b P c , a b c, , 0thỏa

2 2 3

a b c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1

OM ON OP

    

A 3.  B

3   C 3.  D

1 3. 

Câu 45 : Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? 

A 48.  B 24.  C   D 16. 

Câu 46 : Gọi z z1, 2 nghiệm phức phương trình z24z 5 Tìm giá trị biểu thức

 2011  2011

1

P z   z   

A 21006.

  B 1.  C 21006.  D -1. 

Câu 47 : Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x0;x , biết thiết diện vật thể với

mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x0 x là tam giác có cạnh sinx. 

A



.  B 3.  C 3.  D 2  

Câu 48 : Cho hàm số   x2 x

f x 3 Khẳng định sau sai?  A f x  9 x22x log 23    B  

2

2

f x  9 x log 2x log 3    C f x  9 2x log3 x log log9    D f x  9 x ln x ln 2ln 32     Câu 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểmM(2; 1;7), (4;5; 2) N  Đường thẳngMN cắt mă ̣t

phẳng(Oyz) Ta ̣i P Tìm to ̣a ̣ điểm P. 

A (0; 5; 12)  .  B (0;7; 16) .  C (0;5; 12) .  D (0; 7;16) .  Câu 50 : Bạn có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính

lòng đáy cốc cm chiều cao lòng cốc cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy

Tính thể tích lượng nước cốc A 48 cm 3.

  B 18 cm 3.  C 48cm3.  D 47cm3.  ‐‐‐ Hết ‐‐‐ 

Đáp án

1D  2D  3A  4D  5D  6D  7A  8C  9D  10A 

11B  12B  13B  14C  15C  16A  17B  18D  19C  20A 

21D  22A  23A  24B  25C  26B  27D  28B  29C  30B 

31D  32A  33D  34C  35C  36A  37A  38D  39B  40A 

41B  42C  43B  44A  45B  46A  47C  48C  49D  50C