Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cắt tại 3 điểm phân biệt nên phương trình đã cho.. có 3 nghiệm phân biệt..[r]
(1)Câu 17. [2D1-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Số nghiệm phương trình
A B C D
Lời giải Chọn B.
Ta có:
Do nên phương trình cho có nghiệm phân biệt
Câu 20: [2D1-2] (THPT QG 2019 Mã đề 101) Giá trị lớn hàm số đoạn
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có: ;
Vậy
Câu 23. [2D1-2] (THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn D.
Ta có phương trình có hai nghiệm (là nghiệm kép)
Bảng xét dấu
Suy hàm số cho có điểm cực trị
(2)Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn D
Ta có nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có tổng hai đường tiệm cận
Câu 19: [2D1-2] (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn B.
Ta có , nghiệm đơn; nghiệm bội
chẵn
Vậy hàm số có cực trị
Câu 23: [2D1-2] (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thực phương trình là:
A 2 B 3 C 4 D 0
(3)Ta có
Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có bốn nghiệm
Câu 24: [2D1-2] (THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là:
A 3 B 1 C 2 D 4
Lời giải Chọn C.
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
tiệm cận đứng tiệm cận ngang Tổng số tiệm cận
Câu 20. [2D1-2] (THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn C
Ta có
Bảng biến thiên hàm số :
Vậy hàm số cho có điểm cực trị
(4)Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có ; ;
Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang ; Vậy
tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
Câu 21. [2D1-2] (THPT QG 2019 Mã đề 104) Giá trị nhỏ hàm số đoạn
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có:
Mà ; ; ;
Vậy giá trị nhỏ hàm số
Câu 23. [2D1-2] (THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn C
Ta có nên đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
Và nên đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
Mặt khác nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số
(5)Câu 17: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hàm số Đồ
thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình
A B C D
Lời giải Chọn A.
Ta có:
Dựa vào đồ thị đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt
Câu 18: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số
A B C D
Lời giải Chọn D.
(6) tiệm cận đứng
Câu 23: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Giá trị lớn hàm số đoạn bằng:
A B . C D
Lời giải Chọn D
Hàm số cho xác định liên tục đoạn
Ta có:
Ta có: , , , ,
Vậy giá trị lớn hàm số đoạn
Câu 16. [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số Đồ thị hàm
số hình vẽ bên
Số nghiệm phương trình
A. B C. D
Hướng dẫn giải Chọn A
(7)Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt
Câu 18: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Giá trị nhỏ hàm số đoạn
A B C D
Lời giải Chọn D.
Giải
Câu 22: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số
A . B . C . D
Hướng dẫn giải Chọn D.
Tập xác định
Ta có
Do đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
Ta có
Do đường không tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường
Câu 18. [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số
A B C D
Lời giải Chọn C
(8)Ta có
vì ,
Tương tự ta có
Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng
Câu 21. [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Giá trị nhỏ hàm số đoạn
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có ;
Khi ; ;
Nên
Câu 22. [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hàm số liên tục có đồ thị
hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình đoạn
A B C D
Lời giải Chọn A
Ta có
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cắt điểm phân biệt nên phương trình cho
có nghiệm phân biệt
(9)A B. C. D Lời giải
Chọn D.
Dựa hình dáng đồ thị, ta loại đáp án B D Mặt khác từ đồ thị, ta thấy nên loại
đáp án A
Câu 19: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số
A B C D
Lời giải Chọn D.
Tập xác định hàm số
Ta có
vì ,
Tương tự
Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng
Câu 22: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Giá trị lớn hàm số đoạn
A B C D
(10)Giá trị lớn hàm số đoạn
Câu 24: [2D1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị
như hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình đoạn
A. B C D
Lời giải Chọn B.
Ta có
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt thuộc đoạn
Do phương trình có ba nghiệm thực
(11)A B C D Lời giải
Chọn D
Đặt
Ta có ,
Khi
Vậy
Câu 32: [2D1-2] (Đề thức 2017 Mã đề 104) Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số
A B C D
Lời giải Chọn B
Ta có Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực
trị có phương trình Đường thẳng vng góc với đường thẳng
và
Câu 17: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 105) Đường cong hình bên đồ thị hàm số với số thực Mệnh đề đúng?
A B C D
(12)Chọn C
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng 2, Hàm số nghịch biến chọn B
Câu 18: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng
B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng
Lời giải Chọn C
TXĐ:
Suy hàm số đồng biến khoảng , ; hàm số nghịch biến khoảng
, Vậy hàm số nghịch biến khoảng
Cách 2: Dùng chức mode máy tính kiểm tra đáp án
Câu 26: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 105) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng
A B C D
Lời giải Chọn A
Ta có tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Câu 21: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 110) Tìm giá trị thực tham số để hàm số
đạt cực đại
A B C D
(13)Chọn C
Ta có ;
Hàm số đạt cực đại khi:
Vậy giá trị cần tìm
Câu 13: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 123) Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Mệnh đề sai
A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại
Lời giải Chọn B
Câu 14: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 123) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
A B C D
Lời giải Chọn C
Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số
(14)A B C D Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 23: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 123) Đường cong hình bên đồ thị hàm số với số thực Mệnh đề đúng?
A B C D
Lời giải Chọn A
Ta có ;
Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện
+ Đây đồ thị hàm nghịch biến Từ ta
Câu 26: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 123) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số:
A B C D
(15)Ta có (với điều kiện xác định), đồ thị hàm có tiệm cận đứng
Câu 29: [2D1-2] (Đề THPTQG 2017 Mã đề 123) Tìm giá trị nhỏ hàm số
đoạn
A B C D
Lời giải Chọn D
Xét hàm số đoạn Ta có suy
Tính Suy
Câu 18: [2D1-2] Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào?
A B C D
Lời giải Chọn B
Tập xác định:
Ta có: ; suy
Giới hạn: ;
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến khoảng
Câu 19: [2D1-2] Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên:
Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị.
(16)C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu
Lời giải Chọn D
Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị
Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu
Đáp án C sai hàm số khơng có GTLN GTNN
Đáp án D hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu
Câu 20: [2D1-2] Tìm giá trị cực đại hàm số
A B C D
Lời giải Chọn A
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số
Câu 21: [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn
A B C D
Lời giải Chọn A
Tập xác định:
Hàm số xác định liên tục đoạn
Ta có (loại)
(17)Câu 11: [2D1-2] (Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng
B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng
Lời giải Chọn B
Ta có ,
Suy hàm số đồng biến khoảng
Câu 12: [2D1-2] (Đề tham khảo BGD 2017) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng?
A B C D
Lời giải Chọn A
Từ BBT suy hàm số đạt cực đại , giá trị cực đại
(18)A B C D Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta có :
, suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số
, suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số
, suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận
Câu 17: [2D1-2] (Đề tham khảo BGD 2017) Hàm số đồng biến khoảng ?
A B C D
Lời giải Chọn A
Hàm số có TXĐ:
, suy hàm số đồng biến khoảng
Câu 20: [2D1-2] (Đề tham khảo BGD 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số khoảng
A B
C D
Lời giải Chọn A
Cách 1: (Dùng bất đẳng thức CauChy)
(do )
Dấu xảy
Vậy
(19)Xét hàm số khoảng
Ta có
Cho
Câu 27: [2D1-2] (Đề tham khảo BGD 2017) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số khơng có cực đại?
A B C D
Lời giải Chọn A
TH1: Nếu nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Suy hàm số khơng có cực đại
TH2: Nếu
Để hàm số khơng có cực đại Suy
Vậy
Câu 16: [2D1-2] (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị
như hình bên Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn
(20)A B C D Lời giải
Chọn D.
Từ đồ thị hàm số đoạn ta có:
Khi
Câu 17: [2D1-2] (Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Lời giải Chọn A.
Ta có ;
Bảng xét dấu
Vì đổi dấu lần qua điểm nên hàm số cho có cực trị
Câu 14: [2D1-2] (Đề thử nghiệm 2017) Đồ thị hàm số đồ thị hàm số có tất điểm chung?
A B C D
Lời giải Chọn D
Phương trình hồnh độ giao điểm:
(21)Câu 15: [2D1-2] (Đề thử nghiệm 2017) Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị
là đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm
?
A B C D
Lời giải Chọn B
Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại
Câu 16: [2D1-2] (Đề thử nghiệm 2017) Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực cho phương trình có ba nghiệm thực
phân biệt
A . B . C . D .
Lời giải Chọn B
Câu 17: [2D1-2] (Đề thử nghiệm 2017) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số
C Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số Lời giải
(22)Cách 1.
Ta có: ;
Lập bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu Cách 2.
Ta có ;
Khi đó: ;
Nên hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu
Câu 18: [2D1-2] (Đề thử nghiệm 2017) Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?
A B C D
Lời giải Chọn D
Vận tốc thời điểm với
Ta có :
Suy ra: Vậy vận tốc lớn vật đạt .
Câu 20: [2D1-2] (Đề thử nghiệm 2017) Biết , điểm cực trị đồ thị hàm số
Tính giá trị hàm số
A B C D
Lời giải Chọn D
(23)Vì , điểm cực trị đồ thị hàm số nên: