Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đâyA. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn 12
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 135
Họ tên học sinh: Số báo danh: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu Hình đa diện gồm mặt
A.13 B 8 C 11 D 9
Câu Cho a số thực dương tùy ý,
2 3
a a
a
A
a B
5
a C
3
a D
4
a
Câu Cho hàm số y= f x( )có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A ( )0;1 B (−1; 0) C (1;+∞) D (−1;1)
Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a tam giác SACđều Thể tích
khối chóp cho
A
3
a
B
3
3
a
C
3
2 3
a
D
3
3
a
Câu Cho khối hộp tích
12a diện tích mặt đáy
4a Chiều cao khối hộp cho
A. 6a B. a C. 3a D. 9a
(2)A.6 B 2 C 8 D 4
Câu Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên là:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A.(−1;3) B.(−3; 2) C.(−∞ −; 1) D.(3;+∞)
Câu Đồ thị hàm số
3
x y
x
− =
+ có đường tiệm cận đứng
A.x=3 B.y=2 C.x= −3 D.y= −2
Câu Tập xác định hàm số y=(3x−1)−4
A. 1; +∞
B.
1 ;
3 −∞
C. D.
1 \
3
Câu 10 Tập xác định hàm số y=ln 2( x−1)
A. 1;
+∞
B.
1 ;
2 −∞
C.
; +∞
D.
1 ;
2 −∞
Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý, ( )
3 7
a
a a
+
− +
A.a B.a2 C.a− D.a−2
Câu 12 Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a AA'= 6a Thể tích khối lăng trụ cho
A.
2
a
B.
3
3 2 a
C.
3
3 a
D.
3
2 a
(3)
Giá trị cực đại hàm số cho
A.−1 B.2 C.1 D.−3
Câu 14 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ
Điểm cực đại đồ thị hàm số cho
A.(3; 1− ) B.(−1;3) C.( )4;1 D.( )1;
Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm sơ đây?
A.
2
x y
x − =
− B.
3
3
y= − +x x− C.
2
y=x − x + D.
1 x y
x − =
−
Câu 16 Số đỉnh khối bát diện
A.6 B.4 C.8 D.12
Câu 17 Cho a b c, , số thực dương khác thỏa mãn logab=3, logac= −4 Giá trị ( )3
loga b c
bằng
(4)Câu 18 Số giá trị nguyên m để hàm số y=x3−3mx2−(12m−15)x+7 đồng biến khoảng
(−∞ +∞; )
A.8 B.6 C.5 D.7
Câu 19 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
A.
1 x y
x + =
− B.
3
3
y= − +x x+ C.y= − + +x4 x D.y=x3+3x+1
Câu 20 Đạo hàm hàm số y=xlnx khoảng (0;+∞)
A.lnx−1 B.lnx+1 C.lnx+x D.ln−x
Câu 21 Với a số thực dương tùy ý,
5
log a
A.6 log+ 5a B.1 log5
6+ a C.
1 log
6 a D. log5a
Câu 22 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang qua điểm A( )2;3
A.
3
x y
x + =
+ B.
2
2 x y
x + =
− C.
3
2
x y
x + =
− D.
3
3 x y
x + =
+
Câu 23 Cho khối chóp tích
10a chiều cao 5a Diện tích mặt đáy khối chóp cho
A.2a2 B.6a2 C.12a2 D.4a2
Câu 24 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SA= a Thể tích khối chóp cho
A.
2 a
B.
3
3 a
C.
3
2 3 a
D.
3
6 a
Câu 25 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình 3f x( )− =7 là:
A. B. C. D.
(5)Số đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số cho
A. B. C. 4 D.
Câu 27 Cho khối chóp S ABC tích bẳng
24a , gọi M trung điểm AB, N điểm cạnh SB cho SN =2NB Thể tích khối chóp S MNC
A.8a3 B.4a3 C.6a3 D.12a3
Câu 28 Cho khối hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ tích V , gọi O giao điểm AC BD Thể tích
khối chóp O A B C D ′ ′ ′ ′ A
3 V
B
6 V
C
4 V
D
2 V
Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu f′( )x sau:
Hàm số y= f (1 2− x) nghịch biến khoảng đây?
A.( )0; B.(−∞;1) C.(1;+∞) D.( )1;
Câu 30 Cho hàm số
2
x m y
x
+ =
− thỏa mãn min[ ]3;5 y=4 Mệnh đề
A.m>5 B.4≤ ≤m C.2≤ <m D.m<2
Câu 31 Đạo hàm hàm số
3x x y= +
A 2 (2 21) log
3 x x − +
B.2 (2 1) log
3x x − +
C.2 (2 2 1) ln
3 x x − +
D.2 (2 1) ln
3x x − +
Câu 32. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f′( )x =x x( +3)2, ∀ ∈x Số điểm cực trị hàm số cho
A.3 B.1 C.0 D.2
Câu 33. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB=a, AD=2a AC′ =a 14 Thể tích khối hộp chữ nhật cho
A.8a3 B.10a3 C.6a3 D.4a3
Câu 34 Đạo hàm hàm số ( )
1
2 4
3
y= x − x+ là:
A.( )( )
3
2
6x−2 3x −2x+1 − B ( )( )
3
2
3
2
x− x − x+ −
C ( )( )
3
2
3x−1 3x −2x+1 − D ( )( )
3
2
3
4
x− x − x+ −
(6)Câu 35. Đồ thị hàm số y= −2x3+3x2−7 có điểm cực trị A B Diện tích tam giác OAB (với O gốc tọa độ)
A.6 B.7 C.7
2 D.
13
Câu 36 Đồ thị hàm số
2
x y
x
− =
− cắt đường thẳng y=2x m+ (m tham số) hai điểm phân biệt A
B, giá trị nhỏ AB
A. 10
2 B. 10 C.
5
2 D.
Câu 37 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số
6
y=x − x + x−
A. B. C. D.
Câu 38 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
4
a Tính thể tích khối chóp cho
A
3 12
a
B.
3
3 a
C.
3
21 28 a
D.
3
21 14 a
Câu 39 Số giá trị nguyên m để hàm số y=(x2+2mx+ +m 20)− có tập xác định khoảng (−∞ +∞; )
A.9 B.8 C.7 D.10
Câu 40 Biết 40
2
log log 75
log b a
c − = +
+ với a b c, , số nguyên dương Giá trị abc
A.32 B. 36 C. 24 D. 48
PHẦN 2: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Câu (1,0 điểm).
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3
y=x − x+ đoạn [ ]0;3
Câu (1,0 điểm).
Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông cân S (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD
- HẾT -
(7)ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C
11.D 12.C 13.C 14.D 15.D 16.A 17.A 18.D 19.B 20.B 21 D 22.D 23.B 24.C 25.A 26.B 27.A 28.A 29.D 30.A 31.D 32.B 33.C 34.B 35.C 36.D 37.A 38.B 39.B 40.B
Câu Hình đa diện gồm mặt
A.13 B 8 C 11 D 9
Lời giải
Chọn C
Câu Cho a số thực dương tùy ý,
2 3
a a
a
A
a B
5
a C
3
a D
4
a
Lời giải
Chọn B
2 17
5
3 12
4
6
a a a a a
a
= =
Câu Cho hàm số y= f x( )có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A ( )0;1 B (−1; 0) C (1;+∞) D (−1;1) Lời giải
Chọn A
(8)Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a tam giác SACđều Thể tích khối chóp cho
A
3
a
B
3
3
a
C
3
2 3
a
D
3
3
a
Lời giải
Chọn C
( )2
2
2
ABCD
S = a = a
Gọi O=AC∩BD⇒ SO⊥(ABCD)⇒SOlà đường cao chóp.AC =AB =2a
SOlà đường cao tam giác SAC ⇒ 3
a
SO= =a
Vậy
3
1
.2
3
a
V = a a =
Câu Cho khối hộp tích 12a3 diện tích mặt đáy 4a2 Chiều cao khối hộp cho
A. 6a B. a C. 3a D. 9a
Lời giải Chọn C
V =B h ⇒
3
12
V a
h a
B a
= = =
(9)A.6 B 2 C 8 D 4 Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta thấy : M =5, m= −1.⇒M − =m
Câu Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên là:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A.(−1;3) B.(−3; 2) C.(−∞ −; 1) D.(3;+∞)
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên hàm sốđồng biến khoảng (−1;3)
Câu Đồ thị hàm số
3
x y
x
− =
+ có đường tiệm cận đứng
A.x=3 B.y=2 C.x= −3 D.y= −2
Lời giải
Chọn C Ta có:
3
2
lim
3
x
x
x x
+
→−
− = −∞ ⇒ = −
+ đường tiệm cận đứng
Câu Tập xác định hàm số y=(3x−1)−4
A. 1; +∞
B.
1 ;
3 −∞
C. D.
1 \
3
Lời giải Chọn D
Hàm số xác định 1
x− ≠ ⇔ ≠x Vậy tập xác định hàm số là: \
Câu 10 Tập xác định hàm số y=ln 2( x−1)
A. 1;
+∞
B.
1 ;
2 −∞
C.
1 ; +∞
D.
1 ;
2 −∞
Lời giải
(10)Hàm số xác định 1
x− > ⇔ >x Vậy tập xác định hàm số là: 1; +∞
Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý, ( )
3
7
a
a a
+
− +
A.a B.
a C.a− D.
a− Lời giải
Chọn D
Ta có: ( )
3
7 3 3
3
7
a a
a a
a a a
+ +
− −
− + = + = =
Câu 12 Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a AA'= 6a Thể tích khối lăng trụ cho
A.
2
a
B.
3
3 2 a
C.
3
3 a
D.
3
2 a
Lời giải
Chọn C
Ta có đáy tam giác cạnh a ⇒ Diện tích đáy là:
2
3
a
Chiều cao khối lăng trụ là: AA'= 6a
Vậy thể tích khối lăng trụ là: ' ' '
3
4
ABC A B C
a a
V = a =
Câu 13 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực đại hàm số cho
A.−1 B.2 C.1 D.−3
Lời giải Chọn C
(11)Điểm cực đại đồ thị hàm số cho
A.(3; 1− ) B.(−1;3) C.( )4;1 D.( )1; Lời giải
Chọn D
Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm sô đây?
A.
2
x y
x − =
− B.
3
3
y= − +x x− C.y=x4−2x2+1 D.
1 x y
x − =
− Lời giải
Chọn D
Câu 16 Số đỉnh khối bát diện
A.6 B.4 C.8 D.12
Lời giải Chọn A
Câu 17 Cho a b c, , số thực dương khác thỏa mãn logab=3, logac= −4 Giá trị loga( )b c3
bằng
A.−7 B.6 C.5 D.7
Lời giải Chọn A
( )3 ( )
loga b c =3logab+4 logac=3.3 4.+ − = −4
Câu 18 Số giá trị nguyên m để hàm số ( )
3 12 15
y=x − mx − m− x+ đồng biến khoảng (−∞ +∞; )
A.8 B.6 C.5 D.7
Lời giải Chọn D
Tập xác định: D= −∞ +∞( ; ) y′ =3x2−6mx−(12m−15) Ycbt ⇔ ∆ ≤y′ 0⇔m2+4m− ≤ ⇔ − ≤ ≤5 m
Do m nguyên nên m có giá trị − − − − −5; 4; 3; 2; 1; 0;1
(12)A. x y x + =
− B.
3
3
y= − +x x+ C.y= − + +x4 x D.y=x3+3x+1 Lời giải
Chọn B
Câu 20 Đạo hàm hàm số y=xlnx khoảng (0;+∞)
A.lnx−1 B.lnx+1 C.lnx+x D.ln−x
Lời giải Chọn B
( )
ln ln ln ln
y x x x x x x x
x
′
′= ′ + = + = +
Câu 21 Với a số thực dương tùy ý,
5
log a
A.6 log+ 5a B.1 log5
6+ a C.
1 log
6 a D. log5a Lời giải
Chọn D
Câu 22 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang qua điểm A( )2;3
A. 3 x y x + =
+ B.
2 x y x + =
− C.
3 2 x y x + =
− D.
3 x y x + = + Lời giải Chọn D
Câu 23 Cho khối chóp tích 10a3 chiều cao 5a Diện tích mặt đáy khối chóp cho
A.2a2 B.6a2 C.12a2 D.4a2
Lời giải Chọn B 3 3.10 V a B a h a = = =
Câu 24 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SA= a Thể tích khối chóp cho
A.
2 a
B.
3
3 a
C.
3
2 3 a
D.
3 a Lời giải Chọn C
Ta có đáy hình vng cạnh 2a ⇒ Diện tích đáy là:
(13)Vậy thể tích khối chóp là:
3
'
1
.2
3
S ABCD
a
V = a a=
Câu 25 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình 3f x( )− =7 là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có ( ) ( ) ( 1;3)
f x − = ⇔ f x = ∈ −
Suy phương trình cho có nghiệm phân biệt
Câu 26 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:
Sốcác đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm sốđã cho
A. B. C. 4 D.
Lời giải
Chọn B Vì lim
x→−∞y= nên y=3 đường tiệm cận ngang
Vì
1
lim
x
y
+
→ = +∞nên x=1 đường tiệm cận đứng
Vậy hàm số cho có hai đường tiệm cận
Câu 27 Cho khối chóp S ABC tích bẳng
24a , gọi M trung điểm AB, N điểm cạnh SB cho SN =2NB Thể tích khối chóp S MNC
A.8a3 B.4a3 C.6a3 D.12a3
(14)Chọn A
Đặt
24
S ABC
V =V = a
Ta có . . . . 1 1
2 3
S MNC S ABC S AMC B MNC
V =V −V −V = −V V− V = V = a
Câu 28 Cho khối hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ tích V , gọi O giao điểm AC BD Thể tích
khối chóp O A B C D ′ ′ ′ ′
A
3 V
B
6 V
C
4 V
D
2 V
Lời giải
Chọn A
( )
( )
,
1
3 3
O ABCD A B C D O A B C D
V V = B ′ ′ ′ ′d ′ ′ ′ ′ = V =
Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu f′( )x sau:
Hàm số y= f (1 2− x) nghịch biến khoảng đây?
A.( )0; B.(−∞;1) C.(1;+∞) D.( )1;
Lời giải Chọn D
Ta có y′= −2f′(1 2− x)
( ) ( )
2 2
3 1
x x
f x f x
x x
− > <
′ ′
− − < ⇔ − > ⇔ ⇔
− < − < − < <
Câu 30 Cho hàm số
2
x m y
x
+ =
− thỏa mãn min[ ]3;5 y=4 Mệnh đề
A.m>5 B.4≤ ≤m C.2≤ <m D.m<2 Lời giải
(15)Hàm số
2
x m y
x
+ =
− xác định liên tục [ ]3;5 Ta có ( )2
2
m y
x
− − ′ =
− + Xét − − > ⇔ < −2 m m *( )
Khi hàm số đồng biến trện [ ]3;5 Suy
[ ]3;5 ( )
miny=y = +3 m Do 3+ = ⇔ =m m 1( khơng thỏa ( )* ) + Xét − − < ⇔ > −2 m m **( )
Khi hàm số nghịch biến trện [ ]3;5 Suy
[ ]3;5 ( )
5
min
3
m
y=y = + Do
3
m
m
+
= ⇔ = ( thỏa ( )** ) Vậy m= >7
Câu 31 Đạo hàm hàm số
3x x y= +
A 2 (2 21) log
3 x x − +
B.2 (2 1) log
3x x − +
C.2 (2 2 1) ln
3 x x − +
D.2 (2 1) ln
3x x − +
Lời giải
Chọn D
Ta có: 2.3 (2 2 ln 3) (2 ln 3)
3
x x
x x
x x
y′ = − + = − +
Câu 32. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f′( )x =x x( +3)2, ∀ ∈x Số điểm cực trị hàm số cho
A.3 B.1 C.0 D.2
Lời giải
Chọn B
( ) 0 x f x
x = ′ = ⇔
= −
Trong x=0 nghiệm đơn, x= −3 nghiệm kép Vậy hàm số có điểm cực trị
Câu 33. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB=a, AD=2a AC′ =a 14 Thể tích khối hộp chữ nhật cho
A.8a3 B.10a3 C.6a3 D.4a3
Lời giải
Chọn C
(16)2 2
14
CC′= AC′ −AC = a − a = a
Vậy
.2
ABCD A B C D
V ′ ′ ′ ′ =AB AD CC′=a a a= a
Câu 34 Đạo hàm hàm số ( )
1
2 4
3
y= x − x+ là:
A.( )( )
3
2
6x−2 3x −2x+1 − B ( )( )
3
2
3
2
x− x − x+ −
C ( )( )
3
2
3x−1 3x −2x+1 − D ( )( )
3
2
3
4
x− x − x+ −
Lời giải
Chọn B
Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
3
4
2
2 2
3
4 3
1
3 3
4
x x x
y x x − x x x x − x
−
− − +
′
′ = − + − + = − + − =
Câu 35. Đồ thị hàm số y= −2x3+3x2−7 có điểm cực trị A B Diện tích tam giác OAB (với O gốc tọa độ)
A.6 B.7 C.7
2 D.
13
Lời giải
Chọn C
Ta có: y′ = −6x2+6x
2
0 6
1 x
y x x
x = ′ = ⇔ − + = ⇔ =
Các điểm cực trị đồ thị A(0; 7− ) B(1; 6− ) Do đó: OA=(0; 7− ), OB=(1; 6− )
Vậy 0.( ) ( )6 7
2
OAB
S∆ = − − − =
Câu 36 Đồ thị hàm số
2 x y x − =
− cắt đường thẳng y=2x+m (m tham số) hai điểm phân biệt A
B, giá trị nhỏ AB
A. 10
2 B. 10 C.
5
2 D.
Lời giải
Chọn D
Phương trình hồnh độgiao điểm hai đường là: 2 x x m x − = + − ( )( ) 3x 2x m x
⇔ − = + − (vì x=2 khơng thỏa phương trình) ( )
2
2x m x 2m
⇔ + − + − =
Ta có:
2 41 0,
m m m
∆ = + + > ∀ ∈ ⇒ Hai đường cắt hai điểm phân biệt A B Gọi A x( 1; 2x1+m B x) (, 2; 2x2+m).Khi đó: 2
7
,
2
m m
x +x = − x x = −
( )2 2 ( )2
1 2
7 5
5 41 40
2 2
m m
AB x x x x − − m m m
⇒ = + − = − = + + = + +
(17)5
40 2
AB
⇒ ≥ = Đẳng thức xảy m= −1
Câu 37 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số
6
y=x − x + x−
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định D=
Ta có:
3 12
y′ = x − x+
( )
1
0 , 12
3
3 CT 3, CT
x
y y x
x
y x y
=
′= ⇔ = ′′= −
′′ = > ⇒ = = −
Suy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (3; 2− )
Câu 38 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
4
a Tính thể tích khối chóp cho
A
3 12
a
B.
3
3 a
C.
3
21 28 a
D.
3
21 14 a
Lời giải
Chọn B
Gọi M trung điểm BC, H hình chiếu vng góc A lên SM Khi ta có AH =d(A SBC,( )) Ta có: 3,
2
a a
AM = AH =
2 2 2
1 1
9
a SA AH =SA + AM ⇒ SA = a ⇒ =
2
1 3
3 ABC
a a a
V = S∆ SA= =
Câu 39 Số giá trị nguyên m để hàm số y=(x2+2mx+ +m 20)− có tập xác định khoảng (−∞ +∞; )
A.9 B.8 C.7 D.10
(18)Lời giải
Chọn B
Theo đề ta có:
2 20
x + mx+ +m > ∀ ∈x
20
m m m
′
⇔ ∆ = − − < ⇔ − < <
Mà m∈ ⇒ ∈ − − − m { 3; 2; 1; 0;1; 2;3; 4}
Câu 40 Biết 40
2
log log 75
log b a
c − = +
+ với a b c, , số nguyên dương Giá trị abc
A.32 B. 36 C. 24 D. 48
Lời giải Chọn B
Cách 1:
Ta có: 40 2 2
2 2
log 75 log log log log
log 75
log 40 3log log log c
+ +
= = = ⇒ =
+ +
( )
2
2
2 2
log log
log log
log log log
a a b
b b
a a
c
+ + −
− −
+ = + =
+ + +
Suy ra: log 32 log 52 2
3
a a
a a b
a b b
= =
+ − = ⇒ ⇒
− = =
Vậy abc=2.6.3=36
Cách 2:
Ta có: 40 2 2 ( )
2 2
log log 40
log 75 log log log
log 75
log 40 log 40 log 40 log
+ −
+ −
= = = = +
+ Suy ra: a=2,b=6,c=3 Vậy abc=2.6.3=36
PHẦN 2: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Câu (1,0 điểm).
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3
y=x − x+ đoạn [ ]0;3 Lời giải
Hàm số xác định liên tục đoạn [ ]0;3 Trên đoạn [ ]0;3 ta có y′ =3x2−3 [ ]
[ ] 0;3
1 0;3 x
y
x = ∈ ′ = ⇔
= − ∉
( )0 7; ( )1 5; ( )3 25
y = y = y =
Vậy [ ]
0;3
maxy=25
[ ]0;3
miny=5
Câu (1,0 điểm).
Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB vng cân S (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD
(19)Gọi M trung điểm AB Suy SH ⊥(ABCD)
Ta giác SAB vuông cân S, AB=a, SH đường cao vừa trung tuyến nên
1
2
SH = AB= a
Vậy 1
3 2 12
SACD ACD
a
V = B SH = a a=