Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục.. XY.[r]
(1)ƠN TẬP CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – KHOẢNG CÁCH - GÓC
Câu (Tham khảo THPTQG 2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho
A
3 a
B
3 a
C
3 a
D 2
3 a
Câu (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A
3 13
12 a
V = B
3 11
12 a V =
C
3 11
6 a
V = D
3 11
4 a V =
Câu (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân vớiAB= AC=a , BAC=1200 Mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A
3
8 a V = B
3
8 a V = C
3
8 a V = D
3
4 a V =
Câu (THPT QG 2017 Mã đề 105) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?
A 1 mặt phẳng B 2 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 4 mặt phẳng
Câu (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho khối chóp
S ABC có SA vng góc với đáy, SA=4 , AB=6 , =10
BC CA=8 Tính thể tích V khối chóp
S ABC
A V =24 B V =32 C V =192 D V =40 Câu (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có BB =a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a= Tính thể tích V khối lăng trụ cho
A =
3
6 a
V B =
3
3 a
V C =
3
2 a
V D V =a3 Câu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho
A 𝑉 =√14𝑎3
6 B 𝑉 =
√14𝑎3
2 C 𝑉 = √2𝑎3
6 D 𝑉 = √2𝑎3
2
Câu Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng?
A mặt phẳng B mặt phẳng
C mặt phẳng D mặt phẳng
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng
(SAB) góc 300 Tính thể tích khối chópS ABCD. A 2a3 B
3
3
a
C
3
2 a
D
3
6 a Câu 10 (Đề minh họa lần 2017) Tính thể tích V khối lập phươngABCD A B C D , biết AC =a A V =a3B
3
4 a
V = C V =3 3a3 D 3 V = a Câu 11 (Đề minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy
2
SA=a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A
3
6 a
V = B
3
4 a V =
C V = 2a3 D
3
3 a V =
Câu 12 (Đề tham khảo lần 2017) Cho hình chóp
S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A
3 18
a
V = B V = 3a3
C
3
3 a
V = D
3
3 a V =
Câu 13 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC=2 2 Biết AC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 AC =4 Tính thể tích V khối đa diện ABCB C
A 𝑉 =
3 B 𝑉 = 16
3 C 𝑉 =
8√3
3 D 𝑉 = 16√3
3
Câu 14 (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hình chóp
S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD= 60 ,
=
SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
A 21 a
B 15 a
C 21 a
D 15 a
Câu 15 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho khối chóp
(2)
với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
2 a
Tính thể tích khối chóp cho
A
3
2 a
B
3
3 a
C a3 D
3
3 a Câu 16 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho khối chóp
S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a= ,
=
AD a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích
V khối chóp S ABCD A V =3a3 B =
3
3 a
V C V =a3 D =
3
3 a V
Câu 17 (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB ,AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6a , AC=7a vàAD=4a Gọi M ,N ,
P tương ứng trung điểm cạnh BC ,CD ,DB Tính thể tích V tứ diện AMNP
A
V = a B V =14a3 C 28 3
V = a D V =7a3 Câu 18 (Đề minh họa lần 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD
3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng
(SCD)
A
h= a B
h= a C
h= a D h= a
Câu 19 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho tứ diện
ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A GBC.
A V =3 B V =4 C V =6 D V =5
Câu 20 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn
A V =144 B V =576C V =576 2 D V =144 Câu 21 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Xét khối chóp
S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi góc hai mặt phẳng (SBC)
(ABC) , tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ
A.𝑐𝑜𝑠 𝛼 =√3
3 B.𝑐𝑜𝑠 𝛼 =
3 C.𝑐𝑜𝑠 𝛼 =
3 D.𝑐𝑜𝑠 𝛼 = √2
2
Câu 22 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x= cạnh cịn lại
2 Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn
A x=3 2 B x= 6 C x=2 3 D x= 14 Câu 23 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục
XY
A 𝑉 = 125(1+√2)𝜋
6
B 𝑉 =125(5+2√2)𝜋
12
C 𝑉 = 125(5+4√2)𝜋
24
D 𝑉 = 125(2+√2)𝜋
4
Câu 24 [MH-2020] Cho khối lăng
trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình thoi cạnh a ,
3
=
BD a AA =4a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho
A 2 3a3 B 3a3 C 3
3 a
D
3 a
Câu 25 [MH-2020] Cho khối chóp S ABC có đáy
ABC tam giác vuông cân A , AB=a ,
90
= =
SBA SCA , góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) 60 Thể tích khối cho A a3 B
3
3 a
C
2 a
D
6 a
X