Đề thi thử THPT quốc gia

i Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.[r]

ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ 01

Câu (Đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề 101) Số phức  3 7i có phần ảo A 3. B 7 C 3. D

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 101) Số phức liên hợp số phức 3 4 i A  3 i B  3 i C  i D  4 i

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 103) Cho hai số phức z1  1 i z2  2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z12z2 có tọa độ

A (2;5) B (3;5) C (5;2) D (5;3)

Câu (Đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề 102) Tìm hai số thực x y thỏa mãn điều kiện (3x 2 ) (2yi    i) 2x 3i với i đơn vị ảo

A x  2; y  2 B x  2; y  1 C x 2; y  2 D x 2; y  1

Câu Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z a bi  với a b,  ,

ab M diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau ? A M đối xứng với M qua Oy B M đối xứng với M qua Ox. C M đối xứng với M qua O. D M đối xứng M qua đường y x . Câu Gọi A B C, , điểm mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức , , i i  i

Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z

A z  1 i B z  2 i

C z  1 i D z  2 i

Câu (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 01) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức

A z   2 i

B z  1 i C z  2 i

D z  1 i

Câu Gọi M N, điểm biểu diễn số phức z z1, 2 khác Khẳng định sai ? A z2 ON

B z1z2 MN

C z1z2 MN

D z1 OM

Câu (Đề thi minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2017) Cho số phức z  3 i Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực 3 phần ảo 2 i B Phần thực 3 phần ảo 2. C Phần thực 3 phần ảo 2 i

D Phần thực 3 phần ảo 2.

O



y

Câu 10 (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm năm 2017) Cho số phức z  3 i Tìm phần thực số phức z2.

A B 12

C D 13.

Câu 11 Mệnh đề sau đúng?

A (1i)2020 2 1010 B (1i)2020  2 1010

C (1i)2020 21010i. D (1i)2020  21010i.

Câu 12 Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z3z 16  i

A M(4;1) B N(4; 1).

C P( 4;1). D Q( 4; 1). 

Câu 13 (Đề thử nghiệm – Bộ GD & ĐT năm 2017) Cho số phức z a bi a b  ( , ) thỏa mãn (1 )i z 2z  3 i Tính P a b 

A

2

P   B

2

P   

C P  1 D P 1

Câu 14 (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 101 câu 36) Cho số phức z a bi  ( , a b ) thỏa mãn z  1 3i z i 0 Tính S  a b

A S 5 B S  5 C

3

S   D

3

S   

Câu 15 Biết có bốn số phức thỏa mãn z  z2 số ảo Tính tổng phần ảo bốn số phức

A B

C 4 D

Câu 16 (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 102 câu 44) Có số phức z thỏa mãn

2 2

z  i (z1)2 số ảo ?

A 0. B

C D

Câu 17 (Đề thử nghiệm lần – Bộ GD & ĐT năm học 2017) Xét số phức z thỏa mãn điều kiện

10

(1 )i z i

z

    Mệnh đề ? A

2  z B z 2

C

2

z   D

2   z

Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa (2z i z)(  ) số thực đường thẳng có phương trình

A x y  2 B x y  2

Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 5i 4 đường trịn Tính chu vi C đường trịn

A C 4  B C 2 

C C 8  D C 16 

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z i 5 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

1

w iz  i đường trịn có bán kính

A 22 B

C 20 D

ĐÁP ÁN ĐỀ RÈN LUYỆN 01

1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 11.B 12.A 13.C 14.B 15.A 16.C 17.D 18.D 19.C 20.D

ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ 02

Câu (Đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề 103) Số phức 6 i có phần thực A 5 B C 6. D 6.

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 102) Số phức liên hợp số phức 5 3 i

A  5 i B  3 i C  5 i D  i

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 104) Cho hai số phức z1 2 i z2  1 i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1z2 có toạ độ

A (5; 1). B ( 1;5).

C (5;0) D (0;5)

Câu (Đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề 103) Tìm hai số thực x y thỏa mãn điều kiện (3x yi ) (4 ) 5  i  x 2i với i đơn vị ảo

A x  2, y4 B x 2, y 4 C x  2, y 0 D x 2, y 0

Câu (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm 2) Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z

của số phức z  i i(4 3)

A Phần thực phần ảo 3

B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo i D Phần thực 4 phần ảo 3 i

Câu Các điểm M N P Q, , , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức số phức z z z z1, , , 2 3 4 Khi w 3z1  z2 z3 z4

A w   6 i B w 3 i

Câu Cho số phức z thỏa (1 ) i z    1 i z Tìm mơđun số phức w 13z 2 i A w  2 B 26

13

w  

C w  10 D

13

w   

Câu Cho số phức z thỏa

2

z  điểm A hình vẽ điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w

iz

 bốn điểm M N P Q, , , Khi điểm biểu diễn số phức w điểm sau ?

A Điểm Q B Điểm M C Điểm N

D Điểm P

Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;0), B(1;4) C(1; 1). Gọi G trọng tâm

ABC

 Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau ? A 3

2

z   i B 3

2

z   i

C z  2 i D z  2 i

Câu 10 Số phức liên hợp số phức z  (1 )i 15

A 128 128  i B 128 128  i

C 128 128  i D 128 128  i

Câu 11 Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 )i z (2 )i z  13 i

A M(3;2)

B N(3; 2).

C P( 3;2).

D Q( 3; 2). 

Câu 12 Cho số phức z a bi a b  ( , ) thỏa mãn 2(z 1) 3z i (5 ).i Tính a 2 b A a 2b1

B a 2b 3

C a 2b3

D a 2b 1

Câu 13 (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 104 câu 36) Cho số phức z thỏa mãn z 5

3 10

z   z i Tìm só phức w   z i

A w   3 i B w  1 i C w   1 i

D w   4 i

A a22b3 26. B a22b3 2.

C a22b3 38. D a2 2b3 43.

Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z (3 ) i z  4 3i5 0 Tính giá trị z

A z 2

B z  C z 2

D z 1

Câu 16 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  z2 1 z13z2 2 Tính 2z13 z2 A 249

B

C 241

D

Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z   (1 i) z 2i đường sau ?

A Đường thẳng x y  1 B Đường tròn (x1)2 (y 1)2 1.

C Đường thẳng x y  1 D Parabol y x 1.

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức (3 )

w   i z i đường trịn Tìm bán kính R đường trịn

A R4

B R5. C R20

D R22

Kiến thức đường elip

Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1 F2 với F F1 2  2c Đường elip tập hợp điểm M cho MF MF1 2 2 , (a a c ) Hai điểm F F1, 2 gọi tiêu điểm elip Khoảng cách 2c gọi tiêu cự elip

Phương trình tắc elip: ( ) :E x22 y22

a b  với a b 0

Các thông số cần nhớ: Trục lớn AA1 2 2 a

Trục bé B B1 2 2 b

Tiêu cự FF1 2 2 c

Bán kính qua tiêu M MF1 a cx MF, 2 a cx MF1 MF2 a

a a

      

Biết tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa z   4 z 10 elip ( )E có phương trình elip

A 2

9 25

x y  B 2

1

25

x y  C 2

1

16x y9  D

2

1

5

x y 

Lời giải tham khảo

Gọi M x y( ; ) điểm biểu số phức z x yi x y  ( , ) thỏa tốn

Ta có z   4 z 10 (x     4) yi (x 4) yi 10

2 2

(x 4) y (x 4) y 10

       ( )

Đặt F1( 4;0) F2(4;0) ( ) MF MF1 2  10 F F1 2 8 nên tập hợp điểm M x y( ; ) biểu diễn số phức z elíp ( ) :E x22 y22 1

a b  với hai tiêu điểm F F1, .2

Ta có: 1 21 2

2 2

2 10

2 ( ) :

25

3

MF MF a a

x y

F F c c E

b

a b c

                                 

Chọn đáp án B

Câu 19 Tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa z i     1 z i elip ( ).E Hãy viết phương trình elip

A ( ) : 2

16 13

x y

E  

B ( ) : 2

16 14x y

E  

C ( ) : 2

16 12

x y

E  

D ( ) : 2

16 15

x y

E  

Câu 20 Biết tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa z i   z i elip ( ).E Hãy viết phương trình elip

A ( ) : 2

9

x y

E  

B ( ) : 2

4

x y

E  

C ( ) : 2

9

x y

E  

D ( ) : 2

4

x y

E  

ĐÁP ÁN ĐỀ RÈN LUYỆN LẦN 02

11.B 12.C 13.D 14.B 15.D 16.C 17.A 18.C 19.B 20.B ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ 03

Câu (Đề thi minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2017) Cho số phức z thỏa (1 )i z  3 i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M N P Q, , , hình bên ?

A Điểm P

B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu (Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 102) Số phức có phần thực phần ảo

A  i B  i C  i D  i

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 103) Số phức liên hợp số phức 2 i A  1 i B  i C  2 i D  1 i

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 101) Cho hai số phức z1  1 i z2  1 i Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z1z2có tọa độ

A (4; 1). B ( 1;4).

C (4;1) D (1;4)

Câu (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 105) Tìm tất số thực x y, thỏa mãn điều kiện

2 1 1

x     yi i

A x  2, y 2 B x   2, y 2

C x 0, y 2 D x  2, y  2

Câu Cho số phức z  1 2i w  2 i Hỏi số phức u z w có đặc điểm ?

A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo i

D Phần thực phần ảo i

Câu Tìm mơđun số phức w  (1 z z) , biết z thỏa mãn (3 ) i z  (2 i)2  4 i.

A w 2 B w  10 C w  D w 

Câu Cho số phức z thỏa z 2 10 Hỏi điểm biểu diễn z điểm hình ? A Điểm P

B Điểm M C Điểm N

D Điểm Q

Câu Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức , i điểm B biểu diễn số phức

1 i

C  i D  i

Câu 10 Thu gọn số phức w i    5 i6 i7 i18 có dạng a bi . Tổng a b

A S 0 B S 1

C S 2 10 D S 2101.

Câu 11 Cho số phức z a bi a b  ( ,  ) thỏa z i(2 3)   i z   16 15 i Tính a3 b A

B C

D 1

Câu 12 Cho số phức z thỏa z (2 )i z  1 i Số phức w 5.( )iz 1 có điểm biểu diễn điểm điểm A B C D, , , hình vẽ ?

A Điểm N B Điểm Q

C Điểm M D Điểm P

Câu 13 (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 102 câu 39) Cho số phức z a bi  ( , a b ) thỏa mãn z  2 i z Tính S 4a b

A S 4 B S 2 C S  2

D S  4.

Câu 14 (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018) Cho số phức z a bi a b  ( , ) thỏa mãn

2 (1 )

z  i z  i z 1 Tính P a b 

A P  1. B P  5. C P3. D P 7

Câu 15 Có số phức z thỏa mãn z i  (z1)(z i ) số thực A 1.

B 2. C 3. D 4.

Câu 16 Cho số phức z 0 thỏa mãn 1z i i (2 )2i z

z

     Hỏi mệnh đề đúng ?

A

2  z

B z 2

C

2

z  

D

2   z

Câu 17 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2z2 2 2z13z2 4 Tính z12 z2 A 10

B 11

C 15

D 2 5.

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 2 3i  2 i  z Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z đường thẳng, tìm đường thẳng ?

A d1 : 20x16y47 0.

B d2: 20x16y 47 C d3 : 20x32y47 0.

D d4 : 20x32y 47

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (z 1)(z 2 )i số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z đường trịn có diện tích ? A  B

4

C

2 D 25 

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z m22m5, với m tham số thực thuộc  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3 )i z2i đường trịn có bán kính

A 20

B

C 22

D

ĐÁP ÁN ĐỀ RÈN LUYỆN 03

1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.A 11.D 12.C 13.D 14.D 15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.A

ĐỀ RÈN LUYỆN SỐ 04

Câu (Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 104) Số phức có phần thực phần ảo A  1 i B  i C  1 i D  i

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 104) Số phức liên hợp số phức 2 i

A  3 i B  i C  3 i D  2 i

Câu (Đề thi THPT QG năm 2019 – Mã đề 102) Cho hai số phức z1   2 i z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1z2 có tọa độ

C ( 3;3). D ( 3;2).

Câu (Đề thi THPT QG năm 2018 – Mã đề 104) Tìm hai số thực x y thỏa mãn điều kiện (2x3 ) (3 ) 5yi   i x4i với i đơn vị ảo

A x  1; y  1 B x  1; y 1 C x 1; y  1 D x 1; y 1

Câu (Đề thi minh họa – Bộ GD & ĐT năm 2017) Cho số phức z  2 i Tìm số phức

w iz z 

A w  7 i B w  3 i C w  3 i D w   7 i Câu Cho hai số phức z1  2 3i z2  1 i Tính z13 z2

A z13z2 10 B z13z2 61

C z13z2  61 D z13z2  10

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M biểu diễn số phức z  3 4i điểm M biểu diễn số phức

2 i

z   z Tính diện tích S OMM với O gốc tọa độ A 15

2

S   B 25

4

S  

C 25

2

S   D 31

4

S  

Câu Tìm phần ảo b số phức w     1 (1 i) (1 i)2  (1 i)3    (1 i) 2020

A b21010 1.

B b 210101.

C b210101.

D b 210101.

Câu (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm năm 2017) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 )i z 4z  7 i Tìm môđun số phức z

A z  B z 5

C z 

D z 3

Câu 10 (Sở GD & ĐT Tp Hồ Chí Minh cụm năm 2017) Tính mơđun số phức z thỏa mãn z z 2017(z z  ) 12 2018 i

A z 2

B z  2017 C z 4

Câu 11 (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 103 câu 38) Cho số phức z thỏa mãn z  3

và z   2i z 2 i Tính z

A z 17 B z  17

C z  10 D z 10

Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w z

 biểu diễn bốn điểm P Q R S, , , hình vẽ Hỏi điểm biểu diễn w điểm ?

A Điểm S.

B Điểm Q C Điểm P D Điểm R

Câu 13 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A B C, , điểm biểu diễn số phức

1 ,

z  i

2 (1 ) ,

z  i z3  m i Tìm m để tam giác ABC vng B

A m  4 B m  2

C m  3. D m 3.

Câu 14 Có số phức z thỏa mãn (1 ) i z số thực z  2 5i 1

A 1. B 2. C 3. D

Câu 15 Cho số phức z 0 thỏa mãn (2 )i z 26 3 i z

    Tính z4  z2

A

B C D

Câu 16 Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2, z2  Gọi M N, điểm biểu diễn số phức z1 iz2 Biết MON  45 với O gốc tọa độ Tính 2

1

z  z

A

B C 6. D

Câu 17 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện (z i )(2i) số ảo

B Đường thẳng x  2y

C Đường thẳng 2x y  1 D Đường parabol 2x y 2.

Câu 18 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M, . Số phức z(4 ) i số phức liên hợp có điểm biểu diễn N N, . Biết MM N N  hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z 4i

A 34

34 

B

5 

C

2 

D 13

13 

Câu 19 Cho số phức z thỏa iz2i  1 i Biết mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường trịn A I(0;2)

B I(0; 2).

C I( 2;0).

D I(2;0)

Câu 20 Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3z i  2z z 3 i Tập hợp tất điểm M hình ?

A Một parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một elip

ĐÁP ÁN ĐỀ RÈN LUYỆN 04