Đang tải... (xem toàn văn)
OABC là hình chóp đề u... có đ áy ABCD là hình bình hành..[r]
(1)TÀI LIỆU TỐN 12
Tên HS : ………
BÀI TAÄP TRẮC NGHIỆM :
KHỐI ĐA DIỆN
KHỐI TRÒN XOAY
(2)Bài : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A. Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện
B. Khối đa diện bao gồm phần khơng gian giới hạn hình đa diện hình đa diện
C. Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác
D. Hai đa giác hình đa diện khơng có điểm chung, có đỉnh
chung, có cạnh chung
Bài : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A. Hai khối đa diện tích
B. Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích
C. Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích
D. Hai khối đa diện tích
Bài : [ĐMH – 2017] Hình đa diện dưới đây khơng có tâm đối xứng?
A. Tứ diện B. Bát diện C. Hình lập phương D.Lăng trụ lục giác
Bài : [ĐMH – 2017] Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G trọng tâm của
BCD
∆ Tính thể tích V khối chóp AGBC
A.V = B.V = C.V = D.V =
Bài : [ĐMH – 2017] Hình đa diện hình vẽ bên
có mặt ?
A. B. 10
C. 12 D. 11
Bài : [THPTQG – 2017] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác có bao
nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. mặt phẳng B. mặt phẳng C. mặt phẳng D. mặt phẳng
Bài : [THPTQG – 2017] Hình lăng trụ tam giác đều có mặt phẳng đối xứng ?
A. mặt phẳng B. mặt phẳng C. mặt phẳng D. mặt phẳng
Bài : [THPTQG – 2017] Mặt phẳng (AB C′ ′) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành ? A. Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác
B. Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác
C. Hai khối chóp tam giác
D. Hai khối chóp tứ giác
(3)
Bài : [THPTQG – 2017] Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S tổng diện tích tất cả
mặt hình bát diện Mệnh đề ?
A.
4
S = a B.
3
S = a C.
2
S = a D. S = 8a2
Bài 10 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Khối 12 mặt đều đa diện đều loại:
A. { }4;5 B. { }5; C. { }3;5 D. { }4;
Bài 11 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A. Chỉ có năm loại hình đa diện
B. Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt hình đa diện
C. Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện
D. Hình chóp tam giác hình đa diện
Bài 12 : [HOCMAI.VN] Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' là:
A. B. C. D. 23
Bài 13 : [BẮC NINH – 2017] Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau điền vào
chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đềđúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A.nhỏ B.nhỏ C.bằng D.lớn
Bài 14 : [BẮC NINH – 2017] Số mặt của một khối lập phương là:
A.6 B.4 C.8 D. 10
Bài 15 : [SGD HANOI – 2017] Tìm số cạnh nhất của hình đa diện có mặt A. cạnh B. cạnh C. cạnh D. cạnh
Bài 16 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Hình bát diện đều có tất cả cạnh?
A. B. 12 C. 16 D. 30
Bài 17 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Hình tứ diện đều có mặt phẳng đối
xứng
A. B. C. D.
Bài 18 : [LQĐ – NINH THUẬN 2017] Hình lăng trụ tam giác đều có mặt phẳng
đối xứng?
A. B. C. D. Vô số
Bài 19 : [VIỆT YÊN – 2017] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A. Hình lăng trụđều có mặt bên hình chữ nhật
B. Hình lăng trụđều có tất cạnh
C. Hình lăng trụđều có cạnh bên vng góc với đáy
D. Hình lăng trụđều có cạnh bên đường cao lăng trụ
Bài 20 : [VIỆT YÊN – 2017] Khối 20 mặt đều thuộc loại
A. { }3; B. { }3;5 C. { }4;5 D. { }4;
(4)Bài 22 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Khái niệm sau đây đúng với khối chóp? A. Khối chóp khối đa diện có hình dạng hình chóp
B. Khối chóp phần khơng gian giới hạn hình chóp
C. Khối chóp hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh
D. Khối chóp phần khơng gian giới hạn hình chóp hình chóp
Bài 23 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. . Nhận định sai?
A. Hình chóp S ABCD có cạnh bên
B. Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD
C. Tứ giác ABCD hình thoi
D. Hình chóp có cạnh bên hợp với đáy góc
Bài 24 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác vng cân tại B,
2
AC =a Biết SA=SB =SC =a Thể tích khối chóp S ABC bằng:
A.
3 a
B.
3 12 a
C.
3 a
D.
3 12 a
Bài 25 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Cho hình chóp đều S ABCD. có đáy ABCD hình vng
cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S BCD bằng:
A.
3 a
B.
3 12 a
C.
3 12 a
D.
3 6 a
Bài 26 : [ĐMH – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc
với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 o Tính thể tích V khối S ABCD
A. 18
a
V = B.V = a3 C.
3
a
V = D.
3
a
V =
Bài 27 : [ĐMH – 2017] Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V ' thể tích của khối đa
diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ sốV ' V
A. ' V
V = B.
'
V
V = C.
'
V
V = D.
'
V
V =
Bài 28 : [ĐMH – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh
bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA= 2a.Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A.
3
6 a
V = B.
3
4 a
V = C.
2
V = a D.
3
3 a
V =
Bài 29 : [ĐMH – 2017] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đơi một vng góc
với nhau, AB = ,a AC = ,a AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh
, ,
BC CD DB Tính thể tích V của tứ diện AMNP
(5)
A.
V = a B.V =14a3 C. 28
3
V = a D.V = 7a3
Bài 30 : [THPTQG – 2017] Cho khối chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a, SA vng
góc với đáy SC tạo với (SAB) góc 30° Tính thể tích V khối chóp cho
A.
3 a
V = B.
3
3 a
V = C.
3
3 a
V = D.V = 2a3
Bài 31 : [THPTQG – 2017] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt
trung điểm cạnh AB, BC và E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối
tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V
A.
216 a
V = B.
3 11
216 a
V = C.
3 13
216 a
V = D.
3 18
a
V =
Bài 32 : [THPTQG – 2017] Tính thể tích V khối chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật,
AB =a, AD =a 3, SA vng góc với đáy (SBC) tạo với đáy góc 60°
A.
3 a
V = B.
3
3 a
V = C.V =a3 D.V = 3a3
Bài 33 : [THPTQG – 2017] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x cạnh cịn lại
đều Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn
A. x = B. x = 14 C. x = D. x =2
Bài 34 : [THPTQG – 2017] Cho khối chóp S ABC. có SA vng góc với đáy,
4, 6, 10
SA= AB = BC = CA= Tính thể tích V khối chóp S ABC
A.V = 40 B. C.V = 32 D.V = 24
Bài 35 : [THPTQG – 2017] Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. có đáy hình vng
cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từAđến mặt phẳng (SBC)
2 a
A.
2 a
V = B.V =a3 C.
3
9 a
V = D.
3
3 a
V =
Bài 36 : [THPTQG – 2017] Xét khối chóp S ABC. có đáy tam giác vng cân tại A, SA
vng góc với đáy, khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBC) Gọi α góc hai mặt
phẳng (SAB) (ABC), tính cosα thể tích khối chóp S ABC nhỏ
A. R = B. 32
3
V = π C.V =16π D. 16
3
V = π
Bài 37 : [THPTQG – 2017] Cho khối chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a
cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp S ABC
A. 13
12 a
V = B.
3 11
12 a
V = C.
3 11
6 a
V = D.
3 11
4 a
(6)A. 33
17 B. 33 C. 11 D.
33
2
Bài 39 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh bằng
a Gọi O giao điểm AC BD Thể tích tứ diện OA BC' là:
A.
3
12 a
B.
3
24 a
C.
3
6 a
D.
3
4 a
Bài 40 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình chóp tam giác S ABC. có thể tích bằng
Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB BC CA, , Thể tích khối chóp S MNP ?
A.6 B.3 C.2 D.
Bài 41 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Tính thể tích của khối tứ diện ABCD có
5, 10, 13
AB =CD = AC =BD = AD = BC =
A. 26 B. 26
6 C.2 D.
Bài 42 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam
giác cạnh a Góc haimặt phẳng (ABC) (BCD) 600 Tính thể tích V khối tứ
diện ABCD theo a
A.
3
8 a
B.
3 16 a
C.
3 a
D.
3 12 a
Bài 43 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh
bên a Tính thể tích V khối chóp theo a
A.
3 a
B.
3 a
C.
3 10 a
D.
3
2 a
Bài 44 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Hình chóp S ABCD. có đáy ABCD vng
cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AD; M
trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABM là:
A. 15
3 a
B. 15
4 a
C. 15
6 a
D. 15
12 a
Bài 45 : [HỒNG NGỰ – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình
vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, góc cạnh bên SC với
mặt đáy 60o Thể tích khối chóp S ABCD theo a:
A.
a B.
3 a
C. 3
6 a
D.
6 a
Bài 46 : [HỒNG NGỰ – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. , có
SAC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp S ABCD theo a là:
A.
a B.
6
a C.
2
a D.
(7)Bài 47 : [HỒNG NGỰ – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hình chóp tam giác đều S ABC. , Góc
giữa cạnh bên mặt đáy 600 , Gọi D giao điểm SA với mp qua BC vng góc với
SA Khi ti số thể tích hai khối chóp S BCD S ABC là:
A.
8 B.
1 C. D.
Bài 48 : [SƯU TẦM – 2017] Khối chóp S ABCD. có đáy hình thoi cạnh a,
SA=SB = SC =a Thể tích lớn khối chóp S ABCD là:
A. a B. a
C. 3
8 a
D.
2 a
Bài 49 : [SƯU TẦM – 2017] Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC tam giác đều cạnh a.
Hai mặt bên (SAB) & (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết SC =a
A.
12 a
V = B.
3 a
V = C.
3 6 a
V = D.
3 a
V =
Bài 50 : [SƯU TẦM – 2017] Cho ba tia Ox Oy Oz, , vng góc với từng đơi một ba
điểm A∈Ox B, ∈Oy C, ∈Oz cho OA=OB =OC =a Khẳng định sai:
A.
6
OABC
a
V = B.OC ⊥(OAB)
C.
2
2
ABC
a
S∆ = D OABC hình chóp
Bài 51 : [SƯU TẦM – 2017] Tính thể tích khối chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a,
mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy
A.
S ABCD
V =a B.
3 S ABCD a
V = C.
3
3
S ABCD
a
V = D.
3 S ABCD a V =
Bài 52 : [SƯU TẦM 2017] Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi M N P, , lần lượt là trọng tâm
các tam giác ABC ACD ABD, , Tính thể tích khối AMNP
A. 3
54 a
B. 3
48 a
C.
162 a D. 54 a
Bài 53 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình chóp đều S ABC. . có AB =a SA ABC,(,( ))= 600
Thể tích khối chóp S ABC là:
A. 3
12 a B. 12 a
C. 3
4 a
D. 3
36 a
Bài 54 : [SƯU TẦM 2017] Khối chóp S ABCD. có đáy hình thoi cạnh a,
SA=SB = SC =a Thể tích lớn khối chóp S ABCD là:
A. a B. a
C. 3
8 a
D.
(8)Bài 55 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng Mặt bên
SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Nếu khoảng cách hai đường thẳng AB SC thể tích khối chóp S ABCD bằng:
A. 7
18 B.
7
16 C.
7
9 D.
3
6
Bài 56 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C với
7,
AB =a AC = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh
AB Gọi M trung điểm cạnh BC Góc SM mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC
A.
3
V = a B.
3
3 a
V = C.
3
3 a
V = D.
V =a
Bài 57 : [BẮC NINH – 2017] Cho hình chóp đều S ABC. có cạnh đáy bằng a 2 Gọi M N,
lần lượt trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp A BCNM ,biết (AMN)⊥(SBC)
A. 10
18 a
B. 10
48 a
C. 10
24 a
D. 10
16 a
Bài 58 : [BẮC NINH – 2017] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a. Gọi
điểm O =AC ∩BD Biết khoảng cách từO đến SC
2 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A.
8 a
B.
4 a
C.
12 a
D.
6 a
Bài 59 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh
3cm, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt đáy 600
Thể tích khối S ABCD
A.
6 6cm B. 6cm3 C. 3cm3 D. 6cm3
Bài 60 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Thể tích tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD
các tam giác cạnh a
2 a
AD =
A. 3
16 a
B. 3
16 a
C. 3
8 a
D. 3
8 a
Bài 61 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Cho lăng trụ đứng ABC A B C ’ ’ ’ có các cạnh a. Thể
tích khối tứ diện ABAC’ ’
A. 3
4 a
B. 3
6 a
C.
6 a
D. 3
12 a
Bài 62 : [CHUN KHTN – 2017] Cho hình chóp S ABC. có (SAB), (SAC) cùng vng
góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 , đáy ABC tam giác vuông cân B với
BA=BC =a Gọi M, N trung điểm SB SC, Tính thể tích khối đa diện
(9)A. 3
4 a
B. 3
6 a
C. 3
24 a
D. 3
8 a
Bài 63 : [CHUN KHTN – 2017] Xét hình chóp S ABC. thỏa SA=a SB; = 2 ;a SC = 3a
với a hằng số cho trước Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chópS ABC. ?
A.
6a B. 2a3 C. a3 D. 3a3
Bài 64 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính thể tích khối chóp S ABC. có
0
, 60 , 90 , 120
SA=SB = SC =a ASB = BSC = CSA=
A.
3 12
a
V = B.
3
4 a
V = C.
3
6 a
V = D.
3
2 a
V =
Bài 65 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác đều cạnh
a Biết SA⊥(ABC) SA=a Tính thể tích V khối chóp S ABC
A.
3
4 a
V = B.
3
2 a
V = C.
3
4 a
V = D.
3 3 a
V =
Bài 66 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình
bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE =2EC Tính thể tích V
khối tứ diện SEBD
A.
3
V = B.
6
V = C.
12
V = D.
3
V =
Bài 67 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Cho hình chóp đều S ABCD. có AC =2a, mặt bên
(SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A. 3
3 a
V = B.V =a3 C.
3
2 a
V = D.
3 a
V =
Bài 68 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có AB =a, mặt
bên (SAB) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp S ABC
A.
24
V = a B. 3
12
V = a C. 3
8
V = a D. 3
24
V = a
Bài 69 : [CHUN KHTN – 2017] Xét hình chóp S ABC. có
SA=SB = SC = AB =BC =a Giá trị lớn thể tích hình chóp S ABC
A.
3
12 a
B.
3
8 a
C.
3
4 a
D. 3
4 a
Bài 70 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hình chóp S ABCD. có SA vng góc với
(ABCD) ABCD hình vng cạnh a, góc SC (ABCD) 450 Mặt phẳng ( )α qua
A vng góc với SC chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích
khối đa diện có chứa điểm S V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tìm tỉ số
(10)A. B.
3 C.
1
2 D.
4
5
Bài 71 : [VIỆT YÊN – 2017] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ’ ’ ’ có góc giữa hai mặt
phẳng (A’BC) (ABC) 600; AB =a Khi thể tích khối ABCC’B’ bằng:
A. 3
4 a
B. 3
4 a
C. 3
a D. 3
4 a
Bài 72 : [VIỆT YÊN – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật với
2 ,
AB = a AD =a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với
mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A.
3a B.
3
2a C. 3
3 a D.
3
3a
Bài 73 : [VIỆT N – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình thang với hai
cạnh đáy AD BC AD = 2BC , AC cắt BD O, thể tích khối chóp S.OCD
3a ,
khi thể tích khối chóp S ABCD là:
A.
4a B.
3
3 a
C.
3 a
D.
3a
Bài 74 : [VIỆT YÊN – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình bình hành
Trên SA SB SC, , lấy điểm A B C', ', ' :SA=2SA SB'; = 3SB SC'; = 4SC ',
(A’B’C’) cắt cạnh SD D’, gọi V V1, 2 thể tích S A B C D ’ ’ ’ ’; .S ABCD Khi
V V
bằng:
A.
24 B.
1
26 C.
7
12 D.
7 24
Bài 75 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017]Tính thể tích khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình
vng cạnh a (a >0) Hai mặt phẳng (SBC) (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
0
45 Biết SB =a hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) nằm hình vng ABCD
A.
3
3 a
B.
3
6 a
C.
3
4 a
D.
3
9 a
Bài 76 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hình lập phương ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có cạnh bằng
a Gọi G trọng tâm tam giác A BD’ Tìm thể tích khối tứ diện GABD
A.
3
18 a
B.
3
6 a
C.
3
9 a
D.
3
24 a
Bài 77 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Tìm thể tích của hình chóp S ABC. biết
, 2,
SA=a SB =a SC = a có BSA = 60 ,0 BSC = 90 ,0CSA =1200
A.
12 a
B.
3 a
C. 3
6 a
D.
(11)Bài 78 : [LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tính thể tích của khối chóp S ABCD. có đáy ABCD
là hình chữ nhật với AB =a AD, =2a SA vng góc với mặt đáy, SA= a
A.
6a B. 3a3 C. a3 D. 2a3
Bài 79 : [LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có AB = a;
góc hai mặt phẳng (A’BC ) (ABC) 60o Tính thể tích khối chóp ABCC’B'
A. 3
8 a
B.
3
4 a
C. 3
4 a
D. 3
8 a
Bài 80 : [HẬU LỘC – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a,
( )
SA⊥ ABCD SA=a Thể tích khối chóp S ABCD là:
A. 3
a B.
3
4 a
C.
3 3 a
D.
3 a
Bài 81 : [HẬU LỘC – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc
0
60 Tam giác ABC vuông B, ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng
(SGB) (SGC) vng góc với đáy.Thể tích khối chóp S ABC theo alà :
A.
3 243
112 a
B.
3 12 a
C.
3 13 12 a
D.
3 243
12 a
Bài 82 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Tính thể tích khối chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật,
,
AB =a AD = a cạnh bên SA=2a đồng thời vng góc với đáy
A.
3
3 a
(đvtt) B.
3
3 a
(đvtt) C. 2a3(đvtt) D. 4a3(đvtt)
Bài 83 : [PBC – NGHỆ AN 2017] Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với đáy Tam
giác ABC vuông cân B, biết SA= AC =2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC.
A. 2
3 a B.
3
3a C.
3
3a D.
3
3a
Bài 84 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Tính thể tích khối chóp S ABC. có ∆ABCđều cạnh
2a, ∆SAB đều nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy
A.
V =a B.
3
2 a
V = C.
3
2 a
V = D.V = 3a3
Bài 85 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC tam giác
cân A với BC =2 ,a BAC =1200, biết SA⊥(ABC) mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45
Tính thể tích khối chóp S ABC
A.
3
3 a
B.
3
9 a
C.
2
a D.
3
(12)Bài 86 : [ĐMH – 2017] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC ABC. ' ' 'có độ dài cạnh đáy bằng
a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụđã cho
A.
9 a h
V = π B.
2
3 a h
V = π C.V = 3πa h2 D.V = πa h2
Bài 87 : [ĐMH – 2017] Tính thể tích V của khối lập phươngABCD A B C D ’ ’ ’ ’, biết
’
AC =a
A.
V =a B.
3
4 a
V = C.V = 3a3 D.
3
V = a
Bài 88 : [ĐMH – 2017] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC. ' ' 'có đáy ABC tam giác
vng cân A, cạnh AC =2 Biết AC' tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600
'
AC = Tính thể tích V khối đa diện ABC ABC ' ' '
A.
3
V = B. 16
3
V = C.
3
V = D. 16
3
V =
Bài 89 : [ĐMH – 2017] Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh đều
bằng a
A.
3
a
V = B.
3
12 a
V = C.
3
a
V = D.
3
a
V =
Bài 90 : [THPTQG – 2017] Cho khối lăng trụđứng l = 4 có
xq
S , đáy ABC tam giác
vuông cân B Sxq =12π Tính thể tích V khối lăng trụđã cho
A. Sxq = 3π B. Sxq = 39π C. Sxq = 3π D.
3
2 a
V =
Bài 91 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng
30 Gọi I J, , K trung điểm AA',BB',CC' Khi thể tích V khối tứ diện
CIJK
A.V = B. 15
V = C.V = D.V =12
Bài 92 : [THPTQG – 2017] Cho khối lăng trụđứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác
cân với AB =AC =a, BAC =120°, mặt phẳng (AB C' ') tạo với đáy góc 60° Tính thể
tích V khối lăng trụđã cho
A.
3
8 a
V = B.
3
8 a
V = C.
3
8 a
V = D.
3
4 a
V =
(13)
Bài 93 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho lăng trụđứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC
tam giác vng A, AC= a 3, góc 45o
ACB = Biết BC’ tạo với mặt phẳng (AAC C’ ’ ) góc
30o Thể tích V khối chóp B C BA’ ’ tính theo a
A.
2a B.
3 a
C.
a D.
3 a
Bài 94 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Đáy của hình lăng trụđứng tam giác ABC A B C ' ' '
là tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A BC' = Tính thể tích khối lăng trụ:
A. B. C. D.
Bài 95 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có
, ,
AB =a AD =b AA′=c Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′
A.V =abc B.
V = abc C.
6
V = abc D.
3
V = abc
Bài 96 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ',biết thể
tích khối chóp A BDD B' ' '
3dm Tính độ dài cạnh DD'
A. 0,2m B. 20mm C. 20dm D. 2cm
Bài 97 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho khối hộp ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ Gọi M trung điểm
của cạnh AB Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần
A.
12 B.
7
17 C.
7
24 D.
5 17
Bài 98 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27
Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương
A. S = 36 B. S = 27 C. S = 54 D. S =64
Bài 99 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Nếu độ dài cạnh bên của một khối lăng trụ tăng lên
ba lần độ dài cạnh đáy giảm nửa thể tích khối lăng trụđó thay đổi
thế nào?
A. Có thể tăng giảm tùy khối lăng trụ B. Không thay đổi
C. Tăng lên D. Giảm
Bài 100 : [HOCMAI.VN] Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng V Cho E,F
lần lượt trung điểm DD' CC' Khi ta có tỉ số EABD BCDEF
V
V
A. B.
3 C.
1
2 D.
1
Bài 101 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho lăng trụđứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC
tam giác vuông B; AB =a BC; =a 2; mặt phẳng (A BC' ) hợp với đáy (ABC) góc 300
(14)A.
a B.
3 12 a
C.
3 a
D.
6 a
Bài 102 : [SƯU TẦM – 2017] Khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’có thể tích bằng a3, đáy tam giác
đều cạnh a Tính khoảng cách AB B’C’
A.
3 a
B.
3 a
C. a D. a
Bài 103 : [SƯU TẦM – 2017] Cho lăng trụđứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC tam giác đều
cạnh a, cạnh bên A’B tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ là:
A.
' ' '
ABC A B C
V =a B.
3
' ' '
3
ABC A B C
a
V = C.
3
' ' '
ABC A B C
a
V = D.
3
' ' '
3
ABC A B C
a
V =
Bài 104 : [SƯU TẦM 2017] Hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có thể tích bằng a3 Gọi M, N, P lần
lượt tâm mặt bên G trọng tâm ABC.Tính thể tích khối tứ diện GMNP
A.
24 a
B.
8 a
C.
12 a
D.
16 a
Bài 105 : [SƯU TẦM 2017] Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có AC '= 3a Tính thể
tích lớn khối hộp chữ nhật là:
A.
a B. 3a3 C.
3
3 a
D.
3a
Bài 106 : [SƯU TẦM 2017] Cho lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’có thể tích V Trên cạnh AA’ lấy trung
điểm M, tính thể tích khối đa diện MAB’C’BC theo V
A.
4 V
B.
3 V
C.
2 V
D.
6 V
Bài 107 : [SƯU TẦM 2017] Tính độ dài đường chéo của hình lập phương có tổng diện tích tất
cả mặt 24
A. 2 B. C. D.
Bài 108 : [SƯU TẦM 2017] Một tấm bìa hình vng, người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm bìa một
hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu dung tích hộp 4,8l, độ dài cạnh bìa:
A. 42cm B. 36cm C. 44cm D. 38cm
Bài 109 : [BẮC NINH – 2017] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả cạnh
đều 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A.
3 3
6 a
B.
2a C.
3
3 a
D.
3 3
8 a
Bài 110 : [BẮC NINH – 2017] Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2 dm3 Nếu tăng
mỗi cạnh hộp giấy thêm 32 dmthì thể tích hộp giấy 16 dm3 Hỏi tăng cạnh
(15)A.
64 dm B.
128 dm C.
72 dm D.
54 dm
Bài 111 : [BẮC NINH – 2017] Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , lần lượt
trung điểm cạnh A B BC CC' ', , '. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần,
phần chứa điểm Bcó thể tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1.
V
A. 37
144 B.
25
144 C.
49
144 D.
61 144
Bài 112 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' '
có độ dài cạnh đáy 2a, cạnh bên a 3.Tính thểV lăng trụđã cho
A.
2
V = a B.
3
V = a C.
2
V = a D.
2
V = a
Bài 113 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Khối lập phương ABCD A B C D ’ ’ ’ ’có đường chéo
'
AC = cm tích
A. 0,8 lít B. 0,024 lít C. 0,08 lít D.
Bài 114 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’có đáy tam giác đều cạnh
a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC
Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC
4 a
Tính thể tích V khối lăng trụ
’ ’ ’ ABC A B C
A.
3 3 a
V = B.
3 24 a
V = C.
3 12 a
V = D.
3 a
V =
Bài 115 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ’ ’ ’ có
AB =a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC’B’) gocs 300 Tính thể tích V khối
lăng trụđã cho
A.
4 a
V = B.
3 12 a
V = C.
3
4 a
V = D.
3
4 a
V =
Bài 116 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R,
hình hộp tích lớn
A.
3R B.
3 3
R C.
3
R D. 8R3
Bài 117 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình hộp ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có tất cả cạnh bằng
a, hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng ABCD, cạnh xuất phát từđỉnh A hình hộp đơi tạo với góc 600 Tính thể tích hình hộp ABCD A B C D ’ ’ ’ ’
A. 3
6
V = a B.
6
V = a C. 3
2
V = a D.
2
V = a
Bài 118 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính thể tích khối lăng trụđứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy
(16)A. 15
V = a B. 15
4
V = a C. 15
12
V = a D. 15
4
V = a
Bài 119 : [HẬU LỘC – 2017] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AD = 2AB,
cạnh A’C hợp với đáy góc 450 Biết BD'=a 10, thể tích khối hộp là:
A.
3 a
B. 10
3 a
C. 10
3 a
D. 2 5a3
Bài 120 : [HẬU LỘC – 2017] Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ’ ’ ’có cạnh đáy
4
a = , biết diện tích tam giác A’BC
A. B. C. D. 10
Bài 121 : [HẬU LỘC – 2017] Cho lăng trụđứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy tam giác đều cạnh a.
Mặt phẳng (AB C' ') tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’
A. 3
8 a
B. 3
4 a
C. 3
8 a
D. 3
2 a
Bài 122 : [VIỆT YÊN – 2017] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ’ ’ ’có tất cả cạnh
đều a Khi diện tích tồn phần hình lăng trụ là:
A.
( 1)
2 + a B.
2
( 3)
6 + a C.
2
( 3)
2 + a D.
2
( 3)
4 + a
Bài 123 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Mặt phẳng
(BDC) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng:
A.
5 B.
1
6 C.
1
4 D.
1
Bài 124 : [NGUYỄN QUANG DIỆU – ĐT 2017] Cho hình lăng trụđứng ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy
ABC tam giác vuông A, AC =a, ACB = 60° Đường thẳng BC′ tạo với (ACC A′ ′) góc
30° Tính thể tích V khối trụABC A B C ′ ′ ′
A.
6
V =a B.
3 3
3 a
V = C.V = 3a3 D.V =a3
Bài 125 : [PBC – NGHỆ AN 2017] Cho hình lập phương có tổng diện tích mặt bằng 12a2
Tính theo a thể tích khối lập phương
A. 8a3 B. 2a3 C. a3 D. 3 a
Bài 126 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Tính thể tích khối hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' '
có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 600, AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 300
A.
6 a
B.
6 a
C. 3
2 a
D.
2 a
(17)Bài 127 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' với
3 ,
AB = cm AD = cm độ dài đường chéo AC '=9cm ?
A. 81cm3 B. 108 cm3 C. 102cm3 D. 90 cm3
Bài 128 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật
với AB =a BC, = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác
SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC)
A. 10
10 a
B. 10
2 a
C. 10
3 a
D. a 10
Bài 129 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho khổi chóp có thể tích bằng a3, đáy hình
vuông cạnh a Chiều cao h khối chóp cho bằng:
A. h = 3a B. h = a C. h = 2a D.
3 a
h =
Bài 130 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng
cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD.Biết thể tích
khối chóp S.ABCD
3 a
Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a
A.
3 a
B.
3 a
C.
3 a
D.
3 a
Bài 131 : [HỒNG NGỰ – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hình chóp S ABC. có
SA=SB = SC =a vng góc với Khoảng cách từ S đến (ABC) là:
A. a B.
3 a
C.
2 a
D.
3
Bài 132 : [SƯU TẦM 2017] Khối chóp S ABCD. có thể tích bằng a3 SAB tam giác đều
cạnh a đáy ABCD hình bình hành Tính khoảng cách SA&CD
A. 3a B. a C. a
D.
2 a
Bài 133 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật
có AB = , a AC = 5a cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp
bằng 6a3 Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAD)
A.
5 a
B.
2 a
C. 10
10 a
D.
6 a
(18)
Bài 134 : [BẮC NINH – 2017] Cho hình chópS ABC. đáy ABC tam giác vuông tại
, ;
B AB =a BC =a có hai mặt phẳng (SAB);(SAC) vng góc với đáy Góc SC
với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC)
A.
2 10 a
B.
10 a
C.
10 a
D.
10 a
Bài 135 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có đáy
ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h hình lăng trụđã cho
A. h =a B. h =9a C. h = 3a D.
3 a
h =
Bài 136 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình chóp S ABC. có
0
60 , 90 ,
ASB =CSB = ASC = SA=SB =SC =a Tính khoảng cách d từAđến (SBC). A. d =2a B. d =a C.
3 a
d = D.
3 a
d =
Bài 137 : [HẬU LỘC – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a,
17 a
SD = Hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD)là trung điểm đoạn AB Gọi K
là trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a
A.
5 a
B.
5 a
C. 21
5 a
D.
7 a
Bài 138 : [LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình chữ
nhật,AB =a AD, =2a ; cạnh bên SA = a vng góc với đáy Tính khoảng cách A tới (SBD)
A. a B.
3 a
C.
3 a
D.
2 a
Bài 139 : [PBC – NGHỆ AN 2017] Cho khối chóp S ABCD. có thể tích bằng a3 Mặt bên
SAB tam giác cạnh a thuộc mặt phẳng vng góc với đáy, biết đáy ABCD hình bình hành Tính theo a khoảng cách SA&CD
A. 3a B. a C. a
D.
2 a
Bài 140 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Cho lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có đáy tam giác đều
cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác
ABC Biết thể tích khối lăng trụ
3 a
Tính khoảng cách AA’ &BC
A.
2 a
B.
3 a
C.
4 a
D.
3 a
(19)Bài 141 : [ĐMH – 2017] Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy hình vng cạnh
bằng 2a Tam giác SAD cân S và mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích
khối chóp S ABCD
3a Tính khoảng cách h từB đến mặt phẳng (SCD)
A.h =
3a B.h =
4
3a C.h =
8
3a D. h =
3
4a
Bài 142 : [ĐMH – 2017] Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác đều cạnh 2avà thể tích
bẳng a3.Tính chiều cao hcủa hình chóp cho
A.
6 a
h = B.
2 a
h = C.
3 a
h = D. h = 3a
Bài 143 : [CHUN THÁI BÌNH – 2017] Cho hình chóp S ABCD. đáy ABCD hình chữ
nhật; AB = ,a AD =a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB; SC
tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
A.
4 a
B.
3 a
C.
3 a
D.
6 a
Bài 144 : [NGUYỄN QUANG DIỆU – ĐT 2017] Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác
đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp
3 a
Tính SA
A. a
B. 2a C. a D.
3 a
Bài 145 : [CHUN LÀO CAI – 2017] Hình chữ nhật ABCD có AB = 6,AD = 4 Gọi
, , ,
M N P Q trung điểm bốn cạnh AB BC CD DA, , , Cho hình chữ nhật ABCD quay
quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích bằng:
A.V = 6π B.V = 2π C.V = 4π D.V = 8π
Bài 146 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cốđịnh
và điểm M di động cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB số thực
dương d không đổi Khi tập hợp tất điểm M mặt mặt sau?
A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. Mặt trụ D. Mặt cầu
Bài 147 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5,
Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB
A. 50π B. 75
4
π
C. 275
8
π
D. 125
8
π
(20)
Bài 148 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cốđịnh
Tìm tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn
MA MB = AB
A. Mặt cầu đường kính AB
B. Tập hợp rỗng (tức khơng có điểm M thỏa mãn điều kiện trên)
C. Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R = AB
D. Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính
4
R = AB
Bài 149 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ
nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q
Gọi M’, N’, P’, Q’ hình chiếu M, N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ số SM: SA để
thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn
A.
2 B.
2
3 C.
3
4 D.
1
Bài 150 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’,
C’ trung điểm cạnh AB&AC.Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D theo a
A. 3
48 a
B.
48 a
C.
24 a
D.
24 a
Bài 151 : [HOCMAI.VN] Cho hình phẳng (H)
như hình vẽ Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN
ta vật thể tròn xoay.Hỏi thể tích V vật
thể trịn xoay tạo là:
A.V = 50πcm3 B. 19 3
V = πcm C.V = 55π cm3 D. 169
3
V = πcm
Bài 152 : [HOCMAI.VN] Trong mặt phẳng ( )P cho hình vng ABCD cạnh a Các tia Bx
Dy vng góc với mặt phẳng ( )P chiều Các điểm M N thay đổi Bx, Dy
sao cho mặt phẳng (MAC) (NAC) vng góc với Khi tích BM.DN bằng:
A. 2
3 a
B.
6 a
C.
3 a
D.
2 a
Bài 153 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB
với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương, B chạy trục tung có tung độ âm cho
1
OA+OB = Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy
bằng
A.
81
π
B. 15
27
π
C.
4
π
D. 17
9
π
Bài 154 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R điểm
(21)Tìm α cho thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá
trị lớn
A.
45
α= B. arctan
2
α = C. α= 300 D. α = 600
Bài 155 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho một điểm A nằm ngồi mặt cầu S O R( ; ), thì qua A
có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu S O R( ; ) tập hợp tiếp điểm là:
A. đường thẳng B. đường tròn C. mặt phẳng D. mặt cầu
Bài 156 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Trong khơng gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S I R( ; )
và đường thẳng ∆ qua tâm I mặt cầu (S) Số mặt phẳng đối xứng hình (H) là:
A. B. C. Vô số D.
Bài 157 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Trong không gian, cho hai đường thẳng I, ∆ vng góc
và cắt O Hình trịn xoay quay đường thẳng l quanh trục ∆ là:
A. Mặt phẳng B. Mặt trụ tròn xoay C. Mặt cầu D. Đường thẳng
Bài 158 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hình trịn (T) có đường kính AB. Hình trịn xoay
sinh (T) quay quanh AB
A. Khối cầu B. Khối trụ xoay trịn C. Mặt nón trịn xoay D. Mặt trụ trịn xoay
Bài 159 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định Tập hợp
các điểm M thỏa mãn MA MB = là:
A. khối cầu B. mặt phẳng C.đường tròn D. mặt cầu
Bài 160 : [ĐMH – 2017] Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 bán kính đáy
bằng a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho
A.
a
l = B. l = 2 a C.
2 a
l = D. l = a
Bài 161 : [ĐMH – 2017] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB =a và AC
=a 3.Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh AB
A. l = a B. l = 2a C. l = 3a D. l = 2a
Bài 162 : [ĐMH – 2017] Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng diện tích xung quanh
bằng 15π Tính thể tích V khối nón (N)
A.V =12π B.V = 20π C.V = 36π D.V = 60π
Bài 163 : [THPTQG – 2017] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đều bằng
2
a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD
(22)
A.
2 a
V = π B.
3
6 a
V = π C.
3 a
V = π D.
3
2 a
V = π
Bài 164 : [THPTQG – 2017] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h =a bán kính đáy
2
r = a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB =2 3a Tính khoảng
cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P)
A.
2 a
d = B. d =a C.
5 a
d = D.
2 a
d =
Bài 165 : [THPTQG – 2017] Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 chiều cao h = 4
Tính thể tích V khối nón cho
A. 16
3
V = π B.V = 4π C.V =16π D.V =12π
Bài 166 : [THPTQG – 2017] Cho tứ diện đều ( )N có cạnh bằng ( )N Hình nón V = 9 3π
có đỉnh V = 9π đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác V = 3π Tính diện tích
xung quanh V = 3π ( )N
A. 6
xq
S = πa B.
3
xq
S = πa C.
12
xq
S = πa D.
6
xq
S = πa
Bài 167 : [THPTQG – 2017] Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A,
3
4 a
V =
30
ACB = ° Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC
A.
3
3 a
V = π B.V = 3πa3 C.
3
9 a
V = π D.V = πa3
Bài 168 : [THPTQG – 2017] Cho hình nón( )N có đường sinh tạo với đáy góc 60° Mặt
phẳng qua trục ( )N cắt ( )N thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp
bằng Tính thể tích V khối nón giới hạn ( )N
A.V = 3π B.V = 9π C.V = 3π D.V = 3π
Bài 169 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho một đồng hồ
cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại),
trong đường sinh hình nón tạo với đáy góc
60° Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích
của đồng hồ 1000 π cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần
trên chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát
chiếm chỗ thể tích phần phía ?
A.
3
B.
8 C.
1
64 D.
1
(23)Bài 170 : [THPTQG – 2017] Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 độ dài đường sinh
4
l = Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho
A. Sxq =12π B. Sxq = 3π C. Sxq = 39π D. Sxq = 3π
Bài 171 : [CHUN LÀO CAI – 2017] Một hình nón có đường cao h =20cm, bán kính đáy
25cm
r = Tính diện tích xung quanh hình nón
A. 5π 41 B. 25π 41 C. +∞ D. 125π 41
Bài 172 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Một mảnh
giấy hình quạt hình vẽ Người ta dán mép AB AC lại với đểđược hình nón đỉnh A Tính thể
tích V khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể)
A. 21 π B. 20
3
π C. 21
3 π D. 20 π
Bài 173 : [CHUN THÁI BÌNH – 2017] Một khối nón có thể tích bằng 30π Nếu giữ
nguyên chiều cao tăng bán kính mặt đáy khối nón lên hai lần thể tích khối nón
A. 120π B. 60π C. 40π D. 480π
Bài 174 : [HOCMAI.VN] Một hình nón có bán kính đáy r =a, chiều cao h =a 3 Diện
tích xung quay hình nón tính theo a là:
A.
a
π B. 2πa2 C. 3πa2 D. 4πa2
Bài 175 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017]
Cho miếng tơn trịn tâm O bán kính R Cắt
miếng tơn hình quạt OAB gị phần cịn lại
thành hình nón đỉnh O không đáy (AO
trùng với OB) Gọi S, S’ diện tích
của miếng tơn hình trịn ban đầu diện tích
của miếng tơn cịn lại Tìm tỉ số
' S
S để thể tích
khối nón lớn
A.
4 B.
6
3 C.
2
3 D.
1
3
Bài 176 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Một hình nón đỉnh O có diện tích xung quanh
bằng 60π(cm2), độ dài đường cao 8cm Khối cầu (S) có tâm đỉnh hình nón, bán kính độ dài đường sinh hình nón Thể tích khối cầu (S)
A.
2000cm B. 4000πcm3 C. 288πcm3 D. 4000
3 cm
π
(24)Bài 177 : [HỒNG NGỰ – ĐỒNG THÁP 2017] Cho ∆AOB vng tại O, có 30o
A=
AB =a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta hình nón có diện tích xung quanh bằng:
A. 2 a π B. a π C. a
π D. 2πa2
Bài 178 : [SƯU TẦM – 2017] Hình chóp đều S ABC. . Hình nón (N) có đỉnh S đường trịn
đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tỉ số thể tích khối nón (N) khối chóp S ABC ?
A. π B. π C. 3 π D. π
Bài 179 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hình nón có chiều cao bằng h(cm) đáy có tâm O bán
kính R(cm) Một nửa đồng hồ cát đặt hình nón cho tâm đối xứng
chiếc đồng hồ cát trùng với tâm O Sức chứa lượng cát lớn mà hình nón ban đầu chứa
A. ( )
2 81 R h cm π
B. ( )
2 24 R h cm π
C. ( )
2 81 R h cm π
D. ( )
2 12 R h cm π
Bài 180 : [SƯU TẦM 2017] Hình nón (N) có đường sinh bằng 2a Thể tích lớn nhất của khối
nón (N) là:
A.
3 a
π
B. 16
3 a
π
C.
9 a
π
D. 16
9 a
π
Bài 181 : [SƯU TẦM 2017] Cho khối nón đỉnh O trục OI, mặt phẳng trung trực của OI chia
khối nón thành phần Tỉ số thể tích hai phần là:
A.
7 B.
1
8 C.
1
4 D.
1
3
Bài 182 : [SƯU TẦM 2017] Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao
bằng
2 a
Mặt phẳng (P) thay đổi qua O cắt hình nón theo thiết diện tam giác OAB.Diện tích lớn tam giác OAB là:
A. a B. 2 a C. a D. a
Bài 183 : [SƯU TẦM 2017] Khi tiến hành quay một tam giác vuông quanh trục lần lượt là 2
cạnh góc vng, ta thu khối nón tích
3
π
( 3)
dm 8π (dm3) Tính độ dài cạnh huyền tam giác vuông cho
A. 3( )dm B. (dm) C. 2( )dm D. 2( )dm
Bài 184 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình nón có chiều cao bằng h(cm) đáy có tâm O bán
kính R(cm) Một nửa đồng hồ cát đặt hình nón cho tâm đối xứng
(25)A. ( 3) 81
R h cm
π B.
( )
2
3 24
R h cm
π C.
( )
2
3
81 R h
cm
π D.
( )
2
3 12
R h cm
π
Bài 185 : [SƯU TẦM 2017] Cho tam giác ABC vuông tại A, lần lượt quay ABC quanh cạnh
AB BC ta hai khối tròn xoay tích V V1, 2 Tìm mệnh đề đúng:
A.V1 >V2 B.V1 <V2 C.V1 =V2 D. 2 1
V = πV
Bài 186 : [BẮC NINH – 2017] Thiết diện qua trục của hình nón ( )Ν tam giác đều cạnh
bằng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A.
4
tp
S = πa B. Stp = 5πa2 C. Stp = 3πa2 D. Stp =6πa2
Bài 187 : [BẮC NINH – 2017] Thể tích của khối nón có bán kính đáy R,chiều cao h độ
dài đường sinhl là?
A.
V = πR h B.
3
V = πR l C.
3
V = πR h D. 2
3
V = πR h
Bài 188 : [BẮC NINH – 2017] Cho một hình nón ( )N có đáy hình trịn tâm O, đường kính
4a đường cao SO = a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vng góc
với SO H cắt hình nón theo đường trịn ( )C Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn
( )C tích lớn bao nhiêu?
A.
3
81 a
π
B.
3 32
81 a
π
C.
3 28
81 a
π
D.
3 128
81 a
π
Bài 189 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là 900, bán
kính hình trịn đáy a?
A.
3 a
π
B.
2 a
π
C.
4 a
π
D.
4 a
Bài 190 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình lập phương ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ cạnh a. Tính thể
tích khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy đường tròn nội tiếp A’B’C’D’
A.
12
V = π a B.
6
V = πa C.
4
V = πa D.
3
V = πa
Bài 191 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình nón có độ dài đường sinh l =2a, góc ởđỉnh của
hình nón
2β = 60 Tính thể tích V khối nón cho:
A. 3
3 a
V = π B.
3
2 a
V = π C.V = πa3 D.V = πa3
Bài 192 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hình nón (N), góc giữa đường sinh a và trục ∆ của
hình nón 300 Thiết diện hình nón (N) cắt mặt phẳng (P) qua trục ∆
(26)Bài 193 : [LQĐ – NINH THUẬN 2017] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác
vng cân có diện tích S Hãy tính thể tích khối nón cho
A.
( )
3 π S B.
3
( )
3π S C.
3
( )
3π S D.
3
( )
3π S
Bài 194 : [LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường cao AH Tính
thể tích khối nón sinh cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH
A.
12 a
π
B. 3
12 a
π
C.
24 a
π
D. 3
24 a
π
Bài 195 : [NGUYỄN QUANG DIỆU – ĐT 2017] Một hình nón có đường sinh bằng đường
kính đáy Diện tích hình nón 9π Tính đường cao h hình nón
A. h = 3 B. h = C.
h = D.
3
h =
Bài 196 : [HẬU LỘC – 2017] Cho hình
trịn có bán kính Cắt bỏ
4 hình trịn
bán kính OA, OB ghép bán kính lại
cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích
khối nón tương ứng là:
A. 81
8
π
B.
8
π
C. 81
4
π
D.
2
π
Bài 197 : [HẬU LỘC – 2017] Một hình nón có thiết diện đi qua trục một tam giác đều Tỷ
số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón
A. B. C. D.
Bài 198 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Cho ∆ABC vuông tại A có
3, 30
AC = ABC = Quay
ABC
∆ quanh cạnh AB thu hình nón Diện tích tồn phần hình nón là:
A.
27πcm B. 18 3πcm2 C. 18πcm2 D. (27+18 3)πcm2
Bài 199 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Nếu thiết diện qua trục của một hình nón tam giác đều tỉ
lệ diện tích tồn phần diện tích xung quanh hình nón bằng:
A.
2 B.
5
4 C.
6
5 D.
4
Bài 200 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r độ dài
đường sinh l Khẳng định đúng
A.
V = r h B. Sxq = πrh C. Sxq =2πrh D. Stp = πr r( +l)
Bài 201 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết
(27)A. 3
24πa B.
3
3
8πa C.
3
3
12πa D.
3
3
6πa
Bài 202 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Cho khối nón
đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác co đỉnh tâm I
của đáy đáy thiết diện song song với đáy hình
nón cho Để thể tích khối nón đỉnh I lớn chiều
cao khối nón bao nhiêu?
A.
2 h
B.
3 h
C.
3 h
D.
3 h
Bài 203 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta
được tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn đáy
hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích ∆SBC
A.
2 3 a
S = B.
2 a
S = C.
2
3 a
S = D.
2 2 a
S =
Bài 204 : [PBC – NGHỆ AN 2017] Cho khối nón đỉnh O, trục OI Mặt phẳng trung trực OI
chia khối nón thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần
A.
2 B.
1
8 C.
1
4 D.
1
7
Bài 205 : [ĐMH – 2017] Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a. A.
3 a
V = π B.V = πa3 C.
3 a
V = π D.
3 a
V = π
Bài 206 : [ĐMH – 2017] Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 50cm ×240cm, người ta
làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa)
• Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng
• Cách : Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh
của thùng
Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị
theo cách Tính tỉ số
V V
(28)
A.
1 V
V = B.
1
2 V
V = C.
1
2 V
V = D.
1
2 V
V =
Bài 207 : [ĐMH – 2017] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD =
Gọi M, N lần lượt trung điểm AD &BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta
được hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụđó
A.Stp = 4π B.Stp = 2π C.Stp = 6π D. Stp = 10π
Bài 208 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi V1 thể
tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB V2 thể tích khối
trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD Tính tỉ số
V V
A.
4 B. C. D.
1
Bài 209 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao bằng
6cm Độ dài đường chéo thiết diện qua trục bằng:
A. 5cm B. 8cm C. 6cm D. 10cm
Bài 210 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Mặt trụ bán kính r độ dài đường sinh l có diện
tích xung quanh là:
A. πrl B.
3πrl C. 2πrl D. 4πrl
Bài 211 : [THPTQG – 2017] Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 chiều cao
4
h =
A.V =128π B.V = 64 2π C.V = 32π D.V = 32 2π
Bài 212 : [THPTQG – 2017] Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π có độ dài
đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy
A.
2
R = π B. r = C. r = π D.
2
r =
Bài 213 : [HOCMAI.VN] Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm Khi đó diện
tích tồn phần Stp hình trụ là:
A.
18
(29)Bài 214 : [THPTQG – 2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có
8, 6, 12
AD = CD = AC′ = Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường trịn đáy
hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A B C D' ' ' '
A. Stp = 576π B. Stp =10(2 11+5)π C. Stp = 26π D. Stp =5(4 11+5)π
Bài 215 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Cho hình hộp ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ nội tiếp
một hình trụ có bán kính đáy 10cm cho trước, góc đường thẳng B’D (ABB A’ )
45o Kho
ảng cách từ trục hình trụđến (ABB A’ ) 4cm Thể tích hình trụ ( quy tròn đến
hàng đơn vị )
A.
416cm B. 347cm3 C. 333cm3 D. 266cm3
Bài 216 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm
Cắt hình truh mặt phẳng (P) song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo
hình trụ mặt phẳng (P)
A.
112cm B. 28cm2 C. 54cm2 D. 56cm2
Bài 217 : [CHUN THÁI BÌNH – 2017] Cho hình lập phương cạnh a một hình trụ có hai
đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích sáu mặt
của hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số
S
S
A.
6
π
B.
2
π
C.
3
π
D. π
Bài 218 : [SƯU TẦM – 2017] Cho lăng trụđứngABC A B C ’ ’ ’, có
đáy ABC tam giác vng B Tính diện tích tồn phần S hình trụ
trịn ngoại tiếp lăng trụđứng ABC A B C ’ ’ ’ (như hình vẽ bên), biết
'
A A= AC =a
A.
3
S = πa B.
6
S = πa C.
9
S = πa D.
12
S = πa
Bài 219 : [SƯU TẦM – 2017] Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy
bằng diện tích mặt cầu có bán kính Tính thể tích V khối trụđó
A.V = B.V = C.V = D.V =10
Bài 220 : [SƯU TẦM 2017] Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ
có nắp đậy với dung tích 2000 dm3 Để tiết kiệm ngun liệu bán kính nắp đậy phải
bằng bao nhiêu?
A.
3 10
dm
π
B.
2 20
dm
π
C.
3 10
2 dm
π
D.
3 20
2 dm
π
(30)Bài 221 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình trụ (T) có hai đường trịn đáy (O) và (O’) Một hình
vng ABCD nội tiếp hình trụ (trong điểm A B ∈( )O C D; , ∈( )O' ) Biết hình vng
ABCD có diện tích 400 cm2 Tìm thể tích lớn khối trụ (T)
A. max 8000
3
V = π B. max 8000
9
V = π C. max 8000
9
V = π D. max 8000
3
V = π
Bài 222 : [BẮC NINH – 2017] Cho một hình trụ ( )T có chiều cao bán kính đều bằng 2 a
Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD, hai dây cung hai đường tròn đáy,
cạnh AD BC, khơng phải đường sinh hình trụ ( )T Tính cạnh hình vng
A. 2a B. a 10 C. 4a D. 2a
Bài 223 : [BẮC NINH – 2017] Cho một hình trụ có chiều cao bằng 4 5 nội tiếp một
hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A. 30 5π B. 20 5π C. 40π D. 40 5π
Bài 224 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R
diện tích tồn phần 8πR2 Tính thể tích V khối trụ (T)
A.
6πR B. 3πR3 C. 4πR3 D. 8πR3
Bài 225 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hình lập phương có cạnh bằng a một
hình trụ (T) có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1là
tổng diện tích mặt hình lập phương ,S2là diện tích xung quanh hình trụ (T) Tính
S S ?
A.
6 B.
1
2 C.
π D.
π
Bài 226 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao
là h Đường kính MN đáy vng góc với đường kính PQ đáy Thể tích khối tứ
diện MNPQ
A. 2
3R h B.
2
6R h C.
2
3R h D.
2
2R h
Bài 227 : [SGD HANOI – 2017] Cho mặt cầu (S) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h
bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh
hình trụ lớn
A.
2 R
h = B.h=R C.h = R D.
2 R
h =
Bài 228 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình trụ có đường cao h = 5cm, bán kính đáy r = 3cm
Xét mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện
của hình trụ với mặt phẳng (P)
A.
5
(31)Bài 229 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có
2 , AA '
AB =AD = a = a Tính diện tích tồn phần S hình trụ có hai đáy ngoại
tiếp hai đáy hình hộp chữ nhật cho
A.
7
S = πa B. S =12πa2 C. S = 20πa2 D. S =16πa2
Bài 230 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ
theo thiết diện hình vng có cạnh a Diện tích tồn phần hình trụ
A.
24πa B. 16πa2 C. 20πa2 D. πa2
Bài 231 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng S và thể tích
bằng V Cho biết tỉ số V
S a Khi đó, tổng diện tích hai hình trịn đáy hình trụ bằng:
A.
2πa B. 8πa2 C. πa2 D. 4πa2
Bài 232 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Cho một khối trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện của hình
trụ qua trục hình vng có chu vi Thể tích khối trụ có giá trị bằng:
A. 8π B. 2π C. 4π D. 16π
Bài 233 : [PBC – NGHỆ AN 2017] Cho hình trụ có trục là OO’, có thiết diện qua trục là hình
vng cạnh a Mặt phẳng (P) song song với trục cánh trục khoảng
2 a
Tính diện tích thiết
diện hình trụ cắt (P)
A.
a B. a2 C. 3a2 D. πa2
Bài 234 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Cho lăng trụđúng ABC A B C ’ ’ ’ có cạnh bên
'
AA = a Tam giác ABC vuông A có BC =2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ
này là:
A.
2πa B. 4πa3 C. 8πa3 D. 6πa3
Bài 235 : [ĐMH – 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt
bên SAB là tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A. V = 15
18
π
B. V = 15
54
π
C. V =
27
π
D. V =
π
Bài 236 : [ĐMH – 2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D. ' ' ' 'có
'
, ,
AB =a AD = a AA = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC' '
A. R = 3a B.
4 a
R = C.
2 a
R = D. R = 2a
(32)
Bài 237 : [ĐMH – 2017] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a, cạnh
bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A. R = a B. R = a C. 25
a
R = D. R = a
Bài 238 : [THPTQG – 2017] Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có
cạnh 2a
A.
3 a
R = B. R =a C. R = 3a D. R = 3a
Bài 239 : [THPTQG – 2017] Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a.
Mệnh đề ?
A. a =2 3R B. 3
R
a = C. S = 3a2 D. S = 3a2
Bài 240 : [THPTQG – 2017] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng tại C, AB vng góc
với mặt phẳng (BCD), AB = ,a BC = 3a CD = 4a V =192 Tính bán kính R mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện ABCD
A.
3 a
R = B.
3 a
R = C.
2 a
R = D.
2 a
R =
Bài 241 : [THPTQG – 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với
3 , , 12
AB = a BC = a SA= a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S ABCD
A.
2 a
R = B. 17
2 a
R = C. 13
2 a
R = D. R = 6a
Bài 242 : [THPTQG – 2017] Trong tất cả hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán
kính 9, tính thể tích V của khối chóp tích lớn
A.V =144 B.V = 576 C. 576 D. 144
Bài 243 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Mặt cầu ngoại tiếp lập phương cạnh 2a có diện
tích bằng:
A.
6πa B. 48πa2 C. 24πa2 D. 12πa2
Bài 244 : [CHUN LÀO CAI – 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh
bằng Tam giác SAB vuông cân S tam giác SCD đều.Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp
A. B. 21 C. D. 3
Bài 245 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật
( )
,
AB =a SA⊥ ABCD , SC tạo với mặt đáy góc 450 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có
bán kính đáy a Thể tích khối chóp S.ABCD
A.
2a B. 2a3 C.
3 3 a
D. 3
(33)Bài 246 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho tứ diện ABCD có ABC ABD tam giác
đều cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện ABCD theo a
A.
3πa B.
2 11
3 πa C.
2
2πa D.
3πa
Bài 247 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên mặt
đáy 600 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có bán kính
6 a
Tính độ
dài cạnh đáy hình chóp theo a
A. 2a B. a C. a D. a
Bài 248 : [MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi
cạnh 1, góc 60o
ABC = Hai mặt phẳng (SAD) (SAB) vng góc với mặt
phẳng(ABCD) Cạnh SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o Diên tích mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện SABD
A. 7π B. 13
3
π
C. 13π D. 10π
Bài 249 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD
tam giác vuông cân D (ABC) (⊥ BCD) Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D
tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC?
A. Vơ số B. C. D.
Bài 250 : [CHUN LÀO CAI – 2017] Cho hình chóp S ABC. , tam giác ABC vuông tại
đỉnh A AB, =1( )cm AC, = 3( )cm Tam giác SAB,SAC vuông B&C Khoảng
cách từ C đến mặt phẳng (SAB)bằng 3( )
2 cm Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán
kính ?
A. ( 2)
4 cm
π
B. ( 2)
20π cm C. 5 ( 2)
6 cm
π
D. ( 2)
5π cm
Bài 251 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình chóp S ABC. . có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
2
BC = a SA vng góc (ABC) SA= 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A.
4πa B.
3
2
3 a
π
C.
3
4
3 a
π
D. 3 a
π
Bài 252 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hình chóp S ABC. . có SA=SB =SC = 4, đường cao
3
SH = Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A. r =2 B.
3
r = C.
3
(34)Bài 253 : [SƯU TẦM – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a
và SA=2 ,a SA⊥(ABCD) Kẻ AH vuông góc với SB AK vng góc với SD Mặt phẳng
(AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK
A.
3 πa B.
3
3 πa C.
3
3 a D.
3
3 a
Bài 254 : [SƯU TẦM 2017] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu
tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng:
A.
3
8 a
π
B.
3
24 a
π
C.
3 2
9 a
D.
3 24
a
Bài 255 : [SƯU TẦM 2017] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng
cân C, AB =2 ,a SA vng góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 450 Bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A.
2 a
B. 45
6 a
C. 44
5 a
D. 53
11 a
Bài 256 : [BẮC NINH – 2017] Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với mặt phẳng
(ABC SA), =a AB, =a AC, =2a,
60
BAC = Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S ABC
A. 5
V = πa B. 5
2
V = πa C.
3 20
3 a
V = π D.
6
V = πa
Bài 257 : [HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình
vng cạnh bằng a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính
diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A.
4
S = πa B.
6
S = πa C.
8
S = πa D.
12
S = πa
Bài 258 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vng tại
A, cạnh huyền BC = 6cm; cạnh bên tạo với đáy góc 600 Diện tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC là:
A.
48πcm B. 12πcm2 C. 16πcm2 D. 24πcm2
Bài 259 : [SGD HANOI – 2017] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh
2 2, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=3 Mặt phẳng ( )α qua A vuông góc với SC
cắt cạnh SB;SC;SD điểm M,N,P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ
diện CMNP
A. 64
3
V = π B. 125
6
V = π C. 32
3
V = π D. 108
3
V = π
Bài 260 : [CHUYÊN ĐH VINH – 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều
cạnh 3a , cạnh bênSC = 2a SC vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu
(35)A. R = 3a B. R = 2a C. a
R = D. 13
2 a
R =
Bài 261 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có
;
AB =a AD = a AA'= 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’
A.
2 a
B. 14
2 a
C.
2 a
D.
4 a
Bài 262 : [CHUN KHTN – 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC?
A.
2
3 a
π
B.
2
6 a
π
C.
2
3 a
π
D.
2
12 a
π
Bài 263 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông
cân C với CA=CB =a SA; =a ; SB =a SC =a Tính bán kính R mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
A. 11
6 a
B. 11
2 a
C. 11
3 a
D. 11
4 a
Bài 264 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu
nội tiếp tứ diện ABCD
A.
2
3 a
S = π B.
2
6 a
S = π C.
24
S = π a D.
S = πa
Bài 265 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Trong khơng gian mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt của
một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S)
A.
3
24 a
V = π B.
3
3 a
V = π C.
3
6 a
V = π D.
3
V = πa
Bài 266 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a và trọng tâm G
Tập hợp điểm M thỏa mãn
2
2 2 11
2 a
MA +MB +MC +MD = mặt cầu
A. S G a( ; ) B. S G a( ;2 ) C. S B a( ; ) D. S C a( ;2 )
Bài 267 : [LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng
góc với nhau, OA=a OB, = ,a OC =3 a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
O.ABC
A.
11
S = πa B. S =14πa2 C. S =12πa2 D. S =10πa2
Bài 268 : [VIỆT YÊN – 2017] Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = Cắt mặt cầu bằng
mặt phẳng (P) qua trung điểm bán kính ta thu thiết diện hình trịn Tính bán
kính r hình trịn
(36)Bài 269 : [VIỆT YÊN – 2017] Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy a, bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
3 a
khi cạnh bên hình chóp
A. a B.
3 a
C.
3 a
D.
2 a
Bài 270 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Thể tích của khối cầu có đường kính 6cm bằng:
A.
36π cm B. 288π cm3 C. 81π cm3 D. 27π cm3
Bài 271 : [CHUN TRẦN PHÚ – 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang
vng A B, AB =BC =a, AD =2a, SA⊥(ABCD) SA=a Gọi E trung điểm
của AD Kẻ EK ⊥SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:
A. a B.
2 a C.
6
2 a D.
1
2a
Bài 272 : [LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hình chóp S ABCD. có SA vng góc với mặt
phẳng (ABC), đáy ABC tam giác cân A BAC =1200, BC =2a Gọi M N hình chiếu điểm A SB SC, Tính bán kính mặt cầu qua bốn điểm A N M B, , ,
A.
3 a
B. 2a C. a
D. a
Bài 273 : [PBC – NGHỆ AN 2017] Cho khối cầu tâm O bán kính R Mặt phẳng (P) cách O
một khoảng
2 R
chia khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần
A.
27 B.
5
19 C.
5
24 D.
5
32
Bài 274 : [ĐMH – 2017] Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt
cầu theo giao tuyến đường trịn ( ).C Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường
trịn ( )C có chiều cao h (h >R) Tính hđể thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị
lớn
A.h = R B.h = R C.
R
h = D.
2 R
h =
(37)
Bài 275 : [ĐMH – 2017] Cho hai hình vng có cạnh bằng
được xếp chồng lên cho đỉnh X của hình vng tâm
hình vng cịn lại( hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể trịn
xoay quay mơ hình xung quanh trục XY
A. 125 1( 2)
6 V
π
+
= B. ( )
125 2
12 V
π
+ =
C. 125 5( 2)
24 V
π
+
= D. ( )
125 2
4 V
π
+
= Y
X
Bài 276 : [THPTQG – 2017] Cho mặt cầu ( )S có bán kính bằng 4, hình trụ ( )H có chiều cao
bằng hai đường tròn đáy nằm ( )S Gọi V1 thể tích khối trụ ( )H V2 thể tích
của khối cầu ( )S Tính tỉ số
V V
A.
9 16 V
V = B.
1
2 V
V = C.
1
2 16 V
V = D.
1
2 V
V =
Bài 277 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Gọi (S) khối cầu bán kính R, (N) khối nón có bán
kính đáy R chiều cao h Biết thể tích khối cầu (S) khối nón (N) nhau, tính h
R
A. 12 B. C. / D.
Bài 278 : [THPTQG – 2017] Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3 Mặt phẳng (P) cách O
một khoảng cắt (S) theo giao tuyến đường trịn ( )C có tâm H Gọi T giao điểm
HO với (S), tính thể tích V khối nón đỉnh T đáy hình trịn ( )C
A. 32
3
V = π B.V =16π C. 16
3
V = π D.V = 32π
Bài 279 : [CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Hình bên cho ta hình ảnh của
một đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA=OB Khi tỉ số tổng
thể tích hai hình nón ( )Vn thể tích hình trụ( )Vt bằng:
A.
4 B.
2
5 C.
1
2 D.
1
3
Bài 280 : [QUỐC HỌC HUẾ - 2017] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ’ ’ ’. Gọi M, N lần
lượt thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA=MA' NC = 4NC ' Gọi G trọng tâm tam
giác ABC.Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện có
thể tích nhỏ nhất?
A. Khối A’BCN B. Khối GA’B’C’ C. Khối ABB’C’ D. Khối BB’MN
Bài 281 : [HOCMAI.VN] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a,
0
60 ,
ABC = SA=a SA vuông góc với đáy (ABCD).Thể tích V của S.ABCD bằng :
A.
3
2 a
V = B.
3
2 a
V = C.V =a3 D.
3 3 a
(38)Bài 282 : [HOCMAI.VN] Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác đều cạnh a SA
vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 300 Khi thể
tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A.
3
12 a
B. 3
8 a
C. 3
24 a
D.
3
4 a
Bài 283 : [HỒNG NGỰ – ĐỒNG THÁP 2017] Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn
(O r; ) (O r’; ) Khoảng cách hai đáy OO' =r Một hình nón có đỉnh O’ có đáy đường tròn (O; r) Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ, S2 diện tích xung quanh hình
nón Khi tỉ số
S
S
A. B.
3 C. D.
1
Bài 284 : [SƯU TẦM 2017] Cho khối trụ có thể tích V = 2π( )m3 chiều cao bằng đường
kính mặt đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ
A. B. 2 C. 8π D. 2π
Bài 285 : [HỒNG NGỰ – ĐỒNG THÁP 2017] Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Khi đó, thể tích khối trụ bằng:
A.
2Sa B. Sa C. 2Sa D.
3Sa
Bài 286 : [BẮC NINH – 2017] Phần không gian bên của chai
rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm,
bán kính cổ r =1, cm,AB = 4, cm,BC =6, cm,CD = 20 cm
Thể tích phần khơng gian bên chai rượu
A. 3321 ( 3) cm
π
B. 957 ( 3) cm
π
C. ( 3)
478π cm
D. 7695 ( 3) cm 16
π
r
D C B A
R
Bài 287 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao
nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng:
A.
2πR B. 2πR2 C. 2πR2 D. 4πR2
Bài 288 : [HOCMAI.VN] Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm , biết tốc độ
dịng chảy ống 0,5m / s Hỏi máy bơm bơm nước (giả sử
nước lúc đầy ống) ?
(39)
A. 225
2 m
π
B.
225πm C. 221
2 m
π
D. 25
2 m
π
Bài 289 : [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình
hộp chữ nhật khơng nắp tích 500
3 m đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi
chiều rộng giá thuê nhân công xây bể 500.000 đồng/m2 Chi phí th nhân cơng thấp là:
A. 150 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 60 triệu đồng D. 100 triệu đồng
Bài 290 : [CHUN THÁI BÌNH – 2017] Một cơng ty dự kiến làm một đường ống
nước thải hình trụ dài 1km, đường kính ống (khơng kể lớp bê tông) 1m; độ dày
lớp bê tông 10cm Biết khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng Số bao xi măng
công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần với số nhất?
A. 3456 bao B. 3450 bao C. 4000 bao D. 3000 bao
Bài 291 : [BẮC NINH – 2017] Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng
hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật
liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích
mặt đáy nhỏ nhất, S
A.
75dm B. 125dm2 C. 50 5dm2 D. 106,25dm2
Bài 292 : [SƯ PHẠM HÀ NỘI – 2017] Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là R =1cmvà
chiều cao h =10cm chứa lượng mẫu tối đa (làm tròn đến chữ số thấp phân) là:
A. 10cc B. 20cc C. 31,4cc D. 10,5cc
Bài 293 : [HOCMAI.VN] Trên một mảnh đất
hình vng có diện tích 81m2 người ta đào
ao ni cá hình trụ có đáy hình trịn (như hình
vẽ) cho tâm hình tròn trùng với tâm mảnh đất Ở mép ao mép mảnh đất người ta để lại
một khoảng đất trống đểđi lại, biết khoảng cách
nhỏnhất mép ao mép mảnh đất x m( ) Thể
tích V ao lớn là?
(Giả sử chiều sâu của ao cũng x m( ))
A. ( )3 27
V = π m B.V =13, 5π( )m3 C.V =144π( )m3 D.V = 72π( )m3
Bài 294 : [CHUYÊN KHTN – 2017] Người ta thiết
kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích 72
3
dm có chiều cao dm Một vách ngăn (cùng
bằng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị dm) nhưhình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi
bể dày kính khơng ảnh hưởng đến
thể tích bể
(40)Bài 295 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Giám đốc một công ty sữa yêu cầu bộ phận thiết kế làm một
mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể tích 450cm3 Nếu nhân viên phận thiết kế,
thì anh/chị thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị sau để chi phí cho
nguyên liệu thấp nhất?
A. 5,2cm B. 4,25cm C. 3,6cm D. 4,2cm
Bài 296 : [NGUYỄN QUANG DIỆU – ĐT 2017]Người ta cắt
miếng bìa hình tam giác cạnh 10cm hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại đểđược hình tứ diện Tính thể tích
của khối tứ diện tạo thành
A. 250
12
V = cm B.
250
V = cm C. 125
12
V = cm D. 1000
V = cm
Bài 297 : [NGUYỄN QUANG DIỆU – ĐT 2017] Một
tục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường
tròn đáy 5cm, chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn
trọn 15 vịng trục lăn tạo nên sân phẳng diện diện tích
là
A.
1725πcm B. 3450πcm2 C. 1725πcm2 D. 862, 5π cm2
Bài 298 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ
tất cạnh khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với
mặt khối lập phương đểđược 1000 khối lập phương nhỏ cạnh 10cm Hỏi khối lập
phương thu sau cắt có khối lập phương có hai mặt sơn đỏ?
A. 100 B. 64 C. 81 D. 96
Bài 299 : [ĐỒNG ĐẬU – 2017] Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng 20cm, chiều
dài 60cm, người ta gị tơn thành mặt xung quanh hộp (hình hộp chữ nhật)
sao cho chiều rộng tôn chiều cao hộp Hỏi thể tích lớn hộp
bằng bao nhiêu?
A. (lít) B. 18 (lít) C. 4,5 (lít) D. (lít)
Bài 300 : [CHUYÊN TRẦN PHÚ – 2017] Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty
muốn thiết kế bao bì đểđựng sữa với thể tích 1dm2 Bao bì thiết kế hai mơ
hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng hình trụ Hỏi thiết kế theo mơ hình
tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào?
A. Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy
B. Hình trụ chiều cao bán kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D. Hình trụ chiều cao đường kính đáy
10 cm
23 cm