Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
SĨC TRĂNG Năm 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mơn: TỐN
(Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 16/9/2017
Đề thi có 01 trang
Bài 1: (6,0 điểm) Tìm tất hàm số :f thỏa mãn điều kiện (2 2 ( )) ( ( )) , ,
f x y f x f f y x x y
Bài 2: (7,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD góc nhọn, AC BD cắt tại I E điểm đoạn CI cho ABE góc tù Đường thẳng qua E vng góc với BC cắt BD F, cắt CD K
a) Chứng minh bốn điểm A B E F, , , nằm đường tròn, gọi O tâm đường tròn
b) Chứng minh IOIK.
Bài 3: (7,0 điểm) Cho phương trình (2018x2017 )(2017y x2018 )y 2z Hỏi có tồn ba số nguyên dương x y z, , nghiệm phương trình hay không?
- HẾT -