Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
SĨC TRĂNG Năm 2018
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mơn: TỐN
(Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 15/9/2017
Đề thi có 01 trang
Bài 1: (5,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực:
2
1 3
y x x y
x y y x y x
Bài 2: (5,0 điểm) Cho dãy số un xác định bởi:
1
3; 17
6
n n n
u u
u u u n
Chứng minh với n ta có
1
n
u thương số phương Bài 3: (5,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trung điểm BC M Biết (3;7)B , đường thẳng AM có phương trình là: 3x5y 2 0, đường thẳng CH có phương trình là: x3y120 Tìm tọa độ điểm A C b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H , AH cắt BC
(3;1)
K , trung điểm BC điểm M(5;1), trung điểm BH điểm (2; )5
L
Tìm tọa độ điểm A B C, , Bài 4: (5,0 điểm)
a) Bạn An muốn lập số tự nhiên có bảy chữ số gồm hai chữ số 1, hai chữ số 2, chữ số 3, chữ số chữ số cho số tự nhiên lập khơng có hai chữ số giống đứng cạnh Hỏi bạn An lập nhiều số tự nhiên thỏa điều kiện trên?
b) Cho tập hợp A{1, 2,3, , 2049} gồm 2049 số nguyên dương Hỏi chọn tất tập B{ ,a a1 2, , }a9 tập gồm phần tử A
thỏa điều kiện |aiaj | i j, {1,2, ,9}, i j? - HẾT -