Đề thi thử Đại học môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Quang Trung (Lần 1)

Đề thi thử Đại học môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Quang Trung (Lần 1) giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TOÁN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T  TỐN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 111 H tên hÂc sinh: LÓp: Câu Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ĩi ây? A x 2y + z = B x 2y + 3z = C x + 2y + 3z = D x + 2y + 3z = §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x 2021 x · A y0 = 2021 x · ln 2021 B y0 = C y0 = 2021 x D y0 = x · 2021 x ln 2021 Câu 3.ZCho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? Câu f (x) dx = f (x) + C vĨi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z B k f (x) dx = k f (x) dx vểi mi hăng sậ k R Z Z Z ⇥ ⇤ C f (x) + g (x) dx = f (x) dx + g (x) dx Z Z Z ⇥ ⇤ D f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx A Câu Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? loga c A loga b↵ = loga b B logb c = · ↵ loga b C loga c = loga b.logb c D loga (b.c) = loga b + loga c Câu Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A (1; 3) B ( 1; 4) Câu Có lo§i khËi a diªn ∑u? A B C (0; +1) D (3; +1) C D Câu Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A (1; 0; 3) B (0; 2; 0) C ( 1; 2; 3) D (1; 2; 3) Câu y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ d˜Ĩi ây úng? A Hàm sË §t c¸c §i t§i x = B Hàm sË §t c¸c ti∫u t§i x = C Hàm sË §t c¸c §i t§i x = D Hàm sË §t c¸c §i t§i x = x = 1 x Trang 1/6 Mã ∑ 111 Câu Trong không gian Oxyz, gÂi A im thuẻc mt cảu tõm I bỏn kớnh R Khỉng ‡nh sau ây úng? A IA = R2 B IA = R C IA < R D IA > R Câu 10 Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(b) + F(a) B f (x)dx = F (b) F (a) a C Zb a f (x)dx = F(a) F(b) D a Zb f (x)dx = F(b) F(a) a Câu 11 Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z b D Mô un cıa sË ph˘c z a2 + b2 C Phản thác ca sậ phc z l b Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ĩi ây? 8 8 > > > > x=1 x=1 x=t x=t > > > > > > > > > > > > < < < < y=t y=0 y=0 y=1 A > B > C > D > > > > > > > > > > > > > :z = t :z = :z = :z = Câu 13 y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d sË th¸c Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË [ 1; 0] A B C D 2 ˜Ìng cong  hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = 1 x Câu 14 KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt l a, 2a thỡ cú th tớch băng 2a3 a3 A 2⇡a3 B · C ⇡a3 D · 3 Câu 15 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x A x x + x + C B x +x 1)(2x 2x + C 1) C x4 + x3 + x2 + C Câu 16 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = A B Câu 17 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x A D = (1; 2) B D = ( 2; 2) \ {1} Câu 18 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A i B C ⇣ 1)2 + log2020 ⇣ x2 x+1 x2 D ⌘ x2 C D = ( 2; 1) D ⌘2 x + C D D = [ 2; 2] 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË C i D Câu 19 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x trờn [1; 2] băng B C D A Trang 2/6 Mã ∑ 111 Câu 20 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 A B 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + C D Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r B C D A 3 Câu 22 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A B C 12 D Cõu 23 Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1)  A (0; 1] B [1; +1) C ( 2; 1] D ( 1; 2] [ [1; +1) Câu 24 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x e x B x.e x + e x C x.e x e D x.e x x+1 e Câu 25 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14 14a A a3 B a3 · C 2a3 D · 2 Câu 26 TÍng tßt c£ nghiêm ca phẽng trỡnh x +2x = băng A B C D Câu 27 Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt l 3, Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng 15⇡ A · B 15⇡ C 12⇡ D 6⇡ Câu 28 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th tớch khậi t diên ABDB0 2a3 a3 a3 a3 A · B · C · D · 3 Câu 29 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 60 B 45 C 35 D 90 Câu 30 Trong không gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC y z x x y z A + + = B + + = 673 674 675 673 674 675 x y z x y z C + + = D + + = 2019 2022 2025 2019 2022 2025 x+2 Câu 31 KhØng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = ? x A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) B Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) C Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) D Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) Câu 32 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 i∫m Đi ca hm sậ l A (0; 2021) B x = C x = D x = Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A ( 2; 1; 0) B (0; 1; 2) C (0; 1; 2) D (4; 2; 0) ! x3 p x Câu 34 Cho ph˜Ïng trình log22 x log2 e m = GÂi S t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình cú ỳng nghiêm Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng B 12 C D A 28 Trang 3/6 Mã ∑ 111 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm tÂa Ỵ i∫m M (Oxy) cho MA + MB Đt giỏ ! tr nh nhòt ! ! ! 9 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D ; ;0 4 4 4 4 Câu 36 ∫ l≠p ∞t hª thậng iên nng lềng mt trèi 50KWP, gia ỡnh bĐn A vay ngân hàng sË ti∑n 600 triªu Áng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng Sau ỳng mẻt thỏng k t ngy lp t, gia ỡnh bĐn A bt ảu ˜a vào v™n hành hịa l˜Ĩi mÈi tháng cơng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu Áng Nên sau úng tháng k∫ t¯ ngày vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hồn nỊ cách úng mỴt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nỊ? A 44 B 45 C 42 D 43 p p 5 Câu 37 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) = p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giá tr‡ a + b băng A B 17 C 12 D 18 ( |z 2i|  Câu 38 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giá tr‡ S = |z| + max |z| băng |z 4i| p p p p p A + B + C + D Câu 39 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D Câu 40 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + + +1 y Hàm sË y =! f (1 A 0; 2x) + Áng bi∏n ! B ;1 C (1; +1) ! 1; D ⇡ Câu 41 Cho Z4 A x dx ⇡ = sin2 x a ln b + ln B 10 p 2; a, b N⇤ Giá tr‡ a + 3b băng C 12 D Trang 4/6 Mã ∑ 111 Câu 42 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gia èng thỉng S C v mt phỉng (ABCD) băng 45 GÂi I trung i∫m S C Kho£ng (S BD) cách t¯ I p∏n m∞t phØng p p p 2a 15 a 15 a 15 a 15 A · B · C · D · 10 15 I A D B C Câu 43 T¯ mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h v a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hình trˆ cú chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thựng Kí hiªu V1 th∫ tích cıa thùng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = · B = C = D = 4· V2 V2 V2 V2 Câu 44 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + có i∫m tr tĐo thnh mẻt tam giỏc vuụng cõn Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca S băng A B C D Câu 45 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh tr˜Ìng C sp xp trờn mẻt hng dc Xỏc suòt ềc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 180 30 90 45 Câu 46 y Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 1 x Trang 5/6 Mã ∑ 111 Câu 47 y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m có im tr Tng cỏc phản t ca S l A B C D 10 x log0,3 xm + 16 Câu 48 SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = log0,3 x + " # ; băng 16 10 A B 40 C 20 D 10 Câu 49 A0 0 D0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A B Cp D , có áy hình bình hành AC = p B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p 2a3 a3 A B 6a C a3 D · A C0 D B C Câu 50 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng A (e 2) B (e 2) C (e 2) D 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 111 TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T  TOÁN ( ∑ thi có trang) ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 222 H tên hÂc sinh: LÓp: Cõu Cú bao nhiờu loĐi khậi a diên u? A B C D Câu Trong khơng gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ĩi ây? A x 2y + 3z = B x 2y + z = C x + 2y + 3z = D x + 2y + 3z = §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x 2021 x A y0 = · B y0 = x · 2021 x ln 2021 Câu C y0 = 2021 x D y0 = 2021 x · ln 2021 Câu Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ĩi ây? 8 > > > x=1 x=t x=1 > > > > > > > > > < < < y=t y=1 y=0 A > B > C > > > > > > > > > > :z = t :z = :z = > x=t > > > < y=0 D > > > > :z = Câu Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A (1; 2; 3) B (1; 0; 3) C (0; 2; 0) D ( 1; 2; 3) Câu y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ d˜Ĩi ây úng? A Hàm sậ Đt tiu tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = C Hm sậ Đt Đi tĐi x = v x = D Hm sậ Đt Đi tĐi x = 1 x Câu Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? A loga b↵ = loga b B loga (b.c) = loga b + loga c ↵ loga c C logb c = · D loga c = loga b.logb c loga b Câu KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt a, 2a thỡ cú th tớch băng a3 2a3 A a3 B · C · D 2⇡a3 3 Câu Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A (1; 3) B (0; +1) C (3; +1) D ( 1; 4) Trang 1/6 Mã ∑ 222 Câu 10 Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(b) F(a) B f (x)dx = F (b) F (a) a C Zb a f (x)dx = F(a) F(b) a D Zb f (x)dx = F(b) + F(a) a Câu 11 Trong không gian Oxyz, gÂi A l im thuẻc mt cảu tõm I bỏn kớnh R KhØng ‡nh sau ây úng? A IA > R B IA = R2 C IA = R D IA < R Câu 12 y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d cỏc sậ thác Giỏ tr nh nhòt ca hm sậ [ 1; 0] A B C D ˜Ìng cong  hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = 1 x Câu 13 Z Cho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? f (x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z Z ⇥ ⇤ B f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx Z Z Z ⇥ ⇤ C f (x) + g (x) dx = f (x) dx + g (x) dx Z Z D k f (x) dx = k f (x) dx vểi mi hăng sË k R A Câu 14 Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z b B Mô un cıa sË phc z l a2 + b2 C Phản thác cıa sË ph˘c z b D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi Câu 15 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x trờn [1; 2] băng A B C D Câu 16 Trong không gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vĨi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A (0; 1; 2) B (4; 2; 0) C ( 2; 1; 0) D (0; 1; 2) Câu 17 Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt 3, Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng 15 A · B 12⇡ C 6⇡ D 15⇡ Câu 18 Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC x y z x y z A + + = B + + = 673 674 675 2019 2022 2025 x y z x y z C + + = D + + = 673 674 675 2019 2022 2025 Câu 19 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) ⇣ ⌘2 A x2 x + C B x4 + x3 + x2 + C C x4 x3 + x2 + C D x4 + x3 2x2 + C Trang 2/6 Mã ∑ 222 Câu 20 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 im Đi ca hm sË A (0; 2021) B x = C x = Câu 21 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = A B C D x = x+1 x2 D Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r A B C D Cõu 23 Tng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh x +2x = băng A B C D Câu 24 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 90 B 45 C 60 D 35 Câu 25 T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình log2 x + log2 (x + 1)  A ( 1; 2] [ [1; +1) B ( 2; 1] C [1; +1) Câu 26 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A 12 B C D (0; 1] D Câu 27 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x + e x B x.e x e C x.e x x + e D x.e x ⇣ ⌘ Câu 28 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x 1)2 + log2020 x2 A D = (1; 2) B D = ( 2; 2) \ {1} C D = ( 2; 1) ex D D = [ 2; 2] Câu 29 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14 14a A a B a· C · D 2a3 Câu 30 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 A B Câu 31 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A B i 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + C D 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË C Câu 32 KhØng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) D i x+2 ? x B Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) C Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) D Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) Câu 33 Cho hình lp phẽng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th∫ tích khËi t˘ diªn ABDB0 a3 a3 a3 2a3 A · B · C · D · 3 ! x3 p x Câu 34 Cho ph˜Ïng trình log2 x log2 e m = GÂi S t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình cú ỳng nghiêm Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng B 28 C D A 12 Trang 3/6 Mã ∑ 222 ( |z 2i|  Câu 35 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giỏ tr S = |z| + max |z| băng |z 4i|  p p p p p A B + C + D + Câu 36 ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n l 600 triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng Sau úng mỴt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình bĐn A bt ảu a vo hnh hũa lểi thỡ mẩi thỏng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu ng Nờn sau ỳng thỏng k t ngy vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hon nề cỏch ỳng mẻt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nÒ? A 45 B 43 C 42 D 44 p p 5 Câu 37 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) = p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giỏ tr a + b băng A 17 B 18 C D 12 ⇡ Câu 38 Cho Z4 x dx ⇡ = sin x a A ln b + ln p 2; a, b N Giỏ tr a + 3b băng B 12 C 10 D Câu 39 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + 0 +1 + +1 +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tỡm ta ẻ im MA + MB Đt giỏ ! tr‡ nh‰ nhßt ! ! 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D 4 4 4 M (Oxy) cho ! ; ;0 4 Câu 41 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + có i∫m c¸c tr tĐo thnh mẻt tam giỏc vuụng cõn Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca S băng A B C D Câu 42 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C m∞t phỉng (ABCD) băng 45 Gi I l trung im S C Kho£ng cách t¯ Ip ∏n m∞t phØng (SpBD) p p a 15 2a 15 a 15 a 15 A · B · C · D · 5 10 15 I A B D C Trang 4/6 Mã ∑ 222 Câu 43 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y 1 + 0 +1 + 2 y Hàm sË y =! f (1 A ;1 2x) + Áng bi∏n ! B 1; C (1; +1) ! 0; D Câu 44 T mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hỡnh tr cú chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, rÁi gị mÈi tßm ó thành m∞t xung quanh cıa mẻt thựng Kớ hiêu V1 l th tớch ca thựng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = 4· B = · C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 45 y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m cú im tr Tng cỏc phản t ca S A 10 B C D Câu 46 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng A (e 2) B (e 2) C (e 2) D x 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) Trang 5/6 Mã ∑ 222 Câu 47 y Cho hàm sË y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 2 1 x Câu 48 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh trèng C sp xp trờn mẻt hng dc Xỏc suòt ∫ ˜Òc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 30 45 90 180 Câu 49 A0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A0 B0C 0p D0 , có áy hình bình hành AC = p 0 B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p a3 2a3 A a3 B 6a C · D D0 A B C0 D C log0,3 xm + 16 Câu 50 SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = log0,3 x + " # ; băng 16 10 A 40 B C 20 D 10 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 222 ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T  TOÁN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 333 H tên hÂc sinh: LÓp: Câu Trong không gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ĩi ây? 8 > > > x=1 x=t x=t > > > > > > > > > < < < y=t y=0 y=1 A > B > C > > > > > > > > > > :z = t :z = :z = Câu Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y + 0 > x=1 > > > < y=0 D > > > > :z = +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A ( 1; 4) B (0; +1) C (1; 3) §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x 2021 x A y0 = · B y0 = x · 2021 x ln 2021 Câu C y0 = 2021 x D (3; +1) Câu Trong không gian Oxyz, gÂi A im thuẻc mt cảu tõm I bỏn kớnh R Khỉng ‡nh sau ây úng? A IA = R2 B IA = R C IA < R D IA > R Câu D y0 = 2021 x · ln 2021 y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ dểi õy ỳng? A Hm sậ Đt Đi tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = 1 C Hm sậ Đt tiu tĐi x = D Hm sậ Đt Đi t§i x = x = 1 x Câu Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? A Mô un cıa sË ph˘c z l a2 + b2 B Phản thác ca sậ ph˘c z b C Ph¶n £o cıa sË ph˘c z b D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi Câu Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ĩi ây? A x 2y + 3z = B x + 2y + 3z = C x + 2y + 3z = D x 2y + z = Câu KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt a, 2a có th∫ tích băng 2a3 a3 A a3 B 2a3 C · D · 3 Câu 9.ZCho hai hàm sËZ f (x), g (x) liên tˆc R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? A k f (x) dx = k f (x) dx vểi mi hăng sË k R Trang 1/6 Mã ∑ 333 B Z Z ⇥ ⇤ f (x) + g (x) dx = Z f (x) dx + Z g (x) dx f (x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z Z ⇥ ⇤ D f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx C Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A (1; 2; 3) B ( 1; 2; 3) C (1; 0; 3) D (0; 2; 0) Câu 11 Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(a) F(b) B f (x)dx = F(b) + F(a) a C Zb a f (x)dx = F(b) F(a) a D Zb f (x)dx = F (b) F (a) a Câu 12 y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d sË th¸c Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË [ 1; 0] A B C D ˜Ìng cong  hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = Câu 13 Có lo§i khËi a diªn ∑u? A B C x D Câu 14 Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? loga c A logb c = · B loga c = loga b.logb c loga b C loga (b.c) = loga b + loga c D loga b↵ = loga b ↵ x Câu 15 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x e B x.e x x + e C x.e x e x D x.e x + e x Câu 16 Hình nón có bán kớnh ỏy, èng cao lản lềt l 3, Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng 15 A à B 6⇡ C 15⇡ D 12⇡ x+2 Câu 17 KhØng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = ? x A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) B Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) C Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) D Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) Câu 18 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x A D = [ 2; 2] B D = ( 2; 2) \ {1} ⇣ 1)2 + log2020 ⌘ x2 C D = ( 2; 1) D D = (1; 2) Trang 2/6 Mã ∑ 333 Câu 19 TÍng tßt c£ nghiêm ca phẽng trỡnh x +2x = băng A B C D Câu 20 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A B C 12 D Câu 21 Trong không gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC x y z x y z A + + = B + + = 673 674 675 2019 2022 2025 x y z x y z C + + = D + + = 2019 2022 2025 673 674 675 Câu 22 Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r A B C D 3 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A (4; 2; 0) B (0; 1; 2) C ( 2; 1; 0) D (0; 1; 2) Câu 24 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A B i 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË Câu 25 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 A B C i D 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + C D Câu 26 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x [1; 2] băng A B C D Cõu 27 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) ⇣ A x4 + x3 + x2 + C B x4 + x3 2x2 + C C x2 ⌘2 x + C D x4 x3 + x2 + C Câu 28 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14a 14 3 A a B 2a C · D a· 2 Câu 29 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 45 B 90 C 35 D 60 Câu 30 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 im Đi ca hm sậ l A (0; 2021) B x = C x = Cõu 31 Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1)  A [1; +1) B ( 2; 1] C (0; 1] Câu 32 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = A B C D x = D ( 1; 2] [ [1; +1) x+1 x2 D Câu 33 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th tớch khậi t diên ABDB0 a3 2a3 a3 a3 · B · C · D · A 3 Câu 34 ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n 600 triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng Sau ỳng mẻt thỏng k t ngy lp t, gia ỡnh bĐn A b≠t ¶u ˜a vào v™n hành hịa l˜Ĩi mẩi thỏng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triªu Áng Nên sau úng tháng k∫ Trang 3/6 Mã ∑ 333 t¯ ngày vay, gia ình bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hon nề cách úng mỴt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nỊ? A 42 B 43 C 44 D 45 Câu 35 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + +1 + 2 y Hàm sË y = f (1 A (1; +1) 2x) + Áng bi∏n ! B 1; C Câu 36 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y 1 + ! 0; D 0 +1 ! ;1 +1 + +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D ! x3 p x Câu 37 Cho ph˜Ïng trình log22 x log2 e m = GÂi S t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có ỳng nghiêm Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng A B 12 C D 28 Câu 38 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + cú im tr tĐo thnh mẻt tam giác vng cân TÍng bình ph˜Ïng ph¶n t˚ ca S băng A B C D ( |z 2i|  Câu 39 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giá tr‡ S = |z| + max |z| băng |z 4i| p p p p p A + B + C + D p p 5 Câu 40 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x2 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) = p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giỏ tr a + b băng A B 12 C 17 D 18 Câu 41 T¯ mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h v a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hình trˆ cú chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thựng Trang 4/6 Mã ∑ 333 Kí hiªu V1 th∫ tích cıa thùng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = B = 4· C = · D = V2 V2 V2 V2 Câu 42 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C v mt phỉng (ABCD) băng 45 Gi I trung i∫m S C Kho£ng (S BD) cách t¯ I p∏n m∞t phØng p p p 2a 15 a 15 a 15 a 15 A · B · C · D · 10 15 I A D B C ⇡ Câu 43 Cho Z4 A x dx ⇡ = sin x a ln b + ln B 10 p 2; a, b N Giỏ tr a + 3b băng C D 12 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm ta ẻ im MA + MB Đt giỏ tr nh nhßt ! ! ! 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D 4 4 4 Câu 45 M (Oxy) cho ! ; ;0 4 A0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A0 B0C 0p D0 , có áy hình bình hành AC = p 0 B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p a3 2a3 A · B a3 C 6a D D0 A B C0 D C Câu 46 Trang 5/6 Mã ∑ 333 y Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 2 x log0,3 xm + 16 Câu 47 SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = log x + 0,3 " # ; băng 16 l 10 A 20 B 40 C D 10 Câu 48 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng (e Cõu 49 A 2) B (e 2) C (e 2) D 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ ngun cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m có i∫m c¸c tr‡ TÍng ph¶n t˚ cıa S A B 10 C D x Câu 50 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh tr˜Ìng C sp xp trờn mẻt hng dc Xỏc suòt ˜Ịc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 180 90 45 30 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 333 ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T  TỐN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 444 H tên hÂc sinh: LÓp: Câu y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d sË th¸c Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË [ 1; 0] A B C D ˜Ìng cong  hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = Câu Có lo§i khËi a diªn ∑u? A B C 1 x D Câu Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ĩi ây? A x + 2y + 3z = B x + 2y + 3z = C x 2y + z = D x 2y + 3z = Câu KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt l a, 2a thỡ cú th tớch băng 2a3 a3 A ⇡a3 B · C 2⇡a3 D · 3 Câu Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? A loga (b.c) = loga b + loga c B loga c = loga b.logb c loga c C logb c = · D loga b↵ = loga b loga b ↵ Câu Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A ( 1; 2; 3) B (1; 2; 3) C (0; 2; 0) D (1; 0; 3) Câu Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(b) F(a) B f (x)dx = F (b) F (a) a C Zb a f (x)dx = F(a) F(b) a D Zb f (x)dx = F(b) + F(a) a Câu Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z b B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi C Mô un cıa sË ph˘c z l a2 + b2 D Phản thác ca sậ ph˘c z b Câu Trong không gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ĩi ây? 8 > > > x=1 x=t x=1 > > > > > > > > > < < < y=0 y=1 y=t A > B > C > > > > > > > > > > :z = :z = :z = t > x=t > > > < y=0 D > > > > :z = Trang 1/6 Mã ∑ 444 Câu 10 y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ d˜Ĩi ây úng? A Hm sậ Đt Đi tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = v x = 1 C Hm sậ Đt tiu tĐi x = D Hm sậ Đt §i t§i x = 1 x Câu 11 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A (1; 3) B (0; +1) C (3; +1) D ( 1; 4) Câu 12 Z Cho hai hàm sË f (x), Z g (x) liên tˆc Z R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? ⇥ ⇤ f (x) + g (x) dx = f (x) dx + g (x) dx A Z Z B k f (x) dx = k f (x) dx vểi mi hăng sậ k R Z C f (x) dx = f (x) + C vĨi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z Z ⇥ ⇤ D f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx Câu 13 §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x A y0 = 2021 x · ln 2021 B y0 = x · 2021 x C y0 = 2021 x · ln 2021 D y0 = 2021 x Câu 14 Trong không gian Oxyz, gi A l im thuẻc mt cảu tõm I bán kính R KhØng ‡nh sau ây úng? A IA = R B IA = R2 C IA < R D IA > R Câu 15 Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC x y z x y z A + + = B + + = 673 674 675 2019 2022 2025 x y z x y z C + + = D + + = 2019 2022 2025 673 674 675 Câu 16 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + A B C D Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Î i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A (4; 2; 0) B (0; 1; 2) C (0; 1; 2) D ( 2; 1; 0) Câu 18 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x x + e B x.e x + e x C x.e x e D x.e x ex Câu 19 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 90 B 35 C 60 D 45 Trang 2/6 Mã ∑ 444 Câu 20 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A 12 B C D Câu 21 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 im Đi ca hm sậ l A x = B x = C x = D (0; 2021) Câu 22 Cho hình l™p phẽng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th tích khËi t˘ diªn ABDB0 a3 a3 a3 2a3 A · B · C · D · 3 Câu 23 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) ⇣ ⌘2 A x4 x3 + x2 + C B x2 x + C C x4 + x3 + x2 + C D x4 + x3 2x2 + C Câu 24 T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình log2 x + log2 (x + 1)  A ( 1; 2] [ [1; +1) B [1; +1) C (0; 1] D ( 2; 1] Câu 25 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x [1; 2] băng A B C D Cõu 26 Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt 3, Diªn tích xung quanh hình nón băng 15 A B 15 C à D 12 Câu 27 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14a 14 A · B 2a3 C a3 · D a3 x+1 Câu 28 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = x A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r A B C D 3 ⇣ ⌘ Câu 30 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x 1)2 + log2020 x2 A D = ( 2; 2) \ {1} B D = ( 2; 1) Câu 31 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A i B C D = (1; 2) D D = [ 2; 2] 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË Cõu 32 Tng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh A B C x2 +2x i D = băng C Cõu 33 Khỉng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = A Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) D x+2 ? x B Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) C Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) D Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) p Câu 34 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x2 p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giá tr‡ a + b băng A 18 B 17 C 12 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) p 5 1= D Trang 3/6 Mã ∑ 444 Câu 35 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a èng thỉng S C v mt phỉng (ABCD) băng 45 GÂi I trung i∫m S C Kho£ng (S BD) cách t¯ Ip ∏n m∞t phØng p p p a 15 a 15 2a 15 a 15 A · B · C · D · 10 5 15 I A D B C Câu 36 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + có im tr tĐo thnh mẻt tam giỏc vuụng cõn Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca S băng A B C D Câu 37 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + 0 +1 + +1 +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D Câu 38 T mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hình tr cú chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thùng Kí hiªu V1 th∫ tích cıa thùng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = 4· B = · C = D = V2 V2 V2 V2 Trang 4/6 Mã ∑ 444 ( |z 2i|  Câu 39 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giá tr‡ S = |z| + max |z| băng |z 4i| p p p p p A + B + C + D ⇡ Câu 40 Cho Z4 x dx ⇡ = sin x a A ln b + ln p B 2; a, b N Giỏ tr a + 3b băng C 10 D 12 Câu 41 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + + +1 y Hàm sË y =! f (1 A ;1 2x) + Áng bi∏n ! B 0; C (1; +1) ! 1; D Câu 42 ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n l 600 triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng Sau úng mỴt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình bĐn A bt ảu a vo hnh hũa lểi thỡ mẩi thỏng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu ng Nờn sau ỳng thỏng k t ngy vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hon nề cỏch ỳng mẻt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nÒ? A 43 B 45 C 44 D 42 ! x3 p x Câu 43 Cho ph˜Ïng trình log22 x log2 e m = GÂi S t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng nghiêm Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng A 28 B 12 C D Cõu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm tÂa Ỵ i∫m M (Oxy) cho MA + MB §t giá ! tr‡ nh‰ nhßt ! ! ! 9 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D ; ;0 4 4 4 4 Câu 45 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng (e Câu 46 A 2) (e B 2) C (e 2) D 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) y Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 2 1 x Trang 5/6 Mã ∑ 444 Câu 47 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p mẻt hng dc Xỏc suòt ềc cỏch cỏch sp x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 180 90 30 45 Câu 48 A0 0 D0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A B Cp D , có áy hình bình hành AC = p B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p 2a3 a3 A B a3 C 6a D · C0 A D B C Câu 49 SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sậ y = " # ; băng 16 10 A 40 B 10 C 20 D Câu 50 log0,3 xm + 16 log0,3 x + y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ ngun cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m cú im tr Tng cỏc phản t˚ cıa S A B 10 C D x - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 444 ... Giá tr‡ (e 2) - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 111 TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T  TOÁN ( ∑ thi có trang) ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN ThÌi... A 40 B C 20 D 10 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 222 ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T  TỐN ( ∑ thi có trang) ThÌi... D · 180 90 45 30 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 333 ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T  TỐN ( ∑ thi có trang) ThÌi