đáy là hình thang vuông tại và Biết là tam giác đều cạnh và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Diện tích xung quanh D[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
(Đề thi có 4 trang)
ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN
3-LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian
phát đề
Mã đề thi 123
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
5
log x 2 Câu 1: Phương trình có nghiệm là3
4 2 2
y x x Câu 2: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
y x m x m A B C , , ,, , O A B C Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba
điểm cực trị sao cho là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
3
' ' '
ABC A B C ABC , A BC2 2 a A (' ABC O) BC.AA'
3 2 11
a
Câu 4: Cho lăng trụ có đáy là tam giác
vuông cân tại Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của Khoảng cách từ O
đến bằng Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
3
6 3a 6a3 2a3 3
3 3
y x x x x Câu 5: Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số Tiếp tuyến của M, N
(C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M) Kí hiệu thứ tự là hoành độ của M và N Kết
luận nào sau đây là đúng?
2x M x N 0 x M 2x N 3 x M x N 2 x M x N A 3 B C D
' ' '
ABC A B C A BC, 2a AA' 3 a ( ) ( ). Câu 6: Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh
bên và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ Tính thể tích khối trụ
3
a
m
2
2
x
y x x m
( ; 2).Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên
1
4
m
7
m
1 4
m
2
Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
y x x yx33x2 A 2
y x x y x 3 3x2 C 4
2
3x 5
Câu 9: Phương trình có nghiệm là
x
y
-∞
+∞
+∞
- ∞
0
4
8
2
-x
y
-∞
+∞
+∞
- ∞
0
4
8 2
Trang 2log 45
x x log 3 25 3
5 log 9
x
7x2x 2 7xCâu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
S ABC SA a SB , 2 ,a SC 3a SA SB SC , , S ABC Câu 11: Cho hình chóp có và đôi một vuông góc.
Tính thể tích khối chóp
3
2a 6a3 3a3 3
0a Câu 12: Cho , kết luận nào sau đây sai?1
loga
y x(0; A Hàm số xác định và liên tục trên )
loga
y xB Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;0).
x
y a C Hàm số luôn đồng biến trên
x
y a D Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
3
y x x Câu 13: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nào sau đây?
( ) ( )S ( ) S ( ) S , l ( ) .lCâu 14: Hình nón có một đỉnh nằm trên mặt cầu và đáy là đường tròn lớn của
Tính thể tích khối cầu theo biết có đường sinh bằng
3
2
3
l
3
l
4
l
3
l
1
1
x
y
x
( ;0]Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
Câu 16: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
log 5 log log 2 1 log 2 1 elog 3 1 log 3 1 7
7
log 5 1 A B C D
ln
y x xCâu 17: Hàm số có điểm cực trị là:
x e A Hàm số không có cực trị B
1
x
1
x
e
0a Câu 18: Cho Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?1
3
3 2
log (a a a ) 3 3
3 2
log (a a a ) 5 3
3 2
log (a a a ) 2 3
3 2
log (a a a ) 3
A B C D
y x x Câu 19: Đồ thị hàm số có dạng nào trong các dạng sau đây?
x
y x e
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0 ;2] bằng
2
2.e e e 1
H4 H3
H2 H1
Trang 3S ABCD ABCD ( AB CD// ). AD2 5,AC4 5, ACAD SA SB SC SD, 7 SA CD Câu 21:, Cho hình chóp có đáy là hình thang cân Biết Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
2 546
187
2 3
6
10 2 19
4 15
2 41 5
y x
Câu 22: Hàm số có tập xác định là:
D D ( ; 2) (2; A ) B
[-2; 2]
D D ( ; 2] [2; C ) D
S ABCD ABCD 6a 450 S ABCD Câu 23: Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp
3
12a 6a3 a3 3
3 3
y x xCâu 24: Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng
2
2 5
x
Câu 25: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng:
m y(m2)x33x2 3x Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực trị?1
m 3m 3 1 m A 2 B C D
, 0; ,
Câu 27: Cho Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
m a m b m a b m a n m a n m a b.m m ab m am b m a b A B C D
1
n n 2,5% Câu 28: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang)
như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,… Bậc 1 có giá là 500 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ tăng so với giá của mỗi
số ở bậc thứ là Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
1431392,85
x x 1419455,83 x 1914455,82 x 1542672,87A B C D
(2; )
M m y x 3 3x2Câu 29: Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm kẻ được ba tiếp tuyến
phân biệt đến đồ thị hàm số là
, , ,
O A B C m ( 2;3)m ( 5; 4) m (4;5)A B C D
yx x Câu 30: Hàm số có điểm cực đại là
4
a ( ) P b a ( ) P ba?Câu 31: Cho đường thẳng và mặt phẳng , đường thẳng đối xứng với đường thẳng
qua mặt phẳng Khi nào thì
( )
a P a P ,( ) 900a P ,( ) 450 a P A Khi //( ) B Khi C Khi D Khi
0a Câu 32: Cho , trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?1
a a a a 3 a1 2
' ' ' '
ABCD A B C D a AA, ' 3 a Câu 33: Cho lăng trụ đều có đáy là hình vuông cạnh Thể tích khối lăng
trụ đã cho là:
3
3a a3 6a3 3
R Câu 34: Mặt cầu bán kính thì thể tích của nó bằng
Trang 4R
3
4
3R
3
3
2
3
x
y
x
Câu 35: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
1
S ABCD ABCD 2a a ( SAB () SBC Câu 36: Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , đường cao).
của hình chóp bằng Tính góc giữa hai mặt phẳng và
0
60 300 450 0
Oxyz M(2;3; 2), ( 2; 1; 4). N E MNE E Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm
thuộc trục cao sao cho tam giác cân tại
1
0;0;
2
1 0;0;
3
1 0;0;
3
1 0;0;
2
S ABCD ABCD A , D AD DC a .SAB 2a ( SAB () ABCD () SAB () SBC Câu 38: Cho hình chóp có).
đáy là hình thang vuông tại và Biết là tam giác đều cạnh và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng và
3
7
2
6
5
7
2
R h Câu 39: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính , chiều cao Kết luận nào sau đây sai
2arctanR
h
l h R A Góc ở đỉnh là B Đường sinh hình nón
xq
S R R h V R h2 C Diện tích xung quanh D Thể tích khối nón
R Câu 40: Hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng thì diện tích toàn phần của nó bằng
2
R
y x x x x Câu 41: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi có phương trình là
1
Câu 42: Quay một đường tròn quanh một đường kính của nó ta được
2 0
log (1 2 ) 1 cos
x
x
Câu 43: Đặt cho trước Kết qủa nào sau đây đúng?
2 ln
I
a
ln 2
2 ln
I
a
ln 2
I a
Oxyz (1; 2;1), ( 2; 2;1), (1; 2; 2) A B C A ABC Oyz Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường
phân giác trong góc của tam giác cắt mặt phẳng tại điểm nào trong các điểm sau đây:
4 8
0; ;
3 3
2 4 0; ;
3 3
2 8 0; ;
3 3
0; ;
( ) ( )S R ( ) ( )S ( ) S ( ) Câu 45: Trong các hình nón nội tiếp mặt cầu bán kính ( có đỉnh thuộc và
đáy là đường tròn nằm hoàn toàn trên ), hãy tìm thể tích lớn nhất của
3
16
81
R
3
R
81
R
27
R
Oxyz ( 2;3;0), (2; 2;1), u v w u 2v
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ cho tọa độ của véc tơ là
( 6;7; 2) (6; 8;1) (6;3;0) ( 6;3;0) A B C D
Oxyz ( 2;3;0), (2; 2;1), u v w u 2v
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ cho độ dài của véc tơ là
Trang 59 A 3 B 5 C 2 D
3x
y ( Câu 48: Hàm số có đạo hàm trên là; )
1
' 3x
y x
y ' 3 ln 3x y' 3 x2
3 '
ln 3
x
y
9
2
y
x
Câu 49: Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C) của hàm số Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm
cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất là:
Câu 50: Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
- HẾT
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!
ĐÁP ÁN