Bài 7: Có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp ngồi vào 8 ghế trong một dãy ghế có 10 ghế xếp theo hàng ngang?. Có bao nhiêu cách sắp xếp.[r]
(1)ONTHIONLINE.NET Đề cương ơn tập mơn tốn lớp 11
Học kì I- năm học 2009-2010 A.Đại số giải tích
I Kiến thức cần ơn tập kĩ chính
1 Lượng giác: Biết giải phương trình lượng giác bản, biết giải phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình bậc sinx cosx, phương trình bậc hai với sinx cosx
2 Tổ hợp xác suất
+ Nắm khái niệm chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp Biết sử dụng qui tắc đếm, cơng thức tính tổ hợp, chỉnh hợp hốn vị, công thức nhị thức Niutơn để giải tập
+ Nắm khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển theo qui tắc
II Bài tập tham khảo:
Bài Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y = tanx + cot2x
2) y = cos
2
3 x
x ;
3) y = tan cos
x x ;
4)
3 sin cos x y
x
5) y = tan(x-3 )
6) sin( ) x y
x
Bài Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau 1) y2cosx8; 2) y = 2sin(x+3
) + 1; 3) y sin 2x4
5) y = 4cos2x – 4cosx + 2;
4) y2sin2x4sin cosx x6 6) y = sin 2x – 3cos 2x -1 Bài Giải phương trình lượng giác sau
1) sin2x - sinx – = 0
(2)4) sin2x + (1+ )sinxcosx + cos2x =
5) tanx + cotx = 2
6) sin23x – cos24x = sin25x – cos26x
7) (2cosx – 1) (2sinx + cosx) = sin2x – sinx
8) cotx – =
2
cos2x
sin x - sin2x tanx
9)
cos 3cos 2s inx-
x x
10) sin2x+sinxcosx-4cos2x+1=0.
11) 4sin2 x -
3
2sin2x – cos2 x = 0.
12) os 2(1 sinx) sinx+cos(7 +x) c x .
13)sin 2x + cos 3x = 12
14)3sin x + 2sin2x - 7cos x = 02
15)
2 os2x sin
3 cot
sinx osx c x x c
16) sin23x- cos24x = sin25x - cos26x
17) (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x
18)
4 2
x cos x cos x sin x sin 19)
1
1 2 x sin x sin x sin x sin x cos x cos 2
1, 2sin 2cos 2, 3sin cos 3/ 3sin 4cos
5/ sin cos3 cos sin3
x x x x
x x
x x x x
6) sin9x + 3cos7x = sin 7x + 3cos9x 7)
4
cos sin sin
2
x x
x
8) cos7xcos5x - 3sin2x =1– sin7xsin5x 9) 3(tanxcot ) 4x
10) 4cos3x + 3 2sin2x = 8cosx
11) tanx + cotx = 2(sin2x +cos2x) 12)
23
2cos 3cos
7
x x
13) tanx + cosx – cos2x = sinx (1 + tanx tan2 x
)
Bài 5: Một lớp có 43 học sinh cần cử ban cán lớp gồm lớp trưởng, lớp phó uỷ viên Hỏi có cách thành lập ban cán sự?
mặt lần, cỏc chữ số cũn lại cú mặt lần Bài 10
(3)Bài 6: Một nhóm học sinh gồm 10 nam nữ. Chọn tổ gồm người Có cách chọn để nhiều nữ?
Bài 7: Có học sinh nam học sinh nữ xếp ngồi vào ghế dãy ghế có 10 ghế xếp theo hàng ngang Hỏi :
1 Có cách xếp?
2 Nếu nam nữ ngồi xen kẽ có cách? Có cách xếp nam ngồi cạnh nhau, nữ ngồi cạnh hai nhóm có ghế trống
Bài 8: Cú tem khỏc bỡ khỏc Chọn tem bỡ, bỡ dỏn tem Hỏi cú bao nhiờu cỏch?
Bài 9: Từ cỏc chữ số 1, 2, 3, 4, cú thể lập bao nhiờu số tự nhiờnn gồm chữ số chữ số cú
Bài 14: Khai triển: S = (1+x)12 + (1+x)13 + (1+x)14 +
(1+x)15 + (1+x)16 + (1+x)17 Tìm hệ số số
hạng chứa x8.
Bài 15: Tính : S = C502C5122C52 2 5C55 P = C202 C24nC206 C2020
Bài 16 Tỡm hệ số số hạng chứa x10 khai
triễn P(x)=
5
2 3x
x
.
Bài 17 Trong khai triển (1-x)n với n số
nguyên dương Tỡm n biết hệ số số hạng chứa x -7
Bài 18 Xác định hệ số x3 k/t :
(2x-3)6.
Bài 19 Một tổ cú học sinh gồm nam nữ
a/ Cú bao nhiờu cỏch xếp học sinh vào dóy bàn cú ghế cho cỏc học sinh nữ
luụn ngồi gần
b/ Chọn ngẫu nhiờn học sinh Tớnh xỏc suất để:
+ Trong hai học sinh chọn cú nam nữ
+ Một hai học sinh chọn An Bỡnh
Bài 20 Trờn kệ sỏch cú sỏch Anh sỏch Toỏn Lấy ngẫu nhiờn Tớnh xỏc suất để lấy cú:
a/ Ít sỏch Toỏn b/ Ít sỏch Anh
Bài 21: Một bình đựng bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác xuất để viên màu?
Bài 22: Một bình đựng 10 viên bi màu xanh viên bi màu đỏ có kích thước khác Lấy ngẫu nhiên viên bi khơng bỏ lại vào bình Tính xác xuất để lấy viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ
Bài 23: Trong lớp 11 phân ban A có 85% học sinh thích mơn tốn, 60% học sinh thích mơn lý 50% học sinh thích hai mơn tốn lý Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp Tính xác xuất để
2 Hình học khơng gian
II Bài tập tham khảo:
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho u
= (2; -3), điểm A (1;0), đường thẳng : 3x - 5y - = 0, đường tròn
(C) : x2 + y2 + 2x - 4y - = Xác định ảnh của
điểm A, đường thẳng d, đường tròn (C) qua phép tịnh tiến Tu.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1;2);
đường thẳng d: x + 2y - = 0; đường tròn (C): x2 +
y2 - 2x - 4y + = 0.
(4)tròn (C) qua phép đối xứng trục DOx
b Xác định ảnh điểm A, đường thẳng d, đường tròn (C) qua phép đối xứng trục D Trong đường thẳng có phương trình x =
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I (1; -2) Xác định
ảnh đường sau qua phép đối xứng tâm Đ1
a Đường thẳng : 2x + 3y - =
b Đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 9y + = 0
Bài 4 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I (3;-2) A
(4,5)
a Tìm ảnh điểm A qua V(I;3)
b Tìm ảnh đường thẳng d: 2x - 5y + = qua V(O; -3)
c Tìm ảnh đường trịn (C): (x - 4)2 + (y + 1)2 =
1 qua V(O; 2)
Bài : Trong mp(Oxy) cho điểm A(3;0), B(0;3) ,
C(0;-3) d đường thẳng qua điểm A B a/ Viết phương trỡnh đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox
b/ M điểm di động đường trũn tõm O đường kớnh BC Tỡm quỹ tớch trọng tõm G tam giỏc MBC
Bài 7: Cho đường trũn (C): x2 + y2 + 4x 6y
-12=0 Viết pt đường trũn (C') ảnh (C) qua
u
T
với u(2; 3)
Bài : Cho đường trũn: x2 + y2 - 8x +6=0 I(-3;2).
Viết phương trỡnh đường trũn (C') ảnh (C) qua phộp vị tự V(I;-2)
Bài 9: Cho hỡnh chúp S.ABCD, đáy hỡnh hành
(5)Bài 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O, M, N trung điểm SA, CD
a CMR : (OM)//(SCD), ON//(SBC), SB// (OMN)
b Dựng thiết diện (OMN) hình chóp S.ABCD
Bài 15: Cho hình bình hành ABB'A' ACC'A' không đồng phẳng Gọi I, I' trung điểm BC, B'C'
a CMR: AI//A'I' b Tìm giao điểm A'I với (AB'C') c CMR : AB'// (CHA')
d CMR : Giao tuyến (CB'A') (C'BA) song song với (BB'A'A)
Bài 16: Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF khơng nằm mặt phẳng Trên đường
chéo AC, BF lấy điểm M, N
sao cho:
1
AM BN
AC BF Chứng minh : a Ba đường thẳng AB, DM, EN đồng quy điểm
b Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (DCF)
Bài 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA = AB = a, SC = SD = a Gọi E, F trung điểm cạnh SA, SB.M điểm cạnh BC cho BM = x (0 < x < a)
a Xác định thiết diện hình chóp S ABCD mặt phẳng (MEF) Thiết diện hình gì?