ĐỀ SỐ 8 - THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI - HKI - 1718

[0D2-4] Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính.. hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ?[r]

ĐỀ SỐ – THPT CH HN AMSTERDAM, HÀ NỘI - HKI - 1718 I – TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)

Câu 1. [0D1-2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A  x ,x x B  x ,x2 0 C  k , k2 k số chẵn D  x ,x2 2

Câu 2. [0D1-2] Cho tập hợp A  5;1 , B3;, C    ; 2 Khẳng định sau đúng? A A C   5; 2  B B C     ;  C B C . D A C\   2;1 .

Câu 3. [0D2-3] Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m1 xác định với

1;3

x

A  2 B m 1 C  ; 2 D  ;1 Câu 4. [0D2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol hình vẽ Hỏi

Parabol có phương trình phương trình đây? A y x 23x1 B y x 2 3x1 C yx2 3x1 D yx23x1

Câu 5. [0D2-1] Cho hàm số y2x4 có đồ thị đường thẳng  Khẳng định sau khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến . B  cắt trục hoành điểm A2; 0 . C  cắt trục tung điểm B0; 4 . D Hệ số góc  2.

Câu 6. [0D2-2] Giá trị nhỏ hàm số y x 22mx5 giá trị tham số m

A m4. B m4. C m2. D m .

Câu 7. [0D2-1] Tọa độ giao điểm Parabol  P :y x 2 4x với đường thẳng d y: x A M1; 1 , N2;0 B M1; 3 , N2; 4 

C M0; 2  , N2; 4  D M3;1, N3; 5  Câu 8. [0D2-4] Một cổng hình Parabol bao gồm cửa

hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng Parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (xem hình minh họa bên )

A 5m B 8,5m C 7,5m D 8m

Câu 9. [0D3-2] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình  

3 2

x  m x m 

có nghiệm thuộc  ;3

A  ; 2 1 B  1 2; C  1 2; D 2; O

x y

1

A C D B

E F

Câu 10. [0D3-3] Có giá trị tham số a để phương trình

1

x x

x a x a

 

    vô nghiệm?

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 11. [0H1-1] Chọn khẳng định khẳng định đây? A Hai vectơ có giá vng góc phương

B Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng C Hai vectơ phương hướng

D Hai vectơ phương giá chúng song song trùng Câu 12. [0H2-2] Cho hai vectơ a



, b



Đẳng thức sau sai? A a b a b .cos ,a b

     

B  

2 2

1

2

a b  a b  a b  C

2 2

a b a b 

D  

2 2

1

2

a b  a b   a  b

Câu 13. [0H1-2] Cho tam giác ABC Biết trung điểm cạnh BC, CA, AB có tọa độ M1; 1 , N3; 2 , P0; 5  Khi đó, tọa độ điểm A

A 2; 2  B 5;1 C  5;0 D 2; 2

Câu 14. [0H1-2] Cho hình vng ABCD có cạnh a Giá trị biểu thức BC BD BA AC AB     

                                                                     

A 0 B 2a2 C 2a2. D 2 2a2.

Câu 15. [0H1-2] Trên hệ trục tọa độ xOy, cho tam giác ABC có A4;3, B2;7 , C3; 8  Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC

A 1; 4  B 1; 4 C 1;4 D 4;1

Câu 16. [0H2-2] Cho tam giác ABC có BC 6, AC2 AB 1 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A B C D 2

II – TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Bài 1. Cho hàm số  

2–3 1 1

y x mx m 

, m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  1 m1.

b) Cho đường thẳng  d có phương trình y mx m  Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số  1 cắt đường thẳng  d hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1; thỏa mãn

1

x  x 

Bài 2. a) Giải phương trình sau tập số thực:

2

2

x x x

x

 



 .

b) Giải hệ phương trình sau tập số thực:

2

2 6 7

x y y x

x y           .

b) Xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA KB  2KC 0.

c) Cho điểm M thay đổi thỏa mãn 3MK AK MA MB    2MC0

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

Chứng minh điểm M ln thuộc đường trịn cố định

Bài 4. Cho số thực x, y khơng âm thoả mãn x y 1 Tìm giá trị lớn

   

59

2 3

2

T  xy x  y y  x