Tính nhân : -Đơn thức với đa thức. Đa thức với đa thức. Tính chia: Đơn thức cho đơn thức.Đa thức cho đơn thức.Hai đa thức một biến đã sắpxếp. Rút gọn biểu thức liên quan đến cộng, trừ, [r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: TỐN – LỚP
Ơn tập lí thuyết tập liên quan tới nội dung kiến thức sau: A PHẦN ĐẠI SỐ:
I CHƯƠNG 1:
1 Tính nhân : -Đơn thức với đa thức Đa thức với đa thức
2 Tính chia: Đơn thức cho đơn thức.Đa thức cho đơn thức.Hai đa thức biến sắpxếp 3 Rút gọn biểu thức liên quan đến cộng, trừ, nhân đa thức, bảy đẳng thức 4 Phân tích đa thức thành nhân tử
5 Tìm x liên quan đến:Thứ tự thực phép tính đa thức.Phân tích đa thức thành nhân tử 6 Tính giá trị biểu thức
7 Chứng minh đẳng thức
II CHƯƠNG 2: 1/ Rút gọn phân thức 2/ Tính: cộng, trừ, nhân phân thức
B PHẦN HÌNH HỌC:
1 Tính: - Số đo góc tứ giác
- Độ dài đường trung bình tam giác, hình thang
- Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông
2 Chứng minh: - Đường trung bình tam giác, hình thang Hình bình hành.Hình thang cân, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng.Đối xứng tâm, đối xứng trục trường hợp đơn giản
3 Tính diện tích hình chữ nhật, hình vng
**********HẾT********** BÀI TẬP THAM KHẢO A PHẦN ĐẠI SỐ
a 6x y (3x y–x y +xy)2 2 2 b (3x – 2)(3x2 + 2x + 1)
c 3x.(5x – 7) d (x + 5).(2x2 + 4x – 3)
e xy (3 x y-3 1x +2 1xy)
2
f (x3).(2x23x5) Bài 2: Thực phép chia đa thức :
a/ 9x y z : 3xy z2 2 2 b/ -3x y z4 : -2x yz3
2
c/4x y3 23: (-2x y) 2 d/ 10x y -2x y +x y3 2 : (-5xy)
e/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) g/ ( 5x3 + 14x2 + 12x + ):( x + 2)
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) 3x(4x – 3) – (2x – 1)(6x + 5)
b) 3x(x – 1)2 – 2x(x + 3)(x – 3) + 4x(x – 4) c) (x + 1)(x2 + x + 1)(x – 1)(x2 – x + 1)
c) (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) e) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 5(x2 – 3)
(2)Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 4x - 20y b) 6x2y – 12xy c) 4xy2 – 8x3y d) 3x(x - 2y) + 6y(2y - x) e) 4x + 2yz - z - y2 2 f) x + 9x - 4x - 363
g) (x - y) + 2(y - x) +12 h) x - 2xy + y - z + 2zt - t2 2 i)
x -1
27 j)
2
-6xy + 9y - 36 + x k) ab2 – a2b + 6a – 6b l) –3x2 – 12y2 – 12xy m) x - 3x + 3x - x5 n) 3a - 6ab + 3b -12c2 2 o) 8x3 – 8x2 + 2x l) x4 +4
Bài :Tìm x, biết:
a) (x + 1)(x + 3) – x(x + 2) = b) (x2 - 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d) (2x + 5)2 = (x + 2)2
e) 12x2 – 6x = f) 8x – = 4x2 – g) x(2x+3) – 2x – = h) x3 – 2x2 + 5x – 10 = Bài 6: Tính giá trị biểu thức:
a) A = (x -1) - 4x(1+ x)(x -1) + 3(x -1)(x + x +1)3 x = -2 b) B = 2(2x + 3y)(2x - 3y) - (2x -1) - (3y -1)2 x = 1; y = -1 c) C = x (x +1) - y (y -1) + xy - 3xy(x - y +1) - 952 biết x - y = 7 d) E = (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) – x(x2 – 2) – 8y3 x = 14,5 y = 5,41 e) F= (x2 + y2)2 – (2xy)2 biết x + y = 10; x – y = -26
Bài 7: Tìm giá trị lớn biểu thức A = -x + x + 22
Bài 8: Tìm số a để đa thức x3 – x2 – 7x + a chia hết cho đa thức x – Bài 9: Tìm giá trị m để phép chia đa thức
2x - x + m cho đa thức 2x-3 có số dư
Bài 10: Chứng minh đẳng thức: (2x – 5)(3x + 7) – 6x(x – 1) + 35 = 5x
Bài 11: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x;y
(x – y)2 + (x + y)2 – 2(x2 –y2) – 4y2 + 10
Bài 12: So sánh A B biết:
A = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12) B = 211 Bài 13: Tìm giá trị x y để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ :
A = x2 + y2 – 6x – 4y + 14 Bài 14: Rút gọn phân thức :
a/
2
x + 6x +
3x + ; b/
2 y 35x y 15x
; c/
4 x 4x x 2 ; d/ x x 2x 2
; e/
8 x 12 6x 3x
; f/
(3)Bài 15: Cộng, trừ phân thức sau: a/ 5x -12 + x +12
3x y 3x y; b/
7 11
+
12x y 18x y; c/
x 7x -16
+
x + (x + 2)(4x - 7); d/
2
2x -15 15 - 6x
+
x - 6x + x - 6x + 9;
e/
2
x + x -
+
x(x +1) x(x +1); f/ 2
4x -1 14x -1
-5x y 5x y ; g/
3x x -
-2x + -2x + 6x; h/
x +1 2x
-2x - x -1;
i/
2
2 2
xy x
-x - y y - x ; k/
x x
-5x + 10x -10; l/
2
2
x + 8x - 2x
-x - 9 - x ; m/ 3x 4x 3x 3x ; n/ - 240 +
2x + 4x - 25 2x - 5; o/
2 x +1 x -1 2x - 2x
+
-x - x + - x ; p/
1 3x -
-
-3x - -3x + - 9x ;
q/
2
2
x x 2x
-
-x - -x -x +1 -x -1; r/
1 2x x +
-
-x +1 -x -1 1- -x ;
Bài 16: Nhân phân thức sau: a/
4
3
12x 15y
5y 8x ; b/
2
x - x +
3x +12 2x - 4; c/
5x +10 - 2x
4x - x + ;
PHẦN B: HÌNH HỌC Bài 1: Cho tứ giác ABCD biết ˆ ˆ ˆ
A = 35 , B = 95 , D = 105 Tính số đo góc Cˆ
Bài 2: Cho ABC vuông A, D trung điểm BC Biết AB = 5cm, AC = 12 cm Tính AD
Bài 3: Cho tam giác ABC vng A có AB = 8cm ; AC= 6cm Gọi M, N trung điểm AB, AC Tính độ dài NM?
Bài 4: Hình thang ABCD (AB//CD) có M, N trung điểm AD, BC Biết AB = 5cm, CD = 11cm, tính MN?
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm a/ Tính độ dài đường chéo AC?
b/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD?
Bài 6: Cho ABC có D thuộc BC, qua D vẽ đường thẳng song song AB cắt AC E đường thẳng song song AC cắt AB F
a Chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành
b ABC có thêm điều kiện cạnh AEDF hình chữ nhật
Bài 7: Cho tam giác ABC điểm M trung điểm BC Qua M, vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC N đường thẳng song song với AC, cắt AB P
a Chứng minh tứ giác MNAP hình bình hành
b Gọi O trung điểm AM Chứng minh ba điếm P, O, N thẳng hàng c Cho tam giác ABC cân A Chứng minh tứ giác PBCN hình thang cân
Bài 8: Cho tam giác ABC đều, đường cao AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA a, Chứng tỏ tứ giác ABEC hình thoi
b, Lấy điểm D đối xứng với E qua C Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC F Tứ giác AEFD hình gì? Vì sao?
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I trung điểm AB, E trung điểm DC a) Chứng minh tứ giác AICE hình bình hành
(4)Bài 10: Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo Qua D kẻ đường thẳng d song song AC Qua C kẻ đường thẳng d’ song song DB; d d’ cắt E Chứng minh:
a/ Tứ giác ODEC hình chữ nhật? b/ BC = OE?
Bài 11: ChoCDEvuông cân C, đường cao CH Kẻ HA vng góc với DC A, kẻ HB vng góc với CE B Tứ giác AHBC hình gì? Vì sao?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác AD( DBC) Từ D kẻ DE vng góc AB, DF vng góc AC Chứng minh tứ giác AEDF hình vng?
Bài 13: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy M Qua M kẻ đường thẳng d song song AC cắt AB D Qua M kẻ đường thẳng d’ song song AB cắt AC E Gọi O trung điểm AM
a/ Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành? b/ Chứng minh D đối xứng với E qua O?
Bài 14: Cho ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng M qua AC F giao điểm MK AC
a/ Tứ giác AEMF hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AMBH hình gì? Vì sao? c/ Chứng minh H đối xứng với K qua A?
d/ Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giá AEMF hình vng?
Bài 15:Cho hình vng ABCD.Trên cạnh AB, BC lấy điểm M, N cho AM = BN Chứng minh AN = DM ANDM?
(5)