Trong bài làm các bước có liên quan với nhau, bước trước sai mà bước sau đúng thì không cho điểm. Các bài hình học không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG HƯNG TRƯỜNG TH&THCS AN CHÂU
ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN NGUỒN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019- 2020
MƠN: TỐN 7
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài ( điểm)
a) Thực phép tính:
12 10
6 9 3
2
2 25 49 A
125.7 14
b) Chứng minh : Với số nguyên dương n :
2
3n 2n 3n 2n
chia hết cho 10
Bài 2. (4 điểm)
a) Tìm số nguyên a để
2
a a a
số nguyên b) Tìm số nguyên x,y cho x - 2xy + y =
Bµi (4 điểm) a) Tìm x biết: 2x3 x 2
b) Tìm giá trị nhỏ A = x 2019 2020 x Khi x thay đổi
Bài (2 điểm)
Cho biểu thức: P =
x y y z z t t x
z t t x x y y z
Tìm giá trị biểu thức P biết:
x y z t
y z t z t x t x y x y z Bài (6 điểm)
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng:
a) AC = EB AC // BE
b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH BC HBC Biết góc HBE = 50o ; góc MEB =25o Tính góc HEM góc BME
Hết
(2)
PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG HƯNG
TRƯỜNG TH&THCS AN CHÂU ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM CHẤM KHẢO SÁT CHỌNNGUỒN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019- 2020
MÔN: TOÁN 7
- Hướng dẫn chấm đưa bước giải khung điểm bắt buộc cho bước Bài làm phải có lập luận chặt chẽ biến đổi hợp lý cho điểm, cách làm khác cho điểm tối đa Trong làm bước có liên quan với nhau, bước trước sai mà bước sau khơng cho điểm Các hình học khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng cho điểm
- Điểm thành phần cho chi tiết tới 0,25 điểm Điểm toàn tổng điểm thành phần khơng làm trịn Điểm toàn ghi số thập phân
CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
1.a 2điể m
10
12 10 12 12 10
6 9 3 12 12 9 3
2
12 10
12 3
10 12
12
2 25 49 3 7 3 7 125.7 14
2
2
5
2
1 10
6
A
0,5 0.5 0,5 0,5 1.b
2điể m
3 n + 2 - Với số nguyên dương n ta có: 3n2 2n2 3n 2n
= 3n23n 2n2 2n
=3 (3n 21) (2 n 21)
=3 10 10 2n n n n110
= 10( 3n -2n) Vậy 3n2 2n2 3n 2n
10 với n số nguyên dương
0,5 0,5
2.a 2điể
m Ta có :
2
a a a
=
3
3 ) (
a a a
a a
a số nguyên nên
2
a a a
số nguyên
a là số
nguyên hay a+1 ước ta có bảng sau :