ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn Toán – Lớp 12 (Thủ Khoa Nghĩa) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH : (7 điểm) Bài 1 : (3 điểm) Cho hàm số : 2x 1 1 y x − = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị của k để cắt đường thẳng (d) : 1y kx k = + − tại 2 điểm phân biệt. Bài 2 : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : ( ) 2 2 cos2y f x x x= = + trên 0; π Bài 3 : (1 điêm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2 sin x y e= 2. 5 4 2 log osy c x = ÷ Bài 4 : (2điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC∆ vuông tại B có AB =a, · 0 60BAC = , SA vuông góc với đáy và 5SC a = . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC 2. Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SB chia khối chóp S.ABC thành 2 phần. Tính tỷ số thể tích của 2 phần đó. II. PHẦN RIÊNG CHO CÁC KHỐI HỌC SINH : (3 điểm) 1. Chương trình Nâng cao (dành riêng cho các lớp A, B, D) Bài 5a : (2 điểm) Cho hàm số 2 2 x mx m y x − + = − (m là tham số). Tìm các giá trị của m để : a. Hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định. b. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho OAB ∆ vuông tại O Bài 6a : (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tìm tâm, bán kính và diện dích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2. Chương trình chuẩn (dành riêng cho lớp C) Bài 5b : (2 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : a. ( ) ( ) ( ) 2 4 8 10 log 1 log 1 log 1 3 x x x+ − + + + = b. log x log5 5 50 0x+ − ≤ Bài 6b : (1 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy là ABC ∆ vuông cân tại B, AB = a. SA vuông góc với đáy và SA = a. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng hình chóp M.BCKH nội tiếp trong một hình nón. Tính thể tích khối nón đó. . ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn Toán – Lớp 12 (Thủ Khoa Nghĩa) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH : (7 điểm) Bài 1 : (3 điểm) Cho hàm. nhất, nhỏ nhất của hàm số : ( ) 2 2 cos2y f x x x= = + trên 0; π Bài 3 : (1 điêm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2 sin x y e= 2. 5 4 2 log osy