ĐẠI SỐ 6: ÔN TẬP HK 2

Dạng 1: Rút gọn phân số.. Để làm các bài tập này, ngoài sử dụng kiến thức rút gọn phân số, còn phải sử dụng các kiến thức ở bài phân số bằng nhau và tính chất cơ bản của phân số ). Bài 5[r]

(1)

ÔN TẬP TUẦN 20, TUẦN 21 Bài 10: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU Nhân hai số nguyên khác dấu

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Bài 11: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU Nhân hai số nguyên

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên ( dấu, khác dấu)

Bài 12: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Áp dụng tính chất phép nhân để tính tích số nguyên nhanh và đúng

Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp tính chất phân phối phép nhân phép cộng để tính tốn thuận lợi, dễ dàng

Lưu ý sử dụng công thức sau theo hai chiều a.(b+c) = ab +ac ; a.(b – c ) = ab –ac

BÀI TẬP ÔN TẬP TUẦN 20,21 Bài 1: Tính hợp lí

a) 35 18 – 28 b) 45 – (12 + 9)

c) 24 (16 – 5) – 16 (24 - 5) d) 29 (19 – 13) – 19 (29 – 13) Bài

a) (-6 – 2) (-6 + 2) b) (7 – 3) : (-6) c) (-5 + 9) (-4) d) 72 : (-6 + 4) Bài 3: So sánh

a) (-99) 98 (-97) với

(2)

Bài 4: Tính giá trị biểu thức

a) (-25) ( -3) x với x =

b) (-1) (-4) y với y = 25

(Vì kiến thức tuần 20, 21, em học có tập mẫu, nên khơng đưa ví dụ mà cho tập để em tự làm)

KIẾN THỨC TUẦN 22

Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Dạng 1: Tìm bội số nguyên cho trước.

Dạng tổng quát số nguyên a a.m (m ∈ Z )

Ví dụ: bội : 0; 5; -5; 10; -10;…

Bài tập: Bài 101/97/sgk

Dạng 2: Tìm tất ước số nguyên cho trước Phương pháp giải

 Nếu số nguyên cho có giá trị tuyệt đối nhỏ, ta nhẩm xem chia

hết cho số tìm ước cần nêu đủ ước âm ước dương

 Nếu số nguyên cho giá trị tuyệt đối lớn, ta thường phân tích số

thừa số ngun tố từ tìm tất ước số cho

Ví dụ: Các ước :1; -1; 3; -3

Dạng 3: Tìm số chưa biết x đẳng thức dạng a.x = b. Phương pháp giải

Trong đẳng thức dang a.x = b (a, b ∈ Z , a ≠ 0) ta tìm x sau: x = b:a

Ví dụ: 6x = -30 suy x = -30:6 = -5

BÀI TẬP ƠN TẬP TUẦN 20,21,22 Bài 1: Tính hợp lí

a) 31 (-18) + 31 (- 81) – 31 b) (-12) 47 + (-12) 52 + (-12) c) 13 (23 + 22) – 3.(17 + 28)

(3)

Bài 2: Tính

a) -3 – (-5) + b) 18 – 10 : (+2) – c) 15 : (-5) (-3) – d) (6 – 10 : 5) + (-7) Bài 3: So sánh

a) (-245) (-47) (-199) với 123 (+315) b) 2987 (-1974) (+243) với

c) (-12) (-45) : (-27) với │-1│ Bài 4: Tính giá trị biểu thức a) (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12 b) [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9 c) (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = ; b = -3

CHƯƠNG III: PHÂN SỐ (SGK TOÁN TẬP 2) KIẾN THỨC TUẦN 23, 24, 25

Bài 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ Dạng 1: Biểu diễn phân số hình cho trước

Cần nắm vững ý nghĩa tử mẫu phân số với a,b ∈ Z, a >0, b>0 – Mẫu b cho biết số phần mà hình chia ;

– Tử a cho biết số phần lấy

Bài tập: Bài 1/5/sgk ( Chú ý: tập có ví dụ mẫu, em xem tự làm)

Dạng 2: Viết phân số

Phương pháp giải :

“a phần b” , a:b viết thành

a

b (b0) Bài tập: Bài 3, 4/6/sgk

Mẫu: Bài 3a/6/sgk Hai phần bảy, viết

(4)

Bài PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Dạng 1: Nhận biết cặp phân số nhau, không nhau

– Nếu a.d = b.c

a c

b d

– Nếu a.d ≠ b.c

a c

b d ;

Ví dụ: ( xem ví dụ 1/sgk/8)

Bài tập: Bài ?1/8/sgk

Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức hai phân số

Phương pháp giải : Vì

a c

b d nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số nhau).

Suy : a =

bc

d , d = bc

a , b = ad

c , c = ad

b

Ví dụ: ( xem ví dụ 2/sgk/8)

Bài tập: Bài 6,7/8/sgk

Dạng 3: Lập cặp phân số từ đẳng thức cho trước

Dựa vào định nghĩa hai phân số từ đẳng thức a.d = b.c ta suy bốn cặp phân số sau:

a c

b d ;

a b

c d ;

b d

a c ;

c d

a b

Bài tập: Bài 10/9/sgk ( Chú ý: tập có ví dụ mẫu, em xem tự làm)

Bài TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

(5)

Áp dụng tính chất :

a a m

b b m (m ∈ Z, m ≠ 0) ;

: :

a a n

b b n (n ∈ ƯC(a,b)).

Ví dụ: ( xem phần nhận xét ?1 /sgk/9,)

Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức hai phân số

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để biến đổi hai phân số cho thành hai phân số chúng có tử (hoặc mẫu) Khi đó, mẫu (hoặc mẫu) chúng phải nhau, từ tìm số chưa biết

Ví dụ: xem lại Dạng 2: Tìm số chưa biết đẳng thức hai phân số phân số

Bài 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ

Dạng 1: Rút gọn phân số Rút gọn biểu thức dạng phân số

Chia tử mẫu phân số

a

b cho ƯCLN |a| |b| để rút gọn phân số

tối giản

Ví dụ: Rút gọn phân số

14 , ta làm sau

4 : 2

14 14 : 2 7 (vì ƯCLN(4,14) = 2 Bài tập: Bài 15/15/sgk

Dạng 2: Rút gọn biểu thức dạng phân số

Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất thừa số chung tử mẫu rút gọn thừa số chung

Bài tập: Bài 17/15/sgk Mẫu: Bài 17a/15/sgk

(6)

( Các em làm thêm tập 20,21, 22/15/sgk Để làm tập này, sử dụng kiến thức rút gọn phân số, phải sử dụng kiến thức phân số tính chất phân số )

Bài QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ Quy đồng mẫu phân số cho trước

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương

* Chú ý: Trước quy đồng cần viết phân số dạng phân số với mẫu dương Nên rút gọn phân số trước thực quy tắc

Ví dụ: Quy đồng mẫu phân số

3 11 ; ; 44 18 36

 

 , ta làm sau:

BCNN(44,18,36) = 11 3962 

2 2

3 3.3 27

44 11 11.3 396

   

  

2

11 11 11.2.11 242 18 2.3 2.3 2.11 396

   

  

2 2

5 5 5.11 55

36 36 3 11 396

   

   



Bài tập: Bài 29, 30, 32, 33/19/sgk

( Lưu ý em cần xem lại cách tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố, để tìm BCNN mẫu)

KIẾN THỨC TUẦN 26, 27, 28, 29 Bài SO SÁNH PHÂN SỐ

Dạng 1: So sánh phân số mẫu

– Viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương

-So sánh tử phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn

Ví dụ:

 



3 1

(7)

 

2 4

5 5 vì > -4

Bài tập: Bài ?1/22/sgk, Bài 37a/23/sgk

Dạng 2: So sánh phân số không mẫu

– Viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương -Quy đồng mẫu phân số có mẫu dương

-So sánh tử phân số quy đồng Ví dụ:

BT?2(tr22SGK)

11 33 17 34

) ;

12 36 18 36

a    

Vì

33 34 36 36

 



nên >



 11 17

12 18

b)

14 60

) ;

21 72

b     



Vì

4 6

 

nên

14 60 21 72

 

 

Bài tập: Bài 37b, 38/23,24/sgk

Bài 7: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Dạng 1: Cộng hai phân số

Phương pháp giải:

-Áp dụng quy tắc cộng hai phân số mẫu ,quy tác cộng hai phân số không mẫu

-Nên rút gọn phân số (nếu có phân chưa tối giản ) trước cộng ý rút gọn kết (nếu )

Ví dụ: a)



  

3 5 1

8 8 8

b)

  

  

1 4 4 3

(8)

c)

  

  

6 14 14 8

18 21 21 21

Dạng 2: Điền dấu thích hợp( <,>,= ) vào vuông

Phương pháp giải:

Thực phép cộng phân số tiến hành so sánh

Bài TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

Áp dụng tính chất phép cộng để tính nhanh tổng nhiều phân số

Để tính cách nhanh chóng cho trước, ta thường vào đặc điểm số hạng để áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng cách hợp lí

Ví dụ Tính tổng:

3 5

4 7 4 7

A         

3 3 3

1

4 7 5 5

A            

   

BT?2 Tính nhanh

2 15 15 15 15 17 23 4

1

17 23 17 23 17 17 23 23 17 23 9 B                  

   

1 3 1

1

2 21 30 6 6 7

C              

 

Bài tập: Bài 47/28/sgk; Bài 56/31/sgk

Bài PHÉP TRỪ PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm số đối số cho trước

(9)

Ví dụ: Số đối

2 3

2

 Số đối -5

Số đối

3



3

Dạng 2: Trừ phân số cho phân số

Áp dụng quy tắc thực phép trừ phân số:

a c a c

b d b d

        

Ví dụ:

2 15 )

7 28 28

15 15

)

28 28 28 28 a

b

 

 

       

 

   

    

   

Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết tổng, hiệu

Chú ý quan hệ số hạng tổng ,một hiệu – Một số hạng tổng trừ số hạng ;

– Số bị trừ hiệu cộng với số trừ ; – Số trừ số bị trừ trừ hiệu

Bài 10 PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Thực phép nhân phân số

Áp dụng quy tắc nhân phân số Nên rút gọn (nếu ) trước sau làm tính nhân

Ví dụ: a)

9 ( 9) ( 1) 5 11 18 11.18 11 22

   

(10)

28 ( 28).( 3) ( 14).( 1) 14 )

33 33.2 11.1 11

b         

Bài tập: Bài ?3, ?4, 69/36/sgk

Bài 11 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Thực phép nhân nhiều phân số

– Áp dụng quy tắc phép nhân phân số;

– Vận dụng tính chất phép nhân phân số tính nhanh Ví dụ: (SGKtr38)

Bài tập?2(tr38SGK) Giải: Ta có:

7 11 11 3

11 41 11 41 41 41 A        

 

5 13 13 13 13 13 ( 1) 28 28 28 9 28 28 B          

 

Bài tập: Bài 76, 77/39/sgk

Bài 12 PHÉP CHIA PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm số nghịch đảo số cho trước

– Viết số cho trước dạng

a

b ( a,b ∈ Z, a ≠ 0, b ≠ ).

– Số nghịch đảo

a b

b a

– Số khơng có số nghịch đảo

-Số nghịch đảo số nguyên a (a ≠ 0)

a

Ví dụ:

1

 số nghịch đảo - 8;

- số nghịch đảo

1

(11)

Bài tập: Bài ?3/42/sgk

Dạng 2: Thực phép chia phân số

-Áp dụng quy tắc chia phân số hay số nguyên cho phân số

-Khi chia phân số cho số nguyên ( khác 0), ta giữ nguyên tử số phân số nhân mẫu với số nguyên

:

( , , , ; , , 0) a c a d a d b d b c b c c d a d

a a

d c c

a b c d Z b c d

 

 

Ví dụ:BT?6

5 12 10 10

:

6 12 7

 

    

14 3

7 :

3 14



  

3: 9 1.

7 21

  

 

Bài tập: Bài 84, 89/43/sgk

Dạng 3: Tìm số chưa biết tích, thương

Cần xác định quan hệ số phép nhân, phép chia : – Muốn tìm hai thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số kia; – Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia ;

– Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương