Slide bài giảng toán 8 chương 1 bài (8)

BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y *Gợi ý: -Các hạng tử có nhân tử chung có dạng đẳng thức hay khơng? - Làm để xuất nhân tử chung? Cách 2: x2 - 3x + xy - 3y *Giải: x2 – 3x + xy – 3y ) +( ) =( ( ) Cách 1: x – 3x + ( xy – 3y ) = = x(x+y) – ( x+y ) = x ( x - ) + y (x - 3) = (x+y)(x-3) = (x -3) ( x+y ) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: *Giải: 2xy + 3z +6y +xz 2xy + 3z +6y + xz Cách 2: Cách 1: ( ) ) = ( ) ) ( = ( = 2y ( x + 3) + ( x +3) = x (2y + z ) + ( 2y +z ) = (x + 3) ( 2y + z ) = (2y + z) (x + 3) Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử z BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 ) ) ( =( * * Phân tích đa thức sau thành nhân tử = 15.(64 + 36) + 100.( 25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10 000 *?2 Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: x2 + 4x - y2 +4 ) = ( 2 = (x+2 ) -y = ( x +2 - y ) ( x +2 +y) Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành - Bạn Hànhân làm tử sau: - Bạn Thái làm sau: - Bạn An làm sau: x4-9x3+x2-9x x4-9x3+x2-9x x4-9x3+x2-9x = (x4= (x4+x2) = x(x3-9x2 +x-9) 23 2 3(x-9)+x(x-9) = x (x +1)-9x(x +1) = x 9x )+(x -9x) (9x +9x) ] = x[(x -9x ) + (x-9) = (x2+1)(x2-9x) = (x-9)(x3+x) = x[ x2(x -9) + (x-9)] = x(x-9)(x2+1) = x (x-9) (x2 + 1) = x (x-9) (x2 + 1) - Hãy nêu ý kiến em lơì giải bạn - Nếu lời giải chưa xác, hoàn chỉnh lời giải bạn BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 ) ) ( =( * = 15.(64 + 36) + 100.( 25 + 60) = 15.100 + 100.85 * Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 4x - y2 +4 ) = ( 2 = (x+2 ) -y = ( x +2 - y ) ( x +2 +y) = 100.(15 + 85) = 100.100 *?2 *Đúng hay sai ? SAI 3x2 - 3xy - 5x - 5y =(3x2-3xy) - (5x-5y) =3x(x-y)-5(x-y) =(x-y)(3x-5) * LưuCÁC ý: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ : Khi phân tích đa1.thức Đặt thànhnhân nhân tử phương pháp nhóm hạng t ử, phải ý: tửbằng chung hạng Dùng đẳng thức - Nhóm tử thích hợp cácdấu hạng tử phải ( nhóm - Khi đưa3 dâú “Nhóm -” ngồi ngoặc đổi thích hợp dấu hạng tử dấu ngoặc lưu ý dấu hạng tử) BÀI 8: Ví dụ: Áp dụng: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ : Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử ( nhóm thích hợp lưu ý dấu hạng tử) Tính giá trị biểu thức sau x = 15 ; y =5 A = 3x2-3xy-5x+5y = (3x2 -3xy) - (5x-5y) = 3x(x-y) - 5(x-y) = (x-y)(3x-5) Thay x = 15 y = vào biểu thức, ta được: A = (15 - 5)(3.15 - 5) = 10 40 = 400 BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y *Gợi ý: -Các hạng tử có nhân tử chung có dạng đẳng thức hay khơng? - Làm để xuất nhân tử chung? *Giải: x2 – 3x + xy – 3y Cách 2: x2 - 3x + xy - 3y ) +( ) Cách 1: =( = ( x2 – 3x)+ (xy – 3y ) = x(x+y) – ( x+y ) = x ( x - ) + y (x - 3) = (x -3) ( x+y ) = (x+y)(x-3) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: *Giải: 2xy + 3z +6y +xz 2xy + 3z +6y + xz Cách 2: Cách 1: ) ( ) = ( ) ) ( = ( = 2y ( x + 3) + ( x +3 ) = x (2y + z ) + ( z +2y ) = (x + 3) ( 2y + z ) = (2y + z) (x + 3) z Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y *Gợi ý: -Các hạng tử có nhân tử chung có dạng đẳng thức hay không? - Làm để xuất nhân tử chung? *Giải: x2 – 3x + xy – 3y Cách 2: x2 - 3x + xy - 3y ) +( ) Cách 1: =( = ( x2 – 3x)+ (xy – 3y ) = x(x+y) – ( x+y ) = x ( x - ) + y (x - 3) = (x -3) ( x+y ) = (x+y)(x-3) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: *Giải: 2xy + 3z +6y +xz Cách 2: 2xy + 3z +6y + xz Cách 1: ( ) ) = ( ) ) ( = ( = 2y ( x + 3) + ( x +3) = x (2y + z ) + ( 2y +z ) = (x + 3) ( 2y + z ) = (2y + z) (x + 3) z Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y *Gợi ý: -Các hạng tử có nhân tử chung có dạng đẳng thức hay không? - Làm để xuất nhân tử chung? *Giải: x2 – 3x + xy – 3y Cách 2: Cách 1: = ( x – 3x)+ (xy – 3y ) = = x ( x - ) + y (x - 3) = = (x -3) ( x+y ) = Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Cách 1: 2xy + 3z +6y + xz ) ) ( = ( = x (2y + z ) + ( 2y +z ) = (2y + z) (x + 3) Cách 2: 2xy + 3z +6y +xz ( ) ) = ( = 2y ( x + 3) + ( x +3) = (x + 3) ( 2y + z ) Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử z Ví dụ 2: x2 – 3x + xy – 3y ( x2 – 3x)+ (xy – 3y ) x ( x - ) + y (x - 3) (x -3) ( x+y ) BÀI 8: Ví dụ: Áp dụng: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ : Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử ( nhóm thích hợp lưu ý dấu hạng tử) *Bài tập nhà: BTVN: 47, 48, 49, 50/SGK; 31,32,33/SBT HD 48c x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 – 2xy +y2) – (z2 – 2zt + t2) Bài 50a Tìm x, biết: x(x-2) + x-2=0 (x-2)(x+1)=0 x - 2=0 x+1=0 Chuẩn bị tiết sau LUYỆN TẬP ... BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: ?1 Tính nhanh: 15 .64 + 25 .10 0 + 36 .15 + 60 .10 0 ) ) ( =( * = 15 .(64 + 36) + 10 0.( 25 + 60) = 15 .10 0 + 10 0 .85 ... tích đa thức sau thành nhân tử = 15 .(64 + 36) + 10 0.( 25 + 60) = 15 .10 0 + 10 0 .85 = 10 0. (15 + 85 ) = 10 0 .10 0 = 10 000 *?2 Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: x2 + 4x - y2 +4 ) = ( 2 = (x+2 ) -y = ( x... tử z BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: ?1 Tính nhanh: 15 .64 + 25 .10 0 + 36 .15 + 60 .10 0 ) ) ( =( * * Phân tích đa thức sau thành nhân tử = 15 .(64