Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp).. Tứ giác BFKC có nội tiếp.[r]
(1)CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn đó.
b) Vẽ đường trịn tâm I vẽ tứ giác có đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng.
.O
a)
A
B
C
D Q
M
I
N
P N
Q M
I
P
(2)CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
.O
A
B
C D
Định nghĩa:
(3)? Quan sát hình vẽ sau, cho biết tứ giác tứ giác nội tiếp?
A
B C
D O
I M
N
E F
M P
Q
R S
A K
E
M G
a) b)
(4)Hãy cho biết hình có tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?
Tên tứ giác liệt kê lần
Yêu cầu:
O
D E
B
(5)(6)N
NỘỘI DUNGI DUNG
Định nghĩa:
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(7)DỰ ĐỐN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GĨC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
P N
Q M
O O
P
O
Tứ giác
Tứ giác
nội tiếp
nội tiếp
(8)O
C D
A
B
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 18000
2 Định lí.
0 18 10 17 30 15 16 20 70 110 12 40 14 50 13 60 80 10 18 0 17 10 20 40 15 30 16 80 110 70 60 14 13 50 12
0 10
90 90 180 10 170 30 150 160 20 70 110 120 40 140 50 130 60 80 100 180 170 10 20 40 150 30 160 80 110 70 60 140 130 50 120 100 90 90 90 90
A 900
900
C
A C 1800
(9)CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
.O
A
B
C D
GT KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
2 Định lý:
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800
(10)Bài 53-sgk Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào trống bảng sau (nếu có thể)
1) 2) 3) 4)
Góc A 800 600
Góc B 700 400
Góc C 1050
(11)M
N
P Q
O
0
100
0
70
Bài tập: Cho hình vẽ:
a) Số đo góc hình vẽ hay sai?
Đáp án: Sai
1000
^
M P = ?^
^
800
(12)N
NỘỘI DUNGI DUNG
Định nghĩa: Tứ
giác nội tiếp tứ giác có đỉnh nằm trên đường trịn.
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.
CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD nội tiếp
3 Định lý đảo
2 Định lý:
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp đường
tròn. 0 0
A + C = 180 ; B + D = 180 3 Định lý đảo:
0 A + C = 180
Hay B + D = 180 0
=> ABCD nội tiếp
.O
A
B
(13)HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THANG CÂN
Trong hình sau, hình nội tiếp đường trịn?
HÌNH VNG HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH THANG
VNG
(14)0
100
0
80 A
B
C D
Trong tứ giác sau, tứ giác nội tiếp đường trịn ?Vì sao?
P
Q
R
S
Tứ giác nội tiếp là:
ABCD, PQRS
0
65
0
115
I
K
M
(15)CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn (tứ giác nội tiếp)
2 Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180o.
3 Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180o tứ giác nội tiếp đường tròn
Vận dụng:
Bài 1: Cho ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF Tìm tứ giác nội tiếp? A B C K F H O
- Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK Tứ giác BFKC có nội tiếp
khơng?
- Tứ giác BFKC có:
F K thuộc đường trịn đường kính BC Vậy BFKC tứ giác nội tiếp
o
(16)1- Tứ giác có đỉnh cách điểm Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
2- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3- Tứ giác có góc ngồi đỉnh bằng góc đỉnh đối diện.
4 – Tứ giác có đỉnh kề
(17)107654321098 Câu 1: Chọn tứ giác tứ giác nội tiếp
A
B
C D
700
1100
A
B
C D
A
B
C
D A
B C
D
A) B)
E)
C)
A B
C D
(18)107654321098 Câu 2: Chọn câu sai: tứ giác nội tiếp nếu:
A Tứ giác có tổng số đo hai góc 1800
B Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc
C Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm cố định
(19)107654321098 Câu 3: Trong hình vẽ tứ giác nội tiếp đường tròn
H
D
E F
A
B C
A) AEHF B) BEHD C) CDHF
(20)
0
A+C =B+D=180
0
A+C =180
0
B+D=180 hoặc
A, B, C, D (O)
xBA=ADC
BAC =BDC
Tứ giác nội tiếp
O D
C B
A
(21)(22)Bài 56 - sgk
(23)Bài 58 - SGK
• Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC góc DCB = 1/2 góc ACB
a) Chứng minh ABDC tứ giác nội tiếp
(24)HƯỚNG D N H C Ẫ Ọ Ở NHÀ Kiến thức cần nhớ:
1 Thế tứ giác nội tiếp
2 Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
3 Nếu cần chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì? (Dấu hiệu nhận biết )