-Chọn 2 ẩn (thông thường đề bài hỏi đại lượng nào thì gọi đại lượng đó là ẩn) và xác định điều kiện của ẩn.. Chú ý nêu đơn vị của ẩn[r]
(1)Bài 5:
(2)Mục đích u cầu:
•- HS cần nắm phương pháp giải toán
bằng cách lập hệ ph ng trình bậc với hai
ươ
ẩn số.
•- HS có kỹ giải d ng tốn tìm s ,
ạ
ố
(3)Phương
pháp
Bước 1: Tóm tắt tốn
Bước 2: Lập hệ phương trình
-Chọn ẩn (thơng thường đề hỏi đại lượng gọi đại lượng ẩn) xác định điều kiện ẩn Chú ý nêu đơn vị ẩn
-Biểu thị đại lượng khác theo ẩn đặt
-Tìm kiếm kiện tốn để lập hệ phương trình
Bước 3: Giải hệ phương trình lập
(4)Ví dụ 1: dạng tốn tìm số
Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết hai lần chữ số
hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị
viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số
mới (có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị.
Tóm tắt:
-Số cần tìm có hai chữ số (chữ số hàng chục chữ
số hàng đơn vị)
-Hai lần CSHĐV lớn CSHC 1
(5)Ví dụ 1:
Hàng chục Đơn vị Giá trị
Số ban đầu Số Quan hệ
x y xy = 10x+y
y x yx = 10y+x
2y-x=1 (10x+y)-(10y+x)=27
Phân tích tốn:
Tóm tắt:
-Số cần tìm có hai chữ số
-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng
chục 1
-Viết ngược lại: số bé số cũ 27
(6)Ví dụ 1:
Hàng chục Đơn vị Giá trịSố ban đầu x y
Số y x
Quan hệ 2y – x =1 (10x + y) – (10y – x) = 27
10
xy x y
yx 10 y x
Gọi x chữ số hàng chục số ban đầu Gọi y chữ số hàng đơn vị số ban đầu Giá trị số ban đầu
Vì lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục nên 2y – x =
Giá trị số sau đổi chỗ Vì số bé số cũ 27 nên ( 10x+y) – (10y+x) = 27
(
x
N
, 0
x
9)
(
y
N
, 0
y
9)
10
xy x y
yx 10 y x
(7)2
1
(10
) (10
) 27
y x
x y
y x
x
y
7
4
(Thỏa điều kiện ban đầu)
Vậy: số tự nhiên cần tìm 74
Ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta có
2
1
10
10
27
x
y
x y
y x
2
1
9
9
27
(8)Ví dụ 2: Dạng tốn chuyển động
(9)TP HCM Cần Thơ
14
5
x
9
5
y
189 km
Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ,
xt
t
xkt
1 48'
h1
hxt
v x
xk
v y
S
xt+ S
xk=
9
h
5
1 48'
h14
h
5
xt
S = v xt txt
xk
xk xk
S v t
quãng đường dài 189km.
Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh
và gặp xe tải sau giờ 48 phút
Tính vận tốc xe,
biết xe khách nhanh xe tải 13km
xk xt 13
(10)Gọi x vận tốc xe tải
Gọi y vận tốc xe khách
Quãng đường xe tải Quãng đường xe khách
Từ (1) (2) ta có
Giải hệ phương trình ta
x y y x
14 189 5
13
KL: Vận tốc xe tải 36 (km/h); Vận tốc xe khách 49 (km/h) (TMĐK)
(km/h, x>0) (km/h, y>0)
Thời gian xe tải đi: Thời gian xe khách đi:
Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên y - x = 13 (1)
x y 36 49
v t S Xe tải x
Xe khách y 14 14 x y 14 x y 14 1 48 '
5
h h h 48 '
5
h h
Ta có
14
9
189 2
5
x
5
y
Giải
x y x y14 189 5
(11)(12)