Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm 3 sản phẩm.. Vì vậy, người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 giờ.[r]
(1)BÀI TẬP TOÁN Dạng Giải hệ phương trình
Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
a) 3 x y x y x
b)
2( 1) 3( 2) 5( ) 17 4( 3) ( 2)
x y x y
x y y x
c) ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x
d) 1 2 1 y x y x e) y x y 2 x f)
2(x y) x x y x g)
x y (x 1)(y 1)
3
1 x y
Bài 2: Cho hệ phương trình:
mx y x 2y
a) Giải hệ phương trình m =
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn yx 0.
Bài 3: Cho hệ phương trình:
mx y
3x my
(m0)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn : x y 1
Bài 4: Cho hệ phương trình:
x y
m x my m
a) Tìm m để hệ vơ nghiệm
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn x2y2 nhỏ nhất.
Dạng 2: Giải toán sau cách lập hệ phương trình.
Bài 5 Tìm số có chữ số biết tổng chữ số 16, đổi chỗ chữ số cho ta số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị
(2)Bài 7. Hai người làm chung cơng việc sau 3h xong Nếu họ làm h sau người thứ nghỉ người thứ hai phải làm tiếp 4h xong Tính thời gian người làm xong tồn cơng việc
Bài 8: Một công nhân phải làm xong 120 sản phẩm thời gian quy định Sau làm với suất dự kiến, người cải tiến thao tác kĩ thuật nên làm thêm sản phẩm Vì vậy, người hồn thành kế hoạch sớm quy định Tính số sản phẩm người dự kiến làm
Bài 9 Một ô tô xe đạp chuyển động từ hai đầu quãng đường sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 28km Tính vận tốc xe đạp ô tô biết quãng đường dài 180km
Bài 10 Một ca nơ xi dịng qng đường dài 12km, ngược dịng qng song 2h30’ Nếu qng sơng ấy, ca nơ xi dịng 4km, ngược dịng 8km hết 1h20’ Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước
Bài 11: Một tàu thủy chạy xi dịng sơng 66km hết thời gian thời gian tàu chạy ngược dòng 54km Nếu tàu chạy xi dịng 22km ngược dịng 9km hết Tính vận tốc riêng tàu thủy vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng tàu không đổi)
Bài 12: Tháng giêng hai tổ may 720 quần áo Sang tháng thứ 2, cải tiến kĩ thuật, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 12 % nên hai tổ may 819 quần áo Hỏi hai tháng tổ may quần áo?
Dạng 3: Hình học
Bài 1: Hai tiếp tuyến A,B đường tròn (O ; R) cắt M Biết OM = 2R Tính số đo góc tâm AOB ? tính số đo cung AB lớn nhỏ
Bài 2: Cho ABC cân A nội tiếp đường tròn (0) D điểm tuỳ ý BC ; tia AD cắt (0) E Chứng minh :
a) AEC =ACB
b) AEC đồng dạng ACD
c) Tích AE.AD khơng đổi điểm D thay đổi BC
Bài 3: Cho ABC nội tiếp đường trịn (0) Tia phân giác góc B cắt đtròn M Đường thẳng qua M song song với AB cắt đtròn N cắt cạnh BC I
a) So sánh góc MCN BNC
(3)Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đtròn (O), tia phân giác góc A cắt BC D cắt đtrịn M
a) CMR: OM vng góc với BC
b) Phân giác góc ngồi đỉnh A tam giác ABC cắt (O) N CMR ba điểm M, O, N thẳng hàng
c) Gọi K giao điểm NA BC, I trung điểm KD CMR: IA tiếp tuyến đường tròn (O)
Bài 5: Cho nửa đtròn tâm O đường kính AB Gọi C, D thuộc nửa đtrịn (C thuộc cung AD) AD cắt BC H, AC cắt BD E Chứng minh rằng:
a) EH vuông góc với AB
b) Vẽ tiếp tuyến với đtrịn D, cắt EH I Chứng minh rằng: I trung điểm EH
Bài 6: Cho (O), từ điểm M nằm ngồi đtrịn (O) vẽ tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MAB không qua tâm O, A nằm M B Tia phân giác góc ACB cắt AB E
a) CMR: MC = ME
b) CMR : DE phân giác góc ADB