Download Đề thi và đáp án HKII toán khối 11

[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN K 11 Thời gian:90 phút

Câu

Tính giới hạn sau (3đ) a) limx0

2 4

4 3

x

x x



 

b) lim(3−4n

5n ) c) x →−Lim1

x2−1

x+1 d) x

x x x

x

1

lim

2

  





e) Hàm số

 

2 1

x 1

2x x =

x f x x

 

 

  

 xét tính liên tục f(x) x =

Câu 2: (3đ)

a) Cho hàm số y = x3 + 2x Tính y’(1)

b)y = sin32x Tìm y’

c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x2 - x điểm (2; 2)

Câu (1đ):

Chứng minh phương trình sau: -3x5+7x +1=0 có nghiệm khoảng (-1; 2)

Câu 4:(3đ)

Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD), SA=a 3 a) Chứng minh mặt bên tam giác vuông

b) Chứng minh BDSC

c) Xác định tính góc mặt (SCD) mặt đáy

ĐÁP ÁN

x lim



2 4

4 3

x

x x



  =

4 3

0.5d

lim(3−4n 5n )

=lim

n

 



 

 

 

 

3 4 5

=

4 5

0.5

Lim

x →−1

x2−1

x+1 =

( )( )

lim x

x x x

 

 

 1

1 1

1 =xlim ( 1 x 1)=-2

0.25; 0.25

x x x x

x

1

lim

2

  



 =

lim

( )

x

x x x x x





    2

2

0 1 1

=0

Hàm số

 

2 1

x 1

2x x =

x f x x

 

 

  

 xét tính liên tục f(x) x =

Ta có:

( )( )

lim ( ) lim

x x

x x f x

x

 

 





1 1

1 1

1 =lim(x1 x1)=2

f(1)=2.1=2

vì f(1)=lim ( )x1 f x =2 nên f(x) liên tục x=1

0.5 0.25 0.25 y = x3 + 2x  y/ 3x2 2

y/(1)=5

0.5 0.5 y = sin32x  y/ 3sin x.(sin2x)22 /

=(2x)/cos2x.3sin22x

=6cos2x.sin22x

0.5 0.25 0.25 Phương trình tiếp tuyến dạng:y=f/(x

0)(x-x0)+y0

f/(x)=2x-1 f/( )2 3

vậy :y=3(x-2)+2 phương trình cần tìm

0.25 0.5 0.25 Đặt f(x)=-3x5+7x+1Ta có f(-1)=-3;f(0)=1; f(2)=-85

f(-1).f(0)<0 nên f(x)=0 có nghiệm (-1;0) f(0).f(2) <0 nên f(x)=0 có nghiệm (0;2) f(x)=0 có nghiệm thuộc (-1;2)

0.5 0.25 0.25

SA(ABCD)

SAAB SAB vuông 0.25 SAAD SADvuông 0.25 CDAD CDSD0.25 CBAB CBSB 0.25 b)1(đ)

D , D SA(gt) BD (SAC)

BD SC

B  AC B   

 

c)góc giửa (SCD)và đáy góc ADS =600 (1đ)

O

D

C B