[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Mơn: TỐN ( Đợt )
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I
1) Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=x+1
x −1 (C)
2) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt mà khoảng cách chúng nhỏ
Câu II.
1) Giải phương trình 2cos3x = 2cosx + 2tan2x + sinxsin2x.
2) Giải hệ phương trình
¿
(√2x −1−1)2y −1=2−2√2− x x log2x=− y+2
¿{
¿
Câu III.
1) Tìm số phức z biết số phức 1z
+i có mơ-đun argumen π 12
2) Tìm thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn
x=0, x=π
2, y=0, y=√(x+sinx) sinx
Câu IV.
1) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = AD = AA’ = 1, góc phẳng A 600 Tính thể tích hình hộp khoảng cách hai đường thẳng AB’ và
A’C’
2) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z + = (Q): x + y – z
– = Lập phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P), (Q) cách chúng khoảng √3
3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình đường trịn có bán kính bé tiếp xúc đồng thời với đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y +11 = 0 trục hoành.
Câu V Với a, b là số thực dương thỏa mãn a+ b = 2, tìm giá trị nhỏ
P=
2+6a2+9a4+