LỚP ĐẠI SỐ LỚP BÀI 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV 10 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT II II III 1 Nhị thức bậc nhất 2 Dấu của nhị thức bậc nhất 3 Áp dụng XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV 10 B C D I ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1 Nhị thức bậc nhất Định nghĩa Nhị thức bậc nhất đối với biến là biểu thức có dạng , trong đó là hai số đã cho, Ví dụ Câu 1.(NB) Nhị thức bậc nhất đối với là biểu thức nào dưới đây ? A 3x − 2 B 3y − 2 C a − 3 D 4z − 3 Câu 2.(NB) Biểu thức nào sau đây không là nhị thức bậc nhất đối với ? A f ( x ) = 2x+4 B f ( x ) = 3 − 7x Câu 3.(TH) Với giá trị nào của A ∀m ∈ ¡ thì biểu thức m B m = −1 C f ( x ) = ( m − 2) x − 1,m ≠ 2 D f ( x ) = 4x − 6 + x 2 f ( x ) = ( m − 1) x + 2 là nhị thức bậc nhất? C m = 1 D m ≠ 1 LỚP BÀI 3 ĐẠI SỐ 10 I DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất 2 Dấu của nhị thức bậc nhất Minh họa bằng đồ thị y y y = ax +b y = ax +b b − a 0 (a > 0) x b − a 0 (a < 0) x A LỚP BÀI 3 ĐẠI SỐ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV 10 B C D I ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 2 Dấu của nhị thức bậc nhất Định lý Nhị thức bậc nhất khoảng cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng và trái dấu với hệ số b − a ;+ ∞ ÷ Chứng minh Ta có: f(x)= ax+b = a(x+b/a) Với x>-b/a thì x+b/a >0 nên f(x)= a(x+b/a) cùng dấu với hệ số a Với x 0 , ∀x ∈ ( −1; + ∞ ) LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV 10 Câu 3 (NB) Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ? x −∞ − f ( x) A f(x)=-x+1 B f(x)=-x-1 C.f(x)=x-1 +∞ −1 0 + D f(x)=x+1 Câu 4 (NB) Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ? 3 A f(x)=-x+3 B f(x)=-x-3 C.f(x)=x-3 D.f(x)=x+3 LỚP BÀI 3 ĐẠI SỐ 10 II DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: Ví dụ 1 Xét dấu Bài giải 4x − 1 = 0 ⇔ x = Ta có: 1 4 (4x − 1)(x − 2) f(x) = −3x + 5 ; x − 2 = 0 ⇔ x = 2; −3x + 5 = 0 ⇔ x = 5 3 Bảng xét dấu x 4x-1 x-2 -3x+5 f(x) 5 3 1 4 -∞ - 0 - + 0 + - - - 2 f(x)>0 - + + + +∞ + 0 f(x)0 x -∞ 1 +∞ f(x) Quy tắc xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: B1: Tìm điều kiện tồn tại của biểu thức là tích, thương các nhị thức bậc nhất B2: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất B3: Xét dấu các nhị thức bậc nhất trong cùng một bảng xét dấu B4: Kết luận ... x +1 14 14 f ( x ) = 5x − − − ( 2x − 7) = x+ Ta có: 5 14 14 x+ = ⇔ x = ? ?1 5 x f(x)= 14 /5.x + 14 /5 Vậy f ( x ) < , ∀x ∈ ( −∞ ; − 1) −+? ?1 -∞ - + f ( x ) > , ∀x ∈ ( ? ?1; + ∞ ) LỚP ĐẠI SỐ BÀI DẤU CỦA... LỚP BÀI ĐẠI SỐ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV 10 Ví dụ f ( x) = −2 x? ?1 Xét dấu Ta có: Bài giải f ( x) = x? ?1 −2= − ( x − 1) x? ?1 = − 2x x? ?1 x − = ⇔ x = 1; 3 − 2x = ⇔ x = Bảng xét dấu f(x)>0... BÀI DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Chương IV 10 Câu (NB) Bảng xét dấu nhị thức bậc ? x −∞ − f ( x) A f(x)=-x +1 B f(x)=-x -1 C.f(x)=x -1 +∞ ? ?1 + D f(x)=x +1 Câu (NB) Bảng xét dấu nhị thức bậc ? A f(x)=-x+3