Nếu vận tốc vẫn không đổi, nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ gặp nhau ở giữa quãng đường.. Tính vận tốc của mỗi người..[r]
(1)BÀI TẬP ÔN TẬP TỪ NGÀY 01/02 – 06/02
Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 1. Hệ hai phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng: ax by c
2. Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm.
Chú ý: Hai hệ vô nghiệm tương đương.
Hai hệ vô số nghiệm không tương đương với nhau. 3. Giải hệ phương trình:
a) Bằng đồ thị:
Vẽ đường thẳng (d) : ax + by = c (d) : ax + by = ctrên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tọa độ giao điểm (d) (d) nghiệm hệ phương trình. Chú ý: (d) (d) hệ có vơ số nghiệm
(d) // (d) hệ vô nghiệm
(d) cắt (d) hệ có nghiệm nhất b) Bằng đại số:
Phương pháp thế:
Định lý: Nếu từ phương trình hệ cho ta biểu thị một ẩn số theo ẩn số kia, vào phương trình thứ hai để một phương trình có ẳn số, hệ phương trình lập phương trình với phương trình thứ hệ tương đương với hệ đã cho.
Ví dụ : Giải hệ phương trình x 3 y 5
4x 5 y 3
x 5 5 x 3 y
a' x b' y c'
(2)Giải x 3 y 5
x 2
4x 5 y 3
4( y 5 ) 5 y 3
17 y 17
y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2 ; –1) Phương pháp cộng:
Định lý 1: Nếu nhân hai vế phương trình hệ với số khác hệ phương trình tương đương với hệ cho.
Định lý 2: Nếu cộng hay trừ vế hai phương trình hệ cho ta được phương trình mới, hệ phương trình lập phương trình mới với hai phương trình hệ tương đương với nhau.
BÀI TẬP
Bài 1: Giải hệ phương trình sau:
a)
5
14 51 15
x y
x y
b)
4
y x
x y
c)
15 10
x y
x y
d)
4 3
x y x y
e)
9 15
3 2
x y x y
f)
4 12
x y x y
Bài 2: Cho hệ phương trình:
2 ( 2) ( 2) 25
ax b y a x by
(với a, b R).
Tìm giá trị a b để hệ có nghiệm (x ; y) = (3 ; –1)
Bài 3: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 2005 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư
(3)Bài 4: Một ôtô từ A dự định đến B lúc 12 trưa) Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ôtô A
(4)