Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM, BÀI GIẢNG PPT CÁC MÔN CHUYÊN NGÀNH Y DƯỢC HAY NHẤT CÓ TẠI “TÀI LIỆU NGÀNH Y DƯỢC HAY NHẤT” ;https:123doc.netusershomeuser_home.php?use_id=7046916. ĐỀ CƯƠNG TRẮC NGHIỆM MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH DÀNH CHO SINH VIÊN CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC VÀ CÁC TRƯỜNG KHÁC, GIÚP SINH VIÊN HỆ THỐNG, ÔN TẬP VÀ HỌC TỐT MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Đáp án câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính Số phức phần 1: 1b, 2b, 3c, 4a, 5b, 6c, 7a, 8d, 9b, 10c, 11d, 12a, 13b, 14d, 15b, 16a, 17a, 18d, 19c, 20a, 21b, 22a, 23c, 24d, 25c Số phức phần 2: 1d, 2b, 3c, 4b, 5b, 6a,7c, 8a, 9b, 10d, 11c, 12d, 13a, 14b, 15d, 16b, 17c, 18c, 19b, 20c, 21a, 22d, 23a, 24c, 25a, 26a Ma trận phần 1: 1c, 2d, 3a, 4c, 5d, 6c, 7b, 8a, 9b, 10d, 11d, 12b, 13b, 14a, 15d, 16c, 17c, 18b, 19c, 20b, 21b, 22b, 23d,24c, 25a Ma trận phần 2: 1d, 2c, 3d, 4d, 5d, 6d, 7a, 8c, 9d, 10d, 11d, 12a, 13c, 14c, 15b, 16c, 17c, 18a, 19b, 20b, 21b, 22a, 23b,24b, 25a Hệ phương trình: 1b, 2b, 3c, 4b, 5b, 6c, 7b, 8c, 9c, 10c, 11c, 12a, 13c, 14d, 15a, 16a, 17a, 18a, 19b, 20b, 21b, 22d, 23c, 24a, 25d, 26a, 27a, 28d, 29d, 30d Định thức: 1d, 2a, 3a, 4d, 5d, 6d, 7b, 8d, 9a,10b, 11d, 12d, 13b, 14a, 15a, 16b, 17c, 18c, 19b, 20b, 21c, 22d, 23c, 24c, 25a, 26c, 27b, 28c, 29b, 30a Độc lập tuyến tính 1: 1c, 2a, 3b, 4b, 5d, 6d, 7d, 8c, 9c, 10c, 11b, 12d, 13c, 14a, 15c, 16d, 17d, 18a, 19c, 20b, 21a, 22b, 23b, 24b, 25a Độc lập tuyến tính 2: 1c, 2a, 3b, 4b, 5a, 6d, 7a, 8c, 9d, 10d, 11c, 12b, 13a, 14a, 15c, 16c, 17d, 18b,19c, 20b, 21d, 22c, 23a, 24a, 25b Độc lập tuyến tính 3: 1b, 2d, 3d, 4d, 5a, 6b, 7c, 8a, 9a, 10b, 11d, 12d, 13d, 14a, 15b, 16a, 17a, 18c, 19c, 20c, 21c, 22b, 23b Toạ độ vécto: 1d, 2a, 3b, 4c, 5a, 6d, 7a, 8c, 9b, 10b, 11a, 12c, 13a, 14a, 15a, 16d, 17d, 18b, 19c, 20c, 21c, 22b, 23d, 24c, 25b Câu hỏ i trắc nghiệm: Số phức phần √ Câu : Tìm trường số phức a z1 = ; z2 = −2 i b z1 = ; z2 = −2 Câu : Tìm số nguyên dương n nhỏ để ( −1 + i) a n=3 b n=4 c n z1 = laø số thực c n=1 √ Câu : Tìm số nguyên dương n nhỏ để ( −1 + i ) n số thực a n=1 b không tồn n c n=3 d z1 = ; z2 = i d n=6 d n=6 Câu : Tập hợp tất số phức |z + i| = |z − i| mặt phẳng phức a Trục 0x b Đường tròn c Trục 0y d √ Câu : Tìm số nguyên dương n nhỏ để số z = ( − + i) n số thực a n=1 b n=6 c n=3 d Nửa mặt phẳng n=8 z + z + = C, biết z = i nghiệ√m Câu : Giải phương trình z + z + √ −1 ± i −1 ± i a z1,2 = ±i; z3,4 = c z1,2 = ±i; z3,4 = 2 √ −1 ± i b z1,2 = ±i; z3,4 = d z1,2 = ±i; z3,4 = −1 ± i Caâu : Tập hợp tất số phức z = a( c o s + i s in ) ; a ∈ IR mặt phẳng phức a Đường thẳng b Đường tròn c câu sai d Nửa đường tròn √ −1 + i n Câu : Tìm số nguyên dương n nhỏ để số z = ( ) số thực +i a n=5 b n=6 c n=3 d n=1 √ Caâu : Tìm số nguyên dương n nhỏ để số z = ( − + i) n số ảo a n=2 b n=3 c n=1 d n=6 √ −i Câu 10 : Tìm argument ϕ số phức z = −1 + i −7 π π −1 π π a ϕ= b ϕ= c ϕ= d ϕ= 2 Câu 11 : Giải z − i = trường số phức iπ iπ 5iπ iπ iπ 7iπ a z0 = e ; z1 = e ; z2 = e c z0 = e ; z1 = e ; z2 = e b Các câu sai ( − i) Câu 12 : Tính z = +i i i a − b − 5 5 √ Câu 13 : Tìm i trường số phức a Các câu sai b iπ z0 = e ; z1 = e 5iπ iπ d ; z2 = e 9iπ z0 = e ; z1 = e c c d + 5iπ 6 i ; z2 = e d 9iπ 6 i + 5 iπ iπ 5iπ iπ iπ 7iπ z0 = e ; z1 = e ; z2 = e z0 = e ; z1 = e ; z2 = e +i Câu 14 : Tính z = i −1 i i i a − b + c − i d − 2 2 2 2+iy Câu 15 : Biểu diển số phức có dạng z = e , y ∈ IR lên mặt phẳng phức a Đường tròn bán kính c Đường thẳng y = e2 x b Đường tròn bán kính e2 d Đường thẳng x = + y Câu 16 : Cho số phức z = ea+2i , a ∈ IR Biễu diễn số lên mặt phẳng phức ta được: a Nửa đường thẳng c Đường tròn bán kính e b Đường thẳng d Đường tròn bán kính e2 Câu 17 : Cho số phức z có module Tìm module số phức w = a +3 i Câu 18 : Tính z = +i i a + 2 Caâu 19 : Caâu 20 : Caâu 21 : Caâu 22 : Caâu 23 : Caâu 24 : Caâu 25 : b 0 d i i i c − d + 2 2 2 √ 10 ( +i ) Tìm argument ϕ số phức z = −1 + i −π π π −π a ϕ= b ϕ= c ϕ= d ϕ= 2 √ +i Tìm argument ϕ số phức z = +i π π π π a ϕ= b ϕ= c ϕ= d ϕ= Tập hợp tất số phức |z + − i| + |z − + i| = mặt phẳng phức a Ellipse b Các câu sai c Đường thẳng d Đường tròn √ Tìm argument ϕ số phức z = ( + i ) ( − i) π π π π a ϕ= b ϕ= c ϕ= d ϕ= Tập hợp tất số phức e ( c o s ϕ + i s in ϕ) ; ≤ ϕ ≤ π mặt phẳng phức a Đường tròn b Đường thẳng c Nửa đường tròn d câu sai √ +i Tìm argument ϕ số phức z = +i π π π π a ϕ= b ϕ= c ϕ= d ϕ= 2 Giải phương trình trường số phức ( + i) z = + i i − b −1 + i c z = − i d z = + i a 2 b c z · i2006 z¯ + Caâu hỏ i trắc nghiệm: Số phức phần + i2007 Câu : Tính z = +i −i −2 i i a + b + c − 5 5 5 Câu : Tập hợp tất số phức |z − | = |z + | mặt phẳng phức a đường y = x b Trục 0y c Các câu sai √ −1 + i Câu : Tìm argument ϕ số phức z = ( + i) 15 π 1 π π a ϕ= b ϕ= c ϕ= 2 √ Caâu : Tìm số nguyên dương n nhỏ để ( −1 + i ) n a n=1 b không tồn n c n=3 √ Câu : Tìm i trường số phức −iπ 5iπ 3iπ 5iπ a z1 = e ; z2 = e c z1 = e ; z2 = e b iπ z1 = e ; z2 = e 5iπ Caâu : Giải phương trình ( + i) z = −1 i − b a z= 5 Câu : Giải phương trình ( + i) z = ( i a z= − b 5 +3 i Câu : Tính z = −i −1 i a + b 5 √ / − i C −1 i z= + 5 / − i) C i z= + 5 + i z= d ϕ= d n=6 d z= c z= −2 i − 5 d z= c − i d − i d caâu sai 5 i − Truïc 0x z1 = e ; z2 = e c d iπ d d − 3iπ π i 5 + i −2 i + 5 3) Caâu : Cho z = (1+i Tìm module z 4−3i 16 a b 32 √ Câu 10 : Tìm −9 trường số phức a z1 = −3 ; z2 = i b z1 = i 32 25 c c Các câu sai d z1 = i; z2 = −3 i Caâu 11 : Tập hợp tất số phức |z + i| = |z − | mặt phẳng phức a Trục 0y c Đường thẳng x + y = b Đường thẳng y = x d Đường tròn +3 i Câu 12 : Tính z = −i i i i 1 i a − b + c + d + 2 2 1 Caâu 13 : Tập hợp tất số phức e4 ( c o s ϕ + i s in ϕ) ; π/2 ≤ ϕ ≤ π/2 mặt phẳng phức a Nửa đường tròn b Nửa đường c Đường tròn d Đường thẳng thẳng √ Câu 14 : Tìm argument ϕ số phức z = ( + i) ( − i) π −π π π a ϕ= b ϕ= c ϕ= d ϕ= 2 Câu 15 : Tập hợp tất số phức z, thỏa |z + i| + |z − i| = , mặt phẳng phức a đường tròn b Các câu sai c nửa mặt phẳng d elipse Câu 16 : Tập hợp tất số phức z, thỏa |arg( z) | ≤ π/2 , mặt phẳng phức a Các câu sai b nửa mặt phẳng c đường tròn d Đường thẳng + i20 Câu 17 : Tính z = +i −3 i −i a + b + 5 5 √ Caâu 18 : Tìm −i trường số phức iπ 3iπ a z1 = e ; z2 = e b d Câu 20 : Tập hợp tất số phức z, thỏa |arg( z) | = đường tròn √ +i Câu 21 : Tìm argument ϕ số phức z = ( − i) 2010 π π a ϕ= b ϕ= 6 Câu 22 : Nghiệm phương trình z = là: a b nửa mặt phẳng Các câu sai z = ; z = ± 12 − √ z = ;z = d z = ; z = − 12 ± ± b √ a Caâu 25 : Cho a −iπ z1 = e −iπ ϕ= ; z2 = e ; z2 = e 3iπ 5iπ π i − 5 d ϕ= π , mặt phẳng phức c Các câu sai d z+1 +1 =0 z−1 z = ±i b Các câu sai √ argument số phức z = ( + i) 10 ( − i) π π b 2 số phức z = + i Tính z − i b + i z1 = e d c ϕ= c π π nửa đường thẳng π d ϕ= z = i d z = ±2 i c −π d Các câu sai c 2 + i d −4 − i c Các câu sai d Câu 26 : Tính môđun số phức z = a i − 5 Câu 23 : Tìm tất số phức z thỏa Câu 24 : Tìm c 3 √ c a c Các câu sai √ +i Câu 19 : Tìm argument ϕ số phức z = −1 + i −5 π π a ϕ= b ϕ= a c b +4 i i2009 Câu hỏ i trắc nghiệm: Ma trận phần Caâu : Cho A ∈ M4 [IR] , B = ( bij ) ∈ M4 [IR], với bij = , neáu j = i + , bij = , neáu j = i + Thực phép nhân AB, ta thấy: a b c d câu sai Các dòng A dời lên dòng, dòng đầu Các cột A dời qua phải cột, cột đầu Các cột A dời qua trái cột, cột cuối Câu : Với giá trị m A = a b ∀m Caâu : Cho ma trận A: A = a Câu : Với giá trị k 0 −2 A= −1 k + a ∃k Caâu : Cho ma traän A = a ∃m 2 3 b −1 m=2 khả nghịch? m −1 c m = −1 d Tìm hạng ma trận phụ hợp PA −1 −3 −1 c hạng của ma trận A lớn baèng : k+5 −1 k+5 b k = −1 c ∀k 1 3 b −4 ∀m d d k = −5 m Tính m để A khả nghịch c m=2 d m=3 m=0 Caâu : Cho A ∈ M4 [IR] , B = ( bij ) ∈ M4 [IR], với bij = , i = j + , bij = , neáu i = j + Thực phép nhân AB, ta thấy: a b c d Các cột A dời qua phải cột, cột đầu Các dòng A dời lên dòng, dòng đầu Các cột A dời qua trái cột, cột cuối câu sai Câu : Tính hạng ma trận: A = a r( A) = b −1 1 r( A) = c r( A) = d r( A) = c o s π/3 − s in π/3 Caâu : Cho A = a b c d s in π/3 c o s π/3 , X =∈ M2×1 [IR] Thực phép nhân AX, ta thấy: Vécto X quay ngược chiều kim đồng hồ góc π/3 Vécto X quay chiều kim đồng hồ góc π/3 Vécto X quay ngược chiều kim đồng hồ góc π/6 câu sai Câu : Cho f ( x) = x2 − x; A = −6 a −1 −6 b Tính f ( A) −4 c −4 d câu sai Câu 10 : Cho A ∈ M3×4 [IR] Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Đổi chỗ cột cột cho Phép biến đổ i tương đương với nhân bên phải ma trận A cho ma trận sau 0 a c câu sai 0 0 0 0 b d 0 0 0 0 0 1 1 Caâu 11 : Cho ma traän A: A = 2 3 b −1 Tìm hạng ma trận phụ hợp PA a Caâu 12 : Cho A = a 1 0 3 0 3 a AB = b AB = 1 4 4 8 2 −3 −5 b (n ∈ IN + ) Tính A3 d 3 vaø B = 0 Khẳng định sau c BA xác định AB không xác định AB = 1 4 khả nghịch? m c ∀m d m=4 d −3 −5 Tính f ( A) c +3 d −1 −5 an 0 bn 3 −2 Câu 14 : Với giá trị m A = −7 a ∃m b m=3 Caâu 15 : Cho f( x) = x2 + x − ; A = = c a d n −2 3 a 0 b Bieát c −1 b Câu 13 : Cho hai ma trận A = −3 −5 2 4 b Tìm hạng ma trận phụ hợp PA Câu 16 : Cho ma trận A: A = a Câu 17 : Tính hạng ma trận: 1 −1 5 7 A= −2 −4 −8 a r( A) = c d r( A) = c r( A) = d r( A) = d m=8 b Caâu 18 : Tìm m để hạng ma trận phụ hợp PA baèng A = a m=6 c o s π/6 s in π/6 Caâu 19 : Cho A = a b c d b − s in π/6 c o s π/6 m=3 c 6 m=8 −1 −1 m , X =∈ M2×1 [IR] Thực phép nhân AX, ta thấy: Vécto X quay ngược chiều kim đồng hồ góc π/6 Vécto X quay chiều kim đồng hồ góc π/3 Vécto X quay chiều kim đồng hồ góc π/6 câu sai Câu 20 : Cho ma traän A: A = a b m Tìm m để hạng A−1 m=1 c m=3 câu sai d m=2 Caâu 21 : Cho A ∈ M3×4 [IR] Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: cộng vào hàng thứ 3, hàng nhân với số Phép biến đổi tương đương với nhân bên trái ma trận A cho ma trận sau ñaây 0 a câu sai c 0 0 b d −2 1 Caâu 22 : Cho A = a −1 k = −5 Caâu 23 : Cho A = a ∃k 2 3 0 3 −2 k+1 k+5 b ∀k Với giá trị k r( A) ≥ : c không tồn k d k = −1 k 1 k với giá trị k hạng ma trận A ? k k b k=1 c k=1 d ∀k Caâu 24 : Cho A = M tập tất phần tử A−1 Khẳng định sau đúng? a {−1 , , } ⊂ M Câu 25 : Tính hạng ma A= a r( A) = traän: b {6 , −2 , } ⊂ M c {6 , −1 , } ⊂ M d {6 , , } ⊂ M b r( A) = c r( A) = d r( A) = Câu hỏ i trắc nghiệm: Ma trận phần √ Câu : Cho z = c o s ( 2π ) − i s in ( 2π ) nghiệm n Ma trận vuông Fn = ( fk,j ) cấp n , với n n fk,j = z (k−1)·(j−1) gọi ma trận Fourier Phép nhân Fn · X gọi phép biến đổi Fourier Tìm biế n đổi Fourier vécto X = ( , , ) T √ √ √ √ a X = ( , 23 + i 12 , 23 + i 12 ) T c X = ( , 12 − i 23 , 12 + i 23 ) T b caâu sai d X = ( , − 12 − i √ , 2 +i √ T ) Câu : ∞−chuẩn matrận số lớnnhất tổng trị tuyệt đối HÀNG Tìm ∞−chuẩn −1 ma trận A = −5 a 1 b c d câu sai √ ) − i s in ( 2π ) laø nghiệm n Ma trận vuông Fn = ( fk,j ) cấp n , với Câu : Cho z = c o s ( 2π n n fk,j = z (k−1)·(j−1) gọi ma trận Fourier Phép nhân Fn · X gọi phép biến đổi Fourier Tìm biến đổi Fourier vécto X = ( , , , ) T a câu sai c X = ( , i, , −i) T b X = ( , −i, , i) T d X = ( , −i, , i) T √ Caâu : Cho z = c o s ( 2π ) − i s in ( 2π ) nghiệm n Ma trận vuông A = ( ak,j ) cấp n , với n n ak,j = z (k−1)·(j−1) gọ i ma trận Fourier Tìm ma trận Fourier caáp 1 a A = −1 −1 c caâu ñeàu sai 1 z 1 1 1 −1 z z2 b A= d A= z2 z z2 z Caâu : Cho ma traän A = a 100 0 100 Tính A100 −2 Câu : Cho ma trận A = số ma trận A a k=2 b Các câu sai c 100 0 d 100 0 −4 Số nguyên dương k nhỏ thoả r( Ak ) = r( Ak+1 ) gọi 2 Tìm số ma trận A b k=1 c câu sai d k = Caâu : −chuẩn ma trậ n A số lớ n tổng trị tuyệt đối CỘT Tìm −chuẩn −1 ma trận A = −5 a b c câu sai d , ) Đặt I −2 ·u·uT , vécto X = ( , −2 , ) T Tính ( I −2 ·u·uT ) ·X Câu : Cho vécto đơn vị u = ( 13 , −2 3 Phép biến đổi ( I − · u · uT ) phép đối xứng vécto X qua mặt phẳng P mặt phẳng qua gốc O nhận u làm vécto pháp tuyến Phép biế n ñoåi ( I − · u · uT ) gọilà phép biến đổ i Householder /9 /9 /9 a b c d câu sai /9 /9 −2 /9 −7 /9 /9 1 /9 Câu : Cho ma trận A = a Tính det( PA ) −1 b c Caâu 10 : Cho f ( x) = x2 + x − ; A = −1 1 a b 0 Tính det( ( f ( A) ) c det( X) = b det( X) = −1 d ) d 1 Ba caâu sai −1 ·X = c det( X) = −2 d Câu 11 : Tìm định thức ma trận X thỏa mãn a Ba câu sai det( X) = 1 b c Câu 12 : Tính định thức ma trận A, với A = a b+c c+a a+b a det( A) = ( a + b + c) abc c det( A) = abc b det( A) = ( a + b) ( b + c) ( c + a) d det( A) = Câu 13 : Tính định thức ma trận A100 , biết A = a Các câu sai b −2 50 Câu 14 : Tính định thức (m tham số) |A| = |A| = b i +3 i c 50 a |A| = + m −1 m 50 d ( + i) d |A| = 1 c |A| = − m Caâu 15 : Cho ma trận A = ( ajk ) cấp , biết ajk = ij+k , với i đơn vị ảo Tính det( A) a b c i d −1 Caâu 16 : Cho d e t ( A) = , d e t ( B) = Tính d e t ( ( AB) a b 24 Câu 17 : Cho hai định thức −5 1 −3 −6 A= −1 −7 a B = A −3 vaø B = −5 −6 b B = −2 A −1 −1 ) , biết A, B ma trận vuông caáp c 23 d 83 −7 c Khẳng định sau đúng? B = A d Ba câu sai x x2 Khẳng định đúng? Câu 18 : Biết phương trình (biến x) sau có vô số nghiệm a a2 a Các câu sai b ∀a c a=2 d a=2 Câu 19 : Tìm m để det( A) = với A = a m=4 b 1 6 1 −1 −1 m c m = −4 m=3 d m = −3 d Baäc d m=2 d −1 −1 Tính det( AB) c Ba câu sai d −7 d − 23 x −2 x3 Câu 20 : Tìm bậc f ( x) , biết f ( x) = 2 x −2 a Baäc b Các câu sai Câu 21 : Cho A = a Ba caâu 1 −1 3 m sai −1 Caâu 22 : Cho A = a Ba caâu Caâu 23 : Cho: A= a −2 0 c Tìm m để d e t ( PA ) = b m=0 c m = −2 Tính det( A2011 ) sai b 1 b c vaø B = Baäc −2 −4 Caâu 24 : Cho A ∈ M3 [R], bieát det( A) = −3 Tính det( A−1 ) a −2 b −1 c − 83 24 Caâu 25 : Cho A = −2 a −1 0 1 −1 , B = b Caâu 26 : Tính định thức: i+1 i −1 |A| = −i −i a |A| = + i Tính det(2 AB) 1 +i với i2 = −1 +2 i b Ba caâu sai Câu 27 : Tính định thức ma trận: A = a Các caâu sai b −1 0 c d −4 c |A| = − i d |A| = + i d −2 −1 −2 −1 1 −3 c 1 Caâu 28 : Cho hai ma traän A = vaø B = −2 Tính det( A−1 · B 2n+1 ) 0 −1 −1 a b c d Ba caâu sai 2n+1 3 Câu 29 : Tìm bậc f ( x) , bieát f ( x) = x2 −1 a Các câu sai b Bậc 1 Câu 30 : Cho ma trận A = a −4 −1 x 2 −1 x3 + x + c Baäc d Bậc f ( x) = x2 + x − Tính định thức ma trận f ( A) −1 b Các câu sai c d Câu hỏ i trắc nghiệm: Hệ phương trình tuyến tính Câu : Tìm x x x a tất m + y + y + y ∀m để + + + hai z z z hệ phương trình sau = x + = ; x + = x + b m=2 tương đương y + z = y + z = 0 y + mz = c ∃m d m=1 Caâu : Cho ma traän A ∈ M4,5 ( R) , X ∈ M5,1 ( R) Khẳng định đúng? a câu sai c Hệ AX = vô nghiệm b Hệ AX = có nghiệm khác không d Hệ AX = có nghiệm x + Câu : Tìm tất m để hệ phương trình sau vô nghiệm −2 x − x + a m = −1 b m=3 c m=3 Caâu : Tìm tấtcả m x Hệ (I) x x a ∃m để tất nghiệm hệ (I) nghiệ m + y + z = x + y + z = ; heä (II) x + y + z = x b m=4 c Câu : Tìm tất m để hệ phương trình sau vô nghiệm a m=5 b m= c Câu : Giải hệ phương trình (tìm tất nghiệm) a ( −8 , , −1 ) b ( , −6 , ) x x x x + + + + c y + z = −1 y + ( m−1 ) z = 2 y + ( +m ) z = m−3 d m = −1 hệ (II) + y + z = + y + z = + y + mz = câu sai x x x x ∃m y − z = y − z = 5 y + z = 3 y + z = Các câu sai x + y − Câu : Tìm tất m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm x + y − x + my − a m=2 b ∃m c câu sai tất m để + y + z = + y + z + t + y + z + t + y + z + mt m=2 b hệ phương trình = = = m=0 c 0 d m=1 + y + z + t + y + z − t + y + z + t + y + z + mt Câu : Tìm x x x x a sau m=0 coù = = = = d m=3 d ( −2 , , ) z = z = z = d m=2 nghiệm d khác m = −1 mx + y + z = z = Câu : Tìm tất m để hệ phương trình sau vô nghiệm x + my + x + y + mz = m a m = −2 b ∀m c ∃m d m=1 không Câu 10 : Trong tất nghiệm hệ phương trình, tìm nghiệm thoả x + y + z − t = x + y + z + t = x + y + z + t = x + y + z + t = a câu sai b ( , −4 , , ) c ( , −2 , −2 , ) d ( , −3 , −3 , ) x − y + z =0 Caâu 11 : Giải hệ phương trình x − y + z = x − y + z =0 / a x = y = α, z = α, α ∈ C c / b x = α + β, y = α, z = β, α, β ∈ C d Câu 12 : Tìm tất m để hệ phương trình sau vô nghiệm a m = ±2 Câu 13 : Tìm tấtcả m x Heä (I) x x a m=1 để + + + b ∃m / x = α − β, y = α, z = β, α, β ∈ C / x = −α, y = z = α, α ∈ C x + y + z x + y + z x + y + m2 z c m = −2 = = = d 5 m = ±2 tất nghiệm hệ (I) nghiệ m hệ (II) y + z = y + z = x + y + z = heä (II) x + y + z = ; y + mz = x + y + z = b ∃m c ∀m d câu sai x + y + z = y + z = Câu 14 : Tìm tất m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm x + x + my + z = m + a câu sai b m = c m=3 d ∃m Caâu 15 : Vớ i giá trị x + y x + y x + y a m=4 m hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường? + z =0 + z =0 + mz = b m=4 c m=0 d m=3 Câu 16 : Tìm tất m để tất x + y + z x + y + z x + y + mz a m=1 hai hệ khôn g tương đương = y + x + = vaø x + y + = x + y + b câu sai c z = z = z = ∃m d m=1 x + y + z = −1 Caâu 17 : Tìm tất m để hệ sau vô nghiệm x + y + ( − m) z = 2 x + y + ( m +1 ) z = m−3 a m=1 b m = ±1 c m=3 d m = −1 Câu 18 : Tìm tất m để hai hệ phương trình sau tương đương x + y + z y + z + t = x + x + y + z x + y + z + t = ; x + y + z x + y + z + t = x + y + z a m=9 b câu sai c ∃m m=6 Câu 19 : Trong tất cá c nghiệm x2 x1 + trị nhỏ x1 + x2 x1 + x2 a ( −3 , , , ) b + t + t + 1 t + mt = = = = d hệ phương trình, tìm nghiệm cho x21 + x22 + x23 + x24 đạt giá + x3 + x4 = + x3 + x4 = + x3 = −3 −10 ( 11 , , 11 , 11 ) c câu sai d ( −12 , , 45 , −1 ) 5 x + y + z − t=0 t=0 Câu 20 : Với giá trị m không gian nghiệm hệ x + y + z + −x + y + z + mt = có chiều baèng a m=7 b ∃m c m=5 d m=7 Câu 21 : Tìm tất x + x + x + a m=2 m để y + ( − m) z y − z y + mz b hệ phương =0 =0 =0 m = −1 trình c Câu 22 : Tìm tất m để hệ phương trình sau vô nghiệm a m=2 b sau m = ±2 c coù d x + y + z x + y + z x + y + m2 z m = −2 = = = d x + Câu 23 : Tìm tất m để hệ phương trình sau hệ Cramer x + x + a m = −2 b m=0 c m = −4 a tất m + y + + y + + y + + y + m= z z z z để hệ phương + t = − t = + t = + mt = b trình sau m=3 khác Các câu sai Câu 24 : Tìm x x x x nghiệm có c khoâng m=1 m = ±2 y + mz = y − z = −3 y − z = d Các câu sai nghiệm m=5 không tầm d m= thường x + my + mz = y + mz = Câu 25 : Tìm tất m để hệ phương trình sau có nghiệm mx + mx + my + z = m −1 a m=1 b m= c ∀m d m = −2 Câu 26 : Tìm tất x + y x + y x + y a m = −2 giá trị thực m để hệ phương trình sau có VÔ SỐ NGHIỆM + z = + z = m+4 + ( m +5 ) z = m+5 b m = ±2 c m=2 d m = ±2 x + y + ( − m) z = z = Caâu 27 : Tìm tất m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm x + y − x + y + mz = a Các câu sai b m=0 c m=1 d m = 19 Caâu 28 : Tìm tất x + y x + y x + y x + y a m = −3 m để hệ phương + z − t = + z − t = + z + mt = + z + mt = b m=3 trình sau c m=2 có nghiệm d Các câu sai x + y + z = z = Câu 29 : Tìm tất m để hệ phương trình sau VÔ NGHIỆM x + y + x + y + m2 z = a m = ±2 b m = ±2 c m=2 d ∃m khoâng Câu 30 : Vớ i giá trị x + y x + y x + y a m= m hệ phương trình sau có nghiệm ? + z =0 + z =0 + mz = 1 b m=0 c m=3 d m= Caâu hỏ i trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần Câu : Cho M = {x, y, z} sở không gian vectơ thực V Với giá trị số thực m mx + y + z, mx − y + z, x − y + z sở? a m = − 75 b Các câu sai c m = 75 d m = 75 Câu : Cho M = {x, y, z} tập sinh không gian véc tơ V Khẳng định sau đúng? a {x, y, x + y + z} sinh V c {2 x, y, z} khoâng sinh V b {x, y, x + y} sinh V d Haïng họ {x, x, z} Câu : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} có hạng Khẳng định sau đúng? a x, y, z độc lập tuyến tính c M độc lập tuyến tính b M sinh không gian chiều d x tổ hợp tuyến tính {y, z, t} Câu : Trong IR3 cho họ M = {( , , ) , ( , , ) , ( , , m) } Với giá trị m M sinh không gian có chiều 3? a ∀m b ∃m c m=3 d m=1 Câu : Cho không gian véctơ V có chiều , biết {x, y} độc lập tuyến tính Khẳng định sau đúng? a V =< x, y, x > c V =< x, y, x + y > b Taäp {x, y, } độc lập tuyến tính d {x, y, x − y} sinh không gian chiều Câu : Trong không gian véctơ V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng Khẳng định sau đúng? ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT độc lập , phụ thuộc tổ hợp tuyến tính tương ứng a M sinh không gian chiều c {x, y} ĐLTT b {2 x} không THTT cuûa {x, y} d {x, y, x + z} PTTT Câu : Trong IR3 cho họ M = {( , , ) , ( , , ) , ( , , m) } Với giá trị m M sinh không gian có chiều 3? a ∀m b m=6 c m=4 d m=6 Câu : Cho ba vectơ {x, y, z} sở không gian véc tơ V Khẳng định sau đúng? a {x, y, y} sinh V c Hạng họ {x, x + y, x − y} baèng b {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính d {x, y, x + y + z} khoâng sinh V Caâu : Cho M = {x, y, z, t} tập sinh không gian vectơ V , biết {x, y, z} độc lập tuyến tính Khẳng định sau đúng? a Hạng họ {x, y, z, x + y − z} baèng c Các câu sai b Dim ( V ) = d t tổ hợp tuyến tính {x, y, z} Câu 10 : Cho V =< ( , , ) ; ( , −1 , ) ; ( , , ) > Với giá trị m x = ( , , m) ∈ V a m=2 b m=0 c ∀m d ∃m Câu 11 : Với giá trị k M = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , k) } SINH IR3 ? a k=4 b k=4 c k=2 d Khoâng tồn k Câu 12 : Cho V =< x, y, z, t > Giả sử t tổ hợp tuyến tính x, y, z Khẵng định đúng? a x + y + t không véctơ V c x, y, t độc lập tuyến tính b câu sai d {x, y, z} tập sinh V Câu 13 : Cho không gian vecto V sinh vecto v1 , v2 , v3 , v4 Giả sử v1 , v3 hệ độc lập tuyến tính cực đại hệ v1 , v2 , v3 , v4 Khẳng định sau đúng? a v1 , v2 , v3 khoâng sinh V c v2 tổ hợp tuyến tính v1 , v3 , v4 Câu 14 : Cho không gian véctơ V =< ( , , −1 ) , ( , , ) , ( , m, m + ) > Với giá trị m V có chiều lớn nhất? a m= b ∀m c m=3 d m=5 Câu 15 : Với giá trị k M = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) , ( , , k) } khoâng sinh R3 ? a Không có giá trị k c k=1 b k=1 d Các câu khác sai Câu 16 : Trong không gian véctơ thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính Khẳng định sau đúng? a x tổ hợp tuyến tính y, z c M không sinh V b Hạng M d x tổ hợp tuyến tính M Câu 17 : Trong không gian véctơ IR3 cho ba véctơ x1 = ( , , ) , x2 = ( , , ) , x3 = ( , , m) Với giá trị m x3 tổ hợp tuyến tính x1 x2 ? a m = −1 b m = −1 c m=1 d m=1 Caâu 18 : Tìm tất m để M = {( , , , ) , ( , , , ) , ( , , , m) , ( , , , ) } SINH khoâng gian chieàu? a ∃m b m=5 c m=0 d ∀m Caâu 19 : Cho M = {x, y, z} tập sở không gian vectơ V Khẳng định sau đúng? a {x, y, x + z} sở V c {x, y, x + y + z} phuï thuộc tuyến tính b Dim ( V ) = d {x, y, x + y} sinh V Câu 20 : Trong không gian véctơ V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng Khẳng định sau đúng? ( ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT độc lập , phụ thuộc tổ hợp tuyến tính tương ứng.) a M sinh không gian chiều c {x, y} ÑLTT b {x, y, z + t} PTTT d {2 x} không THTT {x, y} Câu 21 : Cho M = {x, y, z} tập sinh không gian vectơ V , biết {x, y} độc lập tuyến tính Khẳng định sau đúng? a Hạng họ vectơ {x, y, x + y} baèng c Dim ( V ) = b {x, y, x + y + z} độc lập tuyến tính d x+3 z ∈V Câu 22 : Cho không gian vecto V sinh vecto v1 , v2 , v3 , v4 Giả sử v5 ∈ V khác với v1 , v2 , v3 , v4 Khẳng định sau đúng? a b c d v1 , v2 , v3 , v4 sở V V sinh vecto v1 , v2 , v3 , v4 , v5 Mọi tập sinh V phải có phần tử câu khác sai Câu 23 : Trong IR3 cho vectô x = ( , , ) , y = ( , , ) , z = ( , , m) Tìm tất m để z tổ hợp tuyến tính x, y a m=6 b m=6 c m=0 d m=0 Caâu 24 : Cho M = {x, y, z} sở không gian vectơ thực V Khẳng định sau đúng? a y+3 z ∈V c {2 x, y, x + z} phụ thuộc tuyến tính b Hạng họ vectơ {x, y, x − y} baèng d Dim ( V ) = Caâu 25 : Cho M = {x, y, z, t} tập sinh không gian véc tơ V Giả sử {x, y} tập độc lập tuyến tính cực đại M Khẳng định sau đúng? a {x, y, z} sinh V c {2 x, y} không sở V b {x, z, t} độc lập tuyến tính d Hạng họ {x + y, x, z, t} Câu hỏ i trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần Câu : Cho V =< ( , , ) , ( , , ) , ( , , ) > Khẳng định luôn đúng? a {( , , ) , ( , , ) } sở cuûa V c {( , , −1 ) } ∈ V b dim( V ) = d Các câu sai Câu : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} tập sinh Khẳng định sau ñuùng? a {2 x, x + y, x − y, z} sinh V c Hạng {x, y, y} b Các câu sai d Hạng {x, y, x + y} Câu : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} sở Khẳng định sau đúng? a Các câu sai c x tổ hợp tuyến tính y, z b Hạng x, y, x + y d Hạng x, y, y Câu : Cho M = {x, y, z} sở không gian vectơ V Khẳng định sau đúng? a Hạng{x + y, y + z, x + y + z} = c Các câu sai b {x + y, x − y, x + z} sở V d {x, y, x + y} sinh V Caâu : Cho M = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } tập sinh không gian véctơ V Tìm m để {( , , ) , ( , , m) } laø sở V a m = −3 b m=0 c m=4 d m=3 Caâu : Cho M = {x, y, z} sở không gian véctơ V Khẳng định sau đúng? a Các câu sai c {x, y, z} không sở V b {x, y, x + y, x + z} khoâng sinh V d {x, x + y, x + y + z} sở V Câu : Cho M = {x, y, z} sở không gian vectơ thực V Với giá trị số thực m x + y + z, mx + y + z, x + y + z sở? b m = 15 c m = − 35 d Các câu sai a m = 32 Câu : Cho {x, y, z} tập sinh không gian véctơ V Khẳng định sau đúng? a Dim( V ) = c x + y, x − y, z laø tập sinh V b x+2 y ∈ V d câu sai Câu : Cho không gian véctơ V có chiều , biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không tổ hợp tuyến tính x, y Khẳng định sau đúng? a {x, y, x − y} sinh khoâng gian c V =< x + y + z, x − y, x + y + z > chieàu b V =< x, y, x + y > d V =< x + y, x − y, z > Caâu 10 : Cho không gian véctơ V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính Khẳng định sau đúng? a t tổ hợp tuyến tính x, y, z c {x, y, t} phụ thuộc tuyến tính b dim( V ) = d x tổ hợp tuyến tính x, y, z Caâu 11 : Cho M = {x, y, z} tập độc lập tuyến tính, t không tổ hợp tuyến tính M Khẳng định đúng? a {x, y, z + t, z − t} có hạng c {x + y, x − y, z, t} có hạng b Các câu sai d x tổ hợp tuyến tính {y, z, t} Câu 12 : Trong R4 cho họ véctơ M = {( , , , ) , , , , ) , ( −1 , , m, m + ) , ( , , , ) } Với giá trị m M sinh không gian chiều a m=2 b m=0 c m=2 d m=0 Câu 13 : Cho không gian véctơ V có số chiều , biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không tổ hợp tuyến tính {x, y} Khẳng định sau đúng? a x + y, x − y, x + y + z sở V c V =< x, y, x + y > b {x, y, z } không sinh V d câu sai Câu 14 : Cho x, y, z ba véctơ không gian véctơ thực V , bieát M = {x+y +z, x+y +z, x+2 y +z sở V Khẳng định đúng? a {2 x, y, z} sở V c {x + y, x − y, z} có hạng b Các caâu sai d {x + y, y + z, x − z} sở V Câu 15 : Cho {x, y, z, t} tập sinh không gian véctơ V Giả sử t tổ hợp tuyến tính x, y, z Khẵng định đúng? a câu sai c x, y, z sinh V b Dim( V ) = d {x, y, z} độc lập tuyến tính Câu 16 : Trong không gian R3 cho khoâng gian F =< ( , , ) ; ( , , −1 ) ; ( , , −1 ) > vaø x = ( , m, ) Với giá trị m x ∈ F a m=4 b m=2 c m = −1 d m=3 Caâu 17 : Cho M = {x, y, z, t} tập sinh không gian véctơ V Biết x, y tập độc lập tuyến tính cực đại M Khẳng định đúng? a x tổ hợp tuyến tính {y, z, t} c y tổ hợp tuyến tính {z, t} b {x + y, x − y, z, t} khoâng sinh V d t tổ hợp tuyến tính {x, y, z} Câu 18 : Cho M = {x, y, z} sở không gian vectơ thực V Với giá trị số thực m x + y + z, mx + y + z, mx + y − z có hạng ? b m=1 c m=3 d Các câu sai a m = 75 Caâu 19 : Trong không gian véctơ V có chiều 4, cho hai họ độc lập tuyến tính M = {x, y, z}; N = {u, v, w} Khẳng định đúng? a M ∪ N tập sinh V c M ∪ N phụ thuộc tuyến tính b Hạng họ M ∪ N d M ∪ N sinh không gian chiều Câu 20 : Cho M = {x, y, z, t} tập sinh không gian vectơ V , biết {x, y} hệ độc lập tuyến tính cực đại M Khẳng định sau đúng? a Hạng họ {x, y, z, x + y − z} baèng c Dim ( V ) = b t tổ hợp tuyến tính {x, y, z} d Các câu sai Câu 21 : Cho V =< ( , , , ) , ( , , −1 , ) , ( , , , ) , ( , , −1 , ) > Tìm m để ( , −1 , , m) ∈ V a m=3 b m = −1 c m=2 d m = −1 Caâu 22 : Cho M = {x, y, z, t} tập sinh không gian vectơ V , biết {x, y, z} họ độc lập tuyến tính cực đại M Khẳng định sau đúng? a Các câu sai c t tổ hợp tuyến tính {x, y, z} b {x, y, t} độc lập tuyến tính d Dim ( V ) = Caâu 23 : Cho V =< ( , , , ) , ( , , , ) , ( , , , ) , ( , , , m) > Tìm m để dim( V ) lớn a m=2 b m=3 c ∀m d m=4 Câu 24 : Cho không gian véctơ V =< x, y, z, t >, biết {x, y} họ độc lập tuyến tính cực đại x, y, z, t Khẳng định sau đúng? a x, y, x + y + z sinh V c {x, t} phụ thuộc tuyến tính b {x, y, t} độc lập tuyến tính d {z} không tổ hợp tuyến tính {x, y} Câu 25 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} sở Khẳng định sau đúng? a b c d {x, y, z, x − y} sinh không gian chiều {2 x, x + y, x − y, z} tập sinh cuûa V {x + y + z, x + y + z, y − z} sinh V Hạng {x, y, x + y} Câu hỏ i trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần Câu : Cho M = {x, y, z} sở không gian véc tơ V Khẳng định sau đúng? a {2 x, y, z} khoâng sinh V c Hạng họ {x, y, x + y + z} baèng b {3 x, y, z} sinh V d {x, y, x + y} sinh V Câu : Cho họ véctơ M = {x, y, z} tập sinh không gian véctơ V Khẳng định sau đúng? a x+3 y ∈ V c Dim( V ) = b Hạng họ x + y, x − y, x d câu sai Câu : Cho {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } tập sinh không gian F Khẳng định đúng? a {( , , −3 ) } ∈ F c {( , , ) , ( , , −1 ) } sở F b dim( F ) = d Các câu sai Câu : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} sở, t véctơ V Khẳng định sau đúng? a Hạng x, y, x + y c t tổ hợp tuyến tính y, z b Các câu sai d x+3 y+t∈V Caâu : Trong IR3 cho hoï M = {( , , ) , ( , , ) , ( , , m) } Với giá trị m M sinh không gian có chiều laø 2? a ∀m b m = −6 c ∃m d m=2 Caâu : Cho V =< v1 , v2 , v3 , v4 > Cho V4 tổ hợp tuyến tính v1 , v2 , v3 Khẳng định đúng? c dim( V ) = a v1 , v2 , v3 sở V b câu ñeàu sai d v1 , v2 , v3 , v4 độc lập tuyến tính Câu : Cho {x, y, z, t} tập sinh không gian véctơ V Khẳng định sau đúng? a câu sai c x + y tổ hợp tuyến tính x, y, z b x+2 y ∈ V d Dim( V ) = Câu : Trong R4 cho tập B = {( , , , ) , ( , , , ) , ( , , , ) , ( , , , ) } Khaúng định đúng? a Hạng B b B sở c Hạng B laø d B sinh R4 R4 Câu : Cho x, y, z sở không gian véctơ V Tìm tất giá trị m để x + y + z, x + y + z, x + y + z, x + my + z laø tập sinh không gian vécto V a ∀m b m=2 c m=3 d ∃m Caâu 10 : Cho x, y, z sở không gian véctơ V Tìm tất giá trị m để x + y + z, x + y + z, x + my + z sở không gian vécto V a m = −3 b m=3 c m=2 d ∀m Câu 11 : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} có hạng Khẳng định sau đúng? a x, y, z độc lập tuyến tính c M độc lập tuyến tính b Các câu sai d x + y + t tổ hợp tuyến tính {x, y, z, t} Caâu 12 : Cho M = {x, y, z} tập sinh không gian vectơ V Khẳng định sau đúng? a x+3 z ∈V c Dim ( V ) = b Hạng họ vectơ {x, y, x + y} d câu sai Câu 13 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} sở Khẳng định sau đúng? a x + y ∈ F c Hạng x, y, x + y b z tổ hợp tuyến tính x, y d câu sai Câu 14 : Tìm tất m để M = {( , , , ) , ( , , , ) , ( , , , m) , ( , , , ) } SINH không gian chiều? a ∀m b ∃m c m=0 d m=5 Câu 15 : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} biết x, y, z họ độc lập tuyến tính cực đại Khẳng định sau đúng? a M sinh không gian chiều c M độc lập tuyến tính b câu sai d x tổ hợp tuyến tính {y, z, t} Câu 16 : Tìm tất m để M = {( , , , ) , ( , , , ) , ( , , , m) , ( , , , ) } tập sinh IR4 ? a m = −2 b m=5 c ∃m d m=0 Câu 17 : Trong không gian véctơ IR3 cho ba véctơ x1 = ( , , −1 ) , x2 = ( , , ) , x3 = ( , m, ) Với giá trị m x3 tổ hợp tuyến tính x1 vaø x2 ? a m=2 b m=3 c m=1 d m = −2 Caâu 18 : Trong IR3 cho họ véctơ M = {( , , −1 ) , ( , , ) , ( , m, m + ) } Với giá trị m M KHOÂNG sinh IR3 ? 4 a ∀m b m=7 c m= d m= 3 Câu 19 : Tìm tất giá trị thực m để M = {( m, , ) , ( , m, ) , ( , , m) } KHOÂNG SINH IR3 ? a m = ,m = b m = ,m = c m = −2 , m = d m = ,m = Caâu 20 : Cho V =< ( , , ) ; ( , −1 , ) ; ( , , ) > Với giá trị m x = ( , , m) ∈ V a m=0 b m=0 c ∃m d ∀m Câu 21 : Cho không gian véctơ V có chiều Khẳng định đúng? a b c d Mọi tập chứa nhiều véctơ tập sinh V câu sai Mọi tập sinh có hạng Mọi tập gồm véctơ tập sinh V Câu 22 : Cho không gian véctơ V có chiều , biết x, y, z, t ∈ V {x, y} độc lập tuyến tính Khẳng định sau đúng? a V =< x, y, x + y > c {x, y, x − y} sinh không gian chiều b Tập {x, y, z, t} phụ thuộc tuyến tính d V =< x, y, z > Câu 23 : Cho không gian véctơ V có chiều , biết {x, y} độc lập tuyến tính Khẳng định sau ñuùng? a V =< x, y, x > c V =< x, y, x + y > b câu sai d Tập {x, y, x − y} độc lập tuyến tính Câu hỏ i trắc nghiệm: Toạ độ vecto Câu : Cho E = {( , , ) ; ( , , ) } sở không gian vécto thực V Tìm toạ độ vécto x = ( , , ) sở E a câu sai c [x]E = ( , , ) T b [x]E = ( , −3 , ) T d [x]E = ( , −3 ) T Câu : Véctơ x có toạ độ sở {u, v, w} ( , , ) T Tìm toạ độ x sở u, u + v, u + v + w a ( , −4 , ) T b ( , , −1 ) T c ( ,1 ,4 ) T d ( ,4 ,1 ) T Câu : Trong không gian véc tơ V cho sở E = {e1 , e2 , e3 } Tìm toạ độ véctơ x = e3 − e1 + e2 sở E a ( , −4 , ) b ( , −4 , ) c ( −4 , , ) d ( , −4 , ) Câu : Véctơ x có toạ độ sở {u, v, w} ( , , −1 ) Tìm tọa độ véctơ x sở {u, u + v, u + v + w} a ( ,3 ,1 ) b ( , −1 , −1 ) c ( −1 , , −1 ) d ( ,1 ,1 ) Caâu : Trong không gian V cho véctơ x có toạ độ sở E = {e1 + e2 + e3 , e1 + e2 + e3 , e1 + e2 + e3 } laø ( , −4 , ) E Khẳng định sau đúng? a x = −4 e2 + e3 c x = e1 − e2 + e3 b x = e1 + e2 − 1 e3 d x = e1 − e2 + e3 Caâu : Trong không gian R3 cho sở: B = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } Tìm toạ độ véctơ ( , , ) sở B a ( ,0 ,3 ) b ( ,1 ,0 ) c ( ,3 ,0 ) d ( ,0 ,1 ) Caâu : Trong không gian véc tơ V cho ba vectơ x, y, z, biết E = {x + y + z, x + y, x} sở V Tìm toạ độ véctơ v = x − y + z sở E a ( , −7 , ) b ( −4 , −3 , ) c ( , −4 , ) d ( , , −5 ) Câu : Tìm véctơ x biết tọa độ x sở E = {( , , ) ; ( , , ) ; ( , , ) } laø [x]E = ( , , ) T c x = ( ,9 ,8 ) T a x = ( ,0 ,8 ) T b x = ( ,4 ,5 ) T d x = ( ,1 ,4 ) T Caâu : Cho E = {x2 + x + , x2 + x + } sở không gian vécto thực V Tìm toạ độ vécto p( x) = −x2 + x − cô sở E a [p( x) ]E = ( , , ) T c caâu ñeàu sai T d [p( x) ]E = ( , −3 , ) T b [p( x) ]E = ( , −3 ) Caâu 10 : Trong không gian R4 cho sở E = {( , , , ) , ( , , , −1 ) , ( , , −2 , ) , ( , −3 , , −1 ) }.ø Tìm tọa độ véctơ v = ( , , −4 , ) sở E a [v]E = ( , , , ) T c [v]E = ( , , ) T b [v) ]E = ( , , , ) T d [v]E = ( , , , ) T Caâu 11 : Cho {x, y, z} làba vécto độc lập tuyến tính không gian vécto thực V Giả sử E = {x + y + z, x + y + z} sở không gian vécto sinh {x + y + z, x + y + z, x + y + z} Tìm toạ độ vécto x + y + z sở E c câu ñeàu sai a ( , −1 ) T b ( , −1 , ) T d ( ,3 ,0 ) T Caâu 12 : Trong không gian R3 cho sở: B = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } Tìm toạ độ véctơ ( , , −2 ) sở B a ( −3 , , ) b ( , −4 , ) c ( , −7 , −1 ) d ( ,1 ,4 ) Câu 13 : Véctơ x có toạ độ sở {x1 , x2 , x3 } laø ( , , ) Tìm toạ độ x sở x1 , x1 + x2 , x1 + x2 + x3 a ( −1 , , ) b ( , , −1 ) c ( , −1 , ) d ( ,0 ,2 ) Câu 14 : Véctơ x có toạ độ sở {x1 , x2 , x3 } laø ( , , −1 ) Tìm toạ độ x sở x1 , x1 + x2 , x1 + x2 + x3 a ( −1 , , −1 ) b ( ,1 ,1 ) c ( , −1 , −1 ) d ( ,3 ,1 ) Câu 15 : Biết tọa độ vectơ p( x) sở {1 , − x, ( − x) } laø ( , −1 , ) Tìm tọa độ véctơ p( x) sở {x2 , x, x + } a ( , −1 , ) b ( , −1 , ) c ( ,1 ,1 ) d ( , −1 , ) Caâu 16 : Trong không gian P3 [x] cho sở E = {1 , x − , ( x − ) , ( x − ) } vaø p( x) = x2 − x + Tìm tọa độ véctơ p( x) sở E c [p( x) ]E = ( , , ) T a [p( x) ]E = ( , , , ) T b [p( x) ]E = ( , , , ) T d [p( x) ]E = ( , , , ) T Câu 17 : Cho E = veùcto a b 1 1 , 1 1 , sở không gian vécto thực V Tìm toạ độ sở E ( ,4 ,1 ) T câu sai c d ( , −3 , , ) T ( , −3 , ) T Caâu 18 : Trong IR3 cho hai sở: E = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } vaø F = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } Biết toạ độ x sở E ( , , −4 ) Tìm toạ độ x sở F a ( , −2 , −4 ) b ( −1 , −2 , ) c ( , −2 , ) d ( −1 , , ) Câu 19 : Trong IR2 cho hai sở: E = {( , ) , ( , ) }, F = {( , ) , ( , ) }, véctơ x có tọa độ sở E ( , −2 ) T Tìm tọa độ x sở F a ( , −1 ) T b ( −1 , ) T c ( , −5 ) T d ( , −3 ) T Caâu 20 : Trong R2 cho hai sở: B = {( , ) , ( , ) } vaø sở B ( , ) Tìm toạ độ x a ( −2 , ) b ( ,1 ) F = {( , ) , ( , ) } Biết toạ độ x sở F c ( , −2 ) d Các câu khác sai Câu 21 : Biết tọa độ vectơ x sở {e1 , e2 , e3 } laø ( , −1 , ) Tìm tọa độ véctơ x sở {e1 + e2 + e3 , e1 + e2 , e1 } a ( , −2 , ) b ( , −1 , ) c ( , −2 , ) d ( −1 , , −2 ) Caâu 22 : Tìm véctơ p( x) biết toạ độ sở E = {x2 + x + ; x2 − x + , x + } laø ( , −4 , ) E Khẳng định sau đúng? a p( x) = −5 x2 + x − c p( x) = x2 − x + b p( x) = −5 x2 + x − d p( x) = x2 − x + Câu 23 : Tìm tọa độ vectơ x sở {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) }, biết tọa độ véctơ x sở {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } laø ( , , ) T a ( , −1 , −2 ) T b Caùc caâu sai c ( , −3 , ) T d ( , , −1 ) T Câu 24 : Trong không gian R3 cho sở E = {( , , ) , ( , , ) , ( , , ) } x = ( , , −1 ) sở E a ( , , −3 ) T b ( −4 , −5 , ) T c ( , −5 , ) T Tìm tọa độ véctơ d ( −4 , , ) T Caâu 25 : Trong IR2 cho hai sở: B = {( , ) , ( , ) } vaø F = {( , ) , ( , ) } Biết toạ độ x sở B ( , ) Tìm toạ độ x sở F a ( −1 , ) b ( ,2 ) c ( , −1 ) d ( ,3 ) ... lập tuyến tính Khẳng định sau đúng? a t tổ hợp tuyến tính x, y, z c {x, y, t} phụ thuộc tuyến tính b dim( V ) = d x tổ hợp tuyến tính x, y, z Câu 11 : Cho M = {x, y, z} tập độc lập tuyến tính, ... + i d −4 − i c Các câu sai d Câu 26 : Tính môđun số phức z = a i − 5 Câu 23 : Tìm tất số phức z thỏa Câu 24 : Tìm c 3 √ c a c Các câu sai √ +i Câu 19 : Tìm argument ϕ số phức z = −1 + i... véctơ V có chiều , biết {x, y} độc lập tuyến tính Khẳng định sau đúng? a V =< x, y, x > c V =< x, y, x + y > b câu sai d Tập {x, y, x − y} độc lập tuyến tính Câu hỏ i trắc nghiệm: Toạ độ vecto Câu