Bài 2: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng 30 o ,đến chân dốc vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang. Độ cao mặt phẳng nghiêng là h=1m. giải bài toán bằng biến t[r]
(1)BIẾN THIÊN CƠ NĂNG
Bài 1: Một vật m=1kg từ độ cao h=240m rơi xuống đất với vận tốc ban đầu v0=14m/s. a) Tính lúc rơi
b) Tính vận tốc lúc chạm đất
c) Sau đến mặt đất, vật sâu vào đất đoạn s=0,2m Tính lực cản trung bình đất tác dụng lên vật Coi ma sát khơng khí khơng đáng kể Cho g=10m/s2
Bài 2: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng 30o,đến chân dốc vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang Biết hệ số ma sát µ1=µ2=0,1 Độ cao mặt phẳng nghiêng h=1m giải toán biến thiên
a Tính vận tốc chân mặt phẳng nghiêng
b Tính quãng đường vật mặt phẳng ngang vật dừng lại
Bài 3: Một vật khối lượng m bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A mặt phẳng nghiêng AB dài 10 mét nghiêng góc 450 so phương ngang Biết hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng µ1=0,1 Cho g=10m/s2 Giải tốn theo biến thiên
a) Tính vận tốc vật chân dốc B
b) Khi đến B, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang với hệ số ma sát =0,2 Tính độ dài quãng đường mà vật mặt phẳng ngang vật dừng lại
Bài 4: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sat vật mặt phẳng nghiêng =
1
√3 , lấy g = 10ms-2.
1 Xác định công trọng lực, công lực ma sat thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc;
2 Xác định vận tốc vật chân dốc B;
3 Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số ma sát đoạn đường BC
Bài 5: Một ô tô khối lượng chuyển động với vận tốc 36km/h tắt máy xuống dốc, hết dốc thời gian 10s Góc nghiêng dốc 30o, hệ số ma sát dốc xe 0,01.
Dùng định luật bảo tồn, tính:
a Gia tốc xe dốc suy chiều dài dốc b Vận tốc xe chân dốc
Bài 6: Một vật B có khối lượng m gắn vào đầu dây nhẹ, không co giãn Dây vắt qua ròng rọc nhẹ Đầu dây gắn với vật A có khối lượng 2m A chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang B chuyển động thẳng đứng Đoạn dây phía A dài 0,8m Đoạn dây phía B dài 0,2m Giả sử ban đầu hệ đứng yên Cho g =10m/s2
Thả cho hệ chuyển động khơng vận tốc đầu Hãy tính vận tốc A A tới mép bàn Tính gia tốc thời gian vật chuyển động
Bài 7: Hai vật có khối lượng tổng cộng m1+m2=3 kg nối với dây qua ròng rọc nhẹ
Buông cho vật chuyển động, sau quãng đường s=1,2 m vật có vận tốc v=2m/s bỏ qua ma sát Dùng định luật bảo tồn năng, tính m1 m2 Cho g=10m/s2
Bài 8: Hai vật m1=2kg, m2=3kg nối với sợi dây qua rịng rọc hình vẽ cho α=300
Ban đầu m1và m2 ngang cách chân mặt phẳng nghiêng đoạn h0=3m Tính độ biến thiên hệ hai vật vị trí ban đầu vị trí m1 xuống đoạn h1=1m nếu:
(2)h
Hình
0
• b Chọn gốc độ cao ban đầu vật
Bài 9: Hòn bi khối lượng 200g treo vào điểm O sợi dây chiều dài l=1,8m kéo hịn bi khỏi vị trí cân để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc α=600 thả khơng vận tốc ban đầu.
a Tính vận tốc hịn bi qua vị trí cân bằng, lực căng T vị trí
b Sau dây treo bị vướng vào đinh O1(OO1=60cm) bi tiếp tục lên tới điểm cao B Tính góc β?
c Khi hịn bi trở đến C dây treo bị đứt tìm độ lớn vận tốc lúc viên bi chạm đất Biết điểm treo O cách mặt đất 2,3m bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2.
Bài 10: Một cầu có khối lượng m lăn khơng vận tóc đầu từ nơi có độ cao h, qua vịng xiếc bán kính R Bỏ qua ma sát a Tính lực cầu nén lên vịng xiếc vị trí M, xác định góc (hình vẽ )
b Tìm h nhỏ để cầu vượt qua hết vòng xiếc ĐS: a
2
( h )
N mg cos
R
; b h2,5R
Bài 11: Vật nhỏ nằm đỉnh bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật truyền vận tốc đầu v0
theo phương ngang (Hình 6)
a Xác định v0 để vật không rời khỏi bán cầu thời điểm ban đầu b Khi v0 thỗ mãn điều kiện câu a, định vị trí nơi vật rời khỏi bán cầu ĐS: a v0 gR b
2
2
( )
3 v arccos
gR
Bài 12: Một cầu khối lượng 2,0kg chuyển động với vận tốc 3,0m/s tới va chạm xuyên tâm vào cầu thứ hai khối lượng 3,0kg chuyển động với vận tốc 1,0m/s chiều với cầu thứ Hãy xác định vận tốc hai cầu sau va chạm trường hợp:
a hai cầu va chạm hoàn toàn đàn hồi
b hai cầu va chạm mềm Khi nhiệt lượng toả trình va chạm bao nhiêu?
VA CHẠM ĐÀN HỒI VÀ KHÔNG ĐÀN HỒI
Bài 1: Quả bóng thứ khối lượng 1,6kg chuyển động với vận tốc 5,5m/s đến va chạm vào bóng thứ hai khối lượng 2,4kg chuyển động phương, chiều với bóng thứ với vận tốc 2,5m/s Sau va chạm hai bóng tiếp tục chuyển động theo hướng cũ, bóng thứ có vận tốc 1,9m/s bóng thứ hai có vận tốc 4,9m/s Va chạm hai cầu có phải va chạm đàn hồi khơng?
(3)m
k l
M
m v0 K= 40N/m
Hình
có khối lượng m2 2kg Coi va chạm xuyên tâm hồn tồn khơng đàn hồi Tìm nhiệt lượng toả
khi va chạm
Bài 3: Vật M1 khối lượng 3,2kg chuyển động với tốc độ 15m/s va chạm xuyên tâm đàn hồi với vật M2
khối lượng 4,8kg đứng yên Tìm tốc độ vật sau va chạm
Bài 4: Xe đẩy thứ khối lượng 13,6kg chuyển động với vận tốc 1,24m/s va chạm đàn hồi xuyên tâm với xe đẩy thứ hai khối lượng 48,4kg Sau va chạm, xe đẩy thứ có vận tốc 4,596m/s Tìm vận tốc trước va chạm xe đẩy thứ hai
Bài 5: Xe đẩy thứ có khối lượng 36,9kg chuyển động theo chiều dương với vận tốc 9,51m/s va chạm đàn hồi với xe đẩy thứ hai khối lượng 3,8kg chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc 1,84m/s Tìm vận tốc sau va chạm xe
Bài 6: Một viên đạn khối lượng=500g bay với vận tốc v=1800km/h đến cắm vào máy bay có khối lượng bay phương với vận tốc V=720km/h tính nhieetj lượng tỏa trường hợp
a V v chiều b V v ngược chiều
Bài 7: Hai bi A B có khối lượng m1=150g m2=300g dduwwocj treo hai sợi dây khối lượng không đáng kể chiều dài l=1 m(hình vẽ 1) Kéo lệch hịn bi A cho dây treo nằm ngang thả nhẹ đến va chạm vào bi B sau va chạm hai bi chuyển động nào, lên độ cao tính từ vị trí cân Tính phần động biến thành nhiệt va chạm trường hợp
a Va chạm mềm b Va chạm đàn hồi
Bài 8: Hai cầu treo hai đầu hai sợi dây song song dài Hai đầu buộc cố định cho hai cầu tiếp xúc tâm chúng nằm đường nằm ngang Các cầu có khối lượng 400g 300g Quả cầu thứ nâng lên đến độ cao h20cm so với vị trí ban đầu thả xuống Hỏi sau va chạm, cầu nâng lên đến độ cao nếu(hình vẽ 2)
1 va chạm mềm va chạm đàn hồi
Bài 9: Một cầu khối lượng m=0,5kg rơi tự từ độ cao h=1,25m
vào mơt miếng sắt có khối lượng M=1kg đỡ lị xo có độ cứng k=1000N/m va chạm đàn hồi, lấy g=10m/s2.
a Tính vận tốc cầu miếng sắt sau va chạm b Tính độ nén cực đại
Bài 10: Cho hệ vật hình vẽ Lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng K = 40M/m, vật M = 400g trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Khi hệ trạng thái cân bằng, dùng vật có khối lượng m = 100g bắn vào M theo
phương ngang với vận tốc v0 = 1m/s (Hình 7) Biết va chạm hồn tồn đàn hồi trực diện Hãy tìm: