Download Đề và HD chấm Toán 11 thi HK

Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất là 2 nữ.[r]

ONTHIONLINE.NET SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK

Trường THPT Trần Quốc Toản

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN 11

(Thời gian :90 phút) I.Phần chung cho hai ban:

Bài 1:( điểm ) Giải phương trình sau: a 2cos - 3cos 22 x x1 0

b.( + 1)sin2x - 2sinx cosx - ( 3 - 1) cos2x = 1

Bài 2: ( điểm ) Có 14 người gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên tổ người Tính: a Số cách chọn để tổ có nhiều nữ

b Xác suất để tổ có nữ

Bài 3 : ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho vectơ ⃗v(3;2) , đường thẳng d : x + y – =

và đường trịn (C) có phương trình : (x – 2)2+ ( y – )2 = 16

a Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép TV⃗ b Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép

1 0;

2

V

 

 

 

Bài 4 :( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang , đáy lớn AD AD = 2BC Gọi O giao điểm AC BD , G trọng tâm tam giác SCD

a Chứng minh : OG // (SBC)

b Mặt phẳng (P) qua O song song với AD SB Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P)

II Phần riêng :

A Dành cho ban KHTN Bài 5: (2 điểm )

a Biết tổng hệ số khai triển ( + 2x )n bằng 6561.

Tìm hệ số số hạng chứa x4

b.Tam giác ABC thoả mãn : sin2A + sin2B = 4sinAsinB Chứng minh :Tam giác ABC vuông B Dành cho ban bản

Bài 6: ( điểm )

a.Tìm hệ số x8 trong khai triển

15

1

2

x

       .

b Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng số hạng đầu số hạng thứ ba 28, tổng số hạng thứ ba số hạng cuối 40 Hãy tìm cấp số cộng

-HẾT -ĐÁP ÁN

Bài 1 : ( điểm ) Giải phương trình sau: a 2cos - 3cos 22 x x1 0

Ta có *) cos 2x =  x = k, k Z (0,5 điểm)

**) cos 2x =

2  x =  

+ k, k Z (0,5 điểm)

b.( + 1)sin2x - 2sinx.cosx - ( 3 - 1) cos2x = (1)

Xét *) cosx = 0 (1) : 3 + =  PTVN.

**)cosx 0  (1) : 3sin2x - 2sinx.cosx - 3cos2x = 0

 3tan2x – 2tanx - 3 = (0,5 điểm)

Suy i) tanx = 3 x = 3 k k Z,

   

ii) tanx =

1

,

3 x k k Z

      

(0,5 điểm) Bài 2 : ( điểm )

a Số cách chọn để tổ có nhiều nữ *) TH1: nữ + nam, số cách chọn C C60 86

**) TH2: nữ + nam, số cách chọn C C61 85 (0,5 điểm) ***) TH3: nữ + nam, số cách chọn C C62 84

 Cả trường hợp, số cách chọn C C60 86C C61 85C C62 84 1414 (0,5 điểm) b Xác suất để tổ có nữ

 

     

 

14

1 3003

336

336 16

3003 143

  

 

  



*)

**) ọi A biến cố: "Chọn đ ợc ng êi

đó có nữ",

* * *)

n C

G

n A C C

n A P A

n (1 điểm)

Bài 3 : ( điểm )

a Lấy M(0;2) thuộc d

T⃗v(M)=M'(3;4)∈d '

Vì d // d’ nên pt d’ có dạng :x+y +C =0 (C khác -2) (0,5 điểm) M '∈d '⇒3+4+C=0⇒C=−7

Vậy pt d’ là: x+y-7=0 (0,5 điểm) b Đường trịn (C ) có tâm I(2 ;4) , R=4 V(O;1

2)

(I)=I'(1;2) R’= (0,5 điểm) PT (C’) là: ( x -1 )2 + ( y – 2)2 = (0,5 điểm)

a.Chứng minh : OG // (SBC) *) Từ AD = BC 

2

BC OD

AD  DB (0,5 điểm)

Xét tam giác :DMB có

2 MD OD

MG OB   OG //MB.

**) MB  (SBC)  OG // (SBC) (0,5 điểm)

b Vì (P) //AD , O(P) *) Dựng KQ đi qua O và KQ //AD

**) Từ K dựng KH // SB (0,5 điểm) ***)Từ H dựng HR // AD

Vậy thiết diện hình thang : KQRH (0,5 điểm) Bài 5 : ( điểm )

a.Ta có : *) 0

(1 ) (2 )

n n

n k n k k k k k

n n

k k

x C  x C x

 

  

**) Mặt khác

2 n k k n k C  

= (1 + )n = 6561 = 8 n = (0,5 điểm) ***) Số hạng chứa x4  k =

****) Hệ số số hạng chứa x4 : C8424 1120 (0,5 điểm) b sin2A + sin2B = 4sinAsinB

 sin (A+B) cos(A-B) = 2[cos(A-B) – cos(A+B)].

 ( Cos2

C

- sin C

) [ cos(A – B) (Cos C

- sin C

) - Cos C

- sin C

] = (0,5 điểm)

 - ( Cos2

C

- sin C

) ( Cos C

[1 – cos(A – B)] + sin C

[ + cos(A –B) ] ) =  Cos

C

= sin C

 C = 900 (0,5 điểm) Bài 6 : (2 điểm )

a.Ta có : *)

15 15

15 15 15 15

15 15

0

1 1

(2 ) (2 ) ( ) ( )

2 2

k k k k k k k

k k

x C x  C  x 

 

    

**) Số hạng chứa x8: 15 – k =  k = (0,5 điểm)

***) Hệ số số hạng chứa x8 :

7 15 7

15 15

1

2 ( )

2

C  C

 

(0,5 điểm)

b Theo giả thiết : 3 28 40 u u u u      11 u d 

 (0,5 điểm)