Download Đề cương ôn tập HK 2 Toán 11 cơ bản

Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SD.Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P)..[r]

ONTHIONLINE.NET

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MƠN TỐN-LỚP 11 CƠ BẢN A Lí thuyết :

I/ Đs giải tích:

1/ Giới hạn dãy số 2/ Giới hạn hàm số

3/ Hàm số liên tục 4/ Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm 5/ Các quy tắc tính đạo hàm 6/ Đạo hàm hàm số lượng giác

II/ Hình học:

1/ Hai đường thẳng vng góc 2/ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng 3/ Hai mặt phẳng vng góc

4/ Khoảng cách B Bài tập:

Câu 1: Tính giới hạn sau:

A a

2 (2 5)

lim

4 n n

     

 b.

2 lim 2 x x x x x    

 c.

 

lim

x   x  x x

B a

1 lim 4.3 n n     

 b.

 

lim

x  x  x  x c 2 lim 2 x x x x x      C a

2 lim x x x x    

 b. 1 lim x x x x     c

2

lim x x x x     

Bài 2:Tính giới hạn sau:

a lim x x x    

 lim x x x    

 b. 11 lim x x x     

3 11 lim x x x     

Bài 3: a Cho hàm số:

2

x>2

( ) 2

( ) / x

x

f x x

a x x

          nếu

nếu Xét tính

liên tục hàm số f(x) x=2

b Cho hàm số:

3

x>1

( ) 1

6 /( ) x

x

f x x

x a x

          nếu

nếu Tìm a để

hàm số liên tục x=1 c Cho hàm số:

3

x>3

( ) 3

( ) / x

x

f x x

a x x

          nếu

nếu Tìm a

để hàm số liên tục R Bài 4: Chứng minh PT:

a 2x3 6x 1 0có nghiệm

b.x c2 osx+xsinx+1=0có nghiệm dương nhỏ 

c x3 x 0 có nghiệm dương nhỏ

e 3x2mx12 0 có nghiệm thuộc (-2;2) với giá trị m (m:tham số)

Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau:

a. y = (x + 1)(2x – 3) b.

2 sin cos tan

y  x  x  x c. y sin(3x 1)

d y cos(2x 1)

e y = x5 + 4x3 − 2x + 3; f

1 x y x   

g y  2x22x 5 h

2

( ).( 1)

y x x

x

  

k

2 2 3 x x y x   

 ; l

sin cos sin cos x x y x x    ;

m y= sin(cosx) n.

p y = sin(3x+2) q y = cot (4x)3 i y = (2x3+3x)5 j y = cos (3x+2)3

Bài 6: Cho hµm sè:

3

5

yx x x

(C) Viết phơng trình tiếp tuyến víi (C) biÕt:

a Tiếp điểm có hồnh độ x2 b) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng

5x y20080

c TiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm M( 2; 4)  d) TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt

Bài 7: Cho hàm số

3

1 x y

x  

 có đồ thị (C) Gọi A, B giao điểm trục tọa độ tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) điểm

 ; 5

M 

.Tính diện tích tam giác OAB

Bài 8: Cho hàm số :

3

1 x y

x  

 có đồ thị (C)

a Viết phương trình tiếp tuyến  C điểm M1 ; 1  ;

b Vết phương trình tiếp tuyến  C giao điểm  C với trục hoành;

c Viết phương trình tiếp tuyến  C bết tiếp tuyến song song với đường thẳng

 d : 4x y  1 ;

d Viết phương trình tiếp tuyến  C biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

  : 4x y  0

Bài 9:Cho hàm số

 

3

1

2

3

y x  m x  mx

Tìm m để : a y' 0 có hai nghiệm phân biệt ;

b y' ,  x R ; c y' ,  x 1 ; 2

d y' 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện :

2 2 4

x x 

Bài 10: Cho hàm số

2 6 2

mx x

y

x   

 Xác

định mđể hàm số có y' 0.

Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a

1 Cm mặt bên hình chóp tam giác vuông CMR (SAC)  (SBD)

3 Tính góc SC mp ( SAB ) Tính góc hai mp( SBD ) ( ABCD )

Bài 12: Hình chóp S.ABC ABC vng A,

góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và

(SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH 

SA (H  SA); BK  SC (K  SC)

1 CM: SB  (ABC)

2 CM: mp(BHK)  SC

3 CM: BHK vuông

4 Tính cosin góc tạo SA (BHK) Bài 13:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD) SA = 2a Chứng minh (SAC) ( SBD); (SCD) ( SAD) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))

3 Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC);

Bài 14:Cho h/c S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BAD = 600 SA=SB = SD = a

a Chứng minh (SAC) (ABCD) b Chứng minh tam giác SAC vuông

c Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)

Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O;SB(ABCD) và

2

SB a

1 Tính d(B, SD); d(O, SD) d(B,(SAC))

3 Tính d(BC, (SAD)); d(AB,SC)

5 d(SB,AC) d(BD,SA)