Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tham số của đường thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên ( P ).. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên (P).[r]
(1)Ttbdkt: Hoàng Mai đề thi thử vào đại học lần Mơn thi: Tốn
( Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: 27-02-2009 -Họ tên thí sinh:………
I.Phần chung cho tất thí sinh( 7,0 điểm) Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số y = 2x+x −22
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số
2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A , B mà OA2 + OB2 = 37/2 ( O gốc tọa độ ).
Câu II(2,0 điểm): Giải phương trình 2tan( π4+x¿ + tan( π
3+x¿ = -7 log x+1 ( x2 + x – 6)2 =4
Câu III(1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = 1 x
+cos 2x ; y=0 ; x=0 ; x= π
4
Câu IV(1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân AB =AC = a ; mặt bên (SBC) vuông góc với đáy ; SA = SB = a ; SC = b
1.Chứng minh tam giác SBC vuông
Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu V (1,0 điểm) : Cho x [−1;1] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức :
P = 27 √1− x + 2 √1+x + 2009
II Phần riêng ( 3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :
x −1 =
y+1 =
z −2
3 mặt phẳng (P): 2x – y + 2z =
1 Chứng minh d cắt (P) Tìm tọa độ giao điểm
2 Viết phương trình tham số đường thẳng l hình chiếu vng góc d ( P ) Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số thực x , y thỏa mãn đẳng thức :
x (-1 + 4i ) + y ( + 2i )3 = + 9i
Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x1=y+1
2 =
z
1 mặt phẳng (P): x – y + z – =
1 Chứng tỏ d song song với (P)
2 Viết phương trình tắc đường thẳng l hình chiếu vng góc d (P) Câu VII.b (1,0 điểm): Một bà mẹ có xác suất sinh trai 0,4 Tính xác suất để lần sinh bà mẹ sinh được trai