Các trường hấp dẫn điện từ và mạnh coi như trường chuẩn trong một sự tiếp cận đại số

Các trường hấp dẫn điện từ và mạnh coi như trường chuẩn trong một sự tiếp cận đại số Các trường hấp dẫn điện từ và mạnh coi như trường chuẩn trong một sự tiếp cận đại số Các trường hấp dẫn điện từ và mạnh coi như trường chuẩn trong một sự tiếp cận đại số Các trường hấp dẫn điện từ và mạnh coi như trường chuẩn trong một sự tiếp cận đại số Các trường hấp dẫn điện từ và mạnh coi như trường chuẩn trong một sự tiếp cận đại số

•^m Muc Lyc MÓ' BXTJ 1.1 B^n^ h9c va ct^ng- li^'c h9c 1.2 ITinh hgc va ct^À so , A ^ « o « • • « « • « • 2 y^ 1.3 '^"^^ l y tT^i '^"^ • • lo Van die n ^ i i e n GUU - • < • Ilìim Tnfc LU|lT ETQTJAv-^ERI^OlT v l T!?OiaOH ofjA c I c TKTjtìTG T y DO o • • o « 2,1' S)g,i so "biquaternion • • • • ã ô ã ã ^ ã ã o 2,2 ^iauatemion va ten:^o' 12 2.3 B i q u a t e m i o n va% spino' • • « • • • • • • • , • I4 2.4 Gac phutiìi^ t r i n l i tx'ùtoH.-^ GO 6:±èn I6 2«5 ^ ' i so octonion 20 2.6 Phubiig: t r i n h son£r octonion cna li^t t y 2.7 Tiubng vecto' t o n ^ quat 25 2.8 Trùbtig nuclon 30 2»S 'PiiìDlag t a o nuclon - n o , « » ineson , , 23 34 TliDW TIG UÈ? DIH v i TUDKG TAO SlfilT TfP , ããã 38 3ằ! HĐ t9a {è9 va hĐ qtiy chieu ã ã 3.2 The cbuan va trubVig chuan 3.3 ^a.c phufeìig t r i n h trubìig chuan cua tnvxmg hap dan 45 chan Idiong • • • 3«4 48 ^-^c phubtig* t r i n h Einstein - l'-Iasn-rell Tmhia TAO vi^vd età ROGLOIT 39 • • • • • • • 5^ 63 4*1 ^"iau fl" bat bién chiral 4.2 Khon^ gian ngòai va khong gian 72 4.3 Truti^ng Yang - T-iills co khoi l-y.ìD'ag • • • • • • 77 4.4 Hau chuan f 81 4.5 i'^au chuan f - g K 64 y4 Kfe LITJK TII • • • • Lifli THAM EHAO , ã ã ã ã ô ã ã ã 66 95 59 ^mmmm^aaar- 1«1 3oii;-;' hoc va (x^ù'i(: ly.'c h9c uv"t V'"',t 1"^," l a su' l i e n a":) '•:hor,'': nnat ;-.:•/.': "'•" , " ' ^^90, >^o^G noi '•: "Lan a^t .,•: ' - ' V •- •,• cua l y thiiyet ::o ^" -'Sy^ chup.c^ t a h i e u cton^.; h9c hoj;,c hinìi h9c l a t ^ p h^*p fi9i,cau hinh kha dx chaT^ nh^-'^i '^'/j'o'c "•^^o••^^: '':1:T7:'^'-: t o a ;- ••- • - •"- ••- - - - ;- ;• :^ - , • '.-;; •' - : y - bao gom cac phu»i:i.:;; tr.\ni'i chiiyex^L C^v.fy va phiic-nt.* tzin^i tri-tiiig ^ji :-:ot \: j.;;,!' :^i tol ^ '.:.:on, • '"i'^.o cb^n l';.ia cac tip^-i hucn^; o'ia.p n':.;.:: '-^Vc'o ve -^ -^;- ].y 'JroiVV *^l^n d^r • "^ , '190 co 'ÌLÌC- trùfeli:; ten:-:o' phan :amg F , ' ; h^n, to'; : h9c bao r^or noi t r tronf; kìionr '^an / inV-Cvski va tg,p h9;p 11191 iX'^'oìi.'.r \ni tr^i coi nhu' cuy ó:^.o CUT cac h.^/r thu' « -3on'^' Iv'c h o c , jviat iil'iaG l a i thi' lv3p lot) cac oir,^ ccao v? ùxivo'a'': tenxo* i' ,j' • • - - -co '.-ao 'oha.' ^ ^ [ •, • nhlSiK fl^y ^%o va i.r}-t*Qg thor nian - * phutU'^- trxnìi chi'.yén d^n;-'; Lorontz va cac phubìi^ t r i n h txiiJo'n:^: >;a:a?'ell ilien n h i e n , n9i du»',' ohu ^•'•e^-; CUP -x;t l y thuye"^' ".• r- ' qri rion • lire hoc ciia, n o , nhi-ng co mot dieu het cu'c fen • lu^i y l a HV: -ohfit t r i e n ctia cac l;^" th-'ì-'^et vg.t 1-^ l^j tQ,p t**:a"'ji'^ tir.i.ti'c liet e' su' thay t^oi c^ia ^.^^•- thay • ' ^ ' • • • • djrig li/c ' ' • • - / , • - - • • • • - - , • , - • • x r{?jniltonl^n, the:^ - :-^ • - \)Var • - - t a "a l y tuV:;o:" u'ng, -•^ - ' a _ ^ A _ * ^ ^ _ * I t'- o a c c!:g,i / u •l'hoo ^ ' - -~ •"-•," A ' s a u ::;• , *» 90-co«« dien va co' hoc tufctig ^oi t i - V- >^ /• r^i A (1 [] holV/ [] • ^ _ '""^••' , '"^ '"• "":-•••'• vi.^c ,ch9n luj^, làia khon-; i-, -.^^.-": l y „ '^ - ' ; :;;- c n c tut''ng t a o ce' han c u a t\^ r j h i e n , n h vj"' 1:' , cli^'c la*^ ci/,t 'V'T ••^••'; ^.C V " , l o "'"? >*: ;'i9n n t iihom chxu.vn diii/ ^1- :;; chon lu)? '.-^^ • t h U c v o nm^c d:o Tìhù h(^T! e*.-ì oac •' ' ' i tu^^ i.'^t c^.c -• ' '-^: - ,[,] au hol ' V A V f T ' * - '^ - ' •^ A A •V ^ r A ' ' l^ ft :.:ot' bien biot'uatemì' %.-'' s A ^ TIO' •1- r r [•.x-rmt^,; ( h^ -, tflnh ^^atemio \ , co o i u u a t e r n i :.: xemanr .;au.c:-iy- t hàn: mjt ::ien phu'c X t h e cac cau h o i t r é n aùy th^a:'h no-'j A , » «^ 1^ no "-: ':a tt^ìD'c ohin:- :ai l e n rà\ ;u oj" 9n tu' .•",::35S!W3s» •-" ^- la: • : khon ^ -ohai - '' '.:• c:''; ; • • ', :;"ta "1^'ori-, -ian v^t l y la not t i n h chat n9i tgà ovp l y rhu^et , raa -lày sinli tu' nhuV;v '?:ia t h i e t ben n;,oai quy dj-nh boi thu*c n i i i ^ m Tj?ai l ^ i nuatex'nion co n9t v j t r i ii'u txen tron:; cac hg so , xi\kt phat tu' c^nh l y Fx^obenxus : a u a t e r n i o n i^- _o ,-,;.' •.•• phu'c no' r9n ; Titiat cung iP-ang cac t i n h chat nhu' so th^i'c, t r u ' t i n h chat "iao hoan cxia phep ^ilian :.,eu cac tT§.: l\*'n.'"'' vg.t Iv co' bau cTU-ir/ prtax uuan theo "-a^ '^1"':^ ~ac ti-ih t ' nhu' so thy'c ir-^ai t r - ' -.ot r,o nuy t a o , 'cihi A* A" > ' "ohai ohon 30 ^hu'c , fto quate:iniion , so octoriion v y , , 7x t5.nb •'chon.'^; '^iao hoan cua 'S^ì.\^V iihan _& d'info chung n^'hi9in 'ìa,;' '-;u ti-o:iig Ixìih "v'i^'-'c v i rno, non n^u •:,• • \ hep ho cuy t a o viao hoan, thx chì-a" t r phai ch9n quaternion -'"i l y tVlai trer ':3n m^t nli^xi :c:^t : ':^^ phu h^^ cua d; ' ^^ ui'iiiatemxou vo*^, c:?.c hxfu t'ytb'ii ; ax^xi tu' xx>i\z ximi cha'o UQX tg.i hv.-a Ix^u 'liti t n e ciị cua cac ca^u tl•ì^c ag-x so QUI CO t i n h u^'au ^ìhien tre.:' ; l i n h vyi'c ^i^n tu' hay co t h : e' r9n;; sang cac Ixr."^^ - U o r a Ic'x nx9'i cou pay xnu^c • 11 anh iiol ctaag phat t r i ^ n l a v^t l y t^i !•,' ' ^ t l y ag-x co /^.U X op cua r-9t chu7/-Cii ,:o • < ' • ' - ' r 1- fc.],' ' • * • - ' • - * []- ^ n * • • [] [] '.-PO* tb^T'b 'ot 1"" -^.oTi^et co hi'^T' 'lu'c iquatem:.' * ^ , ^:à (ì^^'c ru' l ; ; - 49 A en ora he-V2t 1'^" co ve so bf?' •" ?, coi la, m^t txTAjii,;-; fco , , '.uyet d i f n tu' '* - J A ^ CI ' : '•!• '•il"' * -*• " C'.PJÌ' u• ••• - •'^••ert thoji^:- t:n:t;ìi r - t e t e i o n i c l,- j • •" " vat ^ • ["] ^ •^ *> • A » * A , t ' A A nar^^: vc'i txnl^ V ' /• % ,T"0V";7Ì - * «f V A ' * A V -'^"ù 'UY ' ' D^r'O^'TOS » X t ^ t u cu: /'onioi' ^l^J - C'L A v'- ••• e r:on.: l u ^ t r a n co w: l?-r t ] ^ vx'^c it •-• •• ^ A '' • •_• • / ^ A' A ac -.•ax • " •': Van Ce n.'^nien cuu ^ ru.t ^, r a m9t so k e t lu,; -v; ; ] ] - ' ' • t i e u t r x n h ba^/- t r n , co' tr.e ':•-il '^.' .•t'" f p •' •!9'^ .X' '-.'Cs'ù l''0 ii-'ì'P /S •;ìhubv*^v l i n dong l i / c ì).9c, Tnov " *; ".ã/ oã 1; ã190 cua- l y t]uiyđt truSohg c h u a n l a l y t h u y o t dtiy nliat h i | n c o I d i ' j^',:;.•, t.;G t r c a c wV:Vi*r.-;' t a : 2on-_;' h9c tut'-' n ci":a t-'i' •••hxau t h e o ::.ot r u ^ n •'^-'r^'ì W _ % _A l i nl.iif^rt van l a 0:9:1 ]';9c cxia àior., _• ,an the' • Dio"^ "''hac ' ^ i ^ l a tao' t^.i r e i '"iof-i cu:- 'la tg.p Ic^.oi ; * thox "•.•" *- % •• ^ v'^ ^y^-c .:-' ,3,1 co l u j n an n?.y l a ni9t co F^mr da.u t i e n t h e o hutotig d o Ghi'iv: t o i ^JG chnn-^ t o rèùxT neu tho' l a li'^ot cau t r u c 'l^l :;ó bioua.ternion t h x e."e phutn/r t r x r J i ti-uVjti^; causai tutn^^- un-»; se l cac DhuiD'n.-': t r x n h " - tìinstein d^.i so •• ViaDC:iell ]cet h^p '.'"iic mo' r ^ n g t h o ' t}.\ành iii9t cai.\ txnic p c t o n i o n s e cho p h e p ^lìx V 03,1 chubng l a G>.UV-/JI 'iicp v a o c a c t u t i ^ g t a o ridili • • d^Jt vaai de n j h i e n ciVa , l i i ^ n en "^orri b a ' chuìDti'g chinfi ( c a c chutn?"-' , ; : Ghub'ng toin t.^t c a c k i e n tbj;'c co' b a n v e (kp r.o b i c u c t e r t i i o n V'-ì oct^-'D.ion, t r e n o c n': xn^r l'ir'rr 'i^n.9- a'^à so tnib'a ; ti^i' c a i Ci::"; • trxnl J x r a c ,quen t h u e coìi ouy x^a in^' c u a e r o -nv^irrn-''" t r x n h l a x v ' s l l , F r o c a $ 'ey! Véi io:xub ronc; o c t o n i o n mc-l ma o.':n;!n;"-tox o-"^.c r/ji-^ -:e aon," ^'ai t r o o-'s:ia t r n ^ t'oor.;- , ^Jac :.:^nn c r i ;'^:c.L,M" •loj-,;; n h u vax "cxo c u a p-iutn , t r i n a l ' i r a c 1:1':; •"ac ax^n U.L w'.ì a loy'c'pvj^: bj.nh thi-'C l i i ^ n h i q v a t e r n i o n v a o c t o n i o n -:;"•*•, ^-r.' t:*"' ' d a n v a ui^ìh ••""• • • "Ì: •." ; ' ) txieo ';i7.an dient l y Mihuyet ' ;••• t ^ : c aX'-cbuan i j p c a c phiibUr t r x j i h E i n s t e i n - f-iaxwell k e t ho'pj -'." '"•"•••' Ti' • • ; 'Cu e tho' co th.o' l a d ^ i 20 bic|>i£:,tarùio ooton-i'on v a d a n 'f^en ia9t so h e ' nhi.i' v x ^ c tiv f'ici; ria'! f - ' " "• dàn !n5,iih dS t ^ i t i n b ãã ' ô • , • • - " - -'•' "• thic'' troi ::: d ị - c a c t h e len sx : '•".tvou v-t'.n Thorv : c •a:ing d^rli S7^' U(l,"i) l nhom quay ' Lorentz cùa he quy chieu t r o n g rhung vàn bao toan tenxo' mètric f^^ cÙ£^„ ]±Long l a n t r o n g • Teirco' nang xung lybng cùa trùbTig l'cng-Kills dong v a i t r o n-guon cua t r ù b n g hap lan nt^nh • Chting t a co t h e goi cóc jviubng t r ì n h r4-7-') , (4-77) l cac phubn,-; t r i n l i va (1-70) cv-r, tx^bng nuclon - Yang l l l l s - i';-^ -i-^-' m.n.nh 'let h'-n s y tubng t y cùai h | rhubng trình vói h^ phubng trxnh (3-^'0) mo t cac trù.bnf? Dirac - l'arcv/ell - E i n s t e i n \-', k e t h^v^ thyb dóng chù y 4*5 l'au chuan f - g Viec dim t n i b n g hap dan vào t r o n g mà,u f nliu' thùbng I : t h a y teixxro' m è t r i c phang ngoai b'^1 teuxc-' g nè-i t r e n di-b'c th^^b hi* "^y c-a:^ kbèng gi?ji ^'•à cgn - -f-^ - vào r t dg l a g r a n g i a n (4-^1" so hg.ng 3^jm mo t i!^t d9 La.grangiaii cùa trùbng hap dan PVieo cach Ì,am , giuh cac dj cong cua khong r l a n ngòai va lliong yian tx^o:?'-^ ce ^y' doc \r^rr) tu.'rn'- d i i v c l ^'^irra '•'foi r i è n g r-ot kjìong gxan na:c 00 tho coxig, t r o n g ^aiX l-mong gxan Kxa van phaa^g Tuy nhien , m.ot txnli huong iihu' vQ,y xem r a Ichong thoa daiig bo'i l e r.eu ti'ub'ng hap -ian m^nh chi]ih la sy' tiia>'" doi hxnh hoc Yhonri: gian t r o n g t h i voi tu' ca.ch mot txùbng v|,t ciiat no cu g t a o d^n"^ to'i hìnli ^ * t % A ^ ri ri % « t f hoc cua khong gian ngoai • Co t h e già t h i e t a p r i o r i rang moi qiian he /ciùb, h a i khong gia-n Ichàng k h i t den i-iub neu n9t t r o n g h a i khong /?'ian nià con^^ ^ -'•r.-.^-^ - ^ -ì-Vn yvion - -i'^-n ^ ka ctu'i"'; r-An.v r "i';."'r>''-' • fi^-^r., ITot k i e u quan h^ nJiU v^y giS? Imi khon^ gian da dyb'c Salam va Strathripe Ishar-f , xay li;ng t r o n g mot mo hinh mo^ r^ng l y thuyet t r ù b n g hàp '-Jan goi l l y t ^ i - - t : .-n h a i tercco^ ( hay l Iv thu.yèt f-g hàp 5an ) [x^.^ Xuat ph_at diem cùa chung t a h dSy lliac voi cac t a c già t r e n , tu nhièn co t h e hoan tò.-n dub vào hinh t h u b ' l u ^ n (€ de suàt t r o n g U\i^ de' xay dyn.g m9t l y thuyet trvbn , alman t r o n g 'io •;o hi^.ng kb.ịi lybng cùii f - ineson sinh tu' Lagrangian tubng t o c giùk cac tr^ibng m è t r i c c-ùa kb.Sn;' - i a n t r o n g ^.^à khSng gian ngoai Chùng t a se goi màu l mxi chuàn f-g dÓ phàn h i ^ t vói r^àu chi.vàn f cùa r.yc t r o n g dị 30 h^ng IdiĨi lybng Glia vu tiy A | ^ ^ • f-mịson nSy sinJi tu' chinh sS h ^ g r,c hhU c£ t r ì n h bay -' n^yo 4.2 , chimg t a quan ni|cn vTi t:,:y c^!ia nuclon gom h a i phàn : Idiong ; l a n t r o n g va kliong ^^ian ugịai ^ìnli hoc cùa khàn^r ràan t r o n g trùbng hàp dàn m^uli quy d^nh va dyb'c LIO t a b e l t r ù b n g cac minquat metric ^ l i è n h | vói trùbng- tenxo' f f^ • ? - g.>^ (4-96) r> Hinh hoc bat bien doi vcl i^hep bien doi chuan dinh :c:: : ^ ^ Coi -f-.-^^ry;-,;,.• :^ó va f (4-107) ?v^"=r^.s^; ^ g^v* ^^P^^ ""''^^ ^i^"^' ^^~^^ ^^'^^ '^^•'''^ '^^^'''^ (^-56) (4-SS) , A^ ^-^ " ^^^C 3Ò y^.y t a co : ^ = ^, ^ ^ , ^ ^ l i f ^ , '-^,^$f^ La-^ b i è n uhàn Lagrangian t r e n l n lybjr theo ^ ri, fi (4-108) , B^ •?- t.- dub'c cac -ohubn-: t r i r l i : (4-109) O ( pcj'^^ liB- ^ J $^ (4-llC; co ^ i L ^ ^ r ' - ' % '^(§ ) ^4-111) ^'^^ co-ii.i^^co.rtr] t r o n g : Con -^(s) va "^-^(f) l cac v e c t c b i n u a t e r n i o n thu dub'c Idii l n lyoi; l y bièn phàai cùa o t ^ ilu^.'vyy T (fi theo tf" ^ va di ^TM t^^-.-; ^ cl^Jbb txrii theo cong thub ( - I ) , : + «7^ C*^ ' / ' ^ ^ !.ai inau khac nliau l a mau chuan f 4« f y-, nau abiuan f-g , chu y th^n l màu ;bb t y djng suy r a ~^" hrtnr: tT-inli song octonion t h i co t h e coi l a , bang s y t i e p c3.n dg.! so va t h e o quan diem t r ù b n g cliuan , chung t a da duU r a myt mo hinh l y t h u y e t ve tubng t a c m^nh cua cac nuclon thong qiia sy t r a o dòi '^a'-* "t-i^t g i vo h^ibng -^ , c.ac meson vecto' é va me v^n f S" Ve co' ban , cac k e t qua t r e n , aeu xet myt cach r i e n g bigt,Ichong t h e c o i mei • Trùbng liap da,n coi nhu.' triibng chuan d^ dyb'c 'cha nhieu t a o C'ià xet tf^n Oac phui~ny t r i n i i l'ur^and , c^c phubng t r i u l i hàp 'làn m.^li , mau c h i r a l cZ d^itn ^'ia di^iii 'J:ub vao de g i a i quyet nhung vàn> de khàc cùa v^t l y l y t h u y e t (?' day c a i mól c h i l s y ' t y dong siiy r a cac k e t qua t r e n m9t cach nliàt quan t^'*^' yèu càu tuyen t i n h hoa phubn,^ t r ì n h K l e i n - Gordon t r o n g khung d j l so octonio]i i f c by' UOTP' suy r-, oa- ^•-.et qua , phan n l o ' co t h e so sànli v ó i v i ^ c tu' d9ng f^uy r a mgt so k e t qua tubng t y c.n tu' phubng t r ì n h M r a c Vi và.y co ce SO' (ie nrpl ran^; nSu phubng t r i n l i Dirac d£ t u r a r a t thxch h9:p t r o n g v i | o mo t tubn^• titc d i l n tu' cùa cóc e l e c t r o n t r o n g p h ^ v i r\rniy%n t u , t h i ^hubng t r ì n l i con- octonion co ^-••.' ujjig •^•.- b^^p v ó i v i | c — •' * " -• '- ••'-• ri>^uh 0Ùa càc nuclon Jrrong ph^G) v i h y t nhan , Di ìihien de dieu pliat b i e u t r e n day thy'c sy' co g i t r j càn tim cach g i a i cac phubng t r i n l i t r ù b n g dS t h u dyb'c va day t i e p t i n h tòan t e i pha.m v-^' n^-.r, oac h i ^ u iing cy t h è Trong cong t r ì n h uày , za^àt r h a t tu' phubng t n n h song octonion , chung t a dS l n lub*fc thu dUb'c I phubng t n n h (2-60) cua txaibng nuclon t y , l a g r a n g i a n (4-22) ciia p-aU ie -^an l i e n vo'i cau t r u c xoan cua ichong - t h o l gian tQ,i uhung ia.en cyb nho quy dynh bòi hàp dàn riynh • TTeu g i t h i e t t r è n day l dang t h i càn dyt vàn ite xàv dyng t i e p l y t h u y e t cua chuji,g t a t r è n mot da tg.p ichong - tliòl gian v c l hinli h9G Riemann « C i r t a u fiC TAI Ll|;tl TEAM KHIO G.lT.Yang and R L r i l l s , Phys.Rev 96 ,191(1954) R.Utiyama ,Phys.Rev 101 ,1597(1965) i^.Vreinberg, P h y s R e v L e t t l ? ,1264''l k t t h P h y s ,r4^'^^'"^" 11 r A a l i and E.J.Voods , J l % t h P h y s , 637(1^63) 12 G.G.I3r'-ich , A l y e b r a i c m.ethods i n S t a t i s t i o a l echanics and ^^laantuni - - — t o , ] ^ ,13^(1976) Ilo?.d Theory ,F.Y.1972 i ^ S a c h s ,?kiovo limonto 31,98(1964) , 37, 888(1965) K.Imaeda Huovo Oimcnto 50u , (l97'j) 100 14 D r i n J c e l s t e i n , "'«i Jau'ch , S.Schiminovitch and D.Speiser , J T ^ t h P h y s ,207(1902) , ,7'^6(1963) 15 TI.H.Coldstine , L.P.PIorvlt!^ Hath.Ann 1^4 t 1(196-0 L.P.Horwitz ,L.0.^3iedenl']am, Helv.Fnys.Acta 3^ ,3^5(1965) 16 A P a i s P)iys.Rev.:^ett , l ( l l ) A.Gamba ,J.F^.th.Pliys ,775(1967) 17 ;-:uyln TTÒang Phibng / ^p chx Vg.t l y , T^.p ,'-h ( ' ^ ) Tliong t i n lOioa hoc tj?ùbng SIJTH Fa noi - l ' - - l 18 M.C^omaydin ,F.Gursey ,Lett.I-hiovo.Cimento , l ( l ) » J.Hath.PJiys 14 ,1651(1^'^^'! , khv-^.Rev 22 ,53B7(l^74) 19 C.Domokos ,3.Kovesi Dom.okos ,Phys.i^:ev I9D ,2964(197^^) 21 l.T^^.stall ,Rev.!iod.Phys 36 ,^20(1964) 22 ^.Durand , Phys.Rev IID ,3405';i:''^^ 24 i k J S c h r e m p , Phys.Rev ^ , l ( l ) 25 R.lTtiyama , xhys.Rev 101 ,1597(lS65) D.V'.SciaiQa ,Rev.l^od.Phye 36 ,463 va 1103 (1964) 26 T.V.P.ICibble , J ' ^ a t h P l i y s , 2 ( l l ) 27 O.ìT.Yan;' ,^^-s.Kev.r^-'-t 33,445(197''^ 28 Y.K.Gho ,Phys.Rev 12D ,3341(1976) 29 H C a r y - l i , -Inn.^y'?^ 71 ,603(1972) 31 V.T'ock , Rev.T^od.Phys 2':, 325(1957) 32 S.V'einberc , " r r a v i t a t i o n and JosPìolof-/ ,i;.Y.lS72 ^ 33 PhgjT T i e n , T^p c h i V^t I7/ , 34 ^.ì^evn.nan , R P e n r o s e ,J.>!ath.PViVs , 6 h o , ^ ' i :? ) ;-.'>:.USt,exn , R e - l e x i c n s s u r e l e c t r o d ; ' r n a x l q u e , l a g e o m e t r i e et l a r e l a t i v i t ị , P.Gautìiier - Vìllar?; ,1972 V.Bar.qmann Rev.Kod.Ph^rg 29 , l l ( l - ) 56 Pli.yi.i in T-: on , -^-^^ -óo- t^ji I-Ioi n g h j IGioa h c K t o a v | t l y trT.bng xHTlI h a n9Ì,12-19£-2 , "St^-p c h i V^t l y , 37 F.Gvirsey ,Nuovo Cimento , ,230'l960) 3^ J S c h v l n g e r jAnn.Pliys ,407(1957) 39 M.Gelllk:r_n a n d K.Lev^r , FUOVO Cimento , l 40 J.D.^Idmonds j r L e t t N u o v o Cimento , 41 Xem t r o n g P a u l Roman , Theiy/ of e l e m e n t a r y p a r t i c l e s , 2nd e d ,705^1960) ,572(1972) A m s t ITorth J i o l l a n d l a i b l i c Co, 1^64 42 IT.Rosen , P h y s R e v 57 , (l940) i3 T.I-Tadore , P h y s R e v I5D , 514(1977) 44 Pli^m T i e n , T,-3,p c h i V^t l y , 45 C.3iva.ram a n d K P S i n h a , P h y s R e p 51 , 1 ( 9 ) 46 V.de A l f a r o 47 S C o r r i g a n and D ' F a i r l i e j P h y s L e t t 67B , ( 7 ) 48 C J l s h a m , A S a l a m a n d J S t r a t h d e e , F n y s R c v 5D , 50 P C A i c h e l U i r g , P l i y s R e v 8D , 7 ( ) 49 Tv K r i v e , Yu A S i t e r l c o , J P l i y s A : N a t h G e n , 51 D.Bbert ,K.K.Volkov, F o r t s c h r i t t e d e r Phy.cik,29 , ( l & l ) 54 , S P u b i n i and G F u r l a n , Huo.Cim 5OA , ( 9 ) 667(l97l) 169l(l977) H.Arf'dT , A c t a I ^ y s i P o l l l B , 5 ( l ) v a t i I x f u t h k J i o t r o n g dò 53 55 L L V a n g , P h y s R e v 122 » ( l ) 56 •:^.Sivaram a n d K P i n h P , , L e t t N u o v o Gim 13 •357*''l975) 57 Pli^n T i ó n , 3ao c a o t y i - o i n > lOioa h o c t h o n g l O - l ^ T a t r ù b n g Ti^-J ^^r.r^ ^Tinnff- hCD Ha n Ì , T^,p c h i Vyt l y , ... t h u y e t doi voi nliom Tj(l,'l) d^nli :a-V • < ^ ^ * • Trong cac tinh toan tiep day » ngoai vecto' minquat hi^p bien /Le (T , di& vào vecto' cìinquat nhan oien (T : ^, thu'c " can thiet sau... chuan L^ dyb'c coi l nhuvig b i e n doc i j p • llhu!ng nhu'Mnck & chi vo t r o n L J5 t i n h t h a n co' ban cua l y t h u y e t trub'ng chUan khong co 'o v i ph^m - 4AC neu khong coi ' ^ l nhu'ag... ':a co h^ thu'c :au: iiay n'i'.; co t h e b ': ' -'•• ion co uio'c e r a Idioni; fl a, - A n Trong t:?5x-;'Dg b j ^ dao M" : ' ^ J^ ; -o ton t^à-biquaterrdon n-ih^ch cua bira"'.atr:)miort K