Bài tập và lí thuyết Toán 8

CÁC CON SẼ CHÉP ĐẦY ĐỦ PHẦN LÍ THUYẾT VÀ LÀM CÁC BÀI TẬP DƯỚI ĐÂY CHO CÔ!. CÔ MONG CÁC CON Ở NHÀ NHƯNG KHÔNG QUÊN NHIỆM VỤ HỌC TẬP CỦA MÌNH.[r]

CÁC CON SẼ CHÉP ĐẦY ĐỦ PHẦN LÍ THUYẾT VÀ LÀM CÁC BÀI TẬP DƯỚI ĐÂY CHO CÔ!

CÔ MONG CÁC CON Ở NHÀ NHƯNG KHÔNG QUÊN NHIỆM VỤ HỌC TẬP CỦA MÌNH.

A.PHẦN ĐẠI SỐ

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1 Phương trình tích cách giải.

?2

Trong tích, Nếu có thừa số tích 0, ngược lại, tích thừa số tích

VD1:Giải pt: (2x – 3)(x + 1) =

⇔ 2x – = x + = Ta giải pt:

1) 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x = 1,5 2) x + = ⇔ x = -

Vậy pt có nghiệm: x = 1,5; x = -1

* Tổng quát:

Để giải phương trình tích có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng công thức: A(x).B(x) =

 A(x) = B(x) = 0

Sau ta giải pt A(x) =

2 Áp dụng. VD2: Giải pt:

2 2

2

(x 1)(x 4) (2 x)(2 x)

(x 1)(x 4) (2 x)(2 x)

x x x x

2x 5x

x(2x 5)

    

      

      

  

  

⇔ x = 2x + = 1) x =

2) 2x + = ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5 Vậy tập no pt S = {0; -2,5}

* Nhận xét: (SGK – 16)

?3Giải pt:

(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1) = 0

 (x -1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

 x - = 2x - =

S = 1 ;

3 2

VD3:

2x3 = x2 + 2x +1

 2x3 - x2 - 2x + = 0  2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0  ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = { -1; 1; 0,5 } ?4(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0

 x(x + 1) (x + 1) =  x(x + 1)2 = 0

 x = x + =

Tập nghiệm phương trình S = 0 ; 1

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CH A N M UỨ Ẩ Ở Ẫ

1 Ví dụ mở đầu. Giải phương trình sau:

x +

1 x

1

x 1  x 1 (1)

x +

1 x

x x 1   =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm phương trình thay x = vào phương trình vế trái phương trình khơng xác định

2 Tìm điều kiện xác định phương trình

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: a)

2x 1

x

   ; b)

2 1

x 1  x 2 Giải

a) ĐKXĐ phương trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

?2 Tìm ĐKXĐ:

* Ví dụ 2:Giải pt:

x 2x

x 2(x 2)

 



 (1)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2

(2)

2(x 2)(x 2) x(2x 3) 2x(x 2) 2x(x 2)

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8 Ta thấy x = -

8

3 thoả mãn với ĐKXĐ phương trình Vậy tập nghiệm pt là: S =

{-8 } * Cách giải pt chứa ẩn mẫu: (SGK – 21)

B.PHẦN HÌNH HỌC

BÀI 1: Đ NH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁCỊ

1 Tỉ số hai đoạn thẳng. ?1

AB = 3cm; CD = 5cm;

AB CD 5.

EF = 4dm; MN = 7dm;

EF MN 7 .

* Định nghĩa:

Tỷ số đoạn thẳng tỷ số độ dài chúng theo đơn vị đo

Kí hiệu: AB CD

2 Đoạn thẳng tỉ lệ.

?

AB A 'B' ;

CD 3 C'D'  6

Vậy

AB A 'B' CD C'D'.

* Định nghĩa:(SGK – 57)

3 Định lí Ta-lét tam giác. ?3

a)

AB' AC'

AB AC

 

  

 

b)

AB' AC'

B'B C'C

 

  

 

c)

B'B C'C

AB AC

 

  

 

* Định lí Ta-lét: ( SGK – 58)

GT △ABC, B'C' // BC (B' ∈ AB, C' ∈ AC)

KL AB' AC' AB' AC'

; ;

B'B C'C AB AC * Ví dụ:

Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:

DM DN

ME NF hay

6,5 x 2 6,5.2

x 3,25

4

  

?4

a) a // BC hay DE // BC, theo định lí Ta-lét ta có:

AD AE

DB EC hay

3 x

5 10 10

x

5

  

b)

DE AC

Vì nên DE / / BA

BA AC

  

  .

Theo định lí Ta-lét ta có:

CD CE

hay

CB CA 8,5y 8,5.4

y 6,8