Tính toán sóng trước tường đứng dựa trên phương trình navier stokes hai chiều

Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo MỤC LỤC Chương GIỚI THIỆU 1.1 Ý nghóa 1.2 Mục đích phạm vi nghiên cứu Chương TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ TÍNH TOÁN SÓNG 2.1 Các phương pháp tính để giải toán động lực học lưu chất 2.2 Sự phát triển công thức tính áp lực sóng Chương THIẾT LẬP MÔ HÌNH SỐ HAI CHIỀU 3.1 Các phương trình chủ đạo 3.2 Các điều kiện biên 3.2.1 Điều kiện biên mặt thoaùng 3.2.2 Điều kiện biên đáy biển 10 3.2.3 Điều kiện biên phía biển 11 3.2.4 Điều kiện biên phía bờ 12 3.3 Tạo lưới sai phaân 13 3.4 Công thức số 15 3.4.1 Ma trận Jacobian phương trình biến đổi 15 3.4.2 Lưới so le 16 Chương LỜI GIẢI SỐ CỦA MÔ HÌNH 20 4.1 Tính toán cao trình mặt thoáng 20 4.2 Tính toán áp lực 21 4.2.1 Phương trình tính áp lực cho nút phía 24 4.2.1.1 Nút phía hoàn toàn (kiểu P1) 24 4.2.1.2 Nút phía kề biên đáy (kiểu P2) 28 4.2.1.3 Nút phía kề biên mặt nước (kiểu P3) 29 v Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo 4.2.2 Phương trình tính áp lực cho nút phía 32 4.2.2.1 Nút phía kề biên đáy (kiểu P4) 32 4.2.2.2 Nút phía kề biên mặt nước (kiểu P5) 33 4.2.2.3 Nút phía kề biên phía biển (kiểu P6) 34 4.2.2.4 Nút phía kề biên phía bờ (kiểu P7) 35 4.2.3 Cách giải hệ phương trình áp lực 36 4.3 Tính toán vận tốc 37 4.3.1 Đối với nút phía (kiểu V1) 37 4.3.2 Đối với nút phía 37 4.3.2.1 Nút phía kề biên đáy (kiểu V2) 37 4.3.2.2 Nút phía kề biên mặt nước (kiểu V3) 38 4.3.2.3 Nút phía kề biên phía biển (kiểu V4) 39 4.3.2.4 Nút phía kề biên phía bờ (kiểu V5) 40 4.4 Tính toán lại mặt thoáng 40 Chương KẾT QUẢ VÀ KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH 42 5.1 Sự hội tụ tính ổn định mô hình 42 5.2 Đường mặt sóng 44 5.3 Vận tốc 44 5.4 Phân bố áp lực sóng tường đứng 53 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58 6.1 Kết luận 58 6.2 Kiến nghị 59 TAØI LIỆU THAM KHẢO 61 PHUÏ LUÏC 63 Mô tả chương trình máy tính 63 Ký hiệu chương trình 65 Chương trình máy tính cho mô hình 67 vi Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo TÓM TẮT Luận văn trình bày mô hình toán số mô tham số sóng lan truyền vùng phía trước tường đứng Mô hình xây dựng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nhằm thu độ phân giải cao vùng lân cận đáy, mô hình sử dụng hàm biến đổi nhằm biến đổi phương trình chủ đạo điều kiện biên từ miền vật lý sang miền tính toán thông qua lưới sai phân có khoảng cách không điểm nút Ngoài tham số sóng, mô hình tính toán áp lực động học tác dụng lên tường đứng Kết số mô hình kiểm chứng qua so sánh với số liệu đo đạc phòng thí nghiệm với mô hình lý thuyết thực nghiệm khác Các so sánh cho thấy lời giải số mô xác trình sóng vùng phía trước tường đứng iii Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU A Biên độ quỹ đạo phân tố chất lỏng c Vận tốc truyền sóng cg Vận tốc nhóm sóng g Gia tốc trọng trường H Chiều cao sóng H0 Chiều cao sóng tới h Độ sâu mực nước tónh J Ma trận Jacobian P p lực tổng cộng s Độ dốc đáy T Chu kỳ sóng u Thành phần vận tốc theo phương ngang (phương x) Ur Tham số Ursell w Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng (phương z) zb Cao trình đáy biển  Cao trình mặt thoáng tự nhiên  Hệ số nhớt phân tử chất lỏng t Độ nhớt rối  Khối lượng riêng nước ix Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo DANH MỤC HÌNH VẼ 3.1 Sơ đồ định nghóa sóng hai chiều 3.2 Các điều kiện biên mô hình 3.3 Biên đáy biển 10 3.4 Sơ đồ sóng biên phía biển 11 3.5 Bieân phía bờ 13 3.6 Miền tính toán lưới sai phân mô hình 14 3.7 Lưới so le 17 3.8 Sơ đồ khối thuật giải tính toán sóng 19 4.1 Nút phía (kieåu P1) 25 4.2 Nút phía (kiểu P2) 28 4.3 Nút phía (kiểu P3) 30 4.4 Nuùt phía (kiểu P4) 32 4.5 Nút phía (kiểu P5) 33 4.6 Nút phía (kiểu P6) 34 4.7 Nút phía (kieåu P7) 35 5.1 Sự hội tụ tính ổn định mô hình (H0=17.1cm, T=2.31s, h=70cm) 43 5.2 Dao động theo thời gian mặt nước chu kỳ tính toaùn (H0=17.1cm, T=2.31s, h=70cm) 45 5.3 Dao động theo thời gian mặt nước chu kỳ tính toán (H0=26.4cm, T=2.33s, h=70cm) 46 5.4 Đường mặt sóng thời điểm tính toán khác (H0=5.5cm, T=2s, h=40cm) 47 5.5 Đường mặt sóng thời điểm tính toán khác (H0=17.1cm, T=2.31s, h=70cm) 48 5.6 Đường mặt sóng thời điểm tính toán khác (H0=26.4cm, T=2.33s, h=70cm) 49 vii Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo 5.7 Trường lưu tốc vùng trước tường đứng (H0=5.5cm, T=2s, h=40cm) 50 5.8 Trường lưu tốc vùng trước tường đứng (H0=17.1cm, T=2.31s, h=70cm) 51 5.9 Trường lưu tốc vùng trước tường đứng (H0=26.4cm, T=2.33s, h=70cm) 52 5.10 Biến thiên áp lực sóng theo thời gian phân bố áp lực bề mặt tường đứng (H0=5.5cm, T=2s, h=40cm) 54 5.11 Biến thiên áp lực sóng theo thời gian phân bố áp lực bề mặt tường đứng (H0=17.1cm, T=2.31s, h=70cm) 55 5.12 Biến thiên áp lực sóng theo thời gian phân bố áp lực bề mặt tường đứng (H0=26.4cm, T=2.33s, h=70cm) 56 5.13 Biến thiên áp lực sóng theo thời gian phân bố áp lực bề mặt tường đứng (H0=14.4cm, T=2.86s, h=70cm) 57 viii Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo Chương GIỚI THIỆU 1.1 Ý nghóa Trong năm gần đây, nhu cầu xây dựng, khai thác tiềm thiên nhiên giới nói chung nước ta nói riêng không ngừng đẩy mạnh phát triển nhanh chóng, đặc biệt công trình phục vụ cho giao thông đường thủy Ở nước ta, hàng loạt công trình ven bờ cảng biển, công trình dầu khí vùng thềm lục địa với mục đích phục vụ giao thông, chống xói lở bờ, khai thác tài nguyên biển xây dựng để đưa vào sử dụng Việc nghiên cứu xây dựng công trình bảo vệ bờ làm giảm tác hại sóng thu hút nhiều quan tâm Để tính toán, thiết kế công trình biển, nội dung xác định áp lực sóng tác dụng lên công trình biển thông số sóng biển có ảnh hưởng trực tiếp gián tiếp đến độ bền ổn định công trình Đây vấn đề có ý nghóa quan trọng, mang tính chất định, giúp cho việc lựa chọn giải pháp kết cấu nhằm vừa thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật, kinh tế, vừa phù hợp với điều kiện tự nhiên nơi xây dựng công trình, ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng tuổi thọ công trình Dưới tác dụng nhiều yếu tố khác nhau, chuyển động chất lỏng vô phức tạp nhiều nghiên cứu triển khai lý thuyết áp lự c sóng chưa thể hoàn thiện Và toán áp lực sóng lên công trình biển vấn đề đầy thách thức cần nghiên cứu Thực tế cho thấy nhiều công trình bảo vệ bờ bị phá hoại như: đê chắn sóng Catania (1933), đê chắn sóng Algiers – Angiêri (1934), đê chắn sóng Antalya – Thổ Nhó Kỳ (1971), đê chắn sóng Sines – Bồ Đào Nha (1978), đê chắn sóng Akranes – Ai len (1980),… Hầu hết công trình bị hư hại phần lớn chưa tính toán hết trường hợp tải trọng tác động tính toán áp lực sóng tác dụng lên đê chưa hợp lý Hiện nay, nhiều nghiên cứu sóng trước công trình biển tiến hành Tuy nhiên, đa số tác giả sử dụng công thức thực nghiệm phương trình động học chất lỏng biến đổi đơn giản hóa Sự phát triển nhanh chóng phương tiện máy tính kỹ thuật tính toán cho phép mô sóng cách giải trực tiếp phương trình Navier-Stokes – phương trình tổng quát động học chất lỏng Phương pháp Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo giúp ta xét tất tham số tính toán áp lực sóng phía trước công trình theo chiều sâu z Trong nghiên cứu này, tác giả trình bày việc mở rộng mô hình số chiều dựa phương trình Navier-Stokes để tính toán yếu tố sóng môi trường biển phía trước công trình, ví dụ tường thẳ ng đứng, đê chắn sóng,… 1.2 Mục đích phạm vi nghiên cứu Mô hình số chiều dựa phương trình Navier-Stokes xây dựng nhằm mục đích: - Nghiên cứu chuyển động sóng môi trường biển phía trước công trình (Ví dụ: tường thẳng đứng, đê chắn sóng,…) - Xác định phân bố áp lực sóng theo chiều sâu dọc theo bề mặt thẳng đứng công trình biến thiên áp lực sóng theo thời gian điểm xác định Sau thiết lập, mô hình số nói kiểm chứng cách: - So sánh kết mô hình với mô hình lý thuyết thực nghiệm có dùng tính toán áp lực sóng - So sánh kết với số liệu đo đạc phòng thí nghiệm Với mục đích nêu trên, nghiên cứu tập trung vào phạm vi bao gồm vấn đề sau: - Mô hình số nghiên cứu xây dựng sóng lan truyền mặt phẳng thẳng đứng hai chiều xz (mô hình hai chiều đứn g 2DV) - Mô hình số xây dựng dựa điều kiện không tồn sóng vỡ trước lân cận công trình - Sóng tới từ biên phía biển giả thiết sóng có chu kỳ chiều cao xác định (không phải sóng ngẫu nhiên) theo lý thuyết sóng Cnoidal bậc sóng Stokes bậc (xem trang 11) Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo Chương TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ TÍNH TOÁN SÓNG 2.1 Các phương pháp tính để giải toán động lực học lưu chất Ngành khoa học động lực học lưu chất ứng dụng thực tiễn hình thành từ thời Newton Sự phát triển sở lý thuyết động lực học lưu chất tập trung vào cách giải phương trình chủ đạo nhiều dạng khác dẫn đến nhiều nghiên cứu khác phương trình Phương trình chủ đạo động lực học lưu chất Newton, phương trình NavierStokes, biết đến từ 160 năm trước Tuy nhiên, dạng biến đổi phương trình vấn đề quan tâm nghiên cứu Các thử nghiệm động lực học lưu chất tiến hành thường xuyên, đóng vai trò quan trọng xác định tính xác rõ giới hạn phương trình xấp xỉ khác Richardson (1910) đề nghị phương pháp xem móng phân tích số đại dựa vào phương trình đạo hàm riêng phần Trong phương pháp này, phương trình Laplace, phương trình điều hòa nhiều phương trình khác giải theo phương pháp lặp, dựa thuật toán sai phân phương trình dạng ellip Đến năm 1918, Liebmann cải thiện phương pháp giúp lời giải hội tụ nhanh nhờ sử dụng tất giá trị vừa giải bước trước Năm 1923, Phillips Wiener đưa phương pháp toán giải xác cách tính lặp phương trình ellip Liebmann Courant (1928) đề nghị công thức sai phân hữu hạn tính toán toán học túy cách rời rạc hóa phương trình liên tục sử dụng phương pháp đại số để thiết lập phương trình sai phân cho hệ ellip, parabol, hyperbol liên tục Phương pháp trở thành mẫu hướng dẫn cho lời giải sai phân hữu hạn thực nghiệm giai đoạn sau Năm 1933, Thom đưa lời giải số phương trình đạo hàm riêng phần giải vấn đề động lực học lưu chất có tính nhớt Sau đó, Shortley Weller (1938) cải thiện số điểm dùng phương pháp Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo ngoại suy, thay đổi cách chia lưới tính toán,… cho lời giải xác hội tụ nhanh chóng Southwell (1946) đề phương pháp truy hồi thiết thực để giải phương trình ellip với điểm lưới không tính toán lúc Phương pháp Allen Southwell (1955) áp dụng để giải toán dòng chảy nhớt không nén qua hình trụ với biên tròn lưới chữ nhật thông thường Sự phát triển máy vi tính từ thập kỷ 50 dẫn đến tiến vượt bậc việc nghiên cứu tính toán động lực học lưu chất kể thử nghiệm nghiên cứu lý thuyết Các phương trình giải với bậc cao nhiều toán giải với số lượng ẩn số nhiều hẳn Frankel (1950) đưa “phương pháp ngoại suy Liebmann” có ý đến tương tự cách giải lặp phương trình ellip cách giải theo bước thời gian phương trình parabol Richtmyer (1957) đưa hàng loạt sơ đồ số nhằm giải mô hình chiều lưu chất Phương pháp Crank-Nicolson đời năm 1947 phương pháp sai phân ẩn giải mô hình đa chiều đòi hỏi cách giải lặp bước thời gian Phương pháp sử dụng rộng rãi dùng để tính toán cho nhiều lớp biên khác biệt Neumann (1950) đưa tiêu chuẩn ổn định phương trình sai phân hữu hạn parabol đề nghị phương pháp phân tích hệ tuyến tính hóa Peaceman Rachford (1955), Douglas Rachford (1956) đề nghị phương pháp giải phương trình parabol phương trình ellip ẩn bước thời gian tùy ý Dufort Frankel (1953) đưa phương pháp tương tự giải toán với sơ đồ Tuy nhiên, phương pháp có nhược điểm giới hạn số Reynolds Sự phát triển máy tính thuật giải số có tác động lớn đến việc tính toán Năm 1966, Thoman Szewczyk giải vấn đề cách tập trung vào điều kiện biên Dòng chảy qua hình trụ họ tính toán có số Reynolds lên đến triệu Phương pháp Fourier trực tiếp giải phương trình ellip Poisson năm 1960 chưa ứng dụng động lực học lưu chất Đến năm 1965, Hockney sử dụng phương pháp tương quan để giải vấn đề đạt kết tốt Kể từ đó, cách giải trực tiếp phương trình tổng quát động học chất lỏng tiến hành cách rộng rãi Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo HSL=-(ETA(1,J)+0.5*DZ)*DXWSL/(WSL-ZBL) IF (J EQ 2) THEN AW(K,K)=1./DX AW(K,K+1)=-HSL/4./DZ BW(K)=WU(2,J)/DX+HSL/4./DZ*WU(2,J+1) ELSE IF (J EQ M1) THEN AW(K,K-1)=HSL/2./DZ AW(K,K)=1./DX-HSL/2./DZ BW(K)=WU(2,J)/DX+HSL/2./DZ*(WU(2,J)-WU(2,J-1)) ELSE AW(K,K-1)=HSL/4./DZ AW(K,K)=1./DX AW(K,K+1)=-HSL/4./DZ BW(K)=WU(2,J)/DX+HSL/4./DZ*(WU(2,J+1)-WU(2,J-1)) END IF 280 CONTINUE CALL SLF1M(AW,NW,NW,BW,EPS,IOPT,IPW,WKW,IER) C TRANSFORM BW TO WU K=0 DO 290 J=2,M1 K=K+1 WU(1,J)=BW(K) WD(1,J)=WU(1,J-1) 290 CONTINUE WD(1,NZ)=WU(1,M1) C C W (BELOW THE BOTTOM AND ABOVE THE SURFACE) DO 330 I=1,N1 C BOTTOM WU(I,1)=0 WD(I,1)=WU(I,2) C SURFACE WD(I,NZ)=WU(I,M1) WU(I,NZ)=2.*WU(I,M1)-WD(I,M1) 330 CONTINUE C C W LATERAL (DOWNSTREAM) -WUR=(WS(NX)-WST(NX))/DT DZR=(WS(NX)-ZB(NX))/M2 TANBE=WUR/(WS(NX)-ZB(NX)) DO 320 J=1,NZ WUR=(J-1)*DZR*TANBE WU(NX,J)=2.*WUR-WU(N1,J) IF(J.EQ.1) THEN WD(NX,J)=WU(NX,J) ELSE WD(NX,J)=WU(NX,J-1) ENDIF 320 CONTINUE C C******************************************************************** C COMPUTE WATER SURFACE (SECOND STEP) C******************************************************************** C C WATER SURFACE AT OFFSHORE BOUNDARY WS(1): KNOWN BY STEP C C WATER SURFACE AT THE WALL: WS(NX)=WSR OF POINT N1 SUR=0 SUL=0 WSL=0.5*(WS(N3)+WS(N2)) WSR=0.5*(WS(N2)+WS(N1)) ZBL=0.5*(ZB(N3)+ZB(N2)) ZBR=0.5*(ZB(N2)+ZB(N1)) DZL=(WSL-ZBL)/M2 DZR=(WSR-ZBR)/M2 DO 325 J=2,M1 SUR=SUR+DZR*UR(N2,J) SUL=SUL+DZL*UL(N2,J) 325 CONTINUE WS(NX)=0.5*(WST(NX)+WS(NX)-DT/2./DX*(-4.*SUR+SUL)) C DO 340 I=2,N1 81 Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thaûo SUR=0 SUL=0 IF(I EQ 2) THEN WSL=WS(1) WSR=0.5*(WS(I)+WS(I+1)) ELSE IF(I EQ N1) THEN WSL=0.5*(WS(I-1)+WS(I)) WSR=WS(NX) ELSE WSL=0.5*(WS(I-1)+WS(I)) WSR=0.5*(WS(I)+WS(I+1)) END IF ZBL=0.5*(ZB(I-1)+ZB(I)) ZBR=0.5*(ZB(I)+ZB(I+1)) IF (I.EQ.IS1) ZBR=ZB(IS1) IF (I.EQ.IS1+1) ZBL=ZB(IS1) IF (I.EQ.IS2) ZBL=ZB(IS2) IF (I.EQ.IS2-1) ZBR=ZB(IS2) DZL=(WSL-ZBL)/M2 DZR=(WSR-ZBR)/M2 C DO 341 J=2,M1 SUR=SUR+UR(I,J)*DZR SUL=SUL+UL(I,J)*DZL 341 CONTINUE WS(I)=0.5*(WST(I)+WS(I)-DT/DX*(SUR-SUL)) IF(WS(I).GT.3.) GOTO 1000 340 CONTINUE C C******************************************************************** C END OF ONE COMPUTATIONAL STEP C******************************************************************** C WSTT=WST(2) DO 400 I=1,NX WST(I)=WS(I) DO 401 J=1,NZ URT(I,J)=UR(I,J) ULT(I,J)=UL(I,J) WUT(I,J)=WU(I,J) WDT(I,J)=WD(I,J) PT(I,J)=P(I,J) 401 CONTINUE 400 CONTINUE C C******************************************************************** C COMPUTE HYDRODYNAMIC PRESSURE IN PHYSICAL DOMAIN C******************************************************************** C DO 406 I=1,NX HS =WS(I)-ZB(I) DZ=HS/(NZ-2) ZV(I,1)=0 PT(I,1)=PT(I,2)+0.5*RHO*G*DZ PV(I,1)=ABS(PT(I,1)-RHO*G*HO) ZV(I,NZ)=HS IF (HS.GE.HO) THEN PV(I,NZ)=0 ELSE PV(I,NZ)=ABS(RHO*G*(HO-HS)) END IF DO 405 J=2,M1 ZV(I,J)=(J-1.5)*DZ UV(I,J)=UR(I,J) WV(I,J)=WU(I,J) IF (HS.GE.HO) THEN IF (ZV(I,J).GE.HO) THEN 82 Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo PV(I,J)=PT(I,J) ELSE PV(I,J)=ABS(PT(I,J)-RHO*G*(HO-ZV(I,J))) END IF ELSE PV(I,J)=ABS(RHO*G*(HO-ZV(I,J))-PT(I,J)) END IF 405 406 CONTINUE CONTINUE DO 407 J=1,NZ ZT(J)=0.5*(ZV(N1,J)+ZV(NX,J)) PD(J)=0.5*(PV(N1,J)+PV(NX,J)) 407 CONTINUE C******************************************************************** C COMPARISON OF EQUI-PHASE MEAN VELOCITY VECTORS C******************************************************************** C C Z-COORDINATE OF UEQ(I,J) AND WEQ(I,J) POINTS DO 510 I=1,N1 WSR=0.5*(WS(I)+WS(I+1)) 510 CONTINUE C U & W AT POSITION OF UR(I,J) POINT DO 550 I=1,N1 UEQ(I,1)=0 WEQ(I,1)=0 DO 551 J=2,M1 UEQ(I,J)=UR(I,J) WEQ(I,J)=0.25*(WD(I,J)+WU(I,J)+WD(I+1,J)+WU(I+1,J)) 551 CONTINUE UEQ(I,NZ)=UR(I,M1) WEQ(I,NZ)=0.5*(WU(I,M1)+WU(I+1,M1)) 550 CONTINUE C PRINT EQUI-PHASE MEAN VELOCITIES IF(ABS(TIME-TUW).LT.0.001) THEN TUW=TUW+DELTEQ DO 556 I=2,90 XR=0.5*(X(I)+X(I+1)) DIV1=XR*100 DO 557 J=1,NZ DIV2=ZV(I,J)*100 DIV3=UEQ(I,J)*100 DIV4=WEQ(I,J)*100 AMP=SQRT(DIV3**2+DIV4**2) IF(UEQ(I,J).GT.0.) THEN ANG=ATAN(DIV4/DIV3) ELSE IF(UEQ(I,J).LT.0.) THEN ANG=ATAN(DIV4/DIV3)+PI ELSE IF(ABS(UEQ(I,J)-0.).LE.0.0001) THEN ANG=PI/2 END IF WRITE(19,605) I,TIME,DIV1,DIV2,ANG,AMP,DIV3,DIV4 557 CONTINUE WRITE(18,600) TIME,XR*100.,ZB(I)*100.,WS(I)*100 556 CONTINUE C ENDIF 600 FORMAT(4F9.2) 605 FORMAT(I3,9F9.2) C******************************************************************** C PRINT THE RESULTS 83 Tính toán sóng trước tường đứng dựa phương trình Navier-Stokes hai chiều Nguyễn Danh Thảo C******************************************************************** C IF (ABS(TIME-TIN).LT.0.001) THEN TIN=TIN+DELTIN C WRITE(10,420) 'T=',TIME WRITE(11,420) 'T=',TIME WRITE(12,420) 'T=',TIME WRITE(14,420) 'T=',TIME WRITE(15,420) 'T=',TIME WRITE(16,420) 'T=',TIME C WRITE(10,421) (WS(KQ(I)),I=1,11) WRITE(10,421) (WS(KQ(I)),I=12,NIN) WRITE(13,422) TIME,(WS(KQ(I)),I=1,NIN) C DO 430 I=1,NIN WRITE(11,431) KQ(I) WRITE(11,432) (UR(KQ(I),J),J=2,M1) WRITE(12,431) KQ(I) WRITE(12,432) (WU(KQ(I),J),J=2,M1) WRITE(14,431) KQ(I) WRITE(14,434) (ZV(I,J), J=2,M1) WRITE(14,434) (UV(I,J),J=2,M1) WRITE(15,431) KQ(I) WRITE(15,434) (ZV(I,J), J=2,M1) WRITE(15,434) (WV(I,J),J=2,M1) WRITE(16,431) KQ(I) WRITE(16,433) (P(KQ(I),J),J=2,M1) 430 CONTINUE WRITE(17,434) TIME,(ZT(J), J=1,NZ) WRITE(17,434) TIME,(PD(J),J=1,NZ) END IF C 420 421 422 431 432 433 434 FORMAT(A2,F8.5) FORMAT(11(F6.3)) FORMAT(F8.5,22(F6.3)) FORMAT(I3) FORMAT(12(F6.3)) FORMAT(12(F9.3)) FORMAT(15(F9.3)) C 999 IF (TIME-STO) 1,1000,1000 1000 STOP END C C********************************************************************* SUBROUTINE SLF1M (A,N,NA,B,EPS,IOPT,IP,WK,IER) C********************************************************************* C C ALL RIGHTS RESERVED,COPYRIGHT(C)1980,1982,HITACHI,LTD.S-1511-1 C LICENSED MATERIAL OF HITACHI,LTD C C NAME - SLF1M : SINGLE PRECISION C C USAGE - CALL SLF1M(A,N,NA,B,EPS,IOPT,IP,WK,IER) C C FUNCTION - BY GAUSS'S METHOD (LU-DECOMPOSITION), WE SOLV C THE SYSTEM OF REAL LINEAR EQUATIONS IN N UN C KNOWNS C C ARGUMENTS A(NA,N) - INPUT MATRIX FORMED BY THE LEFT-SIDE COEFFC ICIENTS OF THE EQUATIONS C OUTPUT MATRIX WHOSE LU-DECOMPOSITION HAS C BEEN COMPLETED C N - INPUT NUMBER OF UNKOWNS (0