Phân tích tĩnh, động cầu cong dầm bản rỗng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA oOo NGUYỄN TIẾN HÙNG PHÂN TÍCH TĨNH, ĐỘNG CẦU CONG DẦM BẢN RỖNG CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG CẦU HẦM LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 07 năm 2009 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học :TS VŨ XUÂN HOÀ (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét :PGS.TS LÊ THỊ BÍCH THỦY (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét :TS LÊ BÁ KHÁNH (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày tháng năm NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Tiến Hùng Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 10-10-1983 Nơi sinh: Quảng Ngãi Chuyên ngành: Xây dựng Cầu hầm MSHV: 03807476 1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH TĨNH, ĐỘNG CẦU CONG DẦM BẢN RỖNG 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Trên sở đề cương Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua, luận văn phải đề cập đến tổng quan cầu cong, phương pháp tính tốn cầu cong Vận dụng phương pháp thích hợp để xác định mức độ ảnh hưởng yếu tố cấu tạo (L, R, L/R), tượng từ biến, co ngót theo thời gian lún lệch gối tựa đến nội lực, chuyển vị cầu cong dầm rỗng kết cấu nhịp giản đơn liên tục nhịp Xác định tỷ lệ biến thiên nội lực, chuyển vị dầm có bán kính cong thay đổi, dự báo nội lực, chuyển vị phát sinh theo thời gian tượng từ biến, co ngót tượng lún lệch gối tựa Nghiên cứu ứng xử động cầu cong dầm rỗng thông qua việc xác định tần số dao động riêng, biên độ dao động phương tiện chạy qua cầu với vận tốc khác Qua đó, đánh giá nhạy cảm cơng trình với tải trọng động tỷ lệ biến thiên biên độ dao động theo vận tốc phương tiện 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ):TS VŨ XUÂN HÒA Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) LỜI CẢM ƠN Để có kết ngày hôm nay, xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô khoa xây dựng môn Cầu Đường – Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM tận tình giảng dạy cung cấp kiến thức chuyên sâu thật bổ ích, cần thiết khơng giúp tơi có đủ kiến thức hồn thành luận văn mà cịn giúp ích nhiều công việc tương lai Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy TS.Vũ Xuân Hoà tận tình hướng dẫn tơi thời gian thực luận án Xin chân thành cảm ơn Bố, Mẹ người thân động viên, giúp đỡ nhiều thời gian qua Xin chân thành cảm ơn bạn đồng nghiệp thuộc Công ty Cổ Phần Tư Vấn Xây Dựng Bách Khoa quan tâm giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành luận văn Mặc dù cố gắng hoàn thành luận văn, thời gian kiến thức có hạn nên chắn luận văn cịn thiếu sót định Kính mong q Thầy Cơ, q anh chị bạn đóng góp ý kiến giúp tơi khắc phục nâng cao kiến thức Xin trân trọng cảm ơn Thành phố Hồ Chí Minh Ngày tháng năm 2009 Tác giả Nguyễn Tiến Hùng TÓM TẮT LUẬN VĂN Sự làm việc cầu cong dầm rỗng phức tạp, chưa có tài liệu hướng dẫn cụ thể Do đó, việc nghiên cứu dạng cầu thực cần thiết Trước yêu cầu đó, tác giả nghiên cứu ứng xử cầu cong dầm rỗng tác dụng tải trọng tĩnh tải trọng động, nhằm làm tài liệu tham khảo giúp người kỹ sư có định hướng ban đầu thiết kế loại cầu Luận văn gồm 05 chương Trong 02 chương đầu, tác giả giới thiệu tổng quan cầu cong, lý thuyết tính toán cầu cong bao gồm số phương pháp như: Tính tốn dầm cong chịu uốn xoắn tự do, tính tốn dầm cong dạng thành mỏng chịu xoắn uốn, phương pháp ma trận chuyển tiếp phương pháp phần tử hữu hạn Đối với phương pháp thành mỏng, tiến hành phân tích làm việc, cách xác định nội lực, chuyển vị ứng suất dầm Với phương pháp ma trận chuyển tiếp, cách giải trực tiếp phương trình vi phân để xác định nội lực, chuyển vị dầm cong theo phương pháp thông số ban đầu Phương pháp phần tử hữu hạn nêu lý thuyết tính tốn dầm với mơ hình bậc tự nút Trong chương tiếp theo, áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn, với hổ trợ phần mềm chuyên dụng, tác giả tính tốn mức độ ảnh hưởng yếu tố cấu tạo (L, R, L/R), tượng từ biến, co ngót theo thời gian lún lệch gối tựa đến nội lực, chuyển vị cầu cong dầm rỗng với kết cấu nhịp giản đơn liên tục nhịp Dựa vào kết đưa tỷ lệ biến thiên nội lực, chuyển vị dầm có bán kính cong thay đổi, dự báo nội lực, chuyển vị phát sinh theo thời gian tượng từ biến, co ngót lún lệch gối tựa Bên cạnh đó, tác giả cịn nghiên cứu ứng xử động cầu cong dầm rỗng thông qua việc xác định tần số dao động riêng, biên độ dao động cầu phương tiện chạy qua với vận tốc khác Qua đó, đánh giá nhạy cảm cơng trình với tải trọng động tỷ lệ biến thiên biên độ dao động theo vận tốc khác phương tiện MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẦU CONG 1.1 Tổng quan phát triển cầu cong .3 1.2 Các dạng cầu cong thông dụng 1.2.1.Cầu cong dầm rỗng 1.2.2.Cầu cong dầm hộp bê tông cốt thép 1.2.3.Cầu cong dầm hộp thép liên hợp bê tông cốt thép .7 1.2.4.Cầu cong dầm thép hình chữ I, T liên hợp bê tông cốt thép .8 1.3 Lựa chọn tham số cấu tạo cầu cong 1.3.1.Chiều dài nhịp 1.3.2.Bán kính cong 1.3.3.Chiều rộng cầu phần mở rộng phần đường mở rộng cầu 10 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TÍNH TỐN CẦU CONG 11 2.1 Lý thuyết tính tốn dầm cong chịu uốn xoắn tự .11 2.2 Lý thuyết tính tốn dầm cong dạng thành mỏng chịu xoắn uốn .14 2.2.1.Định nghĩa thông số 14 2.2.2.Xác định nội lực chuyển vị 16 2.3 Tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn 18 2.3.1.Phân tích 18 2.3.2.Xây dựng ma trận độ cứng phần tử cong 22 2.4 Phương pháp ma trận chuyển tiếp .29 CHƯƠNG 3: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN NỘI LỰC, CHUYỂN VỊ TRONG CẦU CONG DẦM BẢN RỖNG 32 3.1 Ảnh hưởng yếu tố cấu tạo đến nội lực cầu cong dầm rỗng 32 3.1.1.Dữ liệu ban đầu .32 3.1.2.Ví dụ tính tốn 35 3.2 Ảnh hưởng tượng từ biến, co ngót đến nội lực chuyển vị cầu cong dầm rỗng 53 3.2.1.Đặt vấn đề .53 3.2.2.Các ví dụ tính tốn 53 3.3 Ảnh hưởng lún gối tựa đến nội lực cầu cong dầm rỗng .70 3.3.1.Lún gối trụ biên 70 3.3.2.Lún gối trụ 75 CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ ĐỘNG TRONG CẦU CONG DẦM BẢN RỖNG .81 4.1 Nghiên cứu dao động riêng cầu cong dầm rỗng 81 4.1.1.Thành lập phương trình vi phân dao động riêng hệ 81 4.1.2.Xác định dao động riêng hệ .82 4.2 Nghiên cứu ảnh hưởng vận tốc phương tiện đến ứng xử cầu cong dầm rỗng 94 4.2.1.Các ví dụ tính tốn 94 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 113 PHỤ LỤC 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 TÓM TẮT LÝ LỊCH KHOA HỌC .113 Trang PHẦN MỞ ĐẦU Cùng với trình xây dựng phát triển đất nước, tốc độ thị hóa ngày nhanh, đặc biệt thành phố lớn Hà Nội Tp.Hồ Chí Minh dẫn đến tình trạng dân cư tập trung đông thành phố này, làm tăng mật độ giao thơng gây tình trạng ách tắc giao thơng ngày nghiêm trọng Tình trạng gây ảnh hưởng không nhỏ đến nhịp độ phát triển kinh tế Thành phố nói riêng nước nói chung Để giải triệt để tình trạng ùn tắc giao thơng nút, giải pháp có hiệu xây dựng loại hình nút giao khác mức Đặc điểm loại hình đảm bảo thơng xe an tồn liên tục qua nút, nhờ nâng cao khả thông hành nút Cầu cong dạng kết cấu thường lựa chọn xây dựng nút giao cắt khơng mức thoả mãn tiêu chí như: Giảm thiểu diện tích xây dựng, phù hợp với địa hình chật hẹp, phức tạp, với bán kính cong thích hợp tạo cảm giác êm thuận cho phương tiện lưu thông đường đổi hướng giao thông tạo mỹ quan đô thị Trong dạng cầu cong, cầu cong dầm rỗng ngày quan tâm đặc điểm kết cấu dầm rỗng có chiều cao thấp mà đủ khả chịu lực nhờ gây tạo ứng suất trước bê tơng Chính đặc điểm bậc đó, nên sử dụng cầu cong dầm rỗng kinh tế đường dẫn vào cầu ngắn, đồng thời tạo mãnh làm tăng thêm vẽ đẹp cơng trình góp phần nâng cao mỹ quan đô thị Việc sử dụng cầu cong dầm rỗng vào thực tế nước ta mẽ giai đoạn khởi đầu Do đó, việc nghiên cứu ứng xử cầu cong dầm rỗng tác dụng tải trọng tĩnh tải trọng động cần thiết Vì thời gian có hạn nên phạm vi đề tài tác giả tập trung nghiên cứu nội dung sau: - Tổng quan cầu cong; - Lý thuyết tính tốn cầu cong; - Nghiên cứu ảnh hưởng từ biến co ngót, chuyển vị cưỡng gối tham số cấu tạo đến nội lực, chuyển vị cầu cong dầm rỗng; Trang - Nghiên cứu ứng xử động cầu cong dầm rỗng Theo tiêu chuẩn Đường ôtô – Yêu cầu thiết kế – TCVN 4054-2005 bán kính đường cong nằm tối thiểu quy định sau : - Đường cấp V, tốc độ thiết kế 40km/h bán kính đường cong nằm tối thiểu giới hạn R=60m; - Đường cấp IV, tốc độ thiết kế 60km/h bán kính đường cong nằm tối thiểu giới hạn R=125m; - Đường cấp III, tốc độ thiết kế 80km/h bán kính đường cong nằm tối thiểu giới hạn R=250m; - Đường cấp II, tốc độ thiết kế 100km/h bán kính đường cong nằm tối thiểu giới hạn R=400m Chính phạm vi nghiên cứu đề tài xét cầu có bán kính cong thay đổi phạm vi từ 60m đến 500m, sơ đồ nhịp giản đơn có chiều dài nhịp L=20m, 25m, 30m, 35m sơ đồ liên tục nhịp (3x20m), (3x25m), (3x30m) (3x35m) với mặt cắt ngang dạng dầm rỗng có chiều cao khơng đổi suốt chiều dài nhịp Trang CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẦU CONG 1.1 Tổng quan phát triển cầu cong Cơng trình cầu cong xây dựng giới vào đầu thập niên 1960 Chính ưu điểm vượt trội cầu cong nâng cao tính thẩm mỹ cơng trình, giảm thiểu mặt xây dựng, phù hợp với địa hình phức tạp, giải tình trạng ùn tắc giao thơng nút… Vì mà cầu cong có mặt nhiều nơi ngày ứng dụng rộng rãi Hình 1.1, hình 1.2 giới thiệu số nút giao thông khác mức giới sử dụng kết cấu cầu cong Hình 1.1 Nút giao khác mức Trung Quốc Hình 1.2 Nút giao khác mức Thái Lan Trang 120 PL2 Biểu đồ momen xoắn biểu đồ chuyển vị sơ đồ nhịp giản đơn PL2.1 Biểu đồ momen xoắn 800 R=60m 600 R=100m R=150 Mx(kN.m) 400 200 R=200m R=250m 0 -200 10 15 20 -400 -600 R=300m R=350m R=400m R=500m -800 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL1 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp L=20m 2000 R=60m 1500 R=100m Mx(kN.m) 1000 500 R=150 R=200m R=250m -500 10 15 -1000 20 25 R=300m R=350m R=400m -1500 R=500m -2000 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL2 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp L=25m Trang 121 4000 R=60m 3000 R=100m Mx(kN.m) 2000 R=150 1000 R=200m R=250m -1000 10 15 20 25 30 R=300m R=350m -2000 R=400m R=500m -3000 -4000 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Mx(kN.m) Hình PL3 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp L=30m 5000 4000 3000 2000 1000 -1000 -2000 -3000 -4000 -5000 R=60m R=100m R=150 R=200m R=250m 10 15 20 25 30 35 R=300m R=350m R=400m R=500m Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL4 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp L=35m Trang 122 PL2.2 Biểu đồ chuyển vị 0.00 Chuyển vị (cm) -0.50 10 15 20 -1.00 0.25 năm năm -1.50 30 năm -2.00 150 năm -2.50 -3.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL5 Biểu đồ chuyển vị từ biến, co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp L=20m 0.00 Chuyển vị (cm) -0.50 10 15 20 25 -1.00 -1.50 0.25 năm -2.00 năm -2.50 30 năm -3.00 150 năm -3.50 -4.00 -4.50 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL6 Biểu đồ chuyển vị từ biến, co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp L=25m Trang 123 0.00 Chuyển vị (cm) -1.00 10 15 20 25 30 -2.00 0.25 năm -3.00 năm -4.00 30 năm 150 năm -5.00 -6.00 -7.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL7 Biểu đồ chuyển vị từ biến, co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp L=30m 0.00 Chuyển vị (cm) -1.00 10 15 19 24 29 34 -2.00 -3.00 0.25 năm -4.00 năm -5.00 30 năm -6.00 150 năm -7.00 -8.00 -9.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL8 Biểu đồ chuyển vị từ biến, co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp L=35m Trang 124 PL3 Biểu đồ momen xoắn biểu đồ chuyển vị sơ đồ nhịp liên tục nhịp Mx(kN.m) PL3.1 Biểu đồ momen xoắn 500 400 300 200 100 -100 -200 -300 -400 -500 R=60m R=100m R=150 R=200m 10 20 30 40 50 60 R=250m R=300m R=400m R=500m Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL9 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp (3x20m) Mx(kN.m) 1500 1000 R=60m 500 R=100m R=150 R=200m -500 15 30 45 60 75 R=250m R=300m R=400m -1000 R=500m -1500 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL10 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp (3x25m) Trang 125 Mx(kN.m) 2000 1500 R=60m 1000 R=100m R=150 500 -500 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -1000 R=200m R=250m R=300m R=400m R=500m -1500 -2000 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL11 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp (3x30m) 4000 3000 Mx(kN.m) 2000 1000 -1000 15 30 45 60 75 -2000 -3000 90 105 R=60m R=100m R=150 R=200m R=250m R=300m R=400m R=500m -4000 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL12 Biểu đồ momen xoắn trọng lượng thân, sơ đồ nhịp (3x35m) Trang 126 40.00 30.00 Mx (kN.m) 20.00 0.25 năm 10.00 năm 0.00 -10.00 10 20 30 40 50 60 -20.00 30 năm 150 năm -30.00 -40.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL13 Biểu đồ momen xoắn từ biến, co ngót theo thời gian sơ đồ nhịp (3x20m) 60.00 Mx (kN.m) 40.00 20.00 0.25 năm năm 0.00 -20.00 25 50 75 30 năm 150 năm -40.00 -60.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL14 Biểu đồ momen xoắn từ biến, co ngót theo thời gian sơ đồ nhịp (3x25m) Trang 127 100.00 Mx (kN.m) 50.00 0.25 năm 0.00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 năm 30 năm 150 năm -50.00 -100.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL15 Biểu đồ momen xoắn từ biến, co ngót theo thời gian sơ đồ nhịp (3x30m) 200.00 150.00 Mx (kN.m) 100.00 0.25 năm 50.00 0.00 -50.00 15 30 45 60 75 90 105 năm 30 năm 150 năm -100.00 -150.00 -200.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL16 Biểu đồ momen xoắn từ biến, co ngót theo thời gian sơ đồ nhịp (3x35m) Mx (kN.m) Trang 128 100 -100 -200 -300 -400 -500 -600 -700 -800 -900 10 20 30 40 50 60 R=60m R=100m R=150 R=200m R=250m R=300m R=400m R=500m Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL17 Biểu đồ momen xoắn lún lệch gối cầu 5cm, sơ đồ nhịp (3x20m) 200 R=60m Mx (kN.m) -200 25 50 75 R=100m R=150 -400 R=200m -600 R=250m R=300m -800 R=400m -1000 R=500m -1200 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL18 Biểu đồ momen xoắn lún lệch gối cầu 5cm, sơ đồ nhịp (3x25m) Trang 129 Mx (kN.m) 200 -200 -400 -600 15 30 45 60 75 90 R=60m R=100m R=150m R=200m R=250m R=300m R=400m R=500m -800 -1000 -1200 -1400 -1600 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL19 Biểu đồ momen xoắn lún lệch gối cầu 5cm, sơ đồ nhịp (3x30m) 500 R=60m Mx (kN.m) 0 15 30 45 60 75 -500 90 105 R=100m R=150m R=200m -1000 R=250m R=300m -1500 R=400m R=500m -2000 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL20 Biểu đồ momen xoắn lún lệch gối cầu 5cm, sơ đồ nhịp (3x35m) Trang 130 PL3.2 Biểu đồ chuyển vị 0.20 0.00 Chuyển vị (cm) -0.20 10 20 30 40 50 60 0.25 năm -0.40 năm -0.60 30 năm -0.80 150 năm -1.00 -1.20 -1.40 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL21 Biểu đồ chuyển vị từ biến co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp (3x20m) 0.50 0.00 Chuyển vị (cm) 25 50 -0.50 75 0.25 năm năm -1.00 30 năm 150 năm -1.50 -2.00 -2.50 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL22 Biểu đồ chuyển vị từ biến co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp (3x25m) Trang 131 0.50 Chuyển vị (cm) 0.00 -0.50 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -1.00 0.25 năm năm -1.50 30 năm 150 năm -2.00 -2.50 -3.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL23 Biểu đồ chuyển vị từ biến co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp (3x30m) 0.50 0.00 Chuyển vị (cm) -0.50 35 70 -1.00 105 0.25 năm năm -1.50 30 năm 150 năm -2.00 -2.50 -3.00 -3.50 -4.00 Tọa độ theo chiều dài cầu (m) Hình PL24 Biểu đồ chuyển vị từ biến co ngót theo thời gian, sơ đồ nhịp (3x35m) Trang 132 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tiêu chuẩn thiết kế đường ô tô 22TCN 273-01; [2] TCVN 4054-2005-Đường ô tơ-u cầu thiêt kế; [3] Quy trình thiết kế cầu 22TCN 272-05; [4] Cầu Bê Tông Cốt Thép - Tập II – PGS.TS Nguyễn Viết Trung, NXB Giao thông vận tải, 2003 [5] Luận văn Thạc sĩ “Nghiên cứu ảnh hưởng đường cong đến nội lực công trình cầu”- Nguyễn Quốc Khánh-Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM-2005; [6] Lê Hoàng Tuấn, Sức Bền Vật Liệu, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 1998 [7] Chu Quốc Thắng, Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học kỹ thuật, 1997 [8] Hiroshi Nakai & Chai Hong Yoo, Analysis and Design of Horzontally Curved Steel Bridges, McGraw-Hill Book Company; [9] Sherif El – Tawil and Ayman M Okeil, Behavior and Design of Curved Composite Box Girder Bridges [10] V-Load analysis, in USS Highway Structures Design Handbook, Vol.1, AISC Marketing, Inc., Chicago,IL, 1984, Chap 12, 1-56 Trang 133 TÓM TẮT LÝ LỊCH KHOA HỌC HỌ VÀ TÊN : NGUYỄN TIẾN HÙNG SINH NGÀY : 10/10/1983 NƠI SINH : QUẢNG NGÃI ĐỊA CHỈ LIÊN LẠC : SỐ 383, SƯ VẠN HẠNH–NỐI DÀI, Q.10, TP.HCM NƠI CÔNG TÁC : CÔNG TY CP TƯ VẤN XÂY DỰNG BÁCH KHOA ĐIỆN THOẠI LIÊN LẠC: 08 629 055; 0978770709 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO 09/1999 ÷ 01/2004 : HỌC ĐẠI HỌC TẠI TRƯỜNG BÁCH KHOA–KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG 09/2007 ÷ 12/2008 : HỌC VIÊN CAO HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGÀNH XÂY DỰNG CẦU HẦM Q TRÌNH CƠNG TÁC 04/2006 ÷ ĐẾN NAY : CÔNG TÁC TẠI CÔNG TY CỔ PHẦN TƯ VẤN XÂY DỰNG BÁCH KHOA -  - Trang ... XỬ ĐỘNG TRONG CẦU CONG DẦM BẢN RỖNG .81 4.1 Nghiên cứu dao động riêng cầu cong dầm rỗng 81 4.1.1.Thành lập phương trình vi phân dao động riêng hệ 81 4.1.2.Xác định dao động. .. 1.3 Cầu cong nút Nam Chương Dương – Hà Nội Hình 1.4 Cầu cong nút đầu tuyến dự án đường cao số Tp.HCM Trang 1.2 Các dạng cầu cong thông dụng 1.2.1 Cầu cong dầm rỗng Ngày loại hình cầu cong dầm rỗng. .. cầu cầu cong dầm rỗng 3.1 Ảnh hưởng yếu tố cấu tạo đến nội lực cầu cong dầm rỗng Nội lực cầu cong phức tạp phụ thuộc vào tham số cấu tạo cầu cong chiều dài nhịp, bán kính cong, chiều cao dầm